深厚覆蓋層上心墻堆石壩強震動力響應分析①

王翔南， 張向韜， 董威信， 于玉貞

(清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

深厚覆蓋層上心墻堆石壩強震動力響應分析①

王翔南， 張向韜， 董威信， 于玉貞

(清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

土石壩由于施工便捷、取材方便，是目前我國西部比較常見的一種壩型。但西部地區地震活動頻繁且烈度較高，特別是一些土石壩壩基下存在深厚覆蓋層，對土石壩的地震動力響應有重要影響。采用黏彈性模型-等效線性化方法對國內某擬建土石壩進行三維動力響應分析。考慮到實際土石壩壩體是不完全排水的，將根據經驗公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉化為殘余孔壓，另一部分為產生的殘余變形。根據有限元計算結果，分析在壩基深厚覆蓋層影響下壩體殘余變形、加速度響應、殘余孔壓等動力反應的特征和分布規律。計算結果符合一般規律，說明本文采用的計算方法適用于含深厚覆蓋層心墻堆石壩的靜動力分析。

心墻堆石壩； 深厚覆蓋層； 動力響應； 殘余孔隙水壓力； 殘余變形

0 引言

土石壩由于易于取材、施工方便以及對地基場地要求不高等特點，目前在我國西部大型水利工程設計中頗受青睞，如糯扎渡、公伯峽、小浪底、兩河口、雙江口和古水等。在國內外歷次地震中，一些土石壩曾發生過因地震誘發的嚴重災害，如滑坡、震陷和裂縫等。2008年汶川8.0級地震中，很多土石壩受到不同程度的損壞，其中紫坪鋪混凝土面板堆石壩受到震損，壩頂最大沉降達1.02 m，水平位移0.35 m，面板嚴重受損。我國西部地區地質條件復雜，大地震頻發，一旦高庫大壩遭嚴重破壞，將導致一系列的嚴重后果，說明加強土石壩的抗震研究具有重要的現實意義[1-3]。

原位觀測資料無疑是土石壩抗震研究最有效也最直接的資料，但僅有極少數高土石壩歷經了地震甚至是強震的影響，實際測量數據較為稀缺。目前計算機技術發展迅速，有限元等數值計算方法日趨完善，越來越多地用來進行土石壩的靜力分析和地震動力響應研究[4-6]。很多學者采用各種方法對土石壩的抗震特性進行了數值分析，取得了一系列成果[7-8]。

具有覆蓋層特別是深厚覆蓋層壩基的土石壩在強震條件下的抗液化分析一直是工程界和學術界重點關注的研究方向。覆蓋層一般屬于飽和軟弱土體，在地震荷載作用下易產生累積的殘余孔壓。當累積的殘余孔壓達到一定數值后，壩基上下游底部的土體有效應力會降低，進而產生滑裂面，形成滑坡。所以在動力分析中考慮殘余孔壓累積，具有非常重要的意義。

實際工程中壩體和壩基是部分排水的，在以往的研究中學者常將土體考慮為不排水邊界，這樣可能導致土體內累積的殘余孔壓過大。本文采用黏彈性模型-等效線性化方法對國內某擬建在深厚覆蓋層壩基上的土石壩進行三維靜動力分析。考慮到實際土石壩壩體和壩基部分排水的情況，本文將根據經驗公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉化為殘余孔壓，另一部分為產生的殘余變形。根據有限元計算結果，分析在壩基深厚覆蓋層影響下壩體殘余變形、加速度響應、殘余孔壓等動力反應的特征和分布規律。計算結果符合一般規律，說明本文采用的計算方法適用于含深厚覆蓋層心墻堆石壩的靜動力分析。

1 背景

位于我國西部的某水電站是某大江下游控制性水庫，因壩址處河床寬度較寬，且具有深厚覆蓋層(>300 m)，壩址處只宜建當地材料壩。考慮土質心墻壩對壩基變形的適應性較瀝青混凝土心墻壩和混凝土面板堆石壩更好，結合工程所處地域冬季寒冷、晝夜溫差大等因素綜合分析，初擬土質心墻堆石壩作為該水庫代表性壩型。

大壩建基面最低高程2 823.00 m，最大壩高160 m，上游壩坡1∶2.3；下游壩坡1∶1.9。為增加壩坡的抗滑穩定性，在上、下游坡腳進行壓重處理，上游壓重長度約230 m，下游壓重長度約220 m，壓重區頂高程2 903.00 m。土質心墻頂高程2 983.00 m，頂寬14.00 m，心墻上、下游坡度均為1∶0.23。在心墻兩側設置反濾層，上游反濾層厚17 m，下游反濾層厚16 m。反濾層與堆石區之間設置過渡料層，上、下游坡度均為1∶0.7。

本文計算所用的輸入地震波是按設計地震動參數生成的人工地震波。壩址區50年超越概率10%地震動峰值加速度為0.3 g，對應地震烈度為Ⅷ度，區域構造穩定性較差。

2 有限元計算模型

大壩的材料分區如圖1所示：

圖1 最大斷面及材料分區示意圖Fig.1 Material zoning of the maximum section

為方便研究，本文在剖分有限元網格時，對壩體(含深厚覆蓋層)進行了一系列簡化：

(1) 適當簡化材料分區，上、下游的反濾層等采用同種材料；

(2) 用直線替代原覆蓋層底面的復雜邊界；

(3) 按從下至上每層網格算一個施工級來模擬施工過程，共39個施工級。

簡化后的網格保留了原心墻堆石壩的基本特征，且非常規則，有利于得出較為規律的計算結果來揭示本質規律。為減小邊界效應對計算結果的影響，模型邊界自壩趾擴展到覆蓋層厚度的3倍處。

網格共有節點27 034個，單元35 000個(圖2)。

3 計算方法和材料參數

3.1 靜力計算方法

靜力計算采用Duncan-ChangE-ν模型[9]，基于Biot固結理論，模擬覆蓋層的沉積、大壩的填筑、水庫蓄水，以確定動力計算所需的初始應力場。

模型切線彈性模量Et為

(1)

式中：k、n、φ、c、Rf為線彈性模量的5個參數。其中φ為內摩擦角；c為材料黏聚力；Rf為破壞比，其取值范圍一般在0.75～1.0。這5個參數均可由常規三軸試驗求得。

圖2 網格最大橫剖面及三維網格Fig.2 The maximum cross-section and 3D mesh

模型切線泊松比νt為

(2)

其中，G、F為試驗常數；D可取為不同圍壓情況下的三軸試驗的均值；νt的取值范圍在0～0.5之間。

3.2 動力計算方法

動力計算采用沈珠江提出的考慮震動孔隙水壓力增長及變化過程的黏彈性-等效線性化方法[6]。其基本思路是：將整個地震分為若干個時段，分別對每個時段采取總應力分析方法，按照Wilson-θ法進行時間差分。然后，計算該時間段內各單元的殘余變形和孔隙水壓力增長情況，并將其轉換為初始應力或者初始應變，再對其進行靜力分析，得出節點位移、有效應力和單元應變的變化量。上述殘余變形和孔隙水壓力增長情況的計算可以考慮采用經驗公式進行。如此逐個時段地進行計算，便能較好地得出整個動力過程中的應力、應變、殘余變形和孔隙水壓力。

動力計算過程中，可以采用以下修正的等效黏彈性模型：

(3)

(4)

殘余變形采用以下經驗公式進行計算：

(6)

(7)

其中，ΔεV，R為殘余體應變；ΔγR為殘余剪應變；S1為剪應力水平；(γd)eff為有效剪應變；ΔNe為此時段等效振動周次；Ne為累計等效振動周次；c1～c5為5個可由實驗確定的模型輸入參數。

程序采用沈珠江建議的方法[10]，即直接從殘余體應變和剪應變的經驗式(6)和式(7)出發進行計算，而不排水條件下的殘余孔壓等于殘余體應變與回彈體積模量Ku的乘積：

(8)

式中，B0是反應土樣不飽和、試驗系統測量不確定性因素的綜合系數。假如土體完全不排水，B0一般取1.0，但考慮到試驗系統中土樣不飽和、橡皮膜柔度及測量系統的不確定性，B0一般取一個小于1.0的數。文獻[10]給出了各類土B0的建議值。Ku為土體的卸載回彈體積模量。

在實際的土石壩工程中，土體是不完全排水的，即在產生殘余變形的同時也會有殘余孔壓的累積。本文認為可將根據式(6)計算得到的殘余體變中一部分轉化為等效的殘余孔壓(按式(8)計算)，剩余的殘余體變，即(1-B0) ΔεV，R為土體實際產生的殘余體應變。

3.3 計算參數

壩體材料和覆蓋層材料的靜動力參數通過三軸試驗確定，見表1、表2。

表1 靜力計算參數

表2 等效黏彈性模型動力計算參數表

4 有限元計算結果分析

4.1 靜力計算結果

圖3(c)給出最大橫剖面的應力水平分布圖。可以看出，大部分區域應力水平較低，不會發生剪切破壞，但在大壩上游側堆石體頂部、心墻與上游堆石料之間以及防滲墻與覆蓋層的接觸面上有接近1的部分。這是因為：(1)蓄水過程中心墻向下游發生位移，使得小主應力在心墻上游該區域下降明顯；(2)心墻與上游堆石料之間以及防滲墻與覆蓋層之間由于模量相差較大會發生不均勻沉降，進而產生剪切變形。

圖4給出最大橫剖面的位移分布圖。從順河向位移分布圖可見，在壩體自重和上游水庫蓄水引起的水壓力作用下，壩體順河向位移基本指向下游，在壩頂、心墻下游側均較大，最大值3.49 m發生在壩頂。

圖3 有效應力和應力水平分布Fig.3 Distribution of effective stresses and stress levels

圖4 位移分布Fig.4 Distribution of displacements

從豎直向位移分布圖中可見，由于心墻料模量小且所承受荷載較大，其豎直向沉降較大；但由于心墻下設置了模量很大的混凝土防滲墻，其沉降受到了限制，反使得沉降量的最大值發生在心墻兩側靠近壩基處的堆石體中，為4.95 m。

4.2 動力計算結果

本文計算所用的輸入地震波人工合成波，持續時間30 s，壩軸向與順河向相同，峰值加速度為5.238 m/s2。豎直向輸入地震波的峰值加速度為3.507 m/s2。三個方向相應的加速度時程曲線如圖5所示。

表3 壩體反應加速度及震后殘余變形

表3總結了壩體在輸入地震波作用下的計算結果。αm是反應加速度最大值，β是相應的反應加速度放大系數。

圖6為最大橫剖面的殘余變形分布圖。順河向殘余變形主要指向下游，最大值為0.30 m；豎直向殘余變形最大值出現在上游面靠近壩頂處，為0.73 m。大壩震后變形整體上表現為：下游面凸出，上游面凹陷。

圖5 地震加速度時程曲線Fig.5 Time-history curve of earthquake acceleration

圖7為最大橫剖面的加速度放大系數分布圖。可以看出，順河向的加速度放大系數大部分區域小于1，只有在壩體上游表面堆石區、壩頂部以及覆蓋層中下部存在接近或超過1的情況。豎直向加速度放大系數在上游覆蓋層左上角、下游覆蓋層右上角、上游壩坡堆石體下部出現明顯增大。總體來說，豎向加速度放大系數要大于順河向加速度放大系數，但從輸入地震波的加速度時程曲線來看，豎向的分量較小，所以加速度絕對值在豎向還是要小于順河向。

圖6 殘余變形分布Fig.6 Distribution of residual displacements

圖7 加速度放大系數Fig.7 Acceleration amplification factors

5 結論

根據有限元計算結果，在分析壩體殘余變形、加速度響應、殘余孔壓等動力反應的特征和分布規律之后，認為用黏彈性模型-等效線性化方法對建在深厚覆蓋層上的高土石壩進行三維靜動力計算是合理的。

實際工程中壩體和壩基是部分排水的，在以往的研究中學者常將土體考慮為不排水邊界，這樣可能導致土體內累積的殘余孔壓過大。本文將根據經驗公式得到的殘余體變分成兩部分，一部分轉化為殘余孔壓，另一部分為產生的殘余變形。這種處理方式對分析類似問題有一定的借鑒意義。

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Dynamic Behavior Analysis of a Core Wall Rockfill Dam Sited on Deep Overburden Layers under Strong Earthquake Loading

WANG Xiang-nan， ZHANG Xiang-tao， DONG Wei-xin， YU Yu-zhen

(StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084,China)

The earth-rockfill dam is the most common and economical type of dam because of its convenient construction method and ease of material supply.Many high earth-rockfill dams have been or are planned to be constructed in the west of China，an area with intense seismic activity.Some of them are sited on a deep overburden layer that has an important influence on the dynamic response of dams.In this study，we consider a domestic core wall rock fill dam still under construction as a 3D FE numerical example.The area where the dam is located has an overburden layer hundreds of meters thick，and its tectonic stability is poor.The 3D mesh used in FE calculation has been simplified appropriately.To determine the initial stress field required for the dynamic calculation，the Biot’s consolidation theory was adopted to simulate the sediments of the overburden layer and the dam filling and water storage processes of the reservoir.In addition，the Duncan-ChangE-νmodel was used to complete the static calculation.The equivalent linear method was used to conduct dynamic analysis；this method，proposed by Shen Z J，considers the increase and change in pore water pressure during vibration.Scholars have always considered soil as the undrained boundary in former studies.This can result in an excessive accumulation of residual pore water pressure，which does not conform to the actual situation.In this study，the residual volumetric strain obtained by the empirical formula is divided into two parts：the excess pore water pressure and residual deformation.The results show this method to be rational and useful.On the basis of the equivalent linear method，one earthquake is divided into many time intervals；a total stress method is used in the analysis of every interval，and the time difference is completed according to the Wilson-θmethod.Subsequently，we calculate the increase of the residual deformation and pore water pressure of each element in every time interval and transform it into initial stress or initial strain.The static analysis is continued，and changes of the node displacement，effective stress，and element strain were obtained.The residual deformation and pore pressure are completed by the empirical formula.Every time interval is calculated in the same manner，and then，the stress and strain，residual deformation，and pore pressure can be properly derived.Residual displacement，acceleration amplification，and residual pore pressure are analyzed according to the FE results.The numerical results show good agreement with the common properties.Therefore，this adopted method is capable of investigating the dynamic response of core wall rockfill dam on deep overburden layer under strong earthquake loading.The treatment of the residual pore water pressure accumulation in the soil may have a certain reference significance for analyzing such problems.

core wall rockfill dam; deep overburden layer； dynamic response； residual pore water pressure； residual deformation

2014-08-20

國家自然科學基金(51379103,51179092)；國家重點實驗室項目(2013-KY-4)

王翔南(1989-) ，男，博士研究生，主要從事高土石壩數值分析方面的工作.E-mail: 13684060651@163.com

于玉貞，男，教授.E-mail：yuyuzhen@tsinghua.edu.cn

TV641.1

A

1000-0844(2015)02-0349-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0349