基于BP算法的含沙量預測模型研究

溫宗周，劉現華

（西安工程大學電子信息學院，陜西西安 710048）

基于BP算法的含沙量預測模型研究

溫宗周，劉現華

（西安工程大學電子信息學院，陜西西安 710048）

為提高水庫泥沙含量預測的精度，綜合考慮水溫、水深、流速等因素對預測精度的影響，構建基于BP算法的含沙量預測模型.首先，選用實測的水溫、水深、流速數據作為樣本數據進行BP神經網絡的訓練，通過設置預測誤差實現對預測模型的約束，完成了含沙量預測模型的構建.當需要進行含沙量預測時，則將測試數據導入到訓練好的預測模型中得到含沙量的預測值.仿真結果表明，此含沙量預測模型獲得的含沙量值與實測值之間的誤差小，預測精度達到了預期目標.

庫區泥沙；BP算法；含沙量預測

0 引 言

水庫具有防洪、蓄水、養殖、供水、發電和調沙等重要功能.水庫庫容的大小是水庫的重要指標，保證水庫庫容是水庫正常有效運行的關鍵.我國是一個沙河流眾多的國家，泥沙問題比較突出，在洪水期，挾帶泥沙的上游河流到達庫區時，泥沙會沉降到庫底，出現不同程度的淤積，尤其是在我國北方地區泥沙問題更加嚴重［1－3］.水庫的泥沙淤積極大地損失了庫容，降低了水庫防洪、興利的綜合效益［4－5］.因此適時有效地泄洪排沙對保證庫容、提高水庫的利用率有著至關重要的意義.這就需要實時動態監測水庫的泥沙含量，在泥沙含量超過設定的閥值時進行預警，為泄洪排沙、水沙調度提供科學依據，對保證庫容、提高水庫利用率有較好的實用價值.文獻［6］結合黑河流域的特點針對水庫的入庫洪水預報進行研究，同時探討了泥沙淤積較為嚴重的馮家山水庫的出庫含沙量預測問題，力求能夠根據現有實測數據對水庫的入庫洪水過程和出庫含沙量過程進行較為可靠的預測.在此基礎上，針對含沙量預測的研究越來越多［7－10］，并有學者開始將神經網絡和智能控制等相關理論引入到含沙量預測的研究中［11－15］，文中在上述研究的基礎上，提出了基于BP算法的含沙量預測模型.

1 BP算法概述

同傳統含沙量預測－回歸模型相比，BP網絡的數據輸入是拓撲有序的，因此利用BP神經網絡可以在學習過程中將懸浮泥沙垂向分布對聲波衰減的影響考慮在內，克服了回歸模型各樣本之間沒有聯系的缺點，提高傳感器與背向散射源距離補償的精度.利用BP神經網絡進行庫區洪水入庫時的含沙量監測是符合洪水入庫過程特性的.圖1為一個基本的BP神經元，其功能為：輸入量先乘上連接權值并與bj做加權處理，然后通過激勵函數f（·）做轉移處理.其中，x1，x2，…，xn代表輸入量，yj表示輸出量，bj代表閾值，wj1，wj2，…，wjn代表連接權值，f（·）為激勵函數，凈輸入值sj為

在將凈輸入sj通過激勵函數f（·）轉移處理之后，得到輸出yj＝f（sj）.式中，f（·）是單調上升函數且為有界函數.

采用Delta學習規則進行網絡訓練，其數學表達式為

圖1 基本BP神經元結構Fig.1 The basic structure of BP neurons

式中，wij表示神經元的連接權值，di為神經元的期望輸出值，yi是神經元的實際輸出值，xj表示神經元的狀態值，α表示學習速度.對于輸出層，權值的調整公式為

式中，f（·）為神經元的激勵函數，f′（·）為其一階導數，Neti表示為第i個神經元的輸入.對隱含層來說，權值的調整公式為j

式中，∑為全體與隱含層的單元j相連的各項連接權值變化總和.

假設輸入為P，輸入神經元有n1個，隱含層有n2個，輸出層有n3個，激勵函數為f（·），輸出為Y，閾值分別為b1和b2，神經元的連接權值分別為w1和w2信息在正向傳遞中所涉及的參數值計算：

（1）隱含層第i個神經元輸出為

（2）輸出層第j個函數為

（3）誤差函數的定義為

式中，tj為神經元的期望輸出值.采用梯度下降的方法求相應權值：

（1）輸出層權值的變化：

BP算法實現的步驟如下：

（1）初始化連接閾值與權值，數值設置為比較小的隨機數；

（2）導入輸入矢量X＝［x1，x2，…，xn］以及期望輸出Y＝［y1，y2，…，yn］；

（3）從第一個隱含層開始逐步計算出每個單元的凈輸入值sj；

（4）再將sj代入到激勵函數，得到激勵值yj＝f（sj）；

（5）由yj來得出輸出值Oj＝H（yj），式中，H代表輸出函數；

（6）計算連接權的矯正值Δwij；

（7）再一次執行步驟（3）～（6），直至均方差達到預期目標.

2 含沙量預測模型

基于傳感器斷面優化布控的原則，以實時測得的超聲波回波強度、水溫、水深、流速作為樣本，將其導入到基于BP神經網絡的泥沙含量監測系統模型中進行參數訓練，完成監測系統BP模型構建.通過測點測得的回波強度、水深、水溫、流速導入到構建好的BP模型中完成對庫區含沙量的實時預測，并與取樣法測得的水庫排沙后的下泄含沙量作對比.如果預測誤差在可接受誤差范圍之外，則將本次含沙量的預測值以及測點實時測得的回波強度、水溫、水深、流速作為樣本數據，再次導入到已建好的BP神經網絡中進行網絡參數訓練，通過這樣多輪反復的訓練—預測—再訓練的過程，最終將監測誤差控制在一定的范圍之內，得到一個特定區域的BP神經網絡模型.

2.1 網絡中輸入、輸出因子選擇

輸入因子的選擇依據：（1）首先輸入量信息能夠被檢測，并且跟輸出量之間的相關性比較大；（2）如果有多個輸入量，它們之間是互不相干的.輸出量表示本系統所要實現的功能目標，即含沙量.

2.2 網絡層數的選擇

三層前饋網絡ANN可以滿足一般函數的擬合逼近問題.隱含層數的增加可以提高模型精度，但過多隱含層會提高網絡復雜程度.為了在庫區泥沙含量的預報中達到較好的效果，選取一個隱含層，也就是建立一個三層網絡.

2.3 輸入層、輸出層神經元數目以及隱含層節點數目的確定

輸入層、輸出層的神經元數目是根據系統研究因子決定的.文中的輸入層數選擇為4個變量，即回波強度、水溫、水深、流速.輸出層為庫區含沙量.選擇一個數目較少的情況，構建BP網絡，如果不能滿足收斂條件，則增加節點數目.經多次實驗后，最終將隱含層節點數設置為11個.構建的BP模型如圖2所示.

圖2 基于BP算法的含沙量預測模型Fig.2 Prediction model of sediment concentration based on BP algorithm

2.4 激勵函數的選擇以及連接權的初始值確定

選擇S型函數作為激勵函數，由于S型函數對逼近非線性曲線的效果較好，同時網絡的輸出也集中在一個較小的范圍內.連接權的初始值對網絡訓練時間和達到的期望精度都是至關重要的.一般原則是讓每個輸入量經過加權之后其值都接近于零，因此可將連接權的初始值選為小于0.1的隨機數.

2.5 學習速率以及目標誤差的確定

一般情況下，學習速率在0.01～0.9之間進行選擇.文中經過多次的實驗，最后將學習速率定為0.05.目標誤差的選擇是要根據水文預報規則以及實際網絡訓練難易度來決定的，經過反復實驗后，將最后的目標誤差定為0.000 1.

3 實驗驗證

3.1 樣本數據的選擇

選取2001年4月長江口北槽一個測點的測量數據，整理得到20組回波強度、平均水深、平均流速、平均水溫以及實測的含沙量.其中的14組數據作為樣本數據進行BP網絡訓練，另外6組數據作為測試數據.

3.2 數據歸一化處理

歸一化方法：將輸入與輸出數據變換到［0，1］區間以內，采用以下變換式：其中，xi為輸入或輸出數據，xmin是數據最小值，xmax為數據最大值.

3.3 樣本訓練

樣本數據以及預測數據進行歸一化處理后，如表1所示，其中的1～14組數據用于訓練BP神經網絡，15～20組數據用于檢測預效果.

表1 歸一化后的樣本數據及預測數據Table 1 Sample data and predicted data after normalization

將歸一化后的14組的數據導入BP預測模型中進行訓練.最小訓練的速率是0.1，動態參數設置為0.6，sigmoid參數設置為0.9，允許的最大誤差為0.000 1，最大訓練次數為20 000.使用MATLAB軟件進行BP網絡模型的訓練，圖3所示為當選擇隱含層節點數為11個，激勵函數為S型函數時的MATLAB訓練結果.

如圖3所示，訓練最大迭代次數設置為20 000次，在訓練13 511次后停止訓練.模型的初始均方差為0.001 9，目標均方差為0.000 1，誤差達到9.999 86×10－5時模型停止訓練，因此該模型的最終訓練誤差為9.999 86×10－5，訓練結果如表2所示.BP神經網絡訓練模型所形成的擬合曲線，如圖4所示.

3.4 預測結果

通過對樣本數據歸一化后進行BP網絡訓練，并將測試數據輸入到訓練好的模型中進行測試，得到的測試結果如表3所示.根據數據的處理結果，基于BP神經網絡模型的含沙量預測曲線如圖5所示.

圖3 Matlab軟件訓練界面Fig.3 Software training interface of matlab

表2 基于BP神經網絡模型的訓練結果Table 2 Training result based on BP neural network

表3 含沙量預測結果Table 3 Prediction result based on BP neural network

圖4 實測值與擬合值曲線Fig.4Curves of measured value and fitting value

圖5 預測含沙量與實際含沙量曲線Fig.5 Curces of predicted sediment concentration and practical sediment concentration

綜上所述，基于BP神經網絡的含沙量預測模型能夠較好地預測水庫的含沙量，與實測值之間的誤差不大，最大相對誤差為11.11%，最小相對誤差為2.08%，平均相對誤差為6.985%，達到了預期目標.

4 結束語

在國內外對水庫含沙量預測的研究現狀的基礎上，提出了基于BP算法的含沙量預測模型，充分考慮了水溫、水深、流速等因素對預測精度的影響，構建了基于BP算法的含沙量預測模型.通過實驗驗證，表明本文算法能夠實現水庫含沙量的預測，而且精度滿足要求.

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編輯、校對：孟 超

Study on prediction model of sediment concentration based on BP algorithm

WEN Zongzhou，LIU Xianhua

（School of Electronics and Information，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

In order to improve precision of sediment concentration prediction，taking into account water temperature，water depth，velocity and other factors on the prediction accuracy，the sediment concentration prediction model based on BP algorithm was constructed.Firstly，water temperature，water depth and velocity data were chosen as training sample.By setting prediction error as constraint condition，the sediment concentration prediction model was completed.When predicting sediment concentration，the data was input into the trained prediction model to obtain the predicted result.The simulation results obtained that the sediment concentration prediction model reaches the expected goal.

reservoir sediment；BP algorithm；sediment concentration prediction

TP 29

A

1674－649X（2015）05－0600－06

10.13338／j.issn.1674－649x.2015.05.015

2015－07－02

陜西省工業科技攻關資助項目（2015GY065）

溫宗周（1962—），男，陜西省寶雞市人，西安工程大學副教授，研究方向為嵌入式系統開發與應用.E－mail：xgkwen＠163.com