磁耦合諧振式電能傳輸系統的功率輸出特性分析及其最大功率點追蹤

李森濤等

摘 要： 為分析與優化磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的輸出功率，對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的功率輸出特性進行分析與試驗，并提出一種簡化的系統模型，以方便設計者分析或確定磁共振式無線電能傳輸系統的參數。另外為解決原始系統輸出功率隨線圈相對位置而急劇變化，在此根據磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的功率輸出特性提出了一種可行的最大功率點追蹤（MPPT）方法以穩定系統的輸出功率，使得負載能夠在寬距離范圍內實現功率最大化。

關鍵詞： 無線電能傳輸； 磁耦合諧振電能傳輸； 功率輸出特性； 最大功率點追蹤

中圖分類號： TN911?34； TM72 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）12?0143?03

0 引 言

隨著對無線電能傳輸系統的研究越來越深入，越來越多的設備開始采用無線的方式進行供電，如：移動設備，體內植入醫療裝置[1]，特種機器人甚至電動車輛等[2]。采用無線電能傳輸系統可以使用電設備與器件電源完全隔離開來，從而獲得更好的靈活性以滿足特殊的需求。常用的無線電能傳輸系統的類型有感應式，微波，超聲波以及磁耦合諧振式[2]，由于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統在傳輸距離、效率和安全性等方面比較均衡而成為最近的研究熱點之一。目前的研究主要集中在無線電能傳輸系統的效率、距離以及功率上[3?5]。然而由于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的敏感特性，導致其負載與耦合系數對該系統的功率輸出的影響也是十分顯著的。在很多實驗中，該系統的輸出功率往往在兩線圈處于某一個距離時出現峰值，過近或過遠都會導致功率明顯下降[4?5]。本文主要針對該系統的功率輸出特性進行分析和優化。

1 理論分析

1.1 系統分析與模型建立

圖1是經典的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的電路拓撲，線圈L1和它的諧振電容C1組成發射端的諧振回路，由正弦電壓源Us驅動，回路的電阻為R1。線圈L2和諧振電容C2組成接收諧振回路，R2為接收諧振回路的內阻，Rload是負載電阻。

在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中正弦電壓源Us的頻率與發射，接收諧振回路的固有諧振頻率相等，即此電路工作在諧振狀態。如圖1所示，在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中，根據KVL定理可以列出其發射與接收諧振回路的方程組：

經過整理后，式3與戴維寧電路描述式[I=URin+Rload]相匹配，因此從負載電阻來看整個磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的有源二端口網絡可以做如下戴維寧等效變形為圖2所示模型。其中[Ud=UsωMR1]，[Rin=][ω2M2R1+R2]，則磁耦合諧振式電能傳輸系統的功率輸出特性可以等效成為一個頻率為[ω]幅值為Ud內阻為Rin的交流電源。在工程應用中耦合諧振式電能傳輸系統往往是作為設備的電源部分進行考慮的，因此該簡化模型在設計磁耦合諧振式電能傳輸系統時，可以幫助設計者根據實際負載需求來確定所需系統參數，從而完成自頂而下的設計。

1.2 輸出特性分析

在一個發射與接收諧振回路的參數都確定了的系統中，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統從負載端來看其等效內阻Rin，開路電壓Ud與耦合系數k的關系如圖3所示。

由此可見，在磁耦合諧振式電能傳輸系統中，Rin和Ud隨耦合系數k的變化而變化，k越大內阻Rin和開路電壓Ud也越大，其中以內阻Rin的變化最為明顯，而當發射回路與接收回路確定時，耦合系數k是惟一的變量，它由兩線圈的相對位置和距離決定。系統最大輸出功率在負載電阻Rload=Rin時取得，其值為[Ud2Rin]。因此要在負載端取得最大功率輸出，為保證等式成立負載電阻Rload必須也隨耦合系數k的變化而變化。否則將出現偏離既定位置時，不論是距離增大還是縮小只要引起耦合系數k的改變，負載上取得的功率都將減小。定值負載電阻上取得的功率PR、系統最大輸出功率Pmax與耦合系數k的關系如圖4所示。

圖4中定值電阻僅能夠在一個確定的耦合系數下趨近最大輸出功率Pmax。而在其他耦合系數下負載所獲得的功率都會產生明顯降低而無法達到系統所能夠提供的最大輸出功率Pmax，因此在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中定值負載僅能夠在接收與發射線圈處于某個距離和位置上才能獲得最大功率，由于無線供電系統的靈活性，很多發射線圈與接收線圈的距離和位置是不定的，這就導致負載僅能夠在一個相對較小的空間范圍內獲得充足的功率，而一旦脫離這個區域功率就會迅速下降。這在電機驅動，照明，電池充電等對功率要求較高的設備上尤為致命。為了解決此問題可以設計一個最大功率點追蹤電路追蹤最優阻抗，在系統最大容量Pmax允許的范圍內保證負載能夠穩定接收到足夠大的功率。

2 MPPT電路設計

2.1 功率硬件部分設計

MPPT 可以由可控的直流側阻抗變換來實現。即利用可控DC?DC電路進行負載的阻抗變換。其功率部分選用的SEPIC型DC?DC電路拓撲，使用電壓電流傳感器檢測負載功率。MCU使用爬坡算法來追蹤最大功率點。一種MPPT方案如圖5所示。

SEPIC電路是升降壓型DC?DC電路，其輸出電壓Uout與占空比有關：

[Uout=tontoffUin] （4）

則SEPIC電路對負載電阻進行了阻抗變換，變換后的阻抗Re為：

[Re=t2offt2onRload] （5）

由式（5）可知，通過MCU控制SEPIC電路中MOSFET的導通和關斷就可以對負載進行阻抗變換，以保持變換后的阻抗Re能夠接近系統的內阻。具體設計時MCU通過電壓、電流傳感器獲得負載當前功率，然后通過調整SEPIC電路占空比來控制MOSFET動態追蹤當前的最大功率點。

2.2 軟件部分設計

由圖4可以得出，在一個確定的耦合系數k下，有且僅有一個負載電阻值能夠使功率最大化，阻值偏大或偏小都會導致功率減小，因此可以基于此思路設計MCU的追蹤算法流程圖如圖6所示。

3 實驗及結果

試驗采用400 kHz頻率的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統，發射與接收線圈直徑為24 cm的圓形銅管，使用10 Ω定值電阻作為負載電阻Rload進行試驗，記錄6個不同距離點下負載端的功率，然后加入MPPT環節再次進行試驗，記錄相同距離點的負載端功率。實驗裝置如圖7所示。根據圓形線圈磁通量計算公式將距離換算為耦合系數，則原負載上獲得的功率PR與加入MPPT環節后獲得的功率PMPPT的實驗數據如圖8所示。

4 結 語

實驗數據表明，加入此MPPT方案的無線電能傳輸系統能夠在較寬的范圍內使負載能夠獲得較高的功率，而原系統僅能夠在某一段相對較窄的距離上獲取峰值功率，雖然由于SEPIC電路所產生的開關電能損耗，導致實際測量值與理論值有少量差距。然而加入MPPT環節依然能夠使負載在較大范圍內獲得的功率顯著增加。

參考文獻

[1] AHN Dukju， HONG Songcheol. Wireless power transmission with self?regulated output voltage for biomedical implant [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（5）： 2225?2235.

[2] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展[J].中國電機工程學報，2013，33（3）：1?13.

[3] NI Bai?lian， CHUNG C Y. Design and comparison of parallel and series resonant topology in wireless power transfer [C]// 2013 IEEE 8th Conference on Industrial Electronics and Applications （ICIEA）. Hong Kong， China： IEEE， 2013： 1832?1837.

[4] 翟淵，孫躍，戴欣，等.磁共振模式無線電能傳輸系統建模與分析[J].中國電機工程學報，2012，32（12）：115?160.

[5] 李陽，楊慶新，陳海燕，等.無線電能傳輸系統中影響傳輸功率和效率的因素分析[J].電工電能新技術，2012，31（3）：31?39.

[6] 汪強，李宏，陳東旭.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的分析與設計[J].電源技術，2012，36（11）：1741?1750.

[7] 陳建偉，張英堂，李志寧，等.磁共振無線電能傳輸功率模型研究[J].火炮發射與控制學報，2014，35（2）：7?11.

[8] MORIWAKI Y，IMURA T，HORI Y.Basic study on reduction of reflected power using DC/DC converters in wireless power transfer system via magnetic resonant coupling [C]// 2011 IEEE 33rd International Telecommunica? tions Energy Conference. Amsterdam， Netherlands： IEEE， 2011： 1?5.

[9] 張獻，楊慶新，陳海燕，等.電磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的建模、設計與實驗驗證[J].中國電機工程學報，2012，32（21）：153?158.

[10] 王智慧，孫躍，戴欣，等.CLC型非接觸電能傳輸系統輸出控制[J].西南交通大學學報，2012，47（1）：26?31.