小學數學教學中的“數形結合”探究

劉淼

摘要：小學教育中，數學屬于最為重要的基礎性課程，“數與形”也是小學數學教學中需要解決的首要問題，是需要學生著重掌握的重點內容。數形結合是一種重要的數學思想，“數”與“形”有密切聯系；研究“數”時，需要以“形”作為基礎條件，探討“形”的性質時，則又無法離開“數”。數形結合，可以實現抽象數學語言與直觀圖形的結合，達到課堂事半功倍的效果。

關鍵詞：小學數學教學 數形結合 符號感

小學數學是學生學好數學的基礎，也是培養學生數學興趣的關鍵時期?！皵怠迸c“形”是數學學科中兩種同等重要的概念，而數形結合也就是指數據與圖形之間的相互轉化，將抽象的數量關系變得更為具體，使抽象的復雜問題變得簡單化，從而使小學生更好、更快地解決問題，激發小學生學習興趣，促進學生自主學習能力的形成。

一、以“形”助“數”

在小學數學學習中，經常會出現復雜的數量關系以及抽象的數學概念，不利于小學生的消化理解，這時教師通常可以借助圖形將其變得直觀化、簡單化，將復雜的數學語言轉換為直觀的圖形，使小學生易于理解。

（一）圖形的直觀依據

小學生想要實現從形象思維到抽象思維的發展，離不開直觀作為基礎依據。小學生在數學學習的過程中，認數是從具體的物體開始的，數學知識也是從具體的形象過渡到抽象邏輯思維，這時的邏輯思維也是初步的，且具有一定的具體形象性。例如，小學低年級學生學習認數，到中年級學習分數，等等，都是講具體的圖形或者事物作為學習依據，在小學生生活經驗的基礎上開展學習。

（二）學生空間觀念的發展

小學生的認知規律通常是由直接感知表象，最終形成科學概念。在幾何初步認知教學的過程中，注重對學生空間觀念的發展，對于培養學生邏輯思維能力具有重要作用。例如，在進行“體積”概念的教學時，教師通過讓學生觀察、對比一塊橡皮、一塊黑板擦的大小，讓學生對物體大小有一個初步的直接認識，繼而將一塊石頭放到盛有半杯水的容器中，讓學生觀察，隨著石頭的沉入，容器中的水位為什么會上升？繼而從中了解物體占據空間的認知；在教師的引導下，讓學生通過討論得到“物體所占空間的大小叫做體積”這一概念，從而使學生能夠在直觀表象之后發展空間觀念，掌握體積的基本概念。

二、以“數”解“形”

圖形中一般都潛在著數量關系，尤其是較為復雜的幾何形體，可以通過簡單的數量關系表示出來。在小學數學教學中，可以通過代數的運算，將幾何圖形的問題由難化簡，將其以算式等數量關系表示出來，實現“數形結合”“以數解形”。

例如，在《長方體的認識》這一課程中，教師先向學生出示3個數字“6、8、12”，讓學生通過對這3個數字的討論，找到長方體的頂點、棱長以及面的特征；通過討論之后，在教師的引導下，使學生確定長方體的特征包括6個面、12條棱以及8個頂點。繼而可以對長方體表面積的學習奠定基礎，如在求柱子、抽屜等物體的表面積時，先確定長方體有幾個面，再計算幾個面的面積。

三、數形結合

在小學數學教學中應用數形結合，可進一步簡化數量之間存在的練習，并直觀地呈現在學生面前，從而有效解決問題。在引導學生分析數學問題時，注意“數”與“形”的結合，將圖形問題轉換為數量關系的問題，使抽象問題具體化，從而激發學生的學習興趣，積極探索問題，發揮主觀能動性，提高思維能力。

（一）學生符號感的發展

新課程標準中，小學數學教學強調對學生符號感的發展，旨在能夠從具體的情境中找出數量關系，并使用符號表示出來；能理解符號所代表的數量關系，并解決相關問題。也就是說，在解決數學問題時，可以用符號表示問題，選擇相應算法，進行符號運算。

例如，對學生提出問題，如果一個三角形代表3，將兩個三角形拼成正方形，再將兩個正方形拼成長方形，最后是代表幾？引導小學生通過符號進行計算，兩個三角形拼成正方形是3+3=6；兩個正方形拼成長方形為6+6=12；在此過程中通過符號計算，使學生可以感受到“數”與“形”之間的關系，又能明白數學就是符號化的語言，數學可以通過符號表示出來，繼而發展學生的符號感。

（二）深化教學目標

小學數學的根本目標是教學設計的核心，教學目標的實現也需要以形象、直觀的事物作為根本，從教學實踐著手，實現小學數學教學的可操作性。將“數形結合”落實到小學數學中，不僅能將抽象的數量關系具體化，而且有利于學生更有效的學習數學，激發學生潛能，為其今后的數學學習奠定基礎。

四、結束語

總之，在小學數學教學中，教師應將“數形結合”思想有目的、有計劃地滲透到教學中，使學生形成“數形結合”的思想，更有效率地進行數學學習，提高解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]李勇.巧用“數形結合”，妙解小學問題——談“數形結合”思想在小學數學教學中的滲透[J].數學大世界，2012，23（7）：43.

[2]李玉媛.數形結合思想在小學數學教材中的滲透[J].考試周刊，2013，12（58）：12-13.

[3]張靜.數形結合：給數學學習造就一片綠色森林——數形結合在低段數學教學中的應用[J].考試周刊，2014，11（86）：66.

[4]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程·教材·教法，2010，（07）.

[5]袁艷梅.數形結合思想在小學數學教學中的滲透[J].中小學教學研究，2011，（03）.

[6]史訓梅.小學新課程中數學思想的滲透[J].科技信息，2010，（15）.