《萬有引力與航天》測試題

張同洋

一、選擇題（本題共23小題，每小題3分，共計69分，每小題只有一個選項符合題意）

1.下列說法符合史實的是

（

）

A.牛頓發現了行星的運動規律

B.開普勒發現了萬有引力定律

C.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量

D.牛頓發現了海王星和冥王星

2.開普勒關于太陽系內行星運動的描述，下列說法中不正確的是

（

）

A.所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上

B.所有的行星繞太陽運動的軌道都是網，太陽處在圓心上

C.所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等

D.不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的

3.關于行星運動的下列說法，正確的是

（

）

A.行星與太陽的連線在相同時間掃過的面積都相等

B.行星從近日點運動到遠日點，線速度逐漸增大

C.行星運動的橢圓軌道的半長軸越大，周期越小

D.某行星由近日點到遠日點的時間不等于由遠日點到近日點的時間

4.關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是

（

）

A.只適用于天體，不適用于地面物體

B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體

C.只適用于質點，不適用于實際物體

D.適用于自然界中任意兩個物體之間

5.關于環繞地球運轉的人造地球衛星，如下說法中正確的是

（

）

A.軌道半徑越大，加速度越小，周期越小

B.軌道半徑越大，線速度越大，周期越大

C.軌道半徑越小，速度越大，周期越短

D.軌道半徑越小，速度越小，周期越長

6.對于人造地球衛星，以下說法中不可能的是

（

）

A.相對地球表面靜止不動

B.繞地球運動的線速度大于7.9 km/s

C.衛星的環繞軌道經過地球兩極上空

D.衛星的軌道同心與地球球心不重合

7.下列說法正確的是

（

）

A.第一宇宙速度是人造衛星環繞地球運動的速度

B.第一宇宙速度是近地衛星所必須具有的速度

C.如果需要，地球同步通訊衛星可以定點在地球上空的任何一點

D.地球同步通訊衛星的軌道可以是網的也可以是橢圓的

8.人造衛星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將

（

）

A.繼續和衛星一起沿軌道運行

B.做平拋運動，落向地球

C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球

D.做自由落體運動，落向地球

9.假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體，一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（

）

10.科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息可以確定

（

）

A.這顆行星的公轉周期與地球相等

B.這顆行星的半徑等于地球的半徑

C.這顆行星的密度等于地球的密度

D.這顆行星上同樣存在著生命

12. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛星和美國的“銥33”衛星在西伯利亞上空約805 km處發生碰撞。這是歷史上首次發生的完整在軌衛星碰撞事件。碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是網，甲的運動速率比乙的大，則下列說法中正確的是

（

）

A.甲的運動周期一定比乙的長

B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的加速度一定比乙的大

13.“神舟七號”繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列事件不可能發生的是（

）

A.航天員在軌道艙內利用彈簧拉力器進行體能鍛煉

B.懸浮在軌道艙內的水滴呈現網球狀

C.航天員出艙后，手中舉起的五星紅旗迎風飄揚

D.從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛星與飛船的線速度相等

14. 2001年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6-30-15，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量

（

）

A.地球繞太陽公轉的周期和速度

B.太陽的質量和運行速度

C.太陽質量和到MCG6-30-15的距離

D.太陽運行速度和到MCG6-30-15的距離

15.一個行星，其半徑比地球的半徑大2倍，質量是地球的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

（

）

A.6倍

B.4倍

C.25/9倍

D.12倍

16.發射地球同步衛星要經過三個階段：先將衛星發射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖1所示。當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（

）

A.衛星在軌道1上經過Q點的加速度等于它在軌道2上經Q點的加速度

B.衛星在軌道1上經過Q點的動能等于它在軌道2上經過Q點的動能

C.衛星在軌道3上的動能大于它在軌道1上的動能

D.衛星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能

17.如圖2所示，在火星與木星的軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是

（

）

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C.小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度

D.小行星帶內各小行星的線速度值都大于地球公轉的線速度

18.下列關于地球同步衛星的說法正確的是

（

）

A.它的運動與地球自轉同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小

B.它的周期、高度、速度都是一定的

C.我們國家發射的同步通訊衛星定點在北京上空

D.各國發射的同步通訊衛星質量必須相同

19.假如地球自轉速度增大，下列說法中不正確的是

（

）

A.放在赤道地面上的物體的萬有引力不變

B.放在兩極地面上的物體的重力不變

C.赤道上的物體重力減小

D.放在兩極地面上的物體的重力增大

20.在太陽黑子的活動期，地球大氣受太陽風的影響而擴張，這樣使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的則會落到地面上給我們造成威脅和危害。那么太空垃圾下落的原因是 （

）

A.大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導致的

B.太空垃圾在燃燒過程中質量不斷減小，根據牛頓第二定律，向心加速度就會不斷增大，所以垃圾落向地面

C.太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做網運動所需的向心力就小于實際受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面

D.太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將它推向地面的

21.設在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k（均不計空氣阻力），且已知地球和該天體的半徑之比也為k，則地球質量與天體的質量之比為

（

）

A.1

B.k

C.k2

D.l/k

22. 2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成了造訪該點的國家。如圖3所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動.則該飛行器的

（

）

A.線速度小于地球的線速度

B.向心加速度大于地球的向心加速度

C.向心力僅由太陽提供

D.向心力僅由地球的引力提供

23.同步衛星在赤道上空同步軌道上定位以后，由于受到太陽、月球及其他天體的引力作用而影響，會產生漂移運動面偏離原來的位置，當偏離達到一定程度，就要發動衛星上的小發動機進行修正。圖4中實線4為同步軌道，若B和C為兩個已經偏離軌道但仍在赤道平面內運行的同步衛星，要使它們回到正確的同步軌道上來，應

（

）

A.開動B的小發動機沿半徑向外噴氣，使B適當減速

B.開動B的小發動機沿半徑向內噴氣，使B適當加速

C.開動C的小發動機向前噴氣，使C適當減速

D.開動C的小發動機向后噴氣，使C適當加速

二、填空題（本部分2小題，其中24小題4分，25小題6分，共10分）

24.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一宇宙飛船正在離地面高R處的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則該宇宙飛船的向心加速度為________；周期為_________；在飛船內用彈簧秤懸掛一個質量為m的物體，則彈簧秤的讀數為____.

25.近年來，人類發射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環繞火星（半徑為R）做“近地”勻速圓周運動，并測得它的運動周期為T，萬有引力常量為G，則火星上的第一宇宙速度為____；火星的質量為____；平均密度ρ的表達式為_________。

三、計算題：解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟（本部分3小題，其中26小題6分，27小題7分，28小題8分，共21分）

28.宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星。已知某雙星系統中兩顆星的總質量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點分別做勻速圓周運動，周期為T，萬有引力常量為G。求這兩顆恒星之間的距離。