正弦波形填料基底上液膜的研究及熱經濟性分析

程友良， 楊星輝， 韓富強

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003）

在火電廠中，冷卻塔作為輔助生產設備有著非 常重要的作用，冷卻塔中攜帶廢熱的冷卻水與逆流而過的冷空氣進行熱交換，熱量傳遞給這些冷空氣后最終散失在大氣中［1］.而淋水填料作為冷卻塔的“心臟”部位，其優異的填料特性可以較大地提高冷卻塔的冷卻效率.

迄今為止，對于冷卻塔填料的研究主要還是整體考慮冷卻塔和填料的降溫性能［2－4］.在整體考慮冷卻塔降溫性能方面，周蘭欣等［5］通過在雨區加裝斜面擋風墻使外界部分空氣直接進入中心區域與冷卻水發生傳熱，改善了冷卻塔的冷卻效率，并找到了出口水溫最低時加裝斜面擋風墻的傾斜角度（以下簡稱傾角）；李永華等［6］通過在冷卻塔進風口處加裝擋風板，模擬分析了在不同橫向風速和不同環境溫度下加裝不同層數的擋風板時冷卻塔的熱力特性.而在填料的降溫性能方面，學者們對填料的優化布置和影響填料溫降的因素等進行了研究［7－8］.對于填料而言，其結構是保證冷卻水沿表面流動的重要因素，對冷卻塔的降溫性能有重要的影響.合理的結構能使冷卻水以完整的膜態形式流過填料表面，大大延長冷卻水與空氣的接觸時間和增大接觸面積，進而提高冷卻塔的冷卻效率［9］.目前，對于不同結構填料上冷卻液膜的流動和傳熱特性的研究還很少，這正是本文研究的出發點和側重點.

目前，對冷卻塔填料的研究方法主要是針對整體考慮的數值模擬和實驗研究［10－11］，也有一些學者選用具體的實例進行分析［12－13］，通過對比新型填料和原有填料的工作效果，介紹了新型填料的優越性.Milosavljevic等［14］為了分析不同淋水填料的性能，建立了逆流冷卻塔數學模型，得出淋水填料的形式不同將影響出口水溫，其對出口水溫的影響達1K以上.由于數值模擬具有成本低、易于改造、測量方便和不受空間局限等優點，可以直接對結構物原型進行模擬［15］，因此，筆者以冷卻塔中的填料為應用背景，采用數值模擬手段對正弦波形填料基底（簡稱正弦波基底）的模型進行模擬分析，研究不同結構的該基底對其上流動的冷卻液膜的影響，并通過模擬結果進行熱力計算，借助計算結果來綜合對比分析不同正弦波基底結構對全廠熱經濟性的影響.

1 模型建立及計算方法

1.1 物理模型及網格劃分

液體在規整填料表面的流動可以看做是液膜在傾斜波紋板上的流動.通過對填料結構的分析，簡化后的正弦波基底示意圖見圖1.由于其結構的對稱性，只選擇一片填料的一側表面上的液膜流動為研究對象即可.

圖1 氣液逆流通過正弦波基底的模型示意圖Fig.1 Model of the gas－liquid counter flow through sine wave packing

膜式波紋板［1］的板厚一般為0.03～0.05cm，波長為4～8cm，波高為0.5～1cm.由于主要研究正弦波基底上液膜的流動和傳熱特性，板厚對其影響不大，因此忽略板厚.選取外形尺寸為48cm×25 cm 的鋁材質波紋板，其物性參數如下：比熱容為840J／（kg·K），密度為2 719kg／m3，導熱系數為202.4 W／（m·K）；相鄰兩波紋板平行布置且間距為5cm，相鄰兩波峰間距為4cm.在不同的傾角、波長和振幅下對波紋板進行數值模擬，其具體尺寸參數見表1.

表1 正弦波形結構的尺寸參數Tab.1 Dimensions of the sine wave structure

以傾角45°、波長4cm、振幅0.7cm 的基底結構建立物理模型，邊界設置如圖2所示，其中β為基底傾角.該模型中，波紋基底部分采用非結構化網格，其他部分采用結構化網格進行網格劃分，由于下降液膜厚度較薄，需要觀察其貼壁處流動狀況，因此對近填料基底處的網格加密，并進行網格無關性驗證.采用網格數分別約為4 600、6 500和8 350的模型進行計算，最終選取網格數約為6 500，可同時滿足計算時間和計算精度的要求.該計算域包括計算域上部的氣體出口和液體入口區域、中間的波紋板區域以及下部氣體入口和液體出口區域.液體入口的寬度為0.2cm，液體出口寬度為0.2cm；氣體入口的寬度為0.3cm，氣體出口寬度為0.5cm.

圖2 計算域剖面及其邊界Fig.2 Profile of calculation domain and its boundary

1.2 控制方程

填料片上的液膜流動屬于非穩態氣液兩相分層流動.在數值模擬時液膜的流動和傳熱采用如下控制方程：

第q相流體的連續性方程為

式中：φq為q 相流體的體積分數；vq為q 相流體的速度；Sφq為質量源；ρq 為q 相密度；mrq為r 相到q 相的質量輸送；mqr為q 相到r 相的質量輸送；t為時間.其 中，r ＝1、2，q＝1、2.

動量方程為

式中：ρ為兩相的合密度；μ 為動力黏度；v為速度向量；g 為重力加速度；p 為壓強；F 為源項.

能量方程為

式中：E 為總能量；T 為溫度；keff為有效導熱系數；Sh為容積熱源項.

鑒于標準k－ε 模型適用范圍廣，經濟、精度合理以及在工業流場和熱交換模擬中已得到廣泛應用等諸多優點［16］，模擬采用標準的k－ε 模型.標準k－ε 模型的湍動能k 和耗散率ε 方程為

式中：μt 為湍流動力黏度；Gk為由層流速度梯度引起的湍流動能；Gb為由浮力影響引起的湍流動能；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，C3ε＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3.

1.3 邊界條件及計算方法

考慮到冷卻塔內外壓力變化相對較小，因此空氣和水均可視為不可壓縮流體，液相和氣相的入口條件都設置為速度入口邊界條件，并且設置相應出口為outflow.波紋基底設置為無滑移壁面邊界條件.兩相流體分別采用水和空氣，水的入口速度為0.15m／s，溫度為314.55K；空氣的入口速度為0.4 m／s，溫度為300.55K.計算模型采用Fluent數值模擬軟件中的VOF 兩相流模型，對常溫常壓下基底表面液膜進行模擬分析.

對計算域進行數值模擬時，計算域內壓力速度項為PISO 格式，壓力差值為PRESTO，動力方程選用二階迎風格式，其他采用一階迎風格式，體積分數選取精度較高的QUICK 格式以顯示清晰的氣液交界面.因為PISO 格式對亞松弛因子不敏感，此處的亞松弛因子全部采用默認值，設置好邊界條件后進行迭代求解.

1.4 模型及結果的驗證

為驗證所建數學模型的正確性，將本文模型（圖2）與文獻［15］中的模型進行對比，文獻［15］中的模型如圖3所示.筆者研究的是傾斜波紋基底結構，可以看做是在文獻［15］模型的基礎上將定義域與豎直方向成45°布置的結果，從而驗證了所建模型的正確性.

圖3 文獻［15］中的計算域剖面及其邊界Fig.3 Profile of calculation domain and its boundary in reference［15］

在數值模擬結果方面，在本文模型與文獻［17］中模型設置條件相似的情況下，對比液膜的相圖（見圖4）.圖4（a）為文獻［17］中傾角45°的填料表面上液膜分布相圖；圖4（b）為本文傾角45°、振幅0.7cm的正弦波基底表面上液膜分布相圖.從圖4可以看出，兩者液膜的流動鋪展情況極為相似，驗證了數值模擬結果的正確性.

圖4 基底表面上液膜分布相圖Fig.4 Phase of liquid film on the base surface

2 數值模擬及結果分析

2.1 不同傾角下數值模擬結果的對比

圖5為正弦波基底在傾角30°時的數值模擬相圖，其中序號1的振幅為0.5cm，序號2的振幅為0.7cm，序號3的振幅為0.9cm.從圖5可以看出，在相同傾角、相同振幅的情況下，隨著波長的增加，液膜開始出現少許的飛濺和斷裂現象，對于不同的振幅情況略有不同，但總體走勢一致.在相同傾角、相同波長的情況下，隨著振幅的增大，正弦波基底表面上液膜的流動稍有擾動，但基本較為平穩.

圖6為正弦波基底在傾角45°時的數值模擬相圖.對比圖6和圖5在相同振幅、相同波長下的相圖可以看出，傾角增大到45°時其液膜厚度有所增加，表明傾角的增大可使液膜在基底表面的停留時間延長.這是由于傾角增大使得重力在沿液膜流動方向的分力減小，液膜的流動加速度減小，因而增加了液膜與空氣的接觸時間.

圖7為正弦波基底在傾角60°時的數值模擬相圖.對比圖5～圖7在相同振幅、相同波長下的相圖可以看出，傾角60°時的液膜厚度在3個傾角中是最厚的.因此可以通過增大填料板的傾角來增加液膜與空氣的接觸時間，但是傾角的增大使得板間距變小，加之氣流的影響，液膜可能會在板間出現堵塞現象，如圖7中振幅為0.9cm 的相圖所示.

從相圖的分析可知，傾角增大到60°時，類似液泛的現象較嚴重，因此不選擇傾角60°的放置方式.其他2個傾角下的液膜流動都較為平穩均勻，希望通過對出口水溫的分析來進一步進行擇優.

圖5 正弦波基底在傾角30°時的數值模擬相圖Fig.5 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 30°

圖6 正弦波基底在傾角45°時的數值模擬相圖Fig.6 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 45°

2.2 出口水溫分析

圖7 正弦波基底在傾角60°時的數值模擬相圖Fig.7 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 60°

圖8 ～圖10給出了3種波長時對應的出口水溫匯總圖.從圖8～圖10可以看出，相同波長和振幅的正弦波基底，出口水溫隨著傾角的增大呈下降趨勢；相同波長和傾角時，出口水溫隨著振幅的增大呈下降趨勢，這是因為振幅的增大加大了基底對液膜下降的擾動，延長了液膜與空氣的接觸時間，增大了接觸面積，從而降低了出口水溫；相同振幅和傾角下，出口水溫隨著波長的增加而升高，這是因為波長的增加相當于基底表面變得平滑，因而增加了水流速度，空氣與液膜的接觸時間變短，出口水溫升高.

圖8 波長4cm 的正弦波基底結構對應的出口水溫Fig.8 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 4cm

圖9 波長6cm 的正弦波基底結構對應的出口水溫Fig.9 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 6cm

圖10 波長8cm 的正弦波基底結構對應的出口水溫Fig.10 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 8cm

同時從圖10 還可以看出，在傾角60°、波長8 cm 時只有2個溫度統計點，這是由于當振幅增大到0.9cm 時，2片波紋板間距進一步變小，液體由于氣流的作用出現堵塞現象，將完全不能下流（見圖7），因此該結構下無出口水溫數據.

綜上所述認為，選擇較大的振幅和傾角以及較小的波長更有利于降低出口水溫.但結合前文對數值模擬相圖的分析可知，隨著振幅和傾角的增大，各結構上已明顯出現液膜脫落飛濺以致堵塞的狀況，傾角60°時類似液泛的現象最為突出，故該傾角下的各結構均被排除.進而選擇傾角為45°時的基底結構，參考圖6發現，在振幅為0.9cm 時，液膜接近出口處液泛現象明顯，故不作為選擇對象.

3 熱力計算

閉式循環水系統的工作原理是冷卻水在凝汽器中經過熱交換將排汽中的熱量帶走，經過冷卻塔冷卻重新輸送到凝汽器中冷卻排汽，如此往復循環.在其他條件相同和冷卻倍率不變的情況下，凝汽器循環水進口水溫越低，凝汽器循環水出口水溫就越低，相應的排汽溫度也越低，從而凝汽器的真空度就越高.凝汽器的真空度直接影響汽輪機的效率，從而影響電廠的熱經濟性.

由于熱效率、熱耗率和標準煤耗率的變化趨勢是一致的，因此筆者通過計算標準煤耗率來進一步驗證上文的分析結果，得到最優結構.所參照電廠的設計參數如表2所示，填料的結構尺寸為：板長100 cm、板寬50cm、波高0.7cm、波距5cm、片距5cm和片厚0.035cm，按照給定的數據，計算得出設計標準煤耗率為320.42g／（kW·h）.

表2 電廠設計參數Tab.2 Design parameters of the power plant

表3給出了不同結構的正弦波基底對應的出口水溫及標準煤耗率.以表3 為依據，繪制傾角30°、45°和60°時各尺寸對應的標準煤耗率變化趨勢圖（見圖11～圖13）.

圖11 傾角30°時各尺寸對應的標準煤耗率Fig.11 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 30°

圖12 傾角45°時各尺寸對應的標準煤耗率Fig.12 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 45°

圖13 傾角60°時各尺寸對應的標準煤耗率Fig.13 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 60°

從圖11 可以看出，傾角為30°時，振幅為0.5 cm 和0.7cm 的基底結構所對應計算得到的標準煤耗率比設計標準煤耗率都高，只有振幅為0.9cm 的基底結構對應的標準煤耗率較設計標準煤耗率低.因此，在傾角30°的正弦波基底上，振幅為0.9cm 時的結構較為理想.

表3 正弦波基底出口水溫對電廠熱經濟性的影響Tab.3 Effects of outlet water temperature on thermal economy of the power plant

從圖12可以看出，傾角為45°時，各振幅下計算得到的標準煤耗率都比設計標準煤耗率低，因而傾角45°時的正弦波基底結構較為理想，但結合圖6考慮，振幅0.7cm、波長4cm 更為合適.

從圖13可以看出，傾角為60°時，對應的標準煤耗率也都較設計標準煤耗率低.但結合圖7可知，傾角60°時基底板對液膜的保持性能較差，甚至會出現類似液泛的堵塞狀況.

綜上所述，較優的填料結構為傾角45°、振幅0.7cm 和波長4cm 的正弦波基底.

4 結 論

（1）在傾角、振幅不變的情況下，基底上液膜的厚度隨著波長的增加而變薄，而出口水溫隨著波長的增加而升高.

（2）在波長、振幅不變的情況下，傾角的增大使得基底上液膜的厚度增加，而出口水溫降低.

（3）在傾角、波長不變的情況下，基底上液膜的厚度隨著振幅的增大而變厚，而出口水溫隨著振幅的增大而降低.

（4）結合全廠標準煤耗率以及數值模擬相圖分析，可以得出最佳的結構方案，為今后電廠冷卻塔填料結構的優化和選擇提供了一種理論分析方法.

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