電力電纜頻域阻抗模型及其老化特性仿真研究

史俊,楊全仁,李衛,謝照祥,李文亮,吳治軍,張建,王天兵

（1.普洱供電局，云南普洱，665000；2.成都高斯電子技術有限公司，四川成都，610108）

電力電纜的老化可簡單分類為：熱老化，機械老化及電老化。老化可以通過電樹枝和水樹枝表現出來，而電容量測試，介損測量是常規的測量手段，其他方法有波速測量和電容頻譜測量。本篇提出一種通過等效阻抗模型的方法建立阻抗元素關聯的頻譜特性模型曲線。通過模擬老化因素對阻抗元素的影響，并通過模型研究阻抗頻譜變化趨勢及幅度特征來分析老化程度及誘因。

1 電纜等效阻抗模型

影響波速特性的主要參數有單位長度等效電阻R、等效電感L、等效電容C和等效電導G值，電纜傳輸阻抗模型如下

式中，d為電纜遠部端點，或故障點到電纜首端的距離。

當電纜本體發生故障及老化現象時，直接影響的是RLGC等效參數，由于和頻率特性相關，直接準確測試RLGC參數難度較大，而阻抗測試相對容易。

2 RLGC建模分析

由（2）可知，電纜的波速和頻率及傳輸函數的虛部參數有關。獲得的相關特性，則需要通過等效阻抗RLGC模型進行計算。

設環境溫度為20度，同軸電纜的單位長度等效阻抗參數如下：

電感 -0.26e-7（單位 H/m）；電容 -7.99e-12（單位 F/m）；電抗=0；電阻：6.92e-3(單位Ω/m)；其他關聯參數：頻率步進1000Hz；掃頻點數1000；電纜總長度：1000m。

獲得的波速特性如圖2所示

除了波速特性以外，可以通過模型阻抗頻譜計算電容量頻譜及電感頻譜特性，設電纜負載阻抗為零，根據RLGC參數獲得的阻抗模型如下：

圖2：電纜的波速頻譜模型曲線

圖3 電纜阻抗頻譜特性曲線

3 故障特征模擬

3.1 模擬水樹

設單位電容量增大到9.99e-12

圖4 電容量變化與頻域阻抗的關系

3.2 模擬整體老化

整體老化通過漏電抗增大趨勢進行描述，在漏電抗影響下其頻域阻抗特征圖譜如下

圖5 漏電抗變化與頻域阻抗變化（g=0.0000008）

由于漏電抗增大意味著電纜老化特征明顯，通過頻域阻抗及其相位特征可以顯著得知整個圖譜呈現低頻移動趨勢，且頻域阻抗峰值和相位峰值出現減少趨勢。漏電抗變化與阻抗峰值的變換關系如圖6所示。

圖6 漏抗與阻抗峰值的關系

3.3 高溫老化模擬

電纜老化的直接因素之一是高溫影響，為模擬該現象，設電纜運行溫度由20度增大到150度以上，模擬的電導率變化導致的直流電阻影響，從而影響頻域阻抗及相位的峰值特性，如圖7所示，高溫與阻抗峰值影響基本呈現線性關系。

圖7 直流電阻與阻抗峰值關系

隨著直流電阻增大，阻抗頻譜的峰值呈現線性衰減趨勢。

圖8展示了漏抗及電阻變化對相位偏移特性的誤差統計特征。通過仿真結果表明，兩者均出現了負相位偏差。

3.4 討論

由以上仿真可見，漏電抗和電容的變化會直接導致頻域阻抗的諧振頻率點偏移，并且會影響頻域阻抗及其振蕩相位的峰值。當漏抗增大或直流電阻增大后，相位均出現負偏差。因此通過建立頻域阻抗作為初始參考圖譜，與后期測量參數進行比較分析，能直觀得到電纜老化嚴重程度。

4 結論

本篇提出了基于頻域阻抗模型用于分析電纜老化特性計算方法，并對相關老化影響量對頻域阻抗及其相位的峰值阻抗及其誤差進行了描述。由于頻域阻抗可以通過低電壓模式測量獲得，因此本篇提出了一種非破壞性的電纜老化研究思路，另外，本篇的試驗模型是基于電纜遠端短路狀態進行，因此本篇分析方法適用于含局部高阻和低阻類故障的老化分析。

圖8 誤差分析（漏抗及電阻對相位影響誤差分析）

[1]李宏博，XLPE電纜空間電荷檢測與老化評估方法研究，天津大學，2010年，碩士論文

[2]王樂，孫穎，汪輝平，曹曉瓏，絕緣材料水樹產生及發展機理的研究現狀，《電線電纜》2006年06期

[3]楊震，水樹老化XLPE電纜絕緣溫度特性的研究，《電線電纜》 2003年01期