高速鐵路橋梁-橋墩-樁基礎-地基耦合系統的地震反應①

薛富春， 張建民

(1.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；2.清華大學土木水利學院巖土工程研究所，北京 100084)

高速鐵路橋梁-橋墩-樁基礎-地基耦合系統的地震反應①

薛富春1，2， 張建民1，2

(1.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；2.清華大學土木水利學院巖土工程研究所，北京 100084)

高速鐵路中的橋梁常采用灌注樁基礎以控制沉降，地震作用是樁基礎的設計工況之一。建立橋梁-橋墩-樁基礎-地基為一體的耦合系統非線性三維數值分析模型，以典型地震波為輸入，考慮上部結構和基礎的共同工作、土-結構動力相互作用、材料非線性和土層對樁的側阻及端阻作用，開展三向地震作用下的動力有限元計算，并對地基主要土層壓縮模量、樁體材料彈性模量、樁徑和樁長進行參數敏感性分析。計算結果表明：現行的樁基礎設計方案能有效控制地震荷載作用下橋梁的變形；地震過程中的不同時刻，樁側阻發揮程度不同且不可忽略，以單純的梁單元模擬樁的動力學行為的適用性值得商榷；樁長和地基主要土層壓縮模量對橋梁地震反應影響最大，樁體材料彈性模量的影響次之，樁徑的影響最小。

高速鐵路橋梁； 樁基礎； 土-結構動力相互作用； 參數敏感性分析

0 引言

樁基礎是具有悠久歷史的基礎形式，能適應復雜地質條件和荷載工況，具有承載力高、穩定性好、沉降小等優點而被廣泛應用于高層建筑工程、公路工程、鐵路工程、港口工程和海洋工程等領域。正常使用情況下樁基礎承受的是靜力荷載，在特殊情況下還將承受地震作用，樁基礎的設計應同時滿足靜力荷載作用和動力荷載作用下的要求。

McGuire等[1]使用橋梁分析程序SEISAB，將樁基礎模擬為一系列離散彈簧，將橋梁以梁柱單元模擬，對飽和泥炭土層中高速公路橋梁樁基礎進行了抗震評估。Ingham等[2]以梁單元模擬樁，以彈簧單元模擬土體對樁的作用，借助ADINA軟件，研究了采用斜樁方案的圣地亞哥—科羅拉多海灣大橋和舊金山—奧克蘭海灣大橋的地震響應。凌賢長等[3]歸納與總結了液化場地樁-土-橋梁結構動力相互作用振動臺試驗及相關領域的國內外研究進展，提出在我國開展液化場地樁-土-橋梁結構動力相互作用振動臺試驗研究的必要性。龍曉鴻[4]以ANSYS軟件為分析手段，以梁單元模擬梁體、橋墩和樁，以殼單元模擬承臺，以COMBIN14單元模擬土彈簧，建立了澳凼三橋連續梁橋的空間有限元模型，進行地震響應分析。Soneji等[5]將樁土相互作用理想化為非線性Winkler地基上的梁，假定橋面板為固結于塔上的連續梁，評估了樁土動力相互作用對斜拉橋隔振效果的影響。Folic’等[6]將上部結構假設為集中質量，把樁簡化為梁單元，樁土相互作用以彈簧表示，分析了采用不同基礎形式的土-基礎-橋梁結構的地震反應。韓振峰等[7]在OpenSees平臺下，對位于黏土中的高樁承臺群樁基礎建立非線性有限元模型，采用二階中心差分法進行靈敏性分析，探索影響橋梁高樁承臺群樁基礎抗震能力的關鍵因素。張德明等[8]針對橋梁樁基礎的抗震性能試驗研究進行了綜述，指出現有研究取得的成果和不足之處。Carbonari等[9]借助SAP2000程序，假定土體為Winkler介質，以梁單元模擬樁、拱形構件、主要鋼梁和吊桿，以殼單元模擬梁板，研究了土-結構相互動力作用在鐵路橋梁中應用。李永波等[10]以等效基礎彈簧來反映樁-土相互作用，以具有初始間隙的并聯彈簧-阻尼單元模擬伸縮縫兩端結構的碰撞，建立了一座10 m×32 m箱形多跨簡支梁橋三維全橋模型，研究了凍土融化深度、行波效應及碰撞效應對多跨簡支橋梁結構地震響應的影響。已有的研究取得了一定成果，但也存在不足之處，譬如，多數研究者采用的土體本構模型為彈性模型，用于土體顯得過于簡單；樁-土動力相互作用非常復雜，地震過程中可能產生相對滑移或分離，僅以彈簧模擬并不能反映實際情況；以單純的梁單元模擬樁，地基不同土層對樁的側阻效應無法得到反映，端阻效應也不能考慮；可能的群樁效應、土拱效應也無法分析；上部結構假定為集中質量過于簡化。

本文建立完整的橋梁-橋墩-承臺-樁-地基耦合系統的非線性三維數值分析模型，考慮上部結構和基礎的共同工作、材料非線性、樁-土相互作用、不同土層對樁的側阻作用、樁的端阻效應等因素，進行了三向地震作用下整個系統的動力響應研究和參數敏感性分析。

1 數值分析模型

某高速鐵路橋梁由多跨組成，以5跨梁為研究對象，借助PLAXIS有限元分析程序，建立如圖1所示的數值分析模型，重點研究中間跨梁的地震響應。

分析模型沿線路方向長度為450 m，寬度為120 m，深度為100 m。巖土工程勘察報告顯示地基土體有8層，對厚度不大且性質相近的土層進行適當概化，概化后土體共5層，如圖1(a)，每層厚度及物理力學參數如表1。每個橋墩的群樁基礎由8根直徑為1.0 m的鋼筋混凝土鉆孔灌注樁組成，樁長為47 m，承臺長度、寬度和厚度分別為10 m、7 m和2.5 m。橋墩高度為7 m，每跨梁長度為32.7 m。

采用15節點實體單元模擬土體，采用embedded pile單元模擬鋼筋混凝土灌注樁，該單元能考慮側阻、端阻效應以和樁-土相互作用效應，采用板單元模擬承臺，采用梁單元模擬橋墩和橋梁。整個模型節點總數為98 281，單元總數為70 652。

1.1 計算參數

(1) 巖土參數

場地巖土的物理力學指標見表1，表中的瑞利阻尼系數α、β是依據模態分析結果，由材料的阻尼比計算得出。地下水水位在地面以下5.0 m處。

土體本構模型采用摩爾-庫倫理想彈塑性模型，樁-土接觸面單元在建模時由程序自動施加于embedded pile的表面，其參數由鄰近的土體參數和界面折減系數Rinter共同決定。

(2) 結構參數

分析模型中的結構包括樁、承臺、橋墩、橋梁和臨時支護結構，其材料均為鋼筋混凝土，采用彈性本構模型，參數見表2 。

表2中的橋墩和梁，由于形狀不規則，在PLAXIS中建模尚有難度，故采用剛度等效原則，將其簡化為圓截面的梁。

圖1 數值分析模型Fig.1 Numerical analysis model

表1 土體參數

Table1 Parameters of soil mass

土層層厚/m天然容重/(kN·m-3)飽和容重/(kN·m-3)壓縮模量/MPa泊松比凝聚力/kPa內摩擦角/(°)界面折減系數Rinter?極限側阻/kPa極限端阻/MPa阻尼比瑞利阻尼系數α/(s-1)β/s13．016．316．86．00．2610．213．20．6432．0?0．100．7740．013212．017．818．27．70．2725．015．00．7163．9?0．080．6190．010311．018．518．85．60．2931．016．00．7588．5?0．060．4640．008424．019．119．78．60．3134．016．80．8195．1?0．060．4640．008550．019．319．816．80．3036．018．00．85112．41．30．050．3870．006

*：“Rinter”是反映樁-土相互作用的系數[11]。

表2 結構參數

1.2 邊界條件及地震動輸入方式

在有限的計算范圍模擬無限地基，通常需要采用人工邊界以消除波在計算域邊界的反射并模擬人工邊界外側無限地基的彈性恢復性能[12]。PLAXIS程序提供的是黏性邊界，不能模擬人工邊界外側無限地基的彈性恢復性能，故將計算范圍取得盡可能大，以保證在模型邊界處的土體處于彈性狀態，這樣的處理方式在前期的研究中被證明是可行的。

圖2 水平向加速度時程Fig.2 Horizontal acceleration time history

位于巖土介質中的結構，由于受到周圍介質的約束，地震條件下的破壞模式和機理與地面結構不同，因此抗震分析中不宜直接輸入加速度。將地面臺站測得的加速度時程通過反演，得到模型底部處的加速度時程，PLAXIS程序讀入此加速度時程后，自動將其“轉換”為相應的位移時程，以施加位移的方式實現地震動的輸入。參照土石壩抗震計算中多向地震波的處理方式，本文中的地震波以與豎向成30°入射，豎向加速度按照水平加速度值乘以tan(30°)計算，這樣處理即實現了地震波的三向輸入。本文采用的水平地震動加速度波形如圖2。

1.3 模態分析

土工結構的抗震，重點關注的是低階模態及其對應的振型。由于目前PLAXIS不能分析模態，借助大型通用程序ABAQUS進行本文模型的模態分析，獲得前20階模態和相應頻率，其中第一階、第二階模態對應的頻率分別為f1=1.231 Hz和f2=1.233 Hz。

2 計算結果與參數敏感性分析

根據地震波的特點，結合計算成本，動力分析時間取為9.0 s。

計算前，選取中間梁段(第三跨，見圖1(b)的跨中節點為監測點。計算獲得地基的變形、橋梁-橋墩-承臺-樁等結構的變形和內力、樁的側阻和端阻以及監測點的位移時程、速度時程和加速度時程等結果。

2.1 計算結果分析

以計算結束時刻的結果為例進行分析。

(1) 整個系統的總變形

整個系統的變形云圖見圖3，總的最大變形值為1.37 mm。

圖3 整個系統的變形(放大104倍)Fig.3 Deformation of the whole model (Magnified by 104 times)

橋梁-橋墩-承臺-樁的變形如圖4，最大變形值為1.37 mm。

圖4 橋梁-橋墩-承臺-樁的變形(放大104倍)Fig.4 Deformation of bridge-pier-pile cap-pile(Magnified by 104 times)

(2) 梁和墩的變形

圖5顯示的是變形前、后梁和墩的相對位置，最大變形值為1.23 mm。

圖5 梁和墩的變形(放大104倍)Fig.5 Deformation of bridge and pier (Magnified by 104 times)

(3) 樁的變形、內力與側阻發揮水平

在PLAXIS中，軸力、剪力和彎矩方向的定義[13]如圖6所示。樁基礎的變形見圖7，最大變形值為1.29 mm。樁基礎的內力有軸力、剪力和彎矩，見圖8～圖10。

圖6 PLAXIS中內力方向的定義Fig.6 Definition of internal forces in PLAXIS

圖7 樁的變形(放大104倍)Fig.7 Deformation of pile (Magnified by 104 times)

圖8顯示，計算結束時刻各樁軸力沿樁身的分布差異較大，不同土層交界面處軸力出現了突變。最大拉、壓軸力分別為197.4 kN和2 914.0 kN。

圖9～圖10顯示，彎矩和剪力主要出現在樁頂和靠近樁底處，這與靜力荷載作用下樁的彎矩和剪力分布明顯不同，但數值都不大，最大彎矩為和剪力的絕對值分別為264.9 kN·m和273.0 kN。

圖8 樁的軸力Fig.8 Axial force of piles

圖9 樁的彎矩Fig.9 Bending moments of piles

圖10 樁的剪力Fig.10 Shear force of piles

樁側阻的發揮程度如圖11。

圖11 樁側阻的分布Fig.11 Distribution of side skin friction of piles

圖11顯示，計算結束時刻各樁的側阻發揮程度并不相同，在樁底附近發揮得最為充分，在樁身中部次之，在樁頂附近發揮得最少，這是單純以梁單元模擬樁所不能反映的。

(4) 監測點的響應

監測點的位移、速度和加速度響應如圖12。

圖12顯示，在三向地震作用下，計算結束時刻該監測點位移響應、速度和加速度響應在豎向最大，橫向次之，縱向最小。這可能是三個方向地震動作用相互影響的結果。

2.2 參數敏感性分析

圖13 主要土層壓縮模量的影響Fig.13 The impact of compression modulus of major soil layer

從圖12可見，Z方向的響應量為最大，本文以加速度響應為例研究各參數對橋梁動力反應影響的敏感性。從前述內容可知地基由5層土體組成，選取樁基礎穿過的厚度最大的土層即第四層土體，考察其壓縮模量以及樁體材料彈性模量、樁徑、樁長對橋梁結構地震反應的影響，計算結果如圖13～圖16。 圖13顯示，較低的地基主要土層壓縮模量對監測點Z方向加速度的響應影響最大，并隨著壓縮模量的提高逐漸減小，當壓縮模量大于8.6 MPa后，其影響趨于不明顯。

圖14 樁體材料彈性模量的影響Fig.14` The impact of elastic modulus of pile material

圖14顯示，樁體材料彈性模量為10 GPa時，監測點Z方向加速度響應最大且衰減很快；30 GPa時的響應次之但衰減最慢；40 GPa和50 GPa時響應最小且衰減最快。由此可見監測點Z方向加速度響應隨樁體材料彈性模量的減小而增大，但衰減速度先慢后快。

圖15 樁徑的影響Fig.15 The impact of pile diameter

圖15顯示，當樁徑為0.6 m和0.8 m時，監測點Z方向加速度響應相差不大但衰減很快且規律相似；樁徑為1.0 m時的響應有所增大但衰減最慢；樁徑為1.2 m時的響應略微增大，但衰減較快。故響應隨樁徑的增加而增大，但衰減先快再慢最后較快。

圖16 樁長的影響Fig.16 The impact of pile length

圖16顯示，樁長為最小時對監測點Z方向加速度響應的影響非常顯著，隨著樁長的增加其影響逐漸降低，當樁長大于47 m后其影響已經不明顯。

參數敏感性分析表明，樁長和地基主要土層壓縮模量對橋梁結構地震反應的影響最大，其次是樁體材料彈性模量，最后是樁徑。

3 討論與結論

3.1 討論

對于由地面結構和地下結構組成的復合結構體，將上部結構、基礎和地基視為整體進行分析更為合理。這種復合結構體的精細化靜力學分析尚有不小難度，動力學分析的難度更大，主要體現在：

(1) 土動力本構模型的復雜性。目前尚缺少模型能全面描述土體在動荷載(特別是地震等隨機荷載)作用下的力學行為；

(2) 土體與結構動力相互作用的復雜性。主要體現在土-結構接觸面上，而接觸面對整個系統的動力反應有重要影響。地震過程中的某時刻，土體和結構可能脫離或滑移，下一時刻又可能緊密接觸。如果脫離尺度過大，在算法實現上有不小難度，甚至不是基于連續介質力學的有限元方法所能解決的；

(3) 材料參數的不確定性。一般情況下計算采用的參數多由試驗確定，計算過程中各參數的取值相對固定，事實上地震過程中土體和結構可能出現局部破壞，其物理力學參數必然不斷發生變化，這是目前分析所不能實現的。

鑒于問題的復雜性，在目前研究水平下盡可能考慮更多因素，放棄不必要的假定，以更接近實際地反映客觀情況。這方面本文進行了初步探索。

3.2 結論

以某高速鐵路橋梁為例，建立完整的橋梁-橋墩-承臺-樁-地基耦合系統的非線性三維數值分析模型，考慮上部結構和基礎的共同工作、材料非線性、樁-土動力相互作用、不同土層對樁的側阻和端阻效應等因素，研究了三向地震作用下整個系統的動力反應，并進行參數敏感性分析，獲得如下認識和結論：

(1) 現行的樁基礎設計方案能有效控制本文地震條件下橋梁的變形；

(2) 地震過程中不同時刻樁基礎的側阻發揮程度不同且不可忽略，以單純的梁單元模擬樁的動力力學行為，為其適用性值得商榷；

(3)在所研究范圍內，樁長和地基主要土層壓縮模量對橋梁動力反應的影響最為顯著，其次是樁體材料彈性模量，樁徑的影響最不明顯。

References)

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[13] PLAXIS bv.PLAXIS 3D Reference Manual[Z].2012.

Seismic Response of Coupled Bridge-pier-pile-foundation on High-speed Railway

XUE Fu-chun1，2， ZHANG Jian-min1，2

(1.StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China2.InstituteofGeotechnicalEngineering，SchoolofCivilEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)

Cast-in-place piles are generally chosen as the foundation for high-speed railway bridges to control settlement.One of the working conditions for the pile foundation design is seismic action.A three dimensional coupled nonlinear bridge-pier-pile-foundation numerical model was established using the typical earthquake record as the input excitation.The combined effects between superstructure and foundation，dynamic soil-structure interaction，material nonlinearity，side skin friction between pile and soil layers，and pile base resistance were taken into account in a dynamic finite element analyses that considered three-dimensional seismic actions.Parameter sensitivity analyses of the compression modulus of the major soil layer in addition to the elastic modulus of the pile material，pile diameter，and pile length were performed.Results showed that the design of the pile foundation can effectively control the deformation of a bridge under earthquake conditions.Side skin friction differed during earthquakes and cannot be neglected.The suitability of pile dynamic behaviors modeled by beam element is open to discussion.The dynamic response of a bridge was influenced mainly by pile length and the compression modulus of the major soil layer and，secondly，by the elastic modulus of the pile material.Pile diameter had no prominent impact on the dynamic response of the bridge.

high-speed railway bridge；pile foundation； dynamic soil-structure interaction； parameter sensitivity analysis

2014-08-20

金基項目：鐵道部科技研究開發計劃重點課題(2012G013-F)

薛富春(1978-)，男，貴州興仁人，博士，助理研究員，主要從事高速鐵路動力效應、地下結構抗震等方面的研究工作.E-mail: ocean2008xfc@163.com

TU44

A

1000-0844(2015)02-0310-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0310