基于非線性剪切梁方法的堤防液化判別分析研究①

王海峰， 劉小生， 郭錫榮，趙劍明， 楊正權, 楊玉生

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100048； 2.水利部水工程建設與安全重點實驗室，北京 100048)

基于非線性剪切梁方法的堤防液化判別分析研究①

王海峰1，2， 劉小生1，2， 郭錫榮1，2，趙劍明1，2， 楊正權1，2, 楊玉生1，2

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100048； 2.水利部水工程建設與安全重點實驗室，北京 100048)

很多河流的堤防工程修建在人口密集地區，失事后往往會造成嚴重后果，尤其是細粒土填筑而成的堤防，在地震作用下存在液化破壞的可能。采用合理方法對堤防進行液化判別，確定其在地震作用下的動力穩定性十分必要。針對某實際堤防工程，進行五種擬用筑堤土料動力特性試驗研究，并基于試驗成果，采用能夠考慮地基-堤身相互作用的非線性剪切梁方法，對堤防的液化可能性進行判別。研究表明：提出的非線性剪切梁方法能夠考慮地基和堤身間的相互作用，且簡單實用、可操作性強；土體的相對密度、空隙比和顆粒粒徑大小及其他粒分布特性對其抗地震液化能力影響較大；在設定運行工況下，Ⅷ度地震時除擬選粉質壤土外，其他四種土筑堤均有發生液化的可能，選用粉質壤土筑堤較合適。

堤防； 地基； 液化； 動三軸試驗； 動變形試驗； 液化評價； 影響因素

0 引言

飽和的砂土或砂壤土在地震作用下，土體內孔隙水壓力來不及消散，逐漸增加，直至有效應力為零，土顆粒完全懸浮于水中，土的承載能力和抗剪能力幾乎等于零，從而引發大量破壞，即砂土的液化現象。其中尤以堤防工程失事后破壞更為嚴重，應引起重視。現有某實際堤防工程，擬用筑堤土料有五種，其中三種土樣為砂土，兩種為粉質砂壤土，均為可發生液化的土類。現欲在五種土樣的動三軸液化強度試驗與動變形特性試驗的基礎上，采用非線性剪切梁法對堤防的液化可能性進行判別，并對液化判別結果進行分析研究，為該具體工程采取相應的加固措施和處理方法提供參考。

1 土樣動力特性試驗

試驗土樣的物性指標見表1。

1.1 動三軸強度試驗

為評價堤身和堤基的液化可能性，進行動三軸試驗，以確定土樣的動強度。試驗使用了兩種動三軸儀：三種砂土S7、S49和S30是在65型慣性力式振動三軸儀上進行，兩種壤土 S17、S23是在DSD-100型電磁式振動三軸儀上進行的。試樣尺寸均為直徑3.8 cm，高10 cm。S7和S30兩種砂土的試樣是用煮好的飽和試樣裝入試樣模，振動到預期密度的方法制備的；S49土樣由于相對密度很低，采用水中砂雨法制備。S17和S23兩種壤土按預定的干容重和含水量，用擊樣法制樣，然后放到真空缸內抽氣飽和。根據工程情況的需要，試驗采用等向固結條件，兩種周圍壓力σ’分別為49 kPa和245 kPa。試驗以初始液化為破壞標準。根據工程場地確定的地震震級為7級，取振動周次12次時發生初始液化的動剪應力為抗剪強度。

(1)

(2)

表1 試驗土樣物性指標

表2 動三軸試驗結果表

1.2 動變形特性試驗

為了計算堤身的應力，提出對堤身的液化評價，需要對堤身進行動變形特性試驗，測定土料的最大剪切模量Gmax,剪切模量G和阻尼比ζ隨剪應變γ的變化關系。

土樣的最大動剪切模量是用室內波速試驗的方法在動三軸儀內測定的。在動三軸儀的頂部和底部，分別裝有超聲波換能器：頂部與SYC-2型聲波巖石參數測定儀的發射器連接，可以發射剪切波信號；底部與儀器的接收器連接，可以接受發射信號。根據信號發射和接收的時間間隔和試樣的高度，在試樣固結完成后計算出試樣的剪切波速值：

(3)

式中Gmax為最大剪切模量；VS為剪切波速；ρ為質量密度，單位為t/m3；g為重力加速度。試驗土樣的剪切波速值及最大剪切模量見表3。

表3 土樣的剪切波速與最大剪切模量

土樣的動剪切模量和阻尼比隨剪應變的變化關系，是在DTC-158型共振柱儀上測定的，試樣的制備方法與動三軸試樣相同，試樣尺寸為直徑5cm、高10cm的圓柱體，試驗結果見圖1。

圖1 五種土樣剪切模量和阻尼比隨剪應變變化關系曲線Fig.1 Variation of five soil samples'shear modulus and damping ratio with the shear strain

2 液化可能性分析與評價

2.1 堤身液化可能性分析

堤身的地震反應用非線性剪切梁法計算。由于堤基為非巖石地基，需要考慮堤身與地基的相互作用。用下式求堤與地基體系的自振頻率：

(4)

式中αn為下列方程的一組根：

(5)

(6)

式中：m=(G/ρ)/(G'/ρ')，為剛度比，G、ρ和G'、ρ'分別為堤和地基的剪切模量和密度；式(5)中J0和J1分別為第一類零階和一階貝塞爾函數；式(6)中q為剛度系數；H為堤高，取7m； D為非巖石地基厚度，實際超過30m，根據經驗一般取3倍堤高已能滿足要求，D取21m。

(7)

(8)

(9)

式(7)和式(9)中J0和J1分別為第一類零階和一階貝塞爾函數。

堤身的剪應變用下式計算：

(10)

(11)

(12)

式(11)中Sd，n為相對位移反應譜；Sa為絕對加速度反應譜；ωn為體系的自振頻率。式(12)中β為絕對加速度反應譜系數；üg，max為地震最大水平加速度，地震烈度Ⅶ度時為0.1g，Ⅷ度時為0.2g。

求出前三階振型的剪應變后，用式(13)求堤身的最大剪應變反應：

(13)

計算中考慮了動變形特性非線性問題，根據得到的動剪切模量和阻尼比隨剪應變變化的非線性關系，采用多次迭代的方法，使最后的結果滿足給出的非線性關系。

針對五種土料做堤，給定水位條件，即堤內水位距堤頂2.5 m，堤外水位在地表，從安全角度出發，堤身浸潤性按距堤頂2.5 m考慮。分別按地震烈度Ⅶ度和Ⅷ度進行液化可能性分析，S49和S23分別為代表性的砂土和砂壤土，其計算結果見圖2。

圖2 五種土樣堤防的液化分析Fig.2 Liquefaction analysis of levees constructed using different soil materials

2.2 液化評價

從計算結果看，三種砂土的抗液化強度都比較低，其中S49最差，S7和S30強度很接近，稍好于S49；兩種粉質土S17和S23也是可液化土類，S23的抗液化強度比S17高。

當用以上五種土做壩料筑堤時，在給定的水位條件下，堤內水位低于壩高2.5 m，堤外水位與地表持平，在地震烈度Ⅶ度時只有S49類砂土可能發生液化，其他四種土未發生液化；在地震烈度Ⅷ度時，只有粉質壤土S23未發生液化，其他四種土均發生液化。

3 分析研究成果

(1) 本文提出的非線性剪切梁方法能夠考慮到地基和堤身間的相互作用，計算得到堤與地基體系的自振頻率與振型參與系數。計算中考慮動變形特性非線性問題，根據得到的動剪切模量和阻尼比隨剪應變變化的非線性關系，采用多次迭代的方法，使最后的結果滿足給出的非線性關系，簡單實用，可操作性強。

(2) 在三種砂土的對比分析中， S49類砂土最容易發生液化，對比其物性指標，可以發現其不均勻系數與孔隙比明顯大于其他兩種。可能是因為初始孔隙比越大，相對密度越小，孔隙越多，則孔隙水壓力傳遞越快，在不排水條件下砂土越容易發生液化。不同粒徑土的室內試驗表明，粗粒砂土較細粒砂土更難于液化，而從S49砂土的不均勻系數(界限粒徑與有效粒徑之比)可以看出，其細粒土含量多于其他兩種砂土，粗粒土的粒徑也小于其他兩種砂土。但不均勻系數越大的砂土越容易發生液化的結論還有待進一步的試驗驗證。兩種粉質壤土的對比中，S23較不容易發生液化，其干容重和飽和容重明顯大于S17，而孔隙比則明顯要小 ，即越密實的砂壤土越不容易發生液化。

(3) 總的來看，在設定運行工況下，每種情況都存在不同程度的問題，總趨勢是地震烈度越強，土的密度越差，越容易發生液化。用以上五種土做堤防時，除S23粉質壤土外都應采取工程措施，提高其密實程度。Ⅷ度地震時，只有擬選的S23粉質壤土堤身不會發生液化，其他四種土筑堤均有發生液化的可能，選用該土筑堤較合適。

References)

[1] 劉穎，謝君斐.砂土震動液化[M].北京：地震出版社，1984.LIU Ying，XIE Jun-fei.Vibrated Liquefaction of Sandy Soil[M].Beijing：Seismological Press，1984.(in Chinese)

[2] 顧淦臣.土石壩地震工程[M].南京:河海大學出版社, 1989.GU Gan-chen.Earthquake Engineering for Earthrock Dams[M].Nanjing: Hohai University Press，1989.(in Chinese)

[3] 楊玉生，劉小生，趙劍明，等.土石壩壩體和地基液化分析方法與評價[J].水利發電學報，2011，30(6)：90-97.YANG Yu-sheng，LIU Xiao-sheng，ZHAO Jian-ming，et al.Methods for Liquefaction Potential Evaluation of Embankment and Foundation and Discussion on These Methods[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2011，30(6)：90-97.(in Chinese)

[4] 楊健，陳慶壽.砂土液化影響因素及其判別方法[J].西部探礦工程，2004(2)：1-2.YANG Jian，CHEN Qing-shou.Affecting Factors and Distinguishing Methods of Sandy Soil Liquefaction[J].West-China Exploration Engineering，2004(2)：1-2.(in Chinese)

[5] 楊依民.飽和砂土的三軸試驗及地震液化分析研究[D].大連:大連理工大學，2013.YANG Yi-min.Triaxial Test and Analysis of Seismic Liquefaction of Saturated Sand[D].Dalian：Dalian University of Technology，2013.(in Chinese)

[6] 趙劍明，常亞屏，陳寧.加強高土石壩抗震研究的現實意義及工作展望[J].世界地震工程，2004，20(1)：95-99.ZHAO Jian-ming，CHANG Ya-ping，CHEN Ning.Significance and Prospects About Earthquake Resistant Studies of High Earth-rockfill Dams[J].World Earthquake Engineering，2004，20(1)：95-99.(in Chinese)

Liquefaction Evaluation and Analysis on a Levee Engineering Based on Nonlinear Shear Wedge Method

WANG Hai-feng1，2， LIU Xiao-sheng1，2， GUO Xi-rong1，2，ZHAO Jian-ming1，2， YANG Zheng-quan1，2，YANG Yu-sheng1，2，

(1.ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch，Beijing100048，China；2.KeyLaboratoryonConstructionandSecurityofWaterProjectsofMinistryofWaterResources,Beijing100048，China)

Levee engineering is mostly built in densely-populated area，so the crash will always cause serious consequences especially for the levee filled by sandy soil which may develop into liquefaction under the action of earthquake.Therefore, the usage of reasonable methods of liquefaction on the levee to determine the dynamic stability under earthquake action is very necessary.This paper, in view of a practical levee engineering, conducted dynamic characteristic research on five kinds of materials to be used, basing on the research results of soil material dynamic characteristic test, and estimated liquefaction possibility of the levee by using the nonlinear shear wedge method which can consider the interaction between the levee and the foundation.Research shows that: the nonlinear shear wedge method can consider the interaction between the levee and the foundation, and is simple and practical; soil relative density, void ratio, particle size and particle distribution characteristics have a great influence on its ability to resist seismic liquefaction; in a set operation under the condition of 8 degree earthquake, only the silty loam levee will not lead to the occurrence of liquefaction, the other four materials exist the possibility of liquefaction, in conclusion, it is appropriate to select the silty loam to build the levee.

levee engineering； liquefaction； dynamic triaxial test； dynamic deformation test； affecting factor

2014-08-20 作者簡介：王海峰(1989-)，男，碩士研究生，主要從事土的動力性質研究.E-mail:wanghaifengzzu@163.com

TV871；TU411

A

1000-0844(2015)02-0434-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0434

通迅作者：趙劍明(1970-)，男，教授級高工，主要從事巖土工程與土工抗震研究.E-mail:zhaojm@iwhr.com