關于高師院校高等數學教學改革探討

孫娓娓，唐 劍，王志剛，張開銀

(阜陽師范學院.1.數學與統計學院，2.物理與電子工程學院 安徽 阜陽 236041)

關于高師院校高等數學教學改革探討

孫娓娓1，唐 劍1，王志剛1，張開銀2

(阜陽師范學院.1.數學與統計學院，2.物理與電子工程學院 安徽 阜陽 236041)

高等數學是理工科學生的專業基礎課，但普遍存在課時少、內容多、難度大等諸多問題。如何教好這門課，如何提高學生的學習興趣，是值得研究的課題。本文通過問卷調查，有針對性地提出了一些高等數學教學改革的策略。實踐證明，這些措施取得了良好的教學效果。

高等數學；教學改革；分類教學；數學建模

0 引言

《高等數學》是理工科院校的一門重要的基礎理論課，一般都在大學一年級開設。學習高等數學不僅為學生后續專業課程的學習以及今后的工作提供必要的數學工具，同時可以培育學生的理性思維能力和創造力[1]。

與高中階段的數學相比，高等數學的概念和知識點紛繁復雜，而且抽象，綜合性及實踐性很強。因此，本文主要針對高等數學的教學，探索一種新的教學模式。在提高學生學習興趣的基礎上，以掌握基礎知識，強化在相關專業的應用作為教學重點，將理論知識與實踐結合起來，培養學生利用數學知識分析和解決實際問題的能力。

1 高等數學教學存在的問題

在本校物理、計算機、經管、生化等專業的高等數學的教學實踐中，發現以下兩個方面的問題：一是剛剛入學的大學新生在轉變高等數學的學習方法等方面需要較長的適應期。多數同學仍然是被動的接受教師傳授的知識，學習主動性不高。二是現行多數高等數學的教材仍以數學理論知識為主，所以其在不同專業的地位側重不夠，給出的相關方面例題比較少。大部分的例題都是以高中階段熟悉的物理知識為背景給出的，缺乏新意。這種情況導致相當一部分學生對高等數學在自己專業的重要性認識不足，學習上產生馬虎和懶惰的心理，為后續課程的學習留下隱患。

因此，只有通過新教學方法，將高等數學與不同專業的相關知識有機的結合起來，才能提高學生的學習興趣，改善教學效果。

2 高等數學教學改革措施

2.1 分類制定教學大綱

我校面向23個省招生，出現學生生源分布廣、水平參差不齊特點。學校根據不同的專業特點，把學生分成三大類：理工類(物理、計算機專業)、經管類、生化類，不同專業分別選用了不同的高等數學教材，制定不同的教學大綱，采用了不同的課時，如表1所示。

通過分類教學，使得基礎好的學生“吃得好”，基礎中等的學生“吃得飽”，基礎差的學生“吃得了”，使各層次的學生都學有所獲，并獲得成功的愉悅。貫徹“下要保底(達到課程標準的基本要求)，上不封頂(可超過課程標準的要求)”的原則，而且還必須為學生自主選擇目標提供可能。

表1:高等數學分專業教學要求

2014年11月，教改項目組共發出800份問卷，調查對象是我校2014級所有上高等數學的新生，著重調查了高等數學怎樣教學、有什么收獲。所得數據具有很強的代表性、客觀性、真實性，本次調查結果可作為分析討論的依據，為進一步完善分類教學的實踐提供一定的參考，具體的統計數據詳見表2。

表2:高等數學分類教學調查結果高等數學應怎樣教學？

學習高等數學有什么收獲？

以上數據顯示，單一的教學模式是多么的不受歡迎。由于數學抽象、枯燥、難懂，教師的講授是必不可少的。但同時也要因材施教，針對不同專業的教學，要加強教學內容與實際的聯系?？梢园押罄m專業課中大量的問題轉化為數學問題，在高等數學的教學中，以這些問題作為例題給學生講解。這樣，既可以提高學生的學習興趣，又可以培養學生應用數學知識分析和解決實際問題的能力。改變單一的“粉筆+黑板”的教學方式，采用新技術，適時運用多媒體教學等手段，使高等數學課程的教學更趨生動、活潑[2]。另外，開設高等數學課可以使學生學到一些基本概念、理論、解題方法，為他們后續專業課的學習打下堅實的基礎。

當然，高數課程除分專業教學外，也可像《大學英語》課程那樣在我校嘗試分級教學。即根據進校后摸底考試，分為快班和慢班。不同級別的學生，教學進度和難度有所不同，當然，一學期結束后再根據期末考試成績重新選擇級別，這樣可調動學生學習高數的積極性。

2.2 將數學建模思想融入高數課中

高等數學雖然是一門數學課，但它在非數學專業的作用是不言而喻的。只有把數學基礎打好了，才能進一步學好自己的專業課。但反之，只會數學理論，但不會實踐應用，也是徒勞的。在高數課程中強化滲透數學建模的教學，為學生提供數學方法解決實際問題的實踐的機會，培養學生的創新意識、創新能力、動手能力[3]。例如，在學習完“導數”這個概念后，學生不僅要知道導數的數學定義是差商的極限，還要知道導數的實際意義是反映函數的變化率。這樣就能解決經濟上的邊際成本、邊際利潤等問題。像“定積分”這個概念，數學定義很長，學生要想一字不落的背下來很難，關鍵是理解概念的內涵：“分割、近似求和、取極限”三步走思想。這就是所謂的“微元法”或“元素法”。這樣，在遇到任何一個實際問題，如物理上的變力作功，只要能用微元法去分析，最終必轉成求解數學上的定積分問題[4]。如果條件允許的話，建設一個為高數課程服務的高等數學創新實驗室，真正落實每門課程開出2～3個實驗。這樣，就改變了高數純理論的枯燥模式，充分體現了學以致用的價值。

此外，高等數學中很多重要概念的提出與發展，都具有一定的實際背景與意義。在教學過程中，給學生講解一些重要概念的發展歷史以及相關的名人逸事，可以有效活躍課堂氣氛，提高學習興趣[5]。

2.3 利用網絡資源，建設精品課程

傳統的課程學習資源主要是教材和參考書，這種有限的課程資源已經遠遠不能滿足人才培養的需要及日益增長的社會需求，建立一種在信息技術環境下高?！陡叩葦祵W》課程新型的教學模式，通過精品課程建設，多媒體課件和課程網頁的開發，豐富、拓展課程資源，為學習者提供豐富的學習資源，促進學生個性化的學習。另外，由于高等數學課時普遍較緊，課上講解的習題較少，課下沒有充足時間為學生輔導。因此，也可利用網絡資源，在網上為學生答疑。

2.4 加強高數課程與各專業建設聯系

高等數學是理工類必修的專業基礎課。在我校，主要是由數學學院的老師來承擔高數課，這些老師不具有其他專業知識，因此在教課中只注重數學理論解決，甚至還詳細講解定理證明。而對于學生來說，他們更需要的是如何應用高數知識來解決自己的專業問題，偏向于知識的轉化與應用。因此，高等數學課程與各專業建設要緊密聯系。制定高等數學及其系列課程在不同專業中的課程標準，包括教學內容、教學時數、各專業建設對高等數學的要求，探討高等數學課程改革的教學改革模式，搭建相關院系與高等數學任課教師交流的平臺。通過研討，進一步明確如何規范高等數學的教學工作，充分發揮高等數學在各相關專業建設中的服務功能及如何充分調動高等數學任課教師的積極性[6]。另外，由于帶高等數學的教師每學期變動較大，不能很好的與相關專業銜接。因此，建議學校成立高等數學基礎教學部，固定一部分老師帶這門課，這樣長此以往就能有針對性地加強高等數學課程的建設。

3 教改取得的成效

通過這幾年的教學實踐，我校的高等數學教學已收到了良好的效果。引導學生掌握和提高把實際問題與數學問題互相轉化的能力，使學生切身領會到高等數學對后續專業課的重要性，增強學習和學好高等數學的興趣和信心。近年來，我校學生在各種國際、國內數學競賽中，都取得了優異成績。如全國大學生數學建模競賽，每年絕大多數隊都能獲省獎，更有全國獎的突破。在去年首次參加美國大學生數學建模競賽就榮獲二、三等獎各2個。在安徽省大學生數學競賽中，成績也一直很優秀(見表3)。

表3：我校各類數學競賽獲獎統計

4 結束語

高等數學教學改革任重而道遠，它是一個長期而又復雜的過程，需要教師、學生、教學部門等共同參與和配合。如何提高學生的數學素質，加強專業課和數學的結合，需要數學教育工作者長期探索、不斷改進。

[1]溫啟軍，郭采眉，劉延喜．關于高等數學學習方法的研究[J]．吉林省教育學院學報，2013，29(12)：1—3.

[2]韓秀芳．優化高等數學多媒體教學的思考[J]．高等財經教育研究，2013,16(4)：41—43.

[3]王金華．數學建模思想融入高等數學教學的研究與實踐[J]．湘南學院學報，2010,31(2)：31—33.

[4]同濟大學數學系．高等數學[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007：79.

[5]梁瑞喜．高等數學教學改革探討[J]．數學理論與應用，2011,31(2)：126—128.

[6]陳利婭，賴霞．高等數學教學存在的問題及改進措施[J]．高等教育研究，2013,30(4)：32—34.

On Higher Mathematics Teaching Reform in Normal Colleges

SUN Wei-wei1，TANG Jian1，WANG Zhi-gang1，ZHANG Kai-yin2

(1.Faculty of Mathematics and Statistics,2.Faculty of physics and electronic

engineering Fuyang Normal College,Fuyang Anhui 236041,China)

Higher mathematics is a professional basic course in science and engineering students. But generally it has less class time, more content, and difficult problems. How to teach this course and improve the students' interest in learning is deserving of research. Through the questionnaire survey, this paper puts forward some higher mathematics teaching reform strategy. Practice has proved that these measures have achieved good teaching effect.

Higher mathematics; Teaching reform; Classified teaching; Mathematical modeling

2015-05-10

阜陽師范學院校級教研項目(2013JYXM34，2013JYXM22)，安徽省教學研究項目(2013jyxm139)，安徽省省級質量工程項目(2013jyxm136)。

孫娓娓(1981-)，女，淮南市人，碩士，講師，研究方向：智能計算。

G642

A

1004-1869(2015)04-0089-03