赤平投影法在北京門(mén)頭溝某公路邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

趙忠海

(北京市地質(zhì)研究所,北京 100120)

赤平投影法在北京門(mén)頭溝某公路邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

趙忠海

(北京市地質(zhì)研究所,北京 100120)

巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性主要受節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面控制,其破壞主要是由結(jié)構(gòu)面切割形成的楔形塊體失穩(wěn)造成的。赤平投影法是巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的一個(gè)重要方法,它通過(guò)分析邊坡上的結(jié)構(gòu)面與邊坡臨空面之間的組合關(guān)系,判斷楔形塊體可能變形和位移的方向,對(duì)塊體的穩(wěn)定性做出初步評(píng)價(jià)。以北京門(mén)頭溝某公路邊坡為例,淺析赤平投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。

赤平投影法;巖質(zhì)邊坡;穩(wěn)定性分析

門(mén)頭溝區(qū)是北京市主要的山地分布區(qū),山地面積占全區(qū)面積的98.5%,地質(zhì)災(zāi)害較為發(fā)育。在各類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害中,公路沿線的邊坡失穩(wěn)及崩塌災(zāi)害以其群發(fā)、頻發(fā)及突發(fā)性強(qiáng)而成為危害性較大的地質(zhì)災(zāi)害。本文在北京市門(mén)頭溝區(qū)主干公路沿線崩塌隱患勘查工作的基礎(chǔ)上,以區(qū)內(nèi)妙峰山鎮(zhèn)櫻桃溝村西南某公路巖質(zhì)邊坡為例,論述了赤平投影法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。

1 赤平投影法的原理

赤平投影也稱(chēng)極射赤平投影,實(shí)質(zhì)是利用一個(gè)球體作為投影工具,把物體置于球體中心,將物體的幾何要素(點(diǎn)、線、面),通過(guò)極射投影于赤平面上,化立體為平面,把物體三維空間的幾何要素(面、線)投影到平面上來(lái)進(jìn)行研究。因?yàn)槿魏我粋€(gè)過(guò)球心的無(wú)限伸展的平面(巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等)和線,必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。以球的北極為發(fā)射點(diǎn),與球面上的大圓和點(diǎn)相連,將大圓和點(diǎn)投影到赤道平面上,這種方法即為赤平投影。

赤平投影法最早應(yīng)用于天文學(xué),用于表示星體在太空中的位置和它們之間的角度距離。上世紀(jì)80年代,赤平投影法開(kāi)始引入到工程地質(zhì)學(xué)中來(lái),主要用于巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。用赤平投影法分析巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性是以剛性假設(shè)為基礎(chǔ)的,即不考慮塊體內(nèi)部的應(yīng)變,只考慮塊體滑動(dòng)力和抗滑力的作用。通過(guò)赤平投影,將邊坡上各結(jié)構(gòu)面及坡面投影到赤平面上,通過(guò)分析其空間組合關(guān)系,對(duì)邊坡的穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)。

2 赤平投影的分析

對(duì)于只有一組結(jié)構(gòu)面的邊坡,通常按照結(jié)構(gòu)面與坡面的傾向及傾角的空間關(guān)系進(jìn)行分析;對(duì)于具有兩組或兩組以上結(jié)構(gòu)面的邊坡,則主要是按照任意兩組結(jié)構(gòu)面交線的傾向及傾角與坡面的傾向及傾角的空間關(guān)系進(jìn)行分析。有關(guān)結(jié)構(gòu)面與坡面的空間關(guān)系對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響見(jiàn)表1[1]。

3 赤平投影法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

3.1 邊坡基本概況

該邊坡位于北京門(mén)頭溝區(qū)妙峰山鎮(zhèn)櫻桃溝村西南某公路西側(cè),沿公路南北向展布,長(zhǎng)約200 m,高約30 m。因公路轉(zhuǎn)彎及地形變化,邊坡的坡向和坡角均發(fā)生較大變化,故分為南、北兩段進(jìn)行描述(圖1)。其中南段邊坡(S1)位于妙峰山景區(qū)公路里程樁K08+700—K08+810 m處,坡長(zhǎng)約45 m,坡高約30 m,坡向?yàn)?0°,坡角約70°,為巖質(zhì)邊坡,主要巖性為中生界侏羅系土城子組(Jtc)中厚層狀紫紅色粉砂巖夾薄層頁(yè)巖,巖層產(chǎn)狀為:63°∠25°,傾向與坡向相同,邊坡類(lèi)型為順向坡。巖石中節(jié)理、裂隙比較發(fā)育,發(fā)育3組主要裂隙,其產(chǎn)狀分別為L(zhǎng)1:267°∠81°、L2:352°∠34°和L3:285°∠63°,裂隙上下貫通,切割層理,縫寬5～15 cm,發(fā)育密度1.5條/m(圖2)。北段邊坡(S2)位于該公路里程樁K08+810—K08+900 m處,坡長(zhǎng)約40 m,坡高約36 m,坡向?yàn)?30°,坡角約85°,亦為巖質(zhì)邊坡,主要巖性為中生界侏羅系土城子組(Jtc)中層狀紫紅色粉砂巖,巖層產(chǎn)狀為:60°∠20°,傾向與坡向相反,邊坡類(lèi)型為橫向坡。巖石中主要發(fā)育3組節(jié)理,其產(chǎn)狀分別為J1:340°∠80°、J2:155°∠55°和J3:85°∠87°,節(jié)理發(fā)育密度為2～3條/m[2](圖3)。

表1 結(jié)構(gòu)面與坡面的空間關(guān)系對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響Table 1 The effect of spatial relationship of structural plane and slope to stability of slope structure

圖1 北京門(mén)頭溝妙峰山景區(qū)公路沿線地質(zhì)略圖Fig.1 Schematic geological map along Miaofengshan Highway in scenic resort in Beijing1.土城子組；2.冶里組；3.炒米店組；4.地層界線；5.角度不整合；6.地層產(chǎn)狀；7.界碑及里程；8.邊坡編號(hào)。

圖2 妙峰山景區(qū)公路K08+780 m處邊坡Fig.2 Slope at K08+780 m from Miaofengshan Highway in scenic resort

圖3 妙峰山景區(qū)公路K08+900 m處邊坡Fig.3 Slope at K08+900 m from Miaofengshan Highway in scenic resort

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

南段邊坡(S1)中的結(jié)構(gòu)面主要為巖層層理及3組裂隙,邊坡的穩(wěn)定性主要由上述3組裂隙控制。在結(jié)構(gòu)赤平投影圖上(圖4-a),3組裂隙彼此兩兩相交,結(jié)構(gòu)面交點(diǎn)M1、M2及M3均與坡面投影弧在同一側(cè),且交點(diǎn)均投影在坡面投影弧的外側(cè),這說(shuō)明上述幾組結(jié)構(gòu)面的走向與坡面的走向成斜交狀態(tài),結(jié)構(gòu)面組合交線的傾向與坡面的傾向總體一致,但傾角小于坡角,此段邊坡屬不穩(wěn)定邊坡。 3條結(jié)構(gòu)面均與坡面相交,說(shuō)明3條裂隙均在坡頂上出露,故此段邊坡在一定誘發(fā)條件下,易沿著OM1、OM2和OM3方向發(fā)生垮落或傾倒破壞。此外,坡體中的頁(yè)巖夾層易風(fēng)化,遇水輕度降低,對(duì)邊坡的穩(wěn)定性亦有很大的不利影響。

圖4 邊坡主要結(jié)構(gòu)面的赤平投影Fig.4 Stereographic projection of main structural plane of slope

北段邊坡(S2)中的結(jié)構(gòu)面主要為巖層層理及3組節(jié)理,邊坡的穩(wěn)定性主要由上述4組結(jié)構(gòu)面控制。從結(jié)構(gòu)赤平投影圖上來(lái)看(圖4-b),節(jié)理J3與節(jié)理J1和節(jié)理J2的交點(diǎn)M4及M5雖與坡面投影弧在同一側(cè),但均投影在坡面投影弧的內(nèi)側(cè),這說(shuō)明J3與J1、J3與J2的結(jié)構(gòu)面組合交線與坡面的傾向相同,但傾角大于坡角,故由這兩種結(jié)構(gòu)面組合所引起的邊坡失穩(wěn)的可能性不大。但除此之外,層理C0、節(jié)理J1與節(jié)理J2等3組結(jié)構(gòu)面彼此間兩兩相交,其交點(diǎn)M1、M2及M3均與坡面投影弧在同一側(cè),且交點(diǎn)均投影在坡面投影弧的外側(cè),這說(shuō)明上述幾組結(jié)構(gòu)面的走向與坡面的走向成斜交狀態(tài),結(jié)構(gòu)面組合交線的傾向與坡面的傾向總體一致,但傾角小于坡角,故上述幾種結(jié)構(gòu)面組合對(duì)邊坡的穩(wěn)定不利;此外,層理C0與節(jié)理J3的交點(diǎn)M6也與坡面投影弧在同一側(cè),且交點(diǎn)投影在坡面投影弧的外側(cè),這說(shuō)明層理C0與節(jié)理J3的結(jié)構(gòu)面組合也對(duì)邊坡的穩(wěn)定不利。故由此分析,此段邊坡屬不穩(wěn)定邊坡,坡體在4組結(jié)構(gòu)面的切割下,形成大小不等的分離體,在某種外界條件誘發(fā)下,易沿著OM1、OM2、OM3和OM6方面發(fā)生滑動(dòng),從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。有關(guān)上述結(jié)構(gòu)面組合與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系見(jiàn)表2。

由上述可知,妙峰山景區(qū)公路里程樁K08+700—K08+900 m處邊坡屬不穩(wěn)定邊坡,其南段邊坡(S1)的穩(wěn)定性主要由3組裂隙控制,北段邊坡(S2)的穩(wěn)定性主要由層理及3組節(jié)理控制。據(jù)門(mén)頭溝公路分局提供的資料,該路段邊坡歷史上曾多次發(fā)生邊坡失穩(wěn)破壞情況,如2004年7月,南段邊坡(S1)公路里程樁K08+718—K08+730 m處發(fā)生崩塌,崩塌規(guī)模約15 m3,為沿著裂隙L3發(fā)生的傾倒式破壞;2009年8月,北南段邊坡(S2)公路里程樁K08+835—K08+840 m處發(fā)生崩塌,崩塌規(guī)模約5 m3,落石塊徑為0.5～1.0 m,為沿著巖層層理C0與節(jié)理J3發(fā)生的錯(cuò)落式破壞。除此之外,該路段邊坡在每年雨季經(jīng)常發(fā)生零散落石現(xiàn)象,雖然規(guī)模不大,但對(duì)過(guò)往行人及車(chē)輛的安全構(gòu)成了較大影響。上述歷史資料表明,該路段邊坡的穩(wěn)定性較差,易發(fā)生小規(guī)模落石和崩塌等失穩(wěn)破壞,邊坡失穩(wěn)破壞形式受層理、裂隙及節(jié)理等結(jié)構(gòu)面的控制比較明顯。

表2 根據(jù)赤平投影對(duì)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Evaluation result of slope stability according to stereographic progection

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合工程實(shí)例,詳細(xì)論述了赤平投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。實(shí)踐證明,赤平投影法不僅可以確定邊坡上的結(jié)構(gòu)面與坡面的空間組合關(guān)系,及邊坡上楔形塊體的幾何形態(tài)、規(guī)模大小與空間位置,還可以有效判斷邊坡上各楔形塊體的變形和位移趨勢(shì),從而對(duì)邊坡的穩(wěn)定性做出分析和評(píng)價(jià)。

[1] 吳紹強(qiáng).極射赤平投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].西部探礦工程,2009(10):117-119.

[2] 李軍輝，張國(guó)華，羅守敬，等.門(mén)頭溝區(qū)主干公路崩塌災(zāi)害隱患勘查報(bào)告[R].北京：北京市地質(zhì)研究所，2011:10-63.

(責(zé)任編輯：陳姣霞)

ZHAO Zhonghai
(GeologicalInstituteofBeijing,Beijing100120)

Application of Stereographic Projection on Analyzing Stability of the Slope along the Road in Mentougou County of Beijing

The stability of rock slope is mainly controlled by the structural plane such as joints,crack,the destruction of the slope is mainly caused by the instability of the wedge block formed by structural plane cutting.The stereographic projection method is an important method to analyze the rock slope stability.It judges the direction of the possible deformation and displacement of the wedge block and preliminary appraises the block stability by analyzing the combination relationship of the structural plane and the empty face of slope.In the case of the slope along the road in Mentougou county of Beijing,the paper briefly discusses the application of the stereographic projection on analyzing stability of the rock slope along the road.

stereographic projection method; rock slope; stability analysis

2014-07-11；改回日期：2014-11-19

趙忠海(1970-),男,教授級(jí)高級(jí)工程師，碩士,環(huán)境工程專(zhuān)業(yè),從事礦產(chǎn)資源勘查、工程地質(zhì)勘察、地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估、勘查與設(shè)計(jì)工作。E-mail:zhaozhonghai2011@126.com

P642； TU457

A

1671-1211(2015)02-0190-03

數(shù)字出版網(wǎng)址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20150204.1045.013.html 數(shù)字出版日期:2015-02-04 10:45