供應鏈視角下政府購買公共服務質量控制的博弈分析

彭曉帥，陳 偉

（云南大學 公共管理學院，昆明 650091）

“政府購買公共服務是指政府根據其法定職責，將為社會發展和公眾日常生活提供服務的事項，交由有資質的社會組織及市場主體來完成，并根據其提供服務的數量和質量，按照一定的標準進行評估后支付服務費用的行為?！盵1]政府購買公共服務在西方行政實踐中已呈現成熟運作的景象。與西方國家相比，我國政府購買公共服務還處于探索和研究的初級階段。2014年，全國政府購買公共服務會議召開，會議明確提出了在黨的“十二五”期間初步形成統一有效的公共服務購買平臺和工作機制，以及2020年在全國建立比較完善的政府購買服務制度的目標愿景。在這樣的背景下，多策并舉來推進政府購買公共服務顯得尤為重要和緊迫，其中加強對政府所要購買的公共服務質量的管理和控制就是最為重要的“多策之一”。正如庫珀所講：“為公眾做個好交易不只是取決于是否要簽個合同，合同給誰，而是取決于合同從頭到尾整個過程的管理”[2]。因此，必須做好政府購買公共服務的管理和控制工作。本文基于供應鏈的視角，運用博弈論的方法來分析不同因素與供應鏈各主體行為選擇間的內在聯系，并據此探尋政府購買公共服務質量控制的路徑。

1 政府與公共服務供給商構成的兩級供應鏈的質量控制博弈模型

1.1 博弈模型的假設與描述

基于我國當今現實，政府和公共服務供給商是政府購買公共服務供應鏈中的兩個重要主體，公民只是公共服務的被動接受者，很少參與供應鏈質量控制的博弈過程。因此，本部分首先分析由政府和公共服務供給商構成的二級公共服務供應鏈的博弈模型。為了建模需要做出如下基本假設：

（1）政府和公共服務供給商都是追求自身利益最大化的理性經濟人，且都是風險中性的，雙方的成本和利潤信息為共同知識。

（2）政府有“監管”和“不監管”兩種策略選擇，且選擇監督的概率為a，不監督的概率為1－a。為了不失一般性，假設政府向公共服務供給商支付的報酬由固定報酬和績效報酬兩部分構成。根據劉偉華、季建華和顧巧論[3]關于集成商支付給提供商的報酬方式和集成商的收益模型假設，設政府向公共服務供給商支付的報酬為 s＋n[f（p）－s]，其中 s是固定報酬，n[f（p）－s]為績效報酬，n為公共服務供給商從合作中獲取收益的提成系數，f（p）為公共服務供給商的努力函數。 因此，政府的收入為（1－n）[f（p）－s]。設政府的監督成本為c，則可得到政府選擇監督時的收益為（1－n）[f（p）－s]－c；選擇不監督時的收益為（1－n）[f（p）－s]。

（3）公共服務供給商有“努力”和“不努力”兩種策略選擇，選擇努力的概率為b，選擇不努力的概率為1－b。設其選擇努力時付出的努力為p1，能夠提供優質的公共服務；選擇不努力時付出的努力為p2，只能夠提供劣質的公共服務，但卻能獲得額外的收益q。但在政府選擇監管時，其被發現的概率為σ，并受到m的處罰。

1.2 博弈模型分析

基于以上假設可以得出，當政府選擇監管時，若公共服務供給商選擇努力，其收益為（1－n）s＋nf（p1），政府收益為（1－n）[f（p1）－s]－c；若公共服務供給商選擇不努力，其收益為（1－n）s＋nf（p2）＋q－m，政府收益為（1－n）[f（p2）－s]－c＋σm。 當政府選擇不監管時，若公共服務供給商選擇不努力，其收益為（1－n）s＋nf（p2）＋q，政府收益為（1－n）[f（p2）－s]；若公共服務供給商選擇努力，其收益為（1－n）s＋nf（p1），政府收益為（1－n）[f（p1）－s]。 則可得政府的期望收益為：

式（1）的最優解 Q1（a，b）max滿足其關于 a 的導數等于零，即：

公共服務供給商的期望收益為：

式（3）的最優解 Q2（a，b）max滿足其關于 b 的導數等于零，即：

則此博弈的混合納什均衡解（a，b）＝（｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm，1－（c／σm）），即政府以｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm 的概率選擇監督，而公共服務供給商以1－（c／σm）的概率選擇努力。

根據該博弈的混合納什均衡對影響該政府和公共服務供給商行為選擇的因素，進行如下具體分析：

對式（2）和式（4）分析可得，不努力行為被政府發現的概率σ和懲罰力度m與公共服務供給商努力的概率b呈正相關，與政府的監管概率a呈負相關。即政府發現其不努力行為的概率越大，發現后給予的懲罰越大，公共服務供給商選擇努力的概率越大，同時政府也可以降低監管力度，這樣不僅有利于公共服務的供給質量的提高，還可以節省政府監管費用，提升供應鏈的整體績效。

同樣由式（2）分析可得，政府的監管成本c與公共服務供給商努力的概率b呈負相關，即隨著監管成本的提高，公共服務供給商提供優質公共服務的概率降低。當c＞σm時，b＜0。即政府的監管成本大于通過監管發現供應商的不努力行為而獲得的補償時，公共服務供給商始終會選擇不努力。

2 存在公民參與的三級供應鏈的質量控制博弈模型

2.1 博弈模型的假設與描述

本部分構建的是由公共服務供給商、政府和公民構成的三級供應鏈系統的質量控制博弈模型。由于法律制度的缺失，公民獲得劣質的公共服務后無法直接對政府進行處罰，只能通過一定的渠道向相關政府監督機構反映，再由相關部門對購買公共服務的政府部門作出處罰。為了便于分析，筆者將相應監督機構接到公民反映后，對購買公共服務的政府部門給予的處罰簡化為公民對其直接進行處罰。設公共服務供給商選擇不努力行為，但政府沒發現時會受到公民的處罰為e。由于政府將受到來自公民的處罰，通常情況下政府會提高對公共服務供給商不努力行為的處罰力度，增強其監督行為的威懾力，激勵公共服務供給商提供優質公共服務，從而避免自己的利益受損。為了不失一般性，設此種情況下政府對公共服務供給商不努力行為的懲罰為m1，且m1＞m。其他假設條件與模型1相同。

2.2 博弈模型分析

根據上述假設可得，當政府選擇監管時，若公共服務供給商選擇不努力，公共服務供給商的收益為（1－n）s＋nf（p2）＋q－σm1，政府的收益為（1－n）[f（p2）－s]－c＋σm1－（1－σ）e；若公共服務供給商選擇努力，其收益為（1－n）s＋nf（p1），政府的收益為（1－n）[f（p1）－s]－c。當政府選擇不監管時，若公共服務供給商選擇不努力，其收益為（1－n）s＋nf（p2）＋q，政府的收益為（1－n）[f（p2）－s]－e；若公共服務供給商選擇努力，其收益為（1－n）s＋nf（p1），政府收益為（1－n）[f（p1）－s]。 可得政府的期望收益為：

其最優解 Q1（a，b）max滿足：?Q1（a，b）／?a＝－bc＋（1－b）（σm1－c＋σe）＝0

而公共服務供給商的期望收益為：

其最優解 Q2（a，b）max滿足：?Q2（a，b）／?b＝ nf（p1）－nf（p2）－q＋aσm1＝0

則此博弈的混合納什均衡解為（a1，b1）＝（｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm1，1－[c／σ（m1＋e）]），即政府以｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm1的概率選擇監督，而公共服務供給商以 1－[c／σ（m1＋e）]的概率選擇努力。

根據該博弈的混合納什均衡對影響該政府和公共服務供給商的行為選擇因素，進行如下具體分析：

由于 m1＞m，所以在 q，n，p1，p2，c 和 σ 給定的情況下，通過比較兩種博弈模型的納什均衡可得：

即在公共服務的供應鏈中，公民參與監督并對政府設定懲罰策略能夠在降低政府監管的概率的同時，提高公共服務供給商選擇努力的概率，從而一舉兩得，即能實現公共服務供給質量的提高，又能節約監管成本。

由式（5）可以看出，公共服務供給商選擇努力的概率b與公民對購買公共服務的政府部門的處罰e呈正相關。即政府受到公民的處罰力度越大，公共服務供給商提供優質公共服務的概率越大。

3 供應商間存在競爭的三級供應鏈的質量控制博弈模型

3.1 博弈模型的假設與描述

現將模型進一步擴展到存在多個公共服務供給商情況。設在處于供應鏈中心的政府的上游同時存在著具有競爭關系的兩個公共服務供給商A和B。政府可采取如下的懲罰策略，若公共服務供給商A不能按規定質量完成公共服務的供給，政府會選擇終結雙方合作，轉而與公共服務供給商B進行合作。此種情況下，若公共服務供應商A的不努力行為被發現，他不僅會受到的一次性懲罰，而且還會因為政府所采取額外懲罰措施，即終結雙方合作，造成其長期收益下降。此種博弈模型不僅考慮了公共服務供給商A當前的收益水平，而且考慮了其不努力行為對后續合作的收益影響，為了不失一般性，在其他假設條件與模型2相同的情況下引入貼現率的概念，設貼現率為￡，0＜￡＜1。

3.2 博弈模型分析

在政府選擇監管的情況下，設公共服務供給商A選擇努力的長期收益為Пh1，若其選擇不努力而提供劣質的公共服務，政府發現其違規行為后不但會給予一定的處罰，還會終結雙方的合作，公共服務供給商A將無法在后續的合作中獲益。設此時公共服務供給商A的長期收益為П1l。可得：

在政府選擇不監管時，若公共服務供給商A選擇努力，則其長期的預期收益為：Пh2＝Пh1＝[（1－n）s＋nf（p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）] （9）

當政府選擇不監管時，若公共服務供給商A選擇不努力提供劣質的公共服務，則會引起公民的不滿而給予政府一定的處罰，而政府將會終結雙方的合作，此時公共服務供給商A的預期收益為：Пl2＝（1－n）s＋nf（p2）＋q （10）

由式（7）和式（9）可得存在競爭關系時，公共服務供給商A選擇努力的期望收益為：Q3＝a [（1－n）s＋nf （p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）]＋（1－a）[（1－n）s＋nf （p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）]＝[（1－n）s＋nf（p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）] （11）

由式（8）和式（10）可得存在競爭關系時，公共服務供給商A選擇不努力的期望收益為：

為了便于進行比較分析，在此求出供給商之間不存在競爭條件下的，供給商的A收益情況。

公共服務供給商A選擇努力提供優質的公共服務時，無論是否存在競爭，政府都不會終結雙方合作，此時供給商A的長期收益Q5與存在競爭關系時相同。

當公共服務供給商A選擇不努力時，若政府存在監管，其會受到一定程度的處罰，但由于政府缺乏其他的合作對象只能繼續雙方合作。公共服務供給商A的長期收益為：

在 q，n，p1，p2，σ 和 m1給定的情況下，因為 0＜￡＜1，所以 1－￡＞0，即若政府和公共服務供給商A進行長期合作，公共服務供給商A的后續合作收益為正數。

對式（11）（12）（13）（14）（15）（16）進行綜合分析可得，與不存在競爭關系時相比，存在競爭關系時，公共服務供給商選擇努力行為的期望收益相同。但若選擇不努力行為，其只能獲得初次合作的收益，從而導致總期望收益急劇下降。作為理性經濟人的公共服務供給商為減少利益損失，確保自身收益的最大化，會選擇努力提供優質的公共服務，以取得和政府的長期合作。因此，在公共服務供給商之間引入競爭關系，有利于公共服務質量的提高。

4 提高政府購買公共服務質量的政策建議

4.1 加強對公共服務供給商的監管體系建設

公共服務供給商不努力行為被發現的概率和受到懲罰的增大，會促使其提供優質的公共服務。但監管成本卻制約著政府部門的監管效能，而社會監督力量的引入可以在有效分擔政府的監督壓力，降低其監督成本的同時，提高對供給商不努力行為被查處的概率。因此，應該在加強行政監督的同時，充分動員社會監督力量，形成多元化的立體監督網絡，在降低政府監督成本的同時提高監督效率。再則，明確公共服務供給合同中公共服務供給商的權、責、利關系，增大對不努力行為的懲罰力度，以降低其違約行為的預期收入。

4.2 建立公民和上級政府的聯合監管機制

對處于供應鏈中心的政府部門設立罰金并提高罰金數額，可以顯著增強公共服務供給商的努力水平。但由層層的委托—代理關系和供應鏈的冗長導致的信息匱乏，使得上級政府部門無法施行有效監管。公民作為公共服務的直接消費者，其對公共服務質量有較為直觀、可靠的評判。但由于相關法律和體制的缺失，公眾缺乏對政府部門進行處罰的權利。因此，應當建立公民和上級政府的聯合監管機制，形成上級政府權力和公民信息的互補優勢，以實現聯合執法。同時建立責任追究制，將政府官員的報酬與其行為結果相聯系，并將此項內容納入其述職報告中，根據他們在履職過程中所存在的問題，分別給予警告、彈劾和罷免的行政處分，必要時給予刑事處罰等，以增大處罰力度。

4.3 完善信息公開制度，引入競爭機制

供應商間的競爭關系可以有效促進公共服務質量的提高，但是由于很多政府購買公共服務的信息沒有嚴格遵循公開原則，造成競標者數量極少，從而使“競爭購買”演化為“協商購買”或 “定向購買”，導致公共服務的購買流程中充滿機會主義、低效、供應商壟斷等風險，極大地破壞了政府購買公共服務的競爭性和高效性原則。只有充分的信息公開，才能讓更多的投標者參與競爭性投標，從而選取優質的供給商高質高效地完成公共服務供給。因此，應當根據我國《招標投標法》的規定在公共服務外包合同的招標階段，將招標條件、招標過程等招標信息及時全面發布，實現招標流程的公開透明。

[1]葉響裙.基于政府購買公共服務實踐的思考[J].新視野，2013（2）：64－67.

[2][美]菲利普·庫珀.合同制治理：公共管理者面臨的挑戰與機遇[M].竺乾威，等，譯.上海：復旦大學出版社，2007.

[3]劉偉華，季建華，顧巧論，等.物流服務供應鏈兩級合作的質量監控與協調[J].工業工程與管理，2007，12（3）：47－52.