基于相位一致性雙邊緣分割車牌定位算法

丁圓圓， 史東承

（長春工業大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012）

0 引 言

隨著經濟的不斷發展，汽車的數量在日益膨脹，需要對汽車管理的地方越來越多，管理環境也變得多樣化。車牌識別［1］是解決汽車管理的重要手段，因此影響車牌識別的因素也越來越多，如場景的復雜度、光照不足等因素。車牌識別包括3個模塊：車牌定位、字符分割、字符識別。車牌定位是車牌識別中的研究重點，定位的準確度將直接影響接下來兩個模塊的效果。車牌定位常用算法可以歸為3類：

1）基于顏色的定位算法［2］。這類算法先將圖片轉換為HSV格式，通過對H、S、V 3個分量閾值定義，便可實現對車牌的定位。算法的優點是方法簡單、精確度高，缺點是當有相似顏色存在時算法便無法實現定位。

2）基于形狀的定位算法［3］。該算法是通過車牌邊緣形狀的檢測來實現車牌的定位。算法的優點是思想簡單，但要求環境理想。

3）基于邊緣檢測的定位算法［4］。此算法能解決上述兩種方法的不足，但一般邊緣檢測不能對光照不足的車牌實現定位。

文中提出的算法可以歸為第3類，因為相位一致性的應用很好地解決了其缺點。

1 基于相位一致性的特征提取

1.1 相位一致性和局部能量

相位一致性（Phase Congruency，PC）就是將圖像的傅里葉分量中相位一致的點作為特征點，所以，基于相位一致性的特征提取就是將這些特征點提取出來。它有兩個特點：

1）一個無量綱的量，不受圖像亮度和對比度變化的影響；

2）不需要對波形進行任何假設，只是在圖像的傅里葉分量中找出相位一致的特征點。

例如方波的正弦波分量，如圖1（實線表示信號，虛線表示傅里葉諧波分量）所示。

圖1 方波的傅里葉級數

從圖中可以看出，其特征點出現在諧波分量疊合程度最大的0°和180°相位點處，其它點因諧波的上下波動疊合較小。此處，0°對應向下的階躍邊緣，180°對應向上的階躍邊緣。同理知三角波的特征點出現在90°和270°等處。三角波的傅里葉級數如圖2所示。

相位一致性模型在Morrone和Owens［5－7］等對馬赫帶效應的研究中產生和發展，并提出了相位一致性的局部能量模型，如圖3所示。

圖2 三角波的傅里葉級數

圖3 局部能量與相位一致性模型示意圖

An（x）是一維信號I（x）在x點處第n個傅里葉分量幅值，φn（x）為相位。噪聲圓表示從信號噪聲估計得到的噪聲能量期望值。把局部傅里葉分量以復向量的形式首尾相接，則向量E（x）的幅值｜E（x）｜稱為局部能量。由此可得出相位一致性的模型為

從式（1）可以看出，相位一致性也可定義為局部能量對n個傅里葉分量振幅之和的比率，而且是通過除以傅里葉分量振幅之和將其歸一化為局部能量函數。由于局部能量不能對特征精確定位，而且對噪聲敏感。所以，Kovesi［8－11］利用Log－Gabor函數計算圖像信號的局部相位信息，并提出了相位一致性改進模型

式中：ε——一個小的正數，防止分母為零，此處取0.01；

T——噪聲閾值；

W（x）——頻率擴展加權函數，用來減少虛假響應；

｜·｜——其中表達式的值為正時為其自身，否則為0。

此模型其實是利用了相位偏差的正弦絕對值來增加其檢測靈敏度。后來Kowesi［8－11］將模型擴展到二維信號，沿多個方向濾波。因為相位一致性是一種不依靠信號幅值的特征度量，并且不受圖像對比度和亮度的影響，所以，它可以穩健地從車牌圖像中將多種底層特征檢測出來。

1.2 車牌特征提取

對于二維車牌圖像，分別沿多個方向計算其中每一點的相位一致性（本算法從6個方向計算），通過矩分析方程計算相位一致性的矩。其中，最小矩m的方向θ為特征的方向，最大矩M的幅值表示特征的強度。

其中

最后根據最大矩M和方向θ獲得圖像邊緣，效果如圖4所示。

圖4 相位一致性特征提取效果圖

2 車牌定位

2.1 小波去噪

文中采用垂直投影進行雙邊緣檢測，但是車牌圖像中存在噪聲時，檢測效果會受到影響。所以，首先對投影信號進行小波變換，利用小波變換的多分辨分析去除噪聲的影響。Mallat歸納并總結了信號檢測問題和小波變換多分辨分析，可以把所得到的投影信號看作是非平穩隨機信號。

haar函數定義為：

由haar分解定理假設

則fl（x）可以分解成下列形式

其中

將上述過程分解下去，可以得到分解式：

式（14）為信號空間分解式，通過上述分解式可以看出，不同分辨率上的信號在空間的體現也不一樣。二值化后的車牌圖像記為g（x，y），圖像大小為（m＊n），在水平投影記為p（xj）：

水平投影記為p（xi）：

由于小波的低頻系數對應圖像的輪廓信息，高頻系數對應圖像的細節信息，其中包含奇異點和噪聲點等。所以，先對圖像的投影信號進行小波變換，然后提取小波的低頻系數重構信號，這樣便使圖像信號在很大程度上避免了噪聲的干擾。低頻去噪效果如圖5所示。

圖5 低頻去噪效果圖

2.2 車牌雙邊緣分割

算法過程：

1）對經小波變換后的水平投影直方圖，利用其車牌字符紋理集中的特點對其垂直分割；

2）相同原理對1）所得圖像作水平分割，獲得車牌的粗定位；

3）利用Prewitt算子垂直方向對2）所得圖像邊緣檢測，同時，進行水平分割；

4）對3）所得圖像通過水平方向的邊緣檢測和垂直分割，完成最終的車牌定位。

車牌定位效果如圖6所示。

圖6 車牌定位效果圖

3 實驗結果與分析

算法在Matlab7.1上仿真實現，程序運行環境是Windows XP，計算機配置為Pentium（R）Dual－Core CPU E5300＠2.6GHz with2.00GB Rom。算法的關鍵步驟是相位一致性邊緣特征提取，利用相位一致性不受光照和對比度的特點，很好地解決了車牌識別中光照不足的問題。下面將常用邊緣提取算法與相位一致性作對比，如圖7所示。

圖7 特征提取方法對比

經典的算子都是計算一階導數的邊緣檢測器。其基本思想是：如果所求的一階導數高于某一閾值，則確定該點為邊緣點。效果見圖7（a），邊緣斷斷續續，車牌信息丟失嚴重。Top－hat算子是定義在灰度圖像上的一種形態學算子，對于對比度弱的一些圖像也存在信息丟失嚴重現象。經過對比可以看出，將相位一致性用于車牌定位，很大程度上提高了車牌定位的準確率。

文中在光照不足的情況下采集了100張車牌圖像，其中97幅圖像成功地完成了定位。分析定位失敗的3幅圖，結果表明，其中一幅定位失敗的原因是車牌圖像分辨率太低，其余兩幅過于模糊已經丟失車牌信息。綜上所述，本算法對光照不足情況的車牌能達到97%的定位成功率，但算法對圖像分辨率有一定的要求（分辨率不能低于350＊350）。

4 結 語

針對光照不足引起車牌定位不準確的問題，文中提出了一種基于相位一致性的雙邊緣分割車牌定位算法，算法應用相位一致性不受對比度和光照影響的特點，實現對光照不足車牌圖像的定位。實驗表明，算法對光照不足的車牌圖像能達到97%的定位準確率，同時，算法還存在需要改進的地方，使誤檢率降低。接下來的工作是進一步改進算法，降低錯誤率和實現對復雜場景下的車牌定位。

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