數(shù)學(xué)因你而美麗 你因數(shù)學(xué)而精彩

張勇

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，一個不容回避的事實(shí)是，學(xué)生通過艱辛的努力卻學(xué)了不少“沒有價值的數(shù)學(xué)”，與此相對應(yīng)的是，還有許多在相應(yīng)年齡段應(yīng)該學(xué)的必需的數(shù)學(xué)卻在數(shù)學(xué)課程中又學(xué)不到。

有人奇怪，數(shù)學(xué)教育中難道還存在無價值的數(shù)學(xué)讓學(xué)生去耗費(fèi)精力嗎？當(dāng)然存在！君不見那些在數(shù)學(xué)課堂上刻意讓學(xué)生死記硬背的數(shù)學(xué)；刻板的重復(fù)、堆砌量的訓(xùn)練的數(shù)學(xué)；無來龍去脈、掐頭去尾“燒中段”的數(shù)學(xué)；靠人為編制追求某種“噱頭”的偏題、怪題的數(shù)學(xué)；追求形式上的字眼不追求實(shí)質(zhì)理解的數(shù)學(xué)；故意居高臨下、讓人望而生畏或敬而遠(yuǎn)之的數(shù)學(xué)……凡此種種，不一而足。如何實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展呢？多次成功運(yùn)用兒童文化教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在教學(xué)中滲透兒童文化理念，無疑是我們實(shí)施有效教學(xué)的一個好的途徑！

一、關(guān)注兒童的現(xiàn)實(shí)生活，努力構(gòu)建生活的課堂

構(gòu)建生活的課堂，一個顯著的特征便是把課堂還給學(xué)生，并且“還學(xué)生以兒童”。課堂要實(shí)現(xiàn)由知識中心向人的發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)變，就必須切切實(shí)實(shí)研究、了解、關(guān)懷這個“人”。這個“人”首先是兒童，他們是真實(shí)的、生活著的、有思想的、有情感的、有需求的，是獨(dú)立于世的，而不是成人的附庸，任人打造生產(chǎn)的產(chǎn)品；他們是雖不成熟，但并非一無所知，而且對世界充滿了好奇、幻想；他們雖稟賦各異，卻不乏獨(dú)到見解。只有讓課堂成為他們學(xué)習(xí)、交往、成長的理想時空，教師在課堂中引領(lǐng)著他們過一種積極有意義的生活，那樣才是對兒童真正意義上的關(guān)懷。

課例1：《按比例分配應(yīng)用題》教學(xué)片段

課一開始，老師便告訴學(xué)生本節(jié)課是研究分配東西的問題。（板書：分配）

接著教師問：“你們分過東西嗎？”

隨即，教師出示一手提包，笑瞇瞇地問：“我請你們分這提包內(nèi)的東西，你們現(xiàn)在怎么想？”

學(xué)生紛紛談自己的想法：提包內(nèi)有什么東西？有多少？是分光還是要剩下一點(diǎn)呢？分給哪幾個人？分的一樣多，還是有多有少呢？

師生共同歸納出分東西的一般思考步驟：分什么？有多少？分給誰？怎樣分？

板書結(jié)論，使學(xué)生明確分配問題的解題思路。

[教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟知的生活實(shí)例引進(jìn)，通俗易懂，揭示了分配問題的基本條件，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題就在人們的周圍。]

接著，教師在黑板上畫一長方形，注明它表示一塊土地，問題：“誰能分？”學(xué)生說：“有多大不知道，沒得分。”

教師注明400公頃，“誰能分？”

學(xué)生說：“分給誰？怎樣分都不知道，沒法分。”（在此已反映出學(xué)生對解題思路有所感知。）

教師又說：“誰能把它平均分成5份？”

學(xué)生操作后，教師：“你們可以提出什么問題？”讓學(xué)生列式解答。

教師：“這是一種什么分法？”教師板書，注明等分。

教師提出新問題：“在什么情況下我們需要分配土地？”

進(jìn)一步引導(dǎo)：“假如這400公頃土地，平均分給5個耕作小組管理，你們說好嗎？”

學(xué)生說：“不大好，因?yàn)榭赡?個耕作組的人數(shù)有多有少，大家都種80公頃有點(diǎn)不公平。”

教師：“那么假如等分成5份后，種5種作物，如第一份種青菜，第二份種蔥……這樣行嗎？”

學(xué)生說：“也不太好，好吃的會不夠吃的，要合理安排才行。”

教師：“從這個例子中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？”

學(xué)生得出結(jié)論：等分有時是不合理的，不符實(shí)際情況的。所以還得有其他分配方法。

教師予以肯定，進(jìn)一步要求學(xué)生提出合理化建議：“應(yīng)該怎樣分配才合理？”

學(xué)生紛紛提出：“按耕作組的人數(shù)分配任務(wù)；如果種各種作物，需要量多的多種幾份，需要少的少種幾份。”

教師水到渠成引出課題：“按比例分配。”

[在學(xué)生了解和掌握分配問題的一般思考步驟后，教師從分配一塊長方形土地入手，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)解題思路，從中發(fā)現(xiàn)必須根據(jù)實(shí)際情況確定分配方法，為解決實(shí)際生活中的問題，設(shè)想出不同的分配方案，從而引出本節(jié)課的課題。]

“海納百川、有容乃大。”數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該敞開胸襟，把生活擁入自己的懷抱，課堂是兒童生活的課堂，它所探索的問題應(yīng)從兒童生活中來。兒童對現(xiàn)實(shí)生活是充滿疑問的，學(xué)習(xí)是為了回到生活中去，解決實(shí)踐生活中的問題。在課堂教學(xué)中，教師要本著與兒童一起探究的目的結(jié)合兒童生活，研究從他們生活中來的問題，用生活來解釋數(shù)學(xué)知識，努力使兒童體味到數(shù)學(xué)與世界萬物之間的密切關(guān)系，進(jìn)而從整體上增強(qiáng)兒童的數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、關(guān)注兒童的真實(shí)需要，形成良好的數(shù)學(xué)情感

兒童的成長不僅是知識的積累，還是喜、怒、哀、樂等各種情感體驗(yàn)不斷成長和發(fā)展的歷程。以往我們的教育，總是過多地關(guān)注兒童的知識學(xué)習(xí)，而忽略了兒童的情感體驗(yàn)。知、情、意、行的和諧統(tǒng)一才能組成一個完整的人，教育應(yīng)是一個讓兒童精神世界富有和生活品質(zhì)提升的過程，也是一個關(guān)注和豐富兒童內(nèi)心情感世界的過程，它是智慧的生成，是愉悅的表達(dá)和擁有。我們說關(guān)注兒童的真實(shí)需要，實(shí)際上也就是在尊重兒童獨(dú)特生命的存在，必須了解兒童到底怎么想？他們內(nèi)心渴求的是什么？

課例2：《圓面積 通過圓周長求直徑，再求面積》的教學(xué)片段

教師先征求學(xué)生意見：“在上一節(jié)課，大家通過探究發(fā)現(xiàn)了圓面積的求法，今天有一件事要請大家?guī)兔Γ袉幔俊睂W(xué)生很樂意地接受。

教師：“事情是這樣的，百家湖廣場上的圓形花壇內(nèi)雜草蔓延，開發(fā)區(qū)現(xiàn)在想重新鋪成草坪，但不知道花壇面積，究竟該買多少平方米的草皮，同學(xué)們能幫上忙嗎？”

學(xué)生甲：“這好辦，算算它的面積就行了。”

學(xué)生乙：“沒那么簡單吧！對了，我們又不知道花壇的半徑。”

學(xué)生甲：“用尺子量一下不就行了！”

學(xué)生丁：“不行，這個花壇的圓心又不會標(biāo)在那兒，怎么量半徑呢！”

小組討論，解決這個問題。

[讓學(xué)生去幫政府解決一個實(shí)際問題，作為一個成長中的兒童，竟然可以參與社會的建設(shè)，在被需要的感覺下極有興趣地投入問題的解決之中，思維的積極性被極大地激發(fā)起來。]

討論中，學(xué)生甲：“我想到了一個辦法，用卷尺一頭固定在花壇欄桿上，拉緊卷尺走到對面，量出欄桿間最長的距離就是這個花壇的直徑，用直徑除以2得到半徑，從而算出面積。”

學(xué)生乙：“這個辦法不行，花壇中有高低不一的小樹，卷尺會被攔住，根本拉不直卷尺，量到的數(shù)據(jù)也不夠準(zhǔn)確。我想可以在花壇的左邊緊靠花壇畫一條直線，右邊也畫一條直線，量出這兩條直線間的距離，就是這個花壇的直徑了。”

學(xué)生點(diǎn)頭稱是，卻又有一生皺著眉頭：“那怎么知道你畫的這兩條直線一定是平行的呢？要知道在圓的兩邊作出的平行線之間的距離才是圓的直徑呀！”

學(xué)生再次投入更為激烈地討論，學(xué)生丙欣喜地叫道：“我知道了，只要拿卷尺量出花壇的周長，圓周長不是直徑的π倍嗎，用周長除以π就可求出直徑了，再除以2就是半徑，然后就可以求面積了。”

學(xué)生報以熱烈的掌聲，以示贊成。教師評價：“同學(xué)們?yōu)榻鉀Q這個問題，想了很多辦法，這些辦法都很好，更可貴的是大家聯(lián)系了實(shí)際情況，選擇了合適的方案，真了不起！”

[肯定、否定、再肯定、再否定，學(xué)生在解決問題的過程中，不輕信，不盲從，敢于懷疑，善于發(fā)現(xiàn)，不斷激疑，不斷解疑，這是創(chuàng)造精神的生動體現(xiàn)，正是在這種不斷的自我否定中，學(xué)生在不斷地超越與完善自我。]

生活的課堂看重教學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)從生活中來，到生活中去，但更重視豐富學(xué)生的情感世界，情感是心理生活發(fā)展的必要條件，是進(jìn)行創(chuàng)造活動的重要因素。一切創(chuàng)造都是情感的激勵，是情感的抒發(fā)。熱情所產(chǎn)生的積極力量，是人之向上發(fā)展的重要源泉。學(xué)生在解決問題的過程中沉思著、爭辯著、焦慮著、苦惱著、陶醉著，表現(xiàn)出極大的探究熱情，而正是這種探究熱情，將不斷推動著學(xué)生走向人生，走向生活。

三、關(guān)注兒童的思維特點(diǎn)，積極開展活動課教學(xué)

處于不同發(fā)展階段的兒童，其思維水平、思維方式與思維特征有著顯著差異，而處于同一發(fā)展階段的兒童則具有較為明顯的一致性，這種匹配性是客觀存在的，與此相適應(yīng)的，學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)經(jīng)歷不同的階段性，處于每一發(fā)展階段的學(xué)生應(yīng)當(dāng)有適合他們自己思維水平和思維方式的學(xué)習(xí)素材，應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷對他們來說有意義的學(xué)習(xí)活動。

例如，小學(xué)低、中年級的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性（如玩具、故事等），使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。

小學(xué)中、高年級的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。此時，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)（其他學(xué)科）和生活中的應(yīng)用（現(xiàn)實(shí)的、具體的問題解決），使他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、重要的，從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。

小學(xué)高年級學(xué)生有強(qiáng)烈的自我發(fā)展的意識，因此對與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，對“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)很感興趣。這就使教師在學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會（探究性問題，開放性問題），使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)現(xiàn)自我，從而感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，并且初步形成“我能夠而且應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。”

對于我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師來講，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)去重新體驗(yàn)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過程，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一些生活中的簡單問題……如果能做到這樣，抽象的數(shù)就會變得通俗易懂，枯燥的內(nèi)容也會變得生動有趣，學(xué)生會更加熱愛數(shù)學(xué)，更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會不斷地在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時也會不斷地提出更多有價值的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)他們自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高，甚至還會迸發(fā)一些靈感和創(chuàng)新火花。

因此，教師要努力做兒童學(xué)習(xí)的“服務(wù)者”，關(guān)注兒童的參與熱情，關(guān)注兒童合作與參與的意識和能力，關(guān)注他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也只有緊密聯(lián)系生活實(shí)際，才能真正使人人學(xué)有價值的數(shù)，才能讓數(shù)學(xué)的課堂更加美麗！學(xué)生也只有走進(jìn)數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，在各種豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐中，才會實(shí)現(xiàn)自己的精彩！

參考文獻(xiàn)：

袁建中.淺談數(shù)學(xué)課堂中有效教學(xué)的實(shí)施[J].學(xué)周刊，2012（28）.

？誗編輯 薛直艷