包括震后固結沉降在內的多層結構物基礎抗震性分析①

包小華， 付艷斌， 葉 斌， 葉冠林， 張 鋒

(1.深圳大學土木工程學院，廣東 深圳 518060； 2.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 200092；3.上海交通大學，上海 200240； 4.名古屋工業大學，日本 名古屋 466-8555)

包括震后固結沉降在內的多層結構物基礎抗震性分析①

包小華1， 付艷斌1， 葉 斌2， 葉冠林3， 張 鋒4

(1.深圳大學土木工程學院，廣東 深圳 518060； 2.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 200092；3.上海交通大學，上海 200240； 4.名古屋工業大學，日本 名古屋 466-8555)

以一多層框架結構停車場的地基基礎為研究對象，分析其在將來可能發生大地震中的動力特性。除地基可能出現的液化，還包括地震中的瞬時沉降及地震后地基長期固結沉降，尤其是不均勻沉降。采用水土耦合2維有限元分析法，對研究領域的地基基礎及上部結構進行整體建模。計算中采用的地震波為一三連動人工地震波，最大加速度為182 gal，主震持續150 s。為比較不同的基礎形式對地基液化和沉降的影響，對采用長樁和密集型短柱兩種基礎形式做分析比較。有限元計算中，采用能反映其地層土交變移動特性的彈塑性本構模型來描述土的動力學特性，樁基礎和上部框架結構采用梁單元模型，密集型短柱基礎采用彈性單元模型。結果表明，除地震中地基的液化，震后隨著超孔隙水壓的消散，地基基礎長期不均勻沉降也是不可忽略的重要問題。

地震； 液化； 沉降； 數值分析； 本構模型

0 引言

在進行地震造成的地基災害的評估中，地基液化和沉降是兩個重要因素。因而關于單一砂土地基上地震造成液化現象的動力分析方面的研究層出不斷，但是對于由砂土、黏性土或粉性土組成的復雜天然地基的液化分析仍然欠缺。根據近年觀察到的地震后地基的液化和破壞現象發現[1-5]，地基將在震后很長一段時間里持續沉降，其震后不均勻沉降是基礎和上部結構物產生破壞的主要原因。因此，隨著超孔隙水壓的消散產生的地基不均勻沉降是一個不可忽略的問題。而復雜地基沉降機理在地震中及震后比單一的砂土地基更加復雜。

對于地基的液化和長期沉降的研究較集中于理論方面、實驗方面和數值計算方面。黃雨等[1]對汶川地震中地基土的動力液化和沉降現象進行了現場觀測和分析。袁曉銘等[6]從理論上分析了軟弱地基上地震后導致結構物產生不均勻沉降的原因主要為地震波類型、土層類型和結構物類型；并指出目前常用的分析方法難以計算出結構物的不均勻沉降，無法給出與實際震害現象和實驗一致的結果。中國地震局工程力學研究所[7]進行了5 m×5 m振動臺試驗，研究表明土體和結構產生不均勻沉降的原因是地震波本身的不對稱和不規則性。Shideh Dashti等[8]采用離心機實驗分析了液化地層上淺基礎的沉降動力特性，指出沉降量與液化層厚度無關，取決于地層的透水性，并且大部分不均勻沉降發生在地震荷載作用。Mojtaba Mirjalili等[9]用數值模擬的方法分析了建立在軟土地基上的大型堤岸的長期固結沉降，計算中土體采用了彈-黏塑性本構模型，較好地評估了地基長期的不均勻沉降。其他一些案例可參見文獻[10-12]。

總的來說，以上研究有各自的優點和缺點。首先，這些研究大多集中于單一的砂土地層或者黏土地層，由砂性、粉性土或黏性土組成的復雜地層條件下地基液化和震后長期固結沉降現象的研究還未被重視。其次，分析中所使用的土的本構模型也不能很好地反應地震荷載中土體的交變移動性及固結排水過程中超孔隙水壓的消散過程與土體強度恢復的關系。再者，遇到樁基礎地基時沒有很好地考慮地基基礎及上部結構的相互作用問題。

因此，本研究采用水土耦合2維有限單元分析法對一6層停車場地基基礎進行包括地震作用下的動力和震后地基長期固結沉降的靜力在內的數值分析。研究所采用的有限元程序DBLEAVES[13]能有效地解決2維/3維水土耦合數值計算的各種動力和靜力問題。此程序的準確性已經被多次證實[14-16]。為探討不同的基礎形式對地基液化和沉降的影響，研究中對采用長樁和密集型短柱兩種基礎形式做比較分析。土體采用移動硬化彈塑性本構模型Cyclic Mobility Model (CM Model)[17-21]來描述，樁基礎和上部框架結構采用梁單元模型，密集型短柱基礎采用彈性實體單元模型。

1 有限元分析領域及地層土參數

1.1 分析平面圖及土層分布狀況

根據地層和上部結構的對稱性，包括地基、基礎和上部結構在內的整體系統的2維斷面圖如圖1所示， As1-8為砂土層，Asilt.1-5為粉土層。各層厚度分別為As1=2 m、As2=2 m、As3=2 m、As4=2 m、Asilt.1=5 m、Asilt.2=2 m、As5=1 m、Asilt..3=3 m、As6=6 m、As7=2 m、Asilt.4=2 m、As8=2 m及Asilt.5=2 m。地下水位于地表面以下2 m深處(GL-2.0 m)。 地層分布數據來源于現場鉆孔實驗。選取結構物基礎地表左側的A點和右側的B點為研究對象，分析不均勻沉降情況。以離結構物16 m遠處地下4 m深處砂土層的1號單元(GL-4.0 m)、 地下10 m深處粉土層的2號單元 (GL-10.0 m)、 地下22 m深處底層砂土層的3號單元(GL-22.0 m)和地下29 m深處底層黏土層的4號單元 (GL-29.0 m)為研究對象，分析地基的液化情況。

1.2 兩種類型基礎

計算分析兩種不同類型的基礎：

(1) 類型-1：長樁基礎

眾所周知，樁基礎可以有效控制總沉降和不均勻沉降(圖1)。該類樁樁長31 m，直徑1.2 m。從左到右樁間距分別為12.65 m、10.85 m、10.5 m、10.5 m、10.5 m和 12.65 m。 樁筏寬為75.65 m ，厚2 m。筏板和樁頭的連接設為固結，計算時樁模型化為彈性梁單元。采用長樁基礎為結構物基礎初始設計方案。

(2) 類型-2：密集型短柱基礎

更改之后的設計方案為大量長5 m的短柱基礎，這也是現實結構物的基礎狀況。由于短柱非常密集，為減少計算量，分析時將整個基礎區模型化為改良的彈性地基，寬75.65 m、深5 m。其彈性模量由短柱和柱間土體根據其體積比得到的加權平均值為計算依據。

圖1 分析領域及地層分布Fig.1 Analyzed ground and layer distribution

1.3 本構模型及計算用各參數

對于地層的有限單元法動力分析，砂土和粉土用CM 模型(移動硬化彈塑性本構模型)來描述土體的動態和靜態特性，用統一的方法考慮土體的應力誘導各向異性、密度和結構。模型中共有8個參數，其中M、N、λ、κ與υ這5個參數與劍橋模型相同。 另外三個參數，即a：結構破壞速度控制參數；m：超固結消失速度控制參數或者土體密度改變參數；br：應力誘導各向異性發展參數，有明確的物理意義，且由不排水三軸交變荷載試驗和排水三軸壓縮試驗得出。關于本模型的詳細描述可見文獻[17-21]。計算中所用各層土的材料參數列于表1 。模型中所用狀態變量的初始值列于表2。As2層松砂的液化強度曲線如圖2所示(As2層為典型的松砂，非常容易液化)。

1.4 地震波和有限單元法模擬

計算所用地震波為假設斷層位于日本東海、東南海和南海的人造3連動地震波。圖3顯示了地震波的時間加速度變化規律。 整個震動持續200 s，主震持續時間為150 s，最大加速度為182 gal。根據日本的抗震劃分標準，此人造波的地震強度小于5。

表1 各土層材料參數

表2 各土層物理狀態變量

圖2 砂土層As2液化強度曲線Fig.2 Liquefaction strength curve of sand layer As2

圖3 三連動地震波加速度時程Fig.3 Acceleration time-history of the seismic wave

圖4顯示了地基和上部結構的有限單元網格化分情況。動力計算中左右兩邊的邊界使用等位移邊界條件來考慮能量逸散問題，底部邊界設為水平方向和豎直方向固定，排水邊界按照實際水位情況設在地下2 m深的界面上。積分中用了 Newmark-β法，積分時間間隔為0.002 s。 根據材料初始剛度比的雷氏衰減法，在整個系統的動力分析中，土體、基礎和上部結構的第一和第二振型衰減率分別為2% 和10%。

在動力分析前， 進行地基基礎和上部結構在內的靜力計算獲取地層的初始應力狀態。考慮結構自重的地層初始平均有效應力分布見圖4。由于從第二層到第六層停車活荷載的分布不均勻，所以分析中按照最不利情況即停車滿載集中在二層到六層的左半部分來考慮。地震荷載的動力分析后繼續了時間為3.5年的靜力分析來考慮震后隨著超孔隙水壓的消散地基的固結沉降情況。

圖4 考慮結構自重的地層初始平均有效應力Fig.4 Initial average effective stress distribution on the ground considering self-weight

2 結果與討論

2.1 超孔隙水壓與有效應力

圖5為地震結束時地層的超孔隙水壓比(EPWPR)分布。由結果可知，不管是長樁基礎還是短柱基礎，基礎范圍以外兩邊的地層，在地下4.0～6.0 m 和19.0～25.0 m 深處發生了液化(EPWPR≈1.0)。 對于基礎下面的地層，在地下2.0～6.0 m 深處，長樁基礎的地層發生了嚴重的液化，而短樁基礎的地層沒有液化。換而言之，采用短樁基礎的地層可以更好地抵抗液化。圖6為地震結束時地層的超孔隙水壓(EPWP)分布情況。圖7為所選各層土層單元(離基礎16 m遠處的自由場地)的超孔隙水壓比和平均有效應力在地震中的時間變化規律。由于地層中部(GL-8.0～-19.0 m)粉性土的低透水性，地層底部的砂土層(GL-19.0～-25.0 m)超孔隙水壓發展非常迅速。地震結束時最大超孔隙水壓達到165 kPa，對于兩種基礎類型的地基，震后超孔隙水壓的消散大概都需要3.5年的時間。并且兩種基礎類型的地層除在基礎下面的地層外，都顯示出相似的超孔隙水壓分布情況。

圖5 地震結束時地層超孔隙水壓比分布Fig.5 Distribution of EPWPR immediately after earthquake

圖6 地震結束時地層超孔隙水壓分布Fig.6 Distribution of EPWP immediately after earthquake

2.2 位移

圖8為地震結束時地基和上部結構的位移矢量分布情況。 很明顯，對于上部結構和基礎，采用短柱型基礎比采用長樁基礎能產生更大的水平位移。但對于基礎兩邊自由場地基，兩種基礎形式都產生很大的水平位移，且地震中產生的位移主要為水平方向。圖9為地震結束后3.5年時地基和上部結構的位移矢量分布情況。隨著地基固結和強度回復，地震中產生的部分水平位移會減小甚至消失，豎向位移由于地基的固結沉降增加很多。兩種基礎情況下兩邊自由場的位移基本相同，但是對于基礎下地層和上部結構，采用短柱基礎的地基和上部結構的位移明顯大于采用長樁基礎的情況。

圖7 震中土層單元的超孔隙水壓比和平均有效應力變化曲線Fig.7 Time-history curvers of EPWPR and mean effective stress of the selected soil layers during earthquake

圖8 地震結束時地基基礎及結構位移矢量Fig.8 Displacement vector of the foundation and structure immediately after earthquake

基礎地表面兩端A點和B點在地震中的瞬時沉降情況如圖10所示。很明顯，地震中結構物兩端基礎產生了不均勻沉降，并且采用短柱基礎的不均勻沉降量明顯大于長樁基礎。震后72小時內的不均勻沉降時間關系如圖11所示。很明顯，地基基礎的總沉降量包括地震中的瞬時沉降和震后的長期固結沉降。盡管震后長期固結沉降總量相當大，但是大部分的不均勻沉降發生在地震中，即為瞬時沉降。

圖10 地震中基礎兩端地表的沉降變化曲線Fig.10 Load-displacement curves for static loading tests

圖11 地震后72小時內基礎兩端地表的沉降變化曲線Fig.11 Settlement curves of two sides of the surface in 72 hours after earthquake

圖12為兩種基礎類型的震后瞬時沉降和長期固結沉降的比較。對于采用長樁基礎的地基，結構物基礎兩端的不均勻沉降量在地震結束時為0.16 cm，震后3.5年為0.24 cm。對于采用短柱基礎的地基，結構物基礎兩端的不均勻沉降量在地震結束時為6.70 cm，震后3.5年為12.10 cm。這意味著大概60%的不均勻沉降發生在地震中。根據長期不均勻沉降量計算出采用短樁基礎的結構物的傾斜度為1.8‰。顯示出現有的設計規范低估了采用短柱型基礎結構物在地震作用下產生的不均勻沉降。

圖12 地震結束時瞬時沉降與震后長期固結沉降Fig.12 Instant settlement immediately after earthquake and long-term consolidation settlement after earthquake

3 結論

本研究利用水土耦合彈塑性有限單元分析法(DBLEAVES)，計算分析復雜砂性和粉性土地層中地基基礎及上部結構物在內的地震荷載作用下，地基基礎的液化和震后長期固結沉降。分析計算了采用長樁基礎和密集型短柱的兩種基礎形式以便進行對比分析。本研究可得到以下結論：

(1) 液化主要發生在地層中的松砂層和中密度砂土層。對于基礎下面地基，采用長樁基礎比采用短柱型基礎地基液化嚴重。而對于基礎范圍以外兩邊自由場地基，不管采用哪種基礎類型，地基液化情況相似。

(2) 采用短柱型基礎時，地震中液化和震后固結沉降造成的地基基礎最大不均勻沉降量為12.10 cm，而采用長樁基礎時不均勻沉降量很小。 換而言之，長樁基礎比短柱基礎具有更強的抵抗地基沉降的能力，短柱型基礎則比長樁基礎具有更強的抵抗地基液化的能力。不管采用哪種基礎類型，雖然震后地基的長期固結總沉降量不容忽視，但不均勻沉降主要發生在地震中。

(3) 本研究所用的有限元法盡管沒有評估結構物的破壞，但是可以很好地評估結構物基礎的抗震穩定性。地震中除了地基基礎的液化，值得注意的是震后地基的長期固結沉降。在某些情況下，根據建筑設計規范結構物的抗震性能符合要求，但是從震中不均勻沉降和長期固結沉降角度來看，結構物仍可能存在很大的風險。

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Seismic Performance of Foundations of Multi-story Buildings Considering Post-earthquake Consolidation Settlement

BAO Xiao-hua1， FU Yan-bin1， YE Bin2， YE Guan-lin3， ZHANG Feng4

(1.CollegeofCivilEngineering，ShenzhenUniversity，Shenzhen，Guangdong518060，China；2.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineeringofMinistryofEducation，TongjiUniversity，Shanghai200092，China；3.ShanghaiJiaotongUniversity，Shanghai200240，China； 4.NagoyaInstituteofTechnology，Nagoya466-8555，Japan)

In evaluating the damage caused by earthquakes，attention has been paid in the past to ground liquefaction and displacement during or immediately after the earthquakes.For this reason，only the analysis of liquefaction in sandy ground during earthquakes is performed in most dynamic analyses.However，the damage to complex ground that contains sand，silt，or clay layers and long-term settlement over several weeks or years after the earthquake cannot be ignored mainly because of the long time required for the dissipation of excess pore water pressure (EPWP) and the recovery of the ground rigidity.In this study，a multi-story car park with a steel frame is designed and constructed according to Japanese Architectural Building Standards.This study will investigate the seismic performance of the building during and after a great earthquake that is predicted to hit the central part of Japan in the near future.Special attention is paid to the differential settlement caused by liquefaction and long-term settlement after the earthquake.The analysis is performed using a 2D soil-water coupled dynamic/static finite element analysis program DBLEAVES，considering ground-foundation-superstructure as one whole system.The program can analyze not only the static and dynamic behavior of natural complex ground but also solve soil-structure interaction problems.The applicability and accuracy of the program have been verified by many investigations.A rotational kinematic hardening elasto-plastic model called the cyclic mobility (CM) model is adopted in this analysis to describe the nonlinear behavior of cohesionless soils under both dynamic and static loadings，particularly the cyclic mobility of sand during liquefaction.With the CM model and an effective-stress-based FEM code，the mechanical behavior of soil，change of EPWP，and consolidation can be defined.The input earthquake wave is an approximation of three synchronized seismic waves whose main shock lasts about 150 s with a maximum acceleration of 182 gal.Before the dynamic analysis，a static analysis considering the ground-structure as one whole system is performed to determine the initial effective stress of the ground.In the dynamic analysis，an equal displacement boundary condition，sometimes called a periodic boundary condition，is used for two side boundaries to manage the energy-loss problem.In this study，a comparison of long-pile and short-pile foundations is presented.As mentioned above，the ground behavior is described by the CM model；in addition，the long piles and super structure are modeled as beam elements，and the short piles are modeled as elastic solid elements.The analysis shows that liquefaction occurred mainly in loose and medium dense sand layers.The long-pile foundation has a better capacity for resisting differential settlement，whereas the short-pile foundation (improved ground) has a better capacity for resisting ground liquefaction.In all cases，most of the differential settlement occurs during earthquake motion，while the post-liquefaction settlement is relatively uniform despite its large amplitude.Therefore，serious consideration should be given not only to the liquefaction behavior of the ground during earthquake motion but also to the long-term settlement after the earthquake.

earthquake； liquefaction； settlement； numerical analysis； constitutive model

2014-08-20

國家自然科學基金(51308346，51108270)；廣東省自然科學基金(S2013040012443，2014A030313551)；深圳大學青年教師科研啟動項目(201420)

包小華(1983-)，女，講師，碩士生導師，主要從事巖土工程方面的教學和科研.E-mail：bxh@szu.edu.cn

TU43

A

1000-0844(2015)02-0439-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0439