大型環(huán)狀壓電振子的理論與實(shí)驗(yàn)研究

王笑竹，張 健

（營(yíng)口理工學(xué)院 機(jī)電系，遼寧 營(yíng)口 115014）

超聲物料輸送裝置是從超聲電機(jī)延伸出來(lái)的一種全新概念的新型驅(qū)動(dòng)器，超聲物料輸送技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的實(shí)現(xiàn)有賴于超聲驅(qū)動(dòng)原理的深入探討[1-3].本文選擇圓環(huán)形壓電振子作為超聲振動(dòng)輸送實(shí)驗(yàn)裝置的換能器，設(shè)計(jì)并制作出試驗(yàn)用的多頻變波長(zhǎng)的超聲輸送實(shí)驗(yàn)裝置，物料可以在環(huán)形“跑道”上做循環(huán)往復(fù)的無(wú)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).旨在為超聲輸送速度等宏觀輸送性能的理論及實(shí)驗(yàn)研究提供測(cè)試平臺(tái).

1 振子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

超聲物料輸送裝置的性能主要取決于振子的振動(dòng)特性，因而振子設(shè)計(jì)在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中是至關(guān)重要的.它主要包括振動(dòng)模態(tài)設(shè)計(jì)、內(nèi)外徑的選擇、振子厚度設(shè)計(jì)、齒的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面.其中，模態(tài)分析是進(jìn)行振子優(yōu)化設(shè)計(jì)的有力工具，通過(guò)振子振動(dòng)模態(tài)分析，可以不斷修正振子的結(jié)構(gòu)尺寸，從而找到符合要求的振型和相應(yīng)的共振頻率.換能器結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圓環(huán)形壓電振子在做面外彎曲振動(dòng)時(shí)，同階的兩個(gè)彎曲模態(tài)，其頻率差理論上為零，這對(duì)由圓環(huán)的兩個(gè)同頻彎曲駐波疊加為一個(gè)彎曲行波提供了設(shè)計(jì)上的便利，大量的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試均表明，即使圓環(huán)上含有端面齒等復(fù)雜實(shí)體構(gòu)造，其同階彎曲模態(tài)的兩個(gè)頻率也十分接近，頻率差幾乎為零[4-5].圓環(huán)形輸送振子的不利因素是物料的運(yùn)行軌跡為圓弧線，離心力等因素對(duì)物料輸送過(guò)程將產(chǎn)生額外作用.為減小這一不利影響，本文采用大型圓環(huán)壓電振子結(jié)構(gòu)，通過(guò)增大圓弧半徑，改善曲率對(duì)物料輸送性能的影響.

圖1 換能器結(jié)構(gòu)圖

本文設(shè)計(jì)了一種多工作頻率的超聲物料輸送裝置，同一壓電輸送振子能在不同的工作模態(tài)下工作，為了檢測(cè)輸送裝置在不同工作頻率下的輸送性能，在進(jìn)行模態(tài)選擇時(shí)，圓環(huán)形輸送振子的固有頻率不宜過(guò)高或過(guò)低，以防止出現(xiàn)因振幅太小或驅(qū)動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)太少而造成的驅(qū)動(dòng)力減弱的情況[6]；同時(shí)應(yīng)保證同一輸送振子的不同的工作模態(tài)所對(duì)應(yīng)的固有頻率之間有一定的頻率差.以Bm，n表示振子的振動(dòng)模態(tài)，m表示節(jié)圓數(shù)目，n表示節(jié)徑數(shù)目.考慮到振子的B0，n模態(tài)，在相同的激勵(lì)條件下，n越大，振子諧振頻率就越大，振子越不易彎曲，本文選擇壓電振子的B0，11、B0，15彎曲振動(dòng)模態(tài)作為工作模態(tài).

壓電振子由帶有凸齒的圓環(huán)形彈性振子和粘貼在其底部的壓電陶瓷環(huán)組成，分析中忽略振子金屬圓環(huán)與壓電陶瓷片之間膠接層的影響，把壓電振子看成一個(gè)具有不同材料的固結(jié)體[7-8].利用ANSYS有限元軟件分別調(diào)整振子內(nèi)外徑比r/R、振子厚度H、齒高h(yuǎn)t、齒寬、壓電陶瓷片厚度hp等參數(shù)使振子兩個(gè)同階彎曲模態(tài)頻率差為零，并最終確定振子結(jié)構(gòu)的具體尺寸如表1所示.

表1 圓環(huán)振子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

按照表1的結(jié)構(gòu)參數(shù)，試制了行波型超聲物料輸送裝置的圓環(huán)振子的3-3結(jié)構(gòu)和圓環(huán)振子4-4結(jié)構(gòu).兩振子陶瓷片的尺寸參數(shù)均為φ100 mm×φ80 mm×1 mm，為薄圓環(huán)形狀.

對(duì)振子的振型、模態(tài)進(jìn)行了測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果分析討論了振子模態(tài)正交性、驅(qū)動(dòng)電壓、工作頻率與振幅關(guān)系以及徑向質(zhì)點(diǎn)振幅分布情況等內(nèi)容.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將壓電陶瓷片不同分區(qū)進(jìn)行了編號(hào)，編號(hào)分別為A、B、C、D（見圖3），其中，A區(qū)和B區(qū)為壓電振子B0，11階彎曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的陶瓷片分區(qū)，即單獨(dú)激勵(lì)A(yù)區(qū)或者B區(qū)陶瓷片，將會(huì)激發(fā)出壓電振子的B0，11階駐波彎曲模態(tài)；C區(qū)和D區(qū)為壓電振子的B0，15階彎曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的陶瓷片分區(qū)，即單獨(dú)激勵(lì)C區(qū)或者D區(qū)陶瓷片，將會(huì)激發(fā)出振子的B0，15階駐波彎曲模態(tài).

測(cè)試時(shí)將頻率設(shè)定在模態(tài)分析結(jié)果的數(shù)值上，在其附近調(diào)試，測(cè)得每組壓電陶瓷片的諧振頻率如表2、表3所示（激振電壓峰值為80 V）.

圖2 振子環(huán)的彎曲振動(dòng)

表2 3-3振子的諧振頻率（單位：kHz）

表3 4-4振子的諧振頻率（單位：kHz）

2.1 振幅分布情況

振幅分布測(cè)試從做標(biāo)記的齒位置開始測(cè)試，第一次測(cè)試在齒的中央位置，讓每次的測(cè)試點(diǎn)均在齒面上.

以頻率為24.62 kHz（39.22 kHz）的正弦信號(hào)分別激勵(lì)3-3振子的A組、B組（C組、D組）壓電陶瓷片（激振電壓峰峰值為80 V），測(cè)得振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布情況如圖5（a）、圖5（b）所示（每次測(cè)試的測(cè)試點(diǎn)相同），圖中實(shí)線為激勵(lì)B（C）組壓電陶瓷片時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振幅分布情況，虛線為激勵(lì)A(yù)（D）組壓電陶瓷片時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振幅分布情況.

從圖5可以看出，實(shí)線與虛線的分布規(guī)律幾乎相同，二者之間存在一個(gè)相位差，這是由兩組壓電陶瓷片之間相差1/4波長(zhǎng)所致，兩條曲線一個(gè)模態(tài)中的峰值點(diǎn)為另一個(gè)模態(tài)的零點(diǎn)，可見，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振子同階的兩個(gè)彎曲模態(tài)符合同頻正交這一特性.另外，圖5所示的兩條曲線出現(xiàn)了極值點(diǎn)振幅明顯不等的現(xiàn)象，這是由于兩組壓電陶瓷片性能上的差異造成的.

同理，激勵(lì)電壓（80 V）保持不變，以頻率為25.22 kHz的正弦信號(hào)激勵(lì)4-4振子的A組壓電陶瓷片，對(duì)振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布進(jìn)行測(cè)試，得到振幅分布如圖6（a）中實(shí)線所示；再以25.22 kHz的正弦信號(hào)激勵(lì)4-4振子的B組壓電陶瓷片，測(cè)試得到振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布規(guī)律如圖6（a）中虛線所示（測(cè)試點(diǎn)與激勵(lì)A(yù)組壓電陶瓷片時(shí)的測(cè)試點(diǎn)相同）.與圖5所示的振幅分布規(guī)律相同，兩條曲線也出現(xiàn)了極值點(diǎn)振幅明顯不相等的現(xiàn)象.

利用上述實(shí)驗(yàn)方法，以頻率為36.82 kHz的正旋信號(hào)激勵(lì)4-4振子的C組壓電陶瓷片，對(duì)振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布進(jìn)行測(cè)試，得到振幅分布如圖6（b）中虛線所示；再以36.82 kHz的正旋信號(hào)激勵(lì)4-4振子的D組壓電陶瓷片，測(cè)試得到振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布規(guī)律如圖6（b）中實(shí)線所示（測(cè)試點(diǎn)與激勵(lì)C組壓電陶瓷片時(shí)的測(cè)試點(diǎn)相同）.

圖3 圓環(huán)振子

圖4 模態(tài)測(cè)試信號(hào)流程圖

從圖5、圖6可以看出：B0，11階彎曲振動(dòng)對(duì)應(yīng)的每條曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為16.4°，等于1/2波長(zhǎng)（λ0，11/2）對(duì)應(yīng)的角度，并且同一圖中，兩相驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為8.2°，等于1/4波長(zhǎng)（λ0，11/4）對(duì)應(yīng)的角度. 同樣，從圖5、圖6看出：B0，15階彎曲振動(dòng)對(duì)應(yīng)的每條曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為12°，等于1/2波長(zhǎng)（λ0，15/2）對(duì)應(yīng)的角度，并且同一圖中，兩相驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)曲線的波峰與波峰（波谷與波谷）之間都約為6°，等于1/4波長(zhǎng)（λ0，15/4）對(duì)應(yīng)的角度.因此，可以證明實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振子模態(tài)與有限元軟件分析結(jié)果一致.

圖5 3-3振子振幅分布曲線

圖6 4-4振子振幅分布曲線

2.2 驅(qū)動(dòng)電壓與振幅的關(guān)系

在其他條件保持不變的情況下，對(duì)驅(qū)動(dòng)電壓與振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布關(guān)系進(jìn)行了測(cè)試.以3-3振子的B0，15階彎曲模態(tài)為例，以頻率為39.22 kHz的正弦信號(hào)激勵(lì)振子的D組壓電陶瓷片，使驅(qū)動(dòng)電壓在30～200 V范圍內(nèi)變化，步長(zhǎng)為10 V，測(cè)得振子表面某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系如圖7所示，圖中曲線表明，在工作頻率保持恒定的情況下，振幅隨驅(qū)動(dòng)電壓的增大呈線性增加.

圖7 驅(qū)動(dòng)電壓-振幅的關(guān)系曲線

2.3 工作頻率與振幅關(guān)系

在激勵(lì)電壓固定的情況下，調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的頻率，使振子的激振頻率在諧振頻率附近變化，調(diào)整步長(zhǎng)為10 Hz，測(cè)試振子表面質(zhì)點(diǎn)振幅隨頻率的變化曲線.測(cè)試結(jié)果如圖8（a）、（b）所示. 其中左列圖為振子的B0，11階彎曲模態(tài)下的幅頻特性曲線，右列圖為B0，15階彎曲模態(tài)下的幅頻特性曲線.從曲線可以看出：在諧振頻率下，振子表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅達(dá)到最大.

圖8 工作頻率與振幅關(guān)系圖

2.4 徑向質(zhì)點(diǎn)振幅分布

本節(jié)將對(duì)同一半徑上不同質(zhì)點(diǎn)的振幅分布情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.本文設(shè)計(jì)的環(huán)形振子寬度為10 mm，在該寬度方向上每1 mm選取一測(cè)試點(diǎn)，以距離圓心位置最近的點(diǎn)為起點(diǎn)，對(duì)上述10個(gè)測(cè)試點(diǎn)從1到10進(jìn)行編號(hào).以驅(qū)動(dòng)電壓為80 V、激振頻率為39.22 kHz的正弦信號(hào)激勵(lì)3-3振子的C組壓電陶瓷片，對(duì)所選取的上述10個(gè)測(cè)試點(diǎn)的振幅分布進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖9所示.從曲線可以看出，柱坐標(biāo)下相同θ坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振幅隨極徑坐標(biāo)r的增大而增大.

圖9 半徑方向質(zhì)點(diǎn)的振幅分布

3 結(jié)論

利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)環(huán)形輸送振子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，確定了振子的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，并優(yōu)選出振子的B0，11、B0，15階彎曲模態(tài)及對(duì)應(yīng)的固有頻率. 通過(guò)對(duì)壓電陶瓷片的分區(qū)極化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了同一壓電振子在多階彎曲模態(tài)即多工作頻率下的驅(qū)動(dòng).基于理論分析結(jié)果，制作了環(huán)形輸送裝置的原理樣機(jī).對(duì)振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅分布特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在激振頻率一定的情況下，振子表面質(zhì)點(diǎn)的振幅隨驅(qū)動(dòng)電壓的增大呈線性增大；在驅(qū)動(dòng)電壓一定的情況下，質(zhì)點(diǎn)振幅在振子達(dá)到諧振時(shí)達(dá)到最大；位于同一半徑上的質(zhì)點(diǎn)的振幅隨極徑坐標(biāo)的增大而增大.對(duì)輸送裝置不同工作模態(tài)下的輸送性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試.測(cè)試結(jié)果表明：本文所設(shè)計(jì)的超聲物料輸送裝置在不同的工作模態(tài)下均具有較好的輸送能力、均能平穩(wěn)地輸送物料，并且在一定范圍內(nèi)可調(diào)；在振子表面質(zhì)點(diǎn)的最大振幅為1μm、驅(qū)動(dòng)頻率分別為24.69 kHz及 39.31 kHz的實(shí)驗(yàn)工況下，輸送裝置的 B0，15、B0，11階工作模態(tài)對(duì)應(yīng)的輸送速度比為定值，并且實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論分析值一致.

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