多熱源環狀管網關閥及水力過程仿真

方 偉，田 琦，楊晉明，馬 斌

（太原理工大學環境科學與工程學院，山西太原 030024）

多熱源環狀管網關閥及水力過程仿真

方 偉，田 琦，楊晉明，馬 斌

（太原理工大學環境科學與工程學院，山西太原 030024）

針對多熱源環狀管網水力計算復雜繁瑣的問題，基于地理信息系統（GIS）對多熱源多環復雜熱網進行建模和仿真。提出了應用Geodatabase數據模型，快速生成熱網關聯矩陣和獨立回路矩陣，然后使用基本回路法計算熱網水力工況。當供熱管網發生爆管事故時，將此法應用到爆管事故后關閥方案的模擬研究，可以定量分析事故的供熱影響，并比較不同位置處爆管的受影響程度。

供熱管網；關閥分析；水力計算；仿真

0 引言

隨著城鎮化的推進，北方城市居民建筑規模日益擴大，采暖季集中供熱面積也隨之急劇擴大。由于多熱源環狀管網系統具有良好的運行可靠性、經濟性及靈活性等優勢［1］，所以在舊城區改造和新城區建設中受到歡迎。對于多熱源環狀管網，水力計算在熱網設計、調節中具有重要意義，如果水力計算存在問題，可能導致分配流量和設計值出現偏差、供熱效果不佳等問題。相反，發生管網爆管事故后，在水力計算的基礎上進行合理地運行調節，則可以將事故影響減少到最低程度［2］。

由于多熱源環狀管網結構復雜、節點管段多，傳統的水力計算方法比較復雜、工作效率很低、準確性也不高，因此，很多研究人員采用計算機進行多熱源管網的模擬仿真［3］。對多熱源環狀管網進行動態模擬和仿真，重點在于如何動態地生成管網的基本關聯矩陣和獨立回路矩陣［4］。本文討論了利用管網的Geodatabase網絡模型動態生成基本關聯矩陣和獨立回路矩陣的方法。該方法為多熱源環狀管網的快速建模和基本回路分析法求解提供了手段。采用該方法對關閥方案實施前后的管網水力工況進行模擬，計算得到用戶的受影響程度，可以指導事故后管網調節。另外，通過對不同位置處發生爆管的管網進行水力工況分析，可以得到不同位置的爆管影響等級。

1 基于Geodatabase數據模型建立熱網拓撲結構

1．1 基于Geodatabase數據模型生成關聯矩陣

Geodatabase數據庫提供了數據查詢的接口，可以很容易地獲取管段與節點的拓撲關系。下面給出基于Geodatabase生成關聯矩陣的步驟：

（Ⅰ）首先，對供熱系統進行建模，建立一個能描述整個供熱系統的要素數據集；然后，將管段、彎頭、三通、四通、閥門、補償器、熱泵等按照節點、線，建立各自的要素類、幾何網絡、關系類。建立關聯矩陣時，主要考慮管段與節點（包括彎頭、三通、四通）的拓撲關系。

（Ⅱ）供熱管網中關聯矩陣A＝（aij）b×n，其中每一行對應一個結點，每一列對應一條支路。設立節點數組（Valve）和管段隊列（Queue），分別從節點要素表和邊要素表中讀取所有的節點和隊列；然后，從隊列彈出一個管段j，查詢與管段j連接的節點號，如果節點i與管段連接，則A（i，j）＝1，否則A（i，j）＝0。重復上面的方法，將結果賦值給A（i，j），直到隊列Queue為空。

1．2 基于Geodatabase數據模型生成獨立回路矩陣

生成獨立回路矩陣的前提是先生成樹，由圖論可知：通過基本關聯矩陣可以生成樹［5］。常見的算法有Prim算法、Kruskal算法。本文采用Prim算法生成最小生成樹，首先，以一個結點作為最小生成樹的初始結點；然后，以迭代的方式找出與最小生成樹中各結點權重最小邊，并加入到最小生成樹中。加入之后如果產生回路則跳過這條邊，選擇下一個結點。當所有結點都加入到最小生成樹中之后，就找出了連通圖中的最小生成樹了。

Prim算法構造圖的最小生成樹的操作是沿著邊進行的，所以數據結構采用邊集數組表示法。對有J個節點和N個分析的管網圖G，生成樹包括J－1個樹枝，那么共包含N－J－1個余樹。采用Prim算法可以得到余枝對應矩陣Ak11和樹枝對應矩陣Ak12，由圖論可知：基本關聯矩矩陣Ak和獨立回路矩陣Bf之間存在正交性［6］。

因此，在尋找到基本關聯矩陣A的樹T以后，按上面的解法就可以得到獨立回路矩陣Bf。利用ARCGIS二次開發進行編程，即可快速自動生成管網的關聯矩陣A和獨立回路矩陣Bf。

2 熱網水力工況模型

基于ARCGIS平臺的Geodatabase網絡數據模型，建立起了多熱源環狀管網的動態拓撲結構，下面結合供熱管網水力平差和圖論的知識，計算各個管段的流量和壓力差。

2.1 管網數學模型

根據基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律、伯努利方程和管網特性方程［7］，可以得到：

其中：A為供熱管網的關聯矩陣；G為供熱管段的流量列向量；Q為供熱管網各節點（除參考點之外）凈流出流量的列向量；Bf為供熱管網的獨立回路矩陣；△H為供熱管網各條管段壓降的列向量；S為R×R階對角矩陣，其對角元素為各熱網管段的阻力特性系數階的供熱管段的絕對流量矩陣，其對角元素是向量G中各個元素的絕對值；Z為各個管段中兩節點的位能差列向量（R維）；DH為供熱管段水泵揚程列向量（R維），當管段沒有水泵時，該管段DH＝0。

由圖論可知：關聯矩陣A是N×R維的，其秩為N；獨立回路矩陣G是（R－N）×R維的，其秩為RN。所以由式（6）和式（7）可以確定N＋（R－N）＝R個方程式。加上由式（8）確定的R個方程式，共有2R個方程式，未知量是R個管段的壓降和流量，共2R個，因此上述方程組可解［8］。

2.2 數學模型的求解

本文采用基本回路分析法（MKP法）求解上述方程組，整個求解的流程可以歸納如下：

（Ⅰ）根據管網結構建立關聯矩陣和獨立回路矩陣。

2.3 管網分析編程

對于較復雜的多熱圓環狀管網水利工況求解，采用計算機編程解方程，具有很大的優越性。本文結合Geodatabase數據庫和圖論的知識進行編程，能快速、準確地求解出各個管段的壓力和流量。

圖1 水力計算流程圖

管網分析模塊的程序，包括圖的遍歷、搜索、生成樹等底層模塊以及構建空間熱網的基本關聯矩陣和獨立回路矩陣的算法。為了保證程序的可拓展性和提高分析效率，采用VC＋＋和ArcGIS Object編程來實現管網分析的功能［9］。

整個計算過程的流程如圖1所示。

3 供熱管網爆管事故后關閥方案及管網拓撲結構變化

3．1 基于ArcGIS的關閥方案

熱力管網常見的爆管部位包括管段、彎頭、三通、四通、閥門、補償器等附件。為了便于分析，閥門、彎頭、補償器等附件的位置用其屬性數據庫中的“所在管段”來進行標識，同管段上爆管一起歸入邊上爆管，其他節點上爆管歸入點上爆管。多熱源環狀管網采用廣度優先遍歷搜索算法（BFS）。具體方法如下：

（Ⅰ）如果故障點所在管段兩側均安裝有閥門，關掉距離故障點最近的兩側閥門。

（Ⅱ）如果故障點所在管段一側安裝有閥門，一側沒有安裝閥門，安裝有閥門側，關掉距離故障點最近的閥門；沒安裝閥門的一側，則以該側管段節點為起點，對管網進行廣度優先遍歷搜索，搜索到閥門則放入關閥集合，并停止該方向的搜索。

（Ⅲ）如果故障點所在管段未安裝任何閥門，分別以故障點所在管段兩側節點為起點，對供熱管網進行廣度優先遍歷搜索，搜索閥門則放入關閥集合，并停止該方向的搜索。

在實際工作中，常常遇到必須關閉的閥門集V中某個閥門失效，就必須進行擴大關閥分析。假定閥門h（h屬于V）失效，閥門h的直接控制閥門為V2，則擴大關閥方案為V2∪V3（其中，V3為V中提出閥門h后的所有閥門）。對于多點爆管，則爆管方案為兩單點爆管方案的交集。假定A點爆管時關閥集合為M1，B點爆管時關閥集合為M2，則擴大關閥集合為M1∪M2。

3.2 管網拓撲結構的變化

圖2 供熱管網平面圖

常見多熱源環狀管網可看作平面管網，如圖2所示，其中，u代表用戶，r代表熱源，F代表閥門。供水管網和回水管網采用對稱布置，如圖3所示。當環線上管網發生故障時，關閥方案有兩種選擇：一是同時關閉與故障點最近的閥門（關閥方案1）；二是僅關閉故障點所在的供水管或回水管上距離其最近的閥門（關閥方案2）。經過對比兩種關閥方案，方案2只關閉故障點所在的供水管或回水管上距離其最近的閥門，關閉的閥門少、管網不再保持對稱、系統穩定性好、抵御事故的能力強［9］。實際工作中多采用第2種關閥方案。當采用第2種關閥方案后，空間管網變為非對稱管網［10］，如圖4所示。

3.3 故障工況管網的拓撲重構

當管網發生爆管事故后，操作人員會關閉故障點最近的閥門，由此導致整個熱網拓撲結構也發生變化。在ARCGIS平臺上對管網系統做相應的關閥操作，管網分析模塊會更新管網的Geodatabase數據庫。當Geodatabase數據模型的幾何網絡對象被編輯時，邏輯網絡中的要素將自動更新，相應的屬性表中存儲網絡的連通性信息也發生連鎖變化。管網分析模塊重新生成管網關聯矩陣和獨立回路矩陣，并求解管網水力工況模型。這樣就可以得到各熱力站的受影響程度，定量分析不同點發生事故的危害性。

圖3 關閥前空間管網示意圖

圖4 關閥后空間管網示意圖

4 實例分析

圖5 某供熱管網平面圖

下面以北方某城市的多熱源環狀供熱管網為例，驗證本文算法程序的準確性。圖5為該市的多熱源環狀管網平面圖，由2座熱源廠聯合供熱，平面管網為4環，共有46個熱力站，供回水管網均為53個節點和56個管段，空間管網共有106個節點、160個管段和55個基本回路。采用Geodatabase數據模型建模，對各節點、各管段進行編號，并設置管段初始方向、管徑、粗糙度、各支路的電動調節閥開度以及水泵擬合方程等。由以上信息，開發的管網分析模塊可以自動識別管網的拓撲結構，生成空間熱網的關聯矩陣和獨立回路矩陣，并求解管網水力工況模型，得到各管段的流量、各節點的入口壓力。

4.1 設計工況下模擬

下面將供熱管網的供水側壓力、流量實測值與模擬值對比分析，以實測值為基準，分別得到各熱力站供水側壓力模擬值與實測值比值，流量模擬值與實測值比值，結果如圖6和圖7所示。從供熱管網實測值與模擬值的對比可知：各熱力站供水側壓力和流量的模擬值和實測值基本相符。各熱力站供水壓力最大誤差為8.85%，平均誤差為5.13%。各熱力站流量最大誤差為8.46%，平均誤差為4.93%。從上面給出的數據可知，本文所建立的熱力管網水力工況模型及編制的程序，可以較好地模擬熱網的流量分配和壓力分配情況。

圖6 各熱力站供水模擬壓力與實測壓力比值

圖7 各熱力站供水流量值模擬與實測值比值

圖8 各熱力站流量失調度

4.2 事故狀況下模擬

當供熱干管19～20發生故障時，關閉閥門F8、F9、F20，故障工況下各熱用戶的模擬流量和正常工況的對比結果如圖8中的系列1。當供熱干管23～24發生故障時，關閉閥門F9、F10，故障工況下熱用戶的模擬流量和正常工況的對比結果如圖8中的系列2。當供熱干管49～50發生故障時，關閉閥門F19、F20，故障工況熱用戶的模擬流量和正常工況的對比結果如圖8中的系列3。從圖8中可以看出：故障1對用戶供熱的影響大，故障2對用戶供熱的影響次之，故障3對用戶供熱的影響最小。由此可以得出：主干管段發生故障對用戶影響大于分支管段，環路外側管段發生故障對用戶影響大于環路內側。

5 結束語

本文采用Geodatabase數據模型搭建供熱管網空間模型，并基于A rcGIS進行二次開發。利用Geodatabase數據模型生成空間熱網的關聯矩陣和獨立回路矩陣，求解管網水力工況，實現了對供熱管網水力工況的模擬和仿真。對于大型復雜環狀管網，本方法具有良好的適用性，能夠實時、動態地監控供熱管網的水力工況變化，可以較準確地模擬管網的流量分配和壓力變化情況。

通過對不同位置故障點的模擬，得出了主干管段發生故障對用戶影響大于分支管段，環路外側管段發生故障對用戶影響大于環路內側。

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TU995.3

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1672－6871（2015）05－0073－05