讓幾何在思維中延展、轉化、演繹

王俊

一、激發學生學習幾何的動機

結合教材，向學生介紹幾何的發展，以古代埃及人們在尼羅河邊用來劃分土地的幾何知識，到今天建設中華世紀壇，從歐幾里德的《幾何原本》到祖沖之的《九章算術》，使學生明白我們身邊的物體的一種空間抽象就是幾何，它與我們生活學習息息相關，激發了學生獲取幾何知識、探索幾何問題的興趣，促進了學生的個性發展。

二、加強幾何知識的運用

幾何主要研究現實世紀中物體的幾何形狀、大小、位置關系及其變換等，以發展學生的空間概念和推理能力，幾何概念實際上就是具體物體的一種抽象，我們緊密聯系學生的生活實際，在平行線的教學中，利用了書本邊緣、課桌邊緣、門框、窗框、鐵軌、雙杠、電線等，讓學生分析其中蘊涵著的共同特點，進而抽象出平行線的概念，通過觀察、分析、抽象概括，明顯降低了學生學習幾何的難度，同時讓學生感受到數學學習的現實意義，感受到學習幾何的意義。

學生在具體問題的理解和解決過程中，能利用幾何知識解決實際問題。如，計算教室有多大，計算一堆沙子的體積是多少。

三、加強實踐操作，發展學生幾何觀念

信息加工理論學認為，學習的本質是一個復雜的個體信息加工過程，這個過程包括了感受、記憶、提取、鑒別、比較、分析、綜合等心理操作。

楊建主義理論強調，學習是一個積極主動的構建過程，學生不是被動接受外在信息，而是根據先前認識結構主動和有選擇地感知外在信息，構建其意義。

教學中要盡可能地安排學生實踐操作，如用紙片折各種圖形或用膠泥捏各種模型，讓學生有計劃、有目的地進行測量、實驗、平移、旋轉、對稱等實踐活動，通過剪、拼測量三角形內角和等。在這些探索學習中，學生不僅得到了有關的幾何知識，也掌握了學習方法。

四、學習幾何，體會幾何美學

愛美之心，人皆有之，美的事物能激發學生的學習熱情。

數學中的美很多，如正方形和圓的對稱美、統一美、正五角星線段的比所體現出的黃金分割美等。樹葉就是很美的對稱圖形，昆蟲中的蝴蝶也是非常漂亮的對稱圖。這樣把美學與數學有機地結合在一起，既提高學生的學習興趣，也培養學生的審美觀念。

總之，幾何教學在培養學生運算能力、思維能力、空間想象能力、學生的觀察能力和審美能力等起到十分重要的作用，只有激發學生的強烈求知欲，帶給學生理智的挑戰，才能有效增進學生創新的發展。