初中數學學法有效指導探析

柳世來

【關鍵詞】數學 學習方法 有效指導

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05A-

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在初中數學教學中，教師既要幫助學生認識掌握教材中的知識，又要引導學生總結學習方法、提高學習能力。因此，如何在開發學生智力的同時，兼顧引導學生的學習思路，指導學生學會學習，學會閱讀數學題目，學會審題、解題，繼而提高自主探究及學習的能力，應該成為每一位數學教師思考的課題。

一、指導學生學會閱讀數學題目

與文字闡述部分相匹配的活動是閱讀，數學題目包含了文字性的闡述，因此教師要教會學生閱讀的方法。在傳統的教學課堂中，教師針對一道數學題反復地講解，習慣于“滿堂灌”。這樣的教學既枯燥乏味，又容易使學生喪失學習興趣，最終導致學生漸漸喪失閱讀數學題目、自主分析、解決問題的能力。數學學科在很多學生面前成為最堅固、無法被攻破的“碉堡”，究其原因，主要歸結為教師缺乏指導學法的意識，教師只是將自我說教作為閱讀教學的核心，忽視了對學生閱讀方法及學習方法的指導。另外，許多教師及學生認為只有文科科目的教學才會涉及閱讀。其實不然，數學是由大量的符號、公式、數字組成，準確理解符號及公式的意義與內涵，需要學生讀懂數學語言。因此，數學閱讀與語文閱讀不同，它更多的是閱讀題目的要求、閱讀概念的形成過程、閱讀數學原理的例證、閱讀解題的過程等，教師只有引導學生對這些內容進行有效閱讀，才能幫助學生攻破數學關隘。

在2014年的各地中考命題中，材料命題已經成為中考數學命題的一道亮麗風景線。試題設計有相當一部分是材料題，即給出一個恰當的素材，這些材料有的是實際生活中的事例，有的是以社會問題為背景，要求學生閱讀材料后回答問題或根據材料進行計算。例如，有這樣一道題：“把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。請用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）。”這道試題就需要學生掌握正確閱讀試題的方法，才能正確解題。數學閱讀的方法有很多，一般有“粗讀”“精讀”“深讀”等。最簡單的閱讀方法就是“粗讀”。粗讀主要是了解數學概念，能通過粗讀理解數學公式的來歷，運用范圍和步驟等，是一種比較簡單的，不用過多地思考和計算的閱讀過程。“精讀”是在粗讀的基礎上，通過對重點學習內容的反復閱讀，達到理解和認識學習內容的目的。閱讀過程是邊閱讀邊思考的學習過程，是透過現象認識本質的思維活動。“深讀”是對數學原理運用方法的閱讀，主要是對數學試題進行閱讀和分析，為解決問題提供方法的過程。例如，對數學公式的運用過程的閱讀，對解題步驟的閱讀等，就是一個深讀的過程。數學的深讀在教學中的運用相對較少。數學閱讀要根據教學內容具體安排閱讀的方法和閱讀的程度。

由于數學的閱讀理解題注重閱讀能力和分析問題能力的考查，將很快成為中考數學試題的熱點。數學閱讀理解題的一個最大特點是考查內容是學習過的知識，只是題型來自課本之外。比如，新課程實施后，許多省市區的中考試題中不同程度地出現了數學閱讀理解題，這就是最好的證明。閱讀性試題的出現，要求我們在數學教學過程中重視學生閱讀數學能力的培養。由于數學閱讀和其他學科的閱讀不同，從教材到試題都缺乏趣味性和形象性，因而需要教師利用好“閱讀理解”來幫助學生學會分析和思考。

二、引導學生掌握解題的方法

在傳統課堂上教師常常忽視解題方法的傳授，只是單純地針對一道題去講解該道題的解決辦法，割裂了該道題的外延。由此，造成學生只會解這道題、不會解這類題型的后果。在這種教學狀態下，有許多學生還不會思考，只是簡單地反復做題，靠死記硬背去學習數學。因此，學生學得辛苦，教師也教得很累。怎樣才能讓數學學習變得快樂起來？怎樣才能使教與學相得益彰？這應成為教師需要共同面對的現實問題。

數學是研究現實世界中事物數量關系和空間形式的學科，它具有很強的抽象性，對思維及邏輯推理能力的要求也極高。換句話說，對數學的學習離不開思維，尤以進行數學習題訓練為最甚。對于習題訓練來說，思維能力便是解題能力，解題能力是數學學習能力的重要體現。而能力的形成是以有效的方法作為依托的，對于解題能力的形成來說，解題方法的錘煉是無法避開的關口。可以說，數學的解題方法直接影響解題的速度和效果。幫助學生提煉方法，讓學生在不斷的習題訓練中求得正確的思考和解題方法，應成為現階段數學教學的重要內容。因此，教師在數學教學中要訓練學生的思維能力，讓學生掌握解題方法，使學生在習題訓練中能夠獨立思考、獨立分析、獨立解題。

數學學習必須重視基礎知識的學習，只有打牢了基礎知識才能夠由淺入深、由簡單到復雜地去解數學題，最終掌握學習方法。比如，對于“有理數的學習”“一元一次方程”“平面圖形”“冪的運算”“二元一次方程”等內容，如果我們采用由簡單到復雜、由淺入深的學習方法，就能使學生在打牢基礎知識的同時，加強對數學的理解，提高數學學習自信心。學習就是一個積累的過程，學習數學也要循序漸進，不能一步到位。在傳統的數學教學中，教師習慣于用解題去代替分析，用作業去代替學生的理解過程，以為能在反復的做題中掌握解題方法，但實際上這種盲目的灌輸式教學，由于學生沒有充分地經歷學習的積累過程，因而這樣的學習是低效甚至無效的。

教會學生聯系生活實際去學習數學，既是一個很好的學習方法，也是激發學生學習興趣的重要途徑。學生的學習興趣直接影響著學習效率，良好的學習氛圍可以直接調動學生的學習積極性。因此，營造學習氛圍、讓學生聯系生活實際來學習數學，對于促進學生積極地思考問題有很大作用。新課改后很多教師都注重營造課堂學習氛圍，并結合數學知識和現實生活中的各種現象來開展數學教學。例如，在學到“商品利潤”方面的知識時，教師嘗試買一些商品擺在教室里，標上價格讓學生扮演成購買者來購買商品，并將這些商品作為獎勵給表現最積極的學生。這樣的教學情境會極大地調動學生的參與積極性，促使學生興趣盎然地參與學習。又如，在學到“概率”的內容時，教師拿出一個裝上三種不同顏色乒乓球的盒子，讓學生隨機摸出乒乓球，并計算出相應的概率。這樣，學生既能把所學知識與現實生活聯系起來，又能在實踐中輕松地掌握該知識。

三、借助多媒體引導學生學會分析

數學學習需要學生學會利用數學原理分析數學習題中的已知條件，找出解題方法。由于初中數學的很多知識點比較抽象，單純靠語言講授很難讓學生理解，因而有時候需要教師利用多媒體技術來把抽象的知識形象化，便于學生理解和吸收知識。例如，教學“函數”這一內容時，如果教師單純地跟學生講y=kx+b，每一個y的值都對應唯一一個x值，那么學生就難以理解這些抽象的概念，而借助多媒體，能把圖像的變化展示出來，能讓學生直觀地看到每一個函數的y值都有唯一一個x值與之相對應，這樣抽象的內容就變得容易理解了。

由于分析數學原理和解題條件難度較大，因而引導學生學會分析是數學教學的一大難點。在教學中，引導學生利用圖像的變化性來加強直觀判斷，就可以收到事半功倍的效果。例如，在“圓”的一章中像“變動的圓”這樣的知識點無法通過黑板來表現，而利用多媒體則可以很直觀地表現動態的圓，學生也很容易理解。學生在特定的教學情景中去分析問題和認識問題，就可以提高學習效率。

新課改下的數學教學提倡數學學習和多媒體應用相互結合，發揮最佳的教學效應。所以，教師要充分利用教學媒體來發揮學生的學習積極性。比如，將一些較難的計算題輸入計算機，讓學生在規定的時間內答題，利用計算機上自身具備的評價和反饋功能，引導學生通過計算機上的解題答案分析，了解這些難題的解題過程和解題思路，掌握解題方法，從而調動學習積極性。

方法是進行有效實踐的最強力支柱，在數學教學中，教師要重視學習方法的傳授，不僅要“授之以魚”，還要“授之以漁”，對學生進行有效的學法指導，從而培養學生的學習能力、邏輯思維能力。教師還應在教學實踐中不斷地總結經驗，引導學生學會閱讀，學會解題。這既是現代數學教學所倡導的重要內容，也是提高學生數學素養和學習能力的重要方法。

（責編 黎雪娟）