深厚庫底回填料上面板堆石壩動力反應分析①

劉彥辰， 楊 貴， 王建新

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學安全與防災工程研究所，江蘇 南京 210098；3.新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

深厚庫底回填料上面板堆石壩動力反應分析①

劉彥辰1，2， 楊 貴1，2， 王建新3

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學安全與防災工程研究所，江蘇 南京 210098；3.新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

深厚庫底回填料是影響面板堆石壩動力響應的重要因素之一。為深入研究深厚庫底回填料對面板堆石壩動力響應的影響，基于某擬建抽水蓄能電站，采用三維動力有限元分析系統研究其上庫面板壩的地震反應，主要包括壩體加速度、面板動力響應、接縫變位情況以及庫底防滲土工膜的動應變等。計算結果表明：由于庫底回填料的存在，壩體加速度放大效應被明顯削弱；面板周邊以受拉為主，中部大部分區域受壓；垂直縫呈現出周邊張開、中間閉合的趨勢；土工膜的順河向和壩軸向的動拉應變皆小于屈服應變，最大應變出現在庫底材料分界處，為提高壩體滲透安全性，建議對主堆石區與連接板相接處的回填料進行適當范圍換填的處理措施。研究成果可以為類似工程提供參考。

面板堆石壩； 動力反應； 庫底回填料

0 引言

抽水蓄能電站利用電力負荷低谷時的電能抽水至上水庫，在高峰期再放水至下水庫發電的水電站，可將電網負荷低時的多余電能，轉變為電網高峰時期的高價值。我國從上世紀60年代開始研究抽水蓄能電站，早期水庫以土質心墻壩和土質斜心墻壩為主，后期隨著振動碾壓技術的發展，使得堆石體變形有效減少，面板堆石壩從而得到了迅速的推廣。面板堆石壩由于造價低、對壩址條件的適應性好、并且可以充分利用當地材料等優點，成為一個具有生命力的壩型。近年來隨著水電工程建設的發展，越來越多的面板堆石壩工程修建于各種復雜的地基上。

目前對面板堆石壩地基適應性的研究，以深厚覆蓋層和河谷地形方面居多，如孫大偉[1]、李國英[2]分別對覆蓋層上面板壩的應力變形以及防滲體系接縫做了分析；酈能惠[3]、鄧銘江[4]對深厚覆蓋層上面板壩的防滲墻進行分析比較；趙魁芝[5]對梅溪水庫的流變變形進行了反饋分析；王玉才[6]、李瑞青[7]、楊杰[8]分別研究了不同河谷地形對面板堆石壩應力變形的影響等。也有些學者對建在深厚覆蓋層上面板堆石壩的動力響應[9-10]以及建在堆石體上的面板堆石壩應力變形進行研究[11]，但鮮有文獻報道關于庫底回填料對面板堆石壩動力響應的影響。

本文以某擬建抽水蓄能電站為例，通過三維有限元分析開展對建在深厚庫底回填料基礎上面板堆石壩的動力響應研究，主要分析在場地波作用下壩體的加速度響應、面板的動應力、接縫變位以及庫底防滲土工膜的張拉等，以期可為類似壩址的面板壩提供參考。

1 工程概況

某擬建抽水蓄能電站上水庫由主壩、副壩和庫周山嶺圍成，死水位239.00 m，正常蓄水位267.00 m，設計洪水位267.58 m，校核洪水位267.43 m。大壩擬采用混凝土面板堆石壩，壩頂高程271.80 m，最大壩高181.70 m(壩軸線處)，壩頂長度818.22 m，壩頂寬度10 m。壩體上游面坡比1∶1.4，下游面240 m高程以上坡比1∶1.9，240 m高程以下為1∶1.8，下游壩坡每隔35 m設一級3 m寬馬道。壩體填筑材料分墊層區、過渡區、上游堆石區、下游堆石區、下游干砌塊石護坡等。高程237 m以上墊層區及過渡區坡比均為1∶1.40，上游面板厚度0.4 m，墊層區水平寬度3.0 m，過渡區水平寬度5.0 m。高程237 m以下設置反濾區和過渡區，坡比均為1∶1.0，反濾區水平寬度2.0 m，過渡區水平寬度3.0 m。壩體典型剖面如圖 1所示。

2 計算模型和參數

2.1 材料本構模型

動力計算分析中采用等效線性黏彈性模型，以黏彈性理論為基礎，通過隨剪切應變變化的等效剪切模量和等效阻尼比，考慮堆石體動力變形的非線性性質。該方法在堆石壩的地震反應分析中已得到普遍運用，取得了良好的效果。

圖1 壩體典型剖面Fig.1 Typical profile of the dam

為反映材料的動力非線性，在計算中必須考慮到剪切模量和阻尼比隨著剪應變的改變而改變，需要在求解過程中進行迭代，以確定與剪應變大小相協調的剪切模量G和阻尼比λ。剪切模量和阻尼比隨著剪應變的關系按沈珠江模型確定，其中動剪切模量Gd為：

(1)

阻尼比λ為：

(2)

(3)

式(1)～(3)中，k1、k2、n和λmax是由試驗確定的參數，如表1所示。依據試驗結果，面板、趾板、連接板采用C25混凝土，按線彈性模型考慮，彈性模量E取28.0 GPa，泊松比μ=0.167，容重γ=25.0 kN/m3。回填料上土工膜的拉伸屈服伸長率為16%。

表1 動力計算參數

由于面板混凝土與墊層料的剛度差異較大，在一定的受力條件下有可能在兩者接觸面之間發生錯動滑移、開裂。為了反映面板與墊層之間的相互作用，在進行有限元分析時必須考慮接觸特性，設置接觸面單元。本次數值模擬采用節理材料模擬薄層單元，在使用節理材料時可將面板和墊層之間的接觸面設為節理面，當垂直于節理面為拉應力時，接觸面脫開，法向剛度降低為零，相應的剪切剛度可為開裂前的剛度乘以一折減系數，該折減系數可在0～1之間變化。

面板垂直縫采用分離縫單元模擬，分離縫可以張開和錯動，但不能壓縮。

2.2 計算模型

根據該工程的地質資料和設計資料進行計算模型的單元剖分。模型底部取至弱風化巖，庫底回填上游延伸至回填分界區。三維計算模型中，根據面板分縫情況對整個壩體進行網格剖分，各橫斷面的位置與面板的垂直縫一致。整體采用六面體單元和四面體單元混合劃分，共計單元總數139 003個，節點總數209 844個，由11個控制斷面組合而成(圖 2)。

圖2 壩體三維有限元網格Fig.2 3D FEM model of the dam body

荷載施加模擬壩體填筑和蓄水的過程，采用逐級施加的方式，共計28級。壩體填筑分五個階段進行，第一階段高程90～135 m，第二階段高程135～170 m，第三階段170～205 m，第四階段205～240 m，第五階段240 m～壩頂，每個階段分五級加載，水荷載分三級加載到正常蓄水位。

2.3 地震波輸入

根據該工程提供的地震安全性評價工作報告，取基準期100年超越概率2%的地震動參數作為設計地震，峰值加速度為0.2 g。圖 3為計算過程中采用的加速度時程曲線，地震動輸入采用順河向、壩軸向和垂直向三向輸入，垂直向地震動輸入峰值加速度取水平向的2/3。

圖3 輸入的加速度時程曲線Fig.3 Input ground acceleration curve

3 計算結果分析

為研究庫底回填料對壩體動力響應的影響，在其他情況都與原型壩相同的前提下，同時計算無庫底回填料的壩型，并從壩體加速度、面板應力和接縫變位等方面與原型壩進行比較。

3.1 壩體加速度

根據計算結果，從壩軸線上加速度分布來看，由于壩的長高比相對較大，兩岸庫岸又較緩，河谷大部分范圍內的壩頂水平加速度基本接近，順河向最大加速度發生在最大剖面附近的壩頂，如圖 4所示。順河向最大加速度出現在下游頂部，為4.06 m/s2，在壩體同一高程處次堆石區的加速度反應較大，這體現了材料分區的影響。

圖4 最大剖面順河向最大反應加速度等值線(m/s2)Fig.4 Contour of peak response acceleration along the river on the maximum section (m/s2)

為進一步研究壩體加速度的動態分布，將原型壩和無庫底回填料兩種壩體型式最大斷面壩軸線上的加速度沿高程的分布繪制于圖 5中。相互比較分析，可以發現：

圖5 回填料對壩體加速度放大倍數的影響Fig.5 The infuence of backfill on the acceleration magnifications of dam

(1) 無論有無庫底回填料，計算得到的壩體加速度放大系數在壩體下部接近60%壩高的情況下比較小，而在壩頂中上段增加較快，存在鞭梢效應，較大的加速度集中在壩頂附近；

(2) 有回填料的壩體放大倍數從模型底部開始隨著壩高的增加而逐漸變少，最小值出現在回填料中部附近，然后隨著壩高的增加逐漸增大，最大值出現在壩體表面，與無回填料的分布有所不同。無回填料的壩體在中下部加速度無明減弱。這一現象說明回填料在一定程度上起到了減震作用，使壩體動力響應變弱；

(3) 有回填料的壩體最大放大倍數和規范有一定的差距，究其原因，除回填料對地震的衰減作用外，還由于回填料的存在使得壩體自振周期延長，高階自振周期容易與地震卓越周期遇合，高階振型的震動易于被激發放大，從而導致加速度分布與規范中有所不同。

3.2 面板應力反應

計算結果表明，在地震過程中面板的瞬時動壓應力較小，在混凝土的動強度范圍內出現壓碎破壞的可能性小，可以不予考慮。綜合考慮地震過程中瞬時的順坡向和壩軸向的動拉應力以及震后的拉應力對面板安全威脅最大，因此將上述工況作為本小節研究重點。

圖6為地震過程中面板順坡向和壩軸向的瞬時最大動拉應力的等值線圖。可以看出，面板順坡向最大拉應力出現在面板的中部，為1.9 MPa，然后向岸坡逐漸減小；面板壩軸向最大拉應力出現在岸坡周邊縫附近和面板中部，為0.95 MPa。無回填料情況的計算結果分別是：順坡最大拉應力為2.0 MPa，壩軸向最大拉應力為1.23 MPa，兩種情況的極值和分布比較接近，同時也在經驗范圍內，說明回填料對面板應力影響有限。按照現行抗震規范的規定，在地震工況下混凝土材料的承載力可較靜力工況下提高30%，可見面板凈拉應力在混凝土承受范圍內，面板是安全的，但依然有必要在相應部位采取合理措施，以避免因潛在的裂縫而形成危害，例如：加強周邊縫止水、采取有效的排水措施、嚴格控制墊層的碾壓密實度等。

圖6 面板最大動拉應力等值線(MPa)Fig.6 Contour of maximum dynamic tensile stress of concrete panel (MPa)

圖7為震前滿蓄期和震后靜動力合力作用下面板拉應力的分布情況。可見，震前滿蓄期以壓應力為主，僅在面板頂部產生小范圍的拉應力，這是因為在水壓力作用下堆石料有向下游的位移，由于堆石料的泊松比效應，將產生水壓方向的側向變形，地基限制了其側向變形，堆石的位移合成結果將會在面板法線方向的上面，這種變形趨勢會產生堆石料相對于面板向上的剪應力，面板產生順坡向的拉應力。震后面板拉應力范圍較震前有所增加，且主要分布在面板的周邊，并且受到壩體殘余變形的影響。

圖7 面板拉應力區Fig.7 Tensile stress area of concrete panel

3.3 面板垂直縫和周邊縫變位

震后面板垂直縫最大張拉3.4 mm，出現在壩體右岸壩坡，河谷區域的板間縫以受壓為主。地震引起的周邊縫變形較大，如計算得到震后周邊縫最大張開13.4 mm，和無回填料情況的結果較為接近，說明面板建在巖基面和堆石兩種不同的材料基礎上，對其接縫變形影響很小。而高度相近的吉林臺面板壩(高度155.8 m)的震后周邊縫張開14～15 mm[12]，證明計算是可行的。

震后面板垂直縫和周邊縫的變形極值匯總于表2。整體周邊縫的變形都在允許的范圍內，壩體處于安全狀態。

表2 震后接縫變形

3.4 土工膜應變分析

本工程通過在庫底回填料上鋪設土工膜對庫底進行防滲處理，庫底防滲土工膜在上庫大壩的防滲體系中起到重要作用，因此有必要對其拉應變進行分析。

土工膜在地震過程中所受最大順河向拉應變和壩軸向拉應變如圖 8所示。可以看出：土工膜在壩軸向的拉應變小于順河向的拉應變；兩個方向的拉應變皆小于屈服拉應變；在連接板處的拉應變最大，其他區域都很小，主要是由于壩體主堆石區與庫底回填區的材料性質有明顯差異，因此在兩種材料的交界處引起較大的不均勻沉降。為了減少此處的動拉應變，嘗試對回填區與連接板相接處采用主堆石區材料進行換填，換填加固區為土工膜下20 m的三角形范圍，具體如圖 8所示，陰影部分即為換填區域。

計算結果顯示，對連接板下方進行換填后，順河向的最大拉應變從1.8%降到1.1%，降幅為40%；對壩軸向的拉應變幾乎沒有影響。因此，采用對回填料換填的方法能夠有效地減少土工膜的拉應變，提高庫底的防滲能力。

圖8 土工膜順河向最大動拉應變Fig.8 Maximum dynamic tensile strain on geomembrane along the over

4 結論與建議

本文基于某擬建抽水蓄能電站上庫面板壩，通過數值模擬對比研究其動力響應，主要包括壩體加速度、面板動力響應、板間縫變位情況以及土工膜的動應變等。主要得到以下結論與建議：

(1) 通過對比計算，表明建在深厚庫底回填區上的面板堆石壩的加速度分布與建在基巖上的面板壩略有不同，庫底回填料吸收地震波能量并且影響壩體的自振周期，導致壩體在回填料區域加速度倍數會小于1并且在壩頂的放大倍數也略小于規范值。

(2) 地震過程中面板順坡向最大動拉應力出現在面板的中部，然后向岸坡逐漸減小；軸向最大動拉應力出現在岸坡周邊縫附近和面板中部，皆在混凝土承受范圍之內。有、無回填料二種情況的極值和分布比較接近，同時也在經驗范圍內，說明回填料對面板應力影響有限。

(3) 建在巖基面和回填料兩種不同的材料基礎上的面板接縫變形差異很小。震后面板的垂直縫最大值出現在壩體右岸壩坡，在河谷區域的板間縫以受壓為主，接縫變形都在允許范圍內。

(4) 庫底防滲土工膜在連接板處的拉應變最大，其他區域較小，通過對主堆石區與連接板相接處的回填料進行適當范圍的換填，能夠明顯減少交界處的不均勻沉降，有效減少土工膜的拉應變，提高庫底的防滲能力。

References)

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Dynamic Response Analysis of Concrete-faced Rockfill Dam on Deep Reservoir Bottom Backfill

LIU Yan-chen1，2， YANG Gui1，2， WANG Jian-xin3

(1.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering，HohaiUniversity，Nanjing，Jiangsu210098，China；2.InstituteofEngineeringSafetyandDisasterPrevention，HohaiUniversity，Nanjing，Jiangsu210098，China；3.CollegeofHydraulicandCivilEngineering，XinjiangAgriculturalUniversity，Urumqi，Xinjiang830052，China)

The pumped-storage power station is widely used and can change the excess electric power at low grid load into high-value power during the peak period.Limited by the topography and geological conditions，the main dam of the reservoir of many pumped-storage power stations has to be built on reservoir bottom backfill.The existence of the reservoir bottom backfill in the concrete-faced rockfill dam will affect the modulus decay，damping ratio，and natural cycle of the dam，and is one of the important factors affecting the dynamic response of concrete-faced rockfill dams.In order to further study the influence of deep reservoir bottom backfill on the dynamic response of concrete-faced rockfill dams，by using a three-dimensional finite-element method and equivalent linear model based on a pumped-storage power station under construction，the seismic response of the upstream concrete-faced rockfill dam，including dam acceleration，dynamic response of the concrete panel，displacement of joints，and dynamic strain of the geomembranes，are studied and evaluated systematically.The results show that，because the existence of the reservoir bottom backfill material makes the dam body prolong the natural period of vibration，a high-order natural vibration period can easily coincide with the seismic predominant period and the high-mode vibration can be amplified，resulting in an acceleration distribution that is different from the standard distribution and an acceleration amplification that is weakened significantly.Surrounding areas of the concrete panel were in tension，most of the regional was pressed，the net tensile stress of the concrete in the panel was within the bearing capacity of the concrete，and the concrete panel is safe，but it is still necessary to take reasonable measures in corresponding parts in order to avoid the hazard due to potential cracks.Vertical joints were open around slabs and closed on the river valley.Vertical joints present a peripheral open-middle-close trend，and the results closer to the condition of no reservoir bottom backfill show that the effect of the joint deformation is small when built on either rock or rockfill.The dynamic strain of the geomembrane along and vertical to the river was less than the yield strain；the maximum strain appears on the boundary of the materials due to the obvious difference in material properties between the main rockfill zone and reservoir bottom backfill zone.We recommend that the replacement method used in an appropriate zone between the main rockfill zone and concrete plate can improve the dam safety of penetration.This paper can provide a reference for similar projects.

concrete-faced rockfill dam； dynamic response； reservoir bottom backfill

2014-08-20

長江學者和創新團隊發展計劃(IRT1125)；國家自然科學基金(51109068)；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃項目(2013B26614)

劉彥辰(1988-)，男，博士研究生，主要從事土石壩靜動力計算方面的研究工作.E-mail:ycliuvip@163.com

TV614.4； TV312

A

1000-0844(2015)02-0336-006

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0336