相對密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)波作用下土體變形關(guān)系的影響①

孟凡超， 袁曉銘， 盧 滔

(1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201； 2.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

相對密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)波作用下土體變形關(guān)系的影響①

孟凡超1， 袁曉銘2， 盧 滔1

(1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201； 2.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

通過砂土的一系列動三軸實(shí)驗(yàn)，研究不規(guī)則地震荷載作用下與定次數(shù)等幅荷載作用下土體變形間的關(guān)系，給出砂土相對密實(shí)度對二者間關(guān)系的影響規(guī)律。結(jié)果表明：真實(shí)地震荷載下土的變形發(fā)展與等幅正弦荷載明顯不同，應(yīng)變發(fā)展時程的形態(tài)主要受地震動的形態(tài)控制；應(yīng)變比C與砂土相對密度間關(guān)系具有規(guī)律性，隨相對密度增大而降低，若采用以20周作為標(biāo)準(zhǔn)作用次數(shù)、0.65倍地震波峰值為等幅荷載代替不規(guī)則的地震荷載，修正真實(shí)地震應(yīng)力下的殘余變形，其應(yīng)變比C隨砂土密實(shí)度的增大而減小。同時，沖擊型荷載的應(yīng)變比C`要遠(yuǎn)大于振動型荷載。

動三軸實(shí)驗(yàn)； 地震荷載； 等幅荷載； 相對密度

0 引言

巖土地震工程抗震研究的基本任務(wù)之一是確定土在地震荷載下的反應(yīng)，地震動的特性和土的動力響應(yīng)之間有十分密切的關(guān)系。隨著生態(tài)抗震設(shè)計(jì)思想的出現(xiàn)和發(fā)展，地基基礎(chǔ)和土工結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想也從傳統(tǒng)的強(qiáng)度分析為主逐步向以變形控制為主過渡，土體變形分析越來越受到重視。但由于地震荷載以及土非線性的復(fù)雜性，地震作用下土的變形理論目前很不成熟，還存在很多需要深入研究的問題，地震荷載向等幅荷載的轉(zhuǎn)換方法就是其中的重要課題之一[1]。

地震波是一種隨機(jī)荷載，具有明顯的不規(guī)則性和不對稱性。由于問題的復(fù)雜性和儀器設(shè)備功能的限制，以往用于工程實(shí)際土的殘余變形模型是基于等幅荷載實(shí)驗(yàn)得到的。為使等幅荷載結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際地震應(yīng)力作用，Seed和Idriss[2]提出了轉(zhuǎn)化方法，即將實(shí)際地震應(yīng)力峰值的0.65倍作為等幅循環(huán)應(yīng)力幅值，等幅荷載的循環(huán)次數(shù)則依震級大小而定，稱為有效應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，簡稱轉(zhuǎn)換次數(shù)。對應(yīng)震級5.5～6、6.5、7、7.5和8，等價次數(shù)分別為5、8、12、20和30。此方法在工程上一直被廣泛應(yīng)用，是目前有關(guān)土體地震反應(yīng)分析方法、程序和地基基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)。但是，隨著工程實(shí)踐的不斷發(fā)展和研究工作的不斷深入，Seed轉(zhuǎn)換方法暴露出不足[3，8]，主要體現(xiàn)在循環(huán)次數(shù)的確定上可操作性和可靠性很差，同時忽略了土體自身物理力學(xué)特性對轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響。強(qiáng)地震動作用下軟弱土表現(xiàn)為一種強(qiáng)非線性反應(yīng)，用一定次數(shù)等幅往返荷載代替不規(guī)則隨機(jī)地震荷載的方式理論上肯定是不合適的。目前土體地震反應(yīng)分析多是以烈度或加速度峰值為基本輸入，由于地震烈度與震級之間并無對應(yīng)關(guān)系，使轉(zhuǎn)換次數(shù)的確定可操作性很差。

鑒于Seed簡化方法循環(huán)次數(shù)確定上出現(xiàn)的問題，現(xiàn)有一種等效方法是直接取定次數(shù)20周作為轉(zhuǎn)換后的等幅應(yīng)力波的標(biāo)準(zhǔn)作用次數(shù)。目前一些研究方法和規(guī)范(如日本現(xiàn)行規(guī)范)，都以此種等效方法為基礎(chǔ)[3，8]。Nagase和Ishihara[8]進(jìn)行了地震波和20周正弦波下的單剪液化試驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)中輸入的地震波來自1964年新瀉地震中12個加速度記錄。結(jié)果表明，以土體產(chǎn)生應(yīng)變3%為破壞標(biāo)準(zhǔn)，目前日本規(guī)范中的修正系數(shù)C2按照砂土的不同密度取值范圍在1.4～1.8間變化，即根據(jù)文中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，作者對飽和松砂、中砂和密砂建議平均修正系數(shù)C2分別取1.8、1.7和1.1。該方法基本滿足工程上液化強(qiáng)度判別的要求。事實(shí)上，只要參數(shù)選取得適當(dāng)，這種“等效”方法仍然不失為一種良好的途徑。

但是，這一方法的基礎(chǔ)是掌握地震荷載與定次數(shù)等幅荷載作用下土體變形間的關(guān)系，而目前對于二者關(guān)系的研究大多較零散，且多側(cè)重于定性地揭示不規(guī)則動應(yīng)力作用與往返動應(yīng)力作用對土強(qiáng)度變形特性的影響[4-5]，而對土體自身物理特性對土體變形差異的影響研究尚少。以往相關(guān)研究已表明，砂土密實(shí)程度是影響砂土液化的重要因素，同時，不同密實(shí)度砂土對動荷載作用下的變形發(fā)展時程與殘余變形影響較大，但這種影響有多大，如何定量衡量，目前關(guān)于此方面的研究還很少，而這正是其轉(zhuǎn)換關(guān)系的關(guān)鍵和核心問題。這已經(jīng)成為土工地震永久變形分析中亟待解決的問題。

本文通過砂土的一系列動三軸試驗(yàn)，研究不規(guī)則地震荷載作用下土體變形與定次數(shù)等幅荷載作用下土體變形間的關(guān)系，探討砂土密實(shí)度對二者相互關(guān)系的影響及其規(guī)律，以期為土體變形中地震荷載向等幅荷載的轉(zhuǎn)換方法奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)原理和設(shè)備

針對砂土密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)等幅正弦波作用下土體變形關(guān)系的影響問題，本文專門設(shè)計(jì)了一系列動三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)是在中國地震局工程力學(xué)研究所和哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制出的全自動地震波輸入動三軸裝置上進(jìn)行的，如圖1所示。該裝置閉環(huán)控制精度高、頻帶寬，能很好實(shí)現(xiàn)力、位移控制下地震波實(shí)驗(yàn)功能，可保證施加荷載波形的良好復(fù)現(xiàn)。

2 試驗(yàn)方案

為了使結(jié)果具有可重復(fù)性和對比性，本次動三軸實(shí)驗(yàn)采用人工制備砂土樣，其制備采用多層濕搗法。為消除不同砂土對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)用砂采用福建標(biāo)準(zhǔn)砂和哈爾濱砂，其顆粒級配曲線如圖2所示，物性指標(biāo)見表1。

圖1 地震波輸入動三軸裝置Fig.1 Triaxial apparatus for seismic wave input

圖2 試驗(yàn)用砂顆粒級配曲線Fig.2 Grading curves of the specimens used in the test

表1 試驗(yàn)用砂的物性指標(biāo)

Table1 Index of the sands used in the test

土類最大干密度/(N·m-3)最小干密度/(N·m-3)粒徑/mmd10d50d60不均勻系數(shù)哈爾濱砂16．914．80．260．350．41．54福建標(biāo)準(zhǔn)砂18．014．90．250．450．62．40

試樣直徑為3.91 cm，高為8 cm，含水率ω=12%，施加有效固結(jié)壓力為200 kPa，固結(jié)比kc=1.7。加荷方式為：首先施加圍壓σ3，利用氣壓加載，動應(yīng)力利用液壓加載。動荷載類型采用正弦波和地震波，地震波分別采用沖擊型波(遷安波、天津波)和振動型波(北嶺波、Loma Prieta波)，其波形分別見圖3。對地震波動應(yīng)力取三個幅值，分別為320 kPa、240 kPa和160 kPa，正弦波的動應(yīng)力幅值分別取其對應(yīng)地震波峰值的0.65倍，頻率為1 Hz，循環(huán)次數(shù)為20次。為反映砂土密實(shí)程度的影響，需進(jìn)行不同相對密度下的平行實(shí)驗(yàn)。采用相對密度Dr分別為75%、50%和30%的砂，以代表密實(shí)、中密和稍松三種狀態(tài)。對每類土，有3個動應(yīng)力幅值、5個波形和3個密度的平行實(shí)驗(yàn)，總計(jì)90種獨(dú)立工況，對每一個工礦制備一個土樣，完成實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)中，首先對試樣施加200 kPa的有效圍壓，再施加140 kPa的豎向壓力，在固結(jié)穩(wěn)定后對土樣施加20周循環(huán)等幅荷載或地震荷載。

3 試驗(yàn)結(jié)果

圖4給出了哈爾濱砂在遷安波(動應(yīng)力峰值σmax=320 kPa)作用下和按0.65倍峰值折成的正弦波(20周)作用下不同密實(shí)度的應(yīng)變時程對比結(jié)果。限于篇幅，哈爾濱砂和福建標(biāo)準(zhǔn)砂的其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果略去。

圖4 砂土試樣不同密實(shí)度的應(yīng)變時程比較(哈爾濱砂，σmax=320 kPa)Fig.4 Comparison of strain time-histories of different density sand specimens (Harbin sand ，σmax=320 kPa)

從圖中可以看到，真實(shí)地震荷載下土的變形發(fā)展與等幅正弦荷載下明顯不同。等幅正弦波作用下，前幾個脈沖下砂土變形增長顯著，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)變增長越來越緩慢，逐漸趨于穩(wěn)定；而在不規(guī)則地震應(yīng)力波作用下，應(yīng)變發(fā)展時程的形態(tài)主要受地震波的形態(tài)控制，與地震荷載的大小和土類型的關(guān)系不是十分顯著。在遷安波、天津波這樣的沖擊型荷載作用下，峰值對反應(yīng)起很大的控制作用，其他脈沖的作用很小。北嶺波和Loma Prieta波這樣的振動型波作用下，除峰值外，還有若干幅值大小與峰值可比擬的脈沖對土的變形發(fā)展有影響。但不論什么情況，不是所有的脈沖都對變形發(fā)展有貢獻(xiàn)，特別是峰值后的脈沖，作用很小。

4 密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)波作用下土體變形的影響

本文以地震波作用下得到的殘余應(yīng)變?yōu)檎鎸?shí)值，以0.65倍地震波峰值、定次數(shù)20周等幅正弦波作用得到的殘余應(yīng)變?yōu)閷?shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值與真實(shí)值之比定義為應(yīng)變比C，探討C與砂土密實(shí)度的關(guān)系。

圖5 地震荷載與定次數(shù)等幅荷載作用下土體應(yīng)變比隨相對密度的變化Fig.5 Variation of soil strain ratio with relative density under seismic load and load with consistant amplitude and fixed number

圖5為哈爾濱砂和福建標(biāo)準(zhǔn)砂應(yīng)變比C隨砂土相對密實(shí)度的變化。由圖可見，砂土的相對密度對C有較大影響，且它們的關(guān)系具有規(guī)律性。對兩種砂土，松砂應(yīng)變比C的變化范圍在1.88～0.28之間，中密砂變化范圍在1.64～0.27之間，密砂的變化范圍在1.09～0.17之間，都隨密度增大而降低。以天津波動應(yīng)力σmax=240 kPa作用下哈爾濱砂為例來說明這種規(guī)律性，對應(yīng)于松砂、中密砂和密砂其C分別為1.601、1.074和 0.510，其他工況試驗(yàn)都顯示出相同的規(guī)律。

從圖中還可以看到，應(yīng)變比C分布在兩個條形區(qū)域內(nèi)，而這兩個區(qū)域中間有一段距離，上面的條形區(qū)域是沖擊型荷載作用下的結(jié)果，而下面的區(qū)域?yàn)檎駝有秃奢d作用下的結(jié)果，沖擊型荷載的C要遠(yuǎn)大于振動型荷載的C。

以上分析表明，若以0.65折合最大幅值進(jìn)行的正弦應(yīng)力波實(shí)驗(yàn)代替真實(shí)地震波作用，以20周為標(biāo)準(zhǔn)，得到的土單元的應(yīng)變比C隨砂土密實(shí)度的增大而減小。

5 結(jié)論

本文以動三軸實(shí)驗(yàn)為手段，通過砂土的一系列實(shí)驗(yàn)，研究不規(guī)則地震荷載作用下與定次數(shù)等幅荷載作用下土體變形間的關(guān)系，探討地震荷載的大小對二者間關(guān)系的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，真實(shí)地震荷載下土的變形發(fā)展與等幅正弦荷載明顯不同，并不是所有脈沖都對變形發(fā)展有貢獻(xiàn)，應(yīng)變發(fā)展時程的形態(tài)主要受地震動的形態(tài)控制。若采用以20周作為標(biāo)準(zhǔn)作用次數(shù)的等幅荷載代替不規(guī)則的地震荷載，修正真實(shí)地震應(yīng)力下的殘余變形，從本文的結(jié)論看，砂土密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)波作用下土體變形間關(guān)系有較大影響，其應(yīng)變比C隨相對密實(shí)度的增大而減小。

地震荷載向等幅荷載的轉(zhuǎn)換方法是工程應(yīng)用急需解決的課題，本文雖然就砂土密實(shí)度對隨機(jī)波與定次數(shù)波作用下砂土變形關(guān)系進(jìn)行了研究，但還有很多因素會影響這種轉(zhuǎn)換關(guān)系；其次，黏土和飽和砂土對荷載更加敏感，這些都需要做進(jìn)一步的研究。

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Effect of Relative Density on the Relationship between Soil Deformation under Irregular Waves and Fixed-number Waves

MENG Fan-chao1， YUAN Xiao-ming2， LU Tao1

(1.InstituteofDisasterPrevention，Sanhe，Hebei065201，China；2.InstituteofEngineeringMechanics，CEA，Harbin，Heilongjiang150080，China)

Conversion methods from seismic loads to uniform-amplitude loads are basic research topics in geotechnical earthquake engineering.Through a series of dynamic triaxial tests，the feature of soil deformation under irregular seismic wave loading and the relationships of soil deformation under irregular seismic wave loading and fixed-number wave loading are analyzed.The ratio of residual strain under a constant-amplitude sinusoid wave with 20 cycles and an amplitude of 0.65 times the seismic wave peak value to residual strain under seismic loading is defined as the strain ratioC，and the relationship between the strain ratioCand sand density is investigated.The results show that soil deformation development under irregular seismic loading obviously differs from that under sinusoidal loading，and the strain time history is mainly controlled by the performance of ground motion，rather than seismic loading amplitude and soil type.Under impact loading，the peak value (instead of other pulses) plays a significant role in control.Under a vibrating wave，besides the peak value，some other pulses with similar amplitudes and peak values have influences on the soil deformation.The strain ratioCwill decrease with the increase of the relative density of the sand.When uniform sinusoidal loading，with 20 cycles and an amplitude of 0.65 times the seismic wave peak value，is employed instead of irregular seismic loading to modify residual deformation of soils under real seismic loading，the strain ratioCwill decrease with the increase in the relative density of the sand.Meanwhile，the strain ratioCof impact-type loads is much larger than that of vibrating loads.

dynamic triaxial test； seismic load； loading with equal amplitudes； relative density

2014-08-20

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(QN2014320)；地震科技星火計(jì)劃專項(xiàng)(XH13039Y)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(ZY2012010)

孟凡超(1981-)，男，副教授，博士，主要從事土動力學(xué)與巖土地震工程研究.E-mail: mfciem@163.com

TU43

A

1000-0844(2015)02-0476-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0476