提高數(shù)學(xué)教學(xué)情境實(shí)效性的基本原則和方法*

☉華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)黨 宇 飛

提高數(shù)學(xué)教學(xué)情境實(shí)效性的基本原則和方法*

☉華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)黨 宇 飛

認(rèn)知理論和教學(xué)實(shí)踐告訴我們，興趣、動(dòng)機(jī)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提，而“創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用教學(xué)情境（情景）”是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的重要措施.因此，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該充分利用豐富的數(shù)學(xué)素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠主動(dòng)進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.

課堂教學(xué)情境，它是一把雙刃箭，因?yàn)樗诩ぐl(fā)興趣、啟發(fā)思維、促進(jìn)知識(shí)遷移的同時(shí)，又在“占用”時(shí)間，如果運(yùn)用得不恰當(dāng)，就會(huì)使一堂課看起來熱鬧，實(shí)際上效率低下.有些公開課情境豐富，表演精彩，但學(xué)生課后解決問題不知所措.那么，究竟如何創(chuàng)設(shè)并運(yùn)用好課堂教學(xué)情境呢？下面結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勌岣呓虒W(xué)情境實(shí)效性的基本原則和方法.

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的基本原則

在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時(shí)候，下面的一些基本原則對(duì)提高教學(xué)情境實(shí)效性是十分重要的，需要考慮和遵循.當(dāng)然，一個(gè)好的教學(xué)情境，應(yīng)依據(jù)教學(xué)需要靈活設(shè)計(jì)，并不一定要“死扣”這些原則.

1.貼切性，針對(duì)性

創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣基本概念和基本原理，抓住教學(xué)的中心、重點(diǎn)和難點(diǎn)，注意教學(xué)的時(shí)機(jī)和時(shí)間，貼切并有針對(duì)性地去創(chuàng)設(shè)，應(yīng)直奔教學(xué)主題，避免漫無目標(biāo)、跑題萬里，也不要牽強(qiáng)附會(huì).另外，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境應(yīng)盡可能反映知識(shí)的正遷移，盡可能減少知識(shí)的負(fù)遷移，避免學(xué)生思維的混亂，更應(yīng)避免對(duì)學(xué)生情感、品德的負(fù)面影響.

案例1“兩角和與差的余弦”的引入情境.

請(qǐng)思考回答：

（1）cos（45°+30°）=cos45°+cos30°，（2）cos（45°-30°）= cos45°-cos30°成立嗎？為什么？一般地，cos（α±β）=？

案例2“數(shù)學(xué)歸納法”的引入情境.

先請(qǐng)兩學(xué)生在講臺(tái)上演示“多米諾骨牌”游戲……

老師：多米諾骨牌游戲玩成功有哪些要素？

A學(xué)生：主要有兩個(gè)要素：一是要推倒第一塊“骨牌”，二是前面任意一塊“骨牌”倒了，要能夠推倒其后的一塊“骨牌”.

老師：A同學(xué)回答的很好，正是這兩個(gè)要素.多米諾骨牌的數(shù)目是自然數(shù)，因此可以認(rèn)為多米諾骨牌是自然數(shù)的一個(gè)游戲.數(shù)學(xué)中有許多關(guān)于自然數(shù)的問題，今天我們順著多米諾骨牌的原理學(xué)習(xí)證明某些與自然數(shù)相關(guān)的命題的一種方法——數(shù)學(xué)歸納法.

這樣的教學(xué)情境貼切、生動(dòng)又直奔教學(xué)主題，當(dāng)然是富有成效的.

2.啟發(fā)性，適度性

創(chuàng)設(shè)情境要適宜學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力的水平，要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，是富有啟發(fā)性的，是學(xué)生樂于思考且易于產(chǎn)生聯(lián)想的.提出的問題應(yīng)接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，難度要適中且具有適度的探索性與挑戰(zhàn)性，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘到果子”.

案例3“無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和”的探討情境.

（多媒體播放）一個(gè)球從10米高的地方自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下，如此往復(fù)，當(dāng)它停在地面上時(shí)，共經(jīng)過了多少米？

3.情感性

人的思維狀態(tài)與其情感有著密切聯(lián)系，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，一定要飽含教師的“情感”，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容使情境盡可能富有“熱情、激情、表情，以及情趣、情節(jié)、情理”，或與學(xué)生“喜樂哀愁”共鳴，或“聲情并茂，慷慨激昂”，或頌揚(yáng)“真、善、美”，或沉浸于知識(shí)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，或有感于方法的靈活性、多樣性……教學(xué)情境應(yīng)該是面向全體學(xué)生而不是面向少數(shù)學(xué)生的，教學(xué)情境切忌為“冰冷的、呆板的”，當(dāng)然也不能忽視教學(xué)需要而一味地追求所謂的“情感”.

案例4“直角坐標(biāo)系”引入情境.

教師：（繪聲繪色地講述）據(jù)說，當(dāng)年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾長(zhǎng)期思考用代數(shù)方法來研究幾何問題，許久沒有進(jìn)展，一日傍晚，他在朦朧的燈光下觀察蜘蛛在墻角結(jié)網(wǎng)，那縱橫交錯(cuò)的蜘蛛網(wǎng)和在其上走動(dòng)的蜘蛛引發(fā)了他的靈感，那不正是“朝思暮想”的坐標(biāo)系嗎？由此，笛卡爾創(chuàng)立了劃時(shí)代的數(shù)學(xué)新分支《解析幾何》.這門學(xué)科巧妙地把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，使點(diǎn)、線、曲線的運(yùn)動(dòng)與數(shù)量的變化融為一體，達(dá)到完美結(jié)合的境界……

4.趣味性，參與性

奇特、有趣、驚險(xiǎn)的問題或故事，容易引人入勝，吸引學(xué)生的高度注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)起來自然興趣盎然.學(xué)生適時(shí)地參入其中的教學(xué)情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的理解和領(lǐng)悟.

案例5“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”引入情境.

師：（課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一張16開或8開的紙）同學(xué)們，大家都知道世界最高峰是珠穆朗瑪峰吧！一張普通的紙約0.01毫米左右.（1）請(qǐng)你將準(zhǔn)備的紙對(duì)折、再對(duì)折……你最多能對(duì)折幾次，折后大概有多厚？（2）假設(shè)這張紙足夠大，一共對(duì)折三十次，結(jié)果會(huì)有多厚呢？會(huì)比珠穆朗瑪峰還高嗎？

通過這一有趣的情境和學(xué)生的動(dòng)手折疊、演算，以及對(duì)折三十次的厚度超過珠穆朗瑪峰這一“意外”的結(jié)果，極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的興趣和主動(dòng)性.

案例6“數(shù)列的應(yīng)用”探究情境.

湖南某地在2010年抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后有一個(gè)超過歷史記錄最高水位的洪峰到達(dá)，為保證萬無一失，抗洪指揮部決定24小時(shí)內(nèi)在某險(xiǎn)段另筑起一道堤作為第二道防線.經(jīng)計(jì)算，如果有25輛大型翻斗車同時(shí)作業(yè)，20小時(shí)可以筑起第二道防堤，但是除了現(xiàn)有的一輛車可以立即投入作業(yè)外，其余車輛需從各處緊急抽調(diào)，平均每隔20分鐘就有一輛車到達(dá)并投入作業(yè)，問：指揮部至少還需抽調(diào)多少輛車這樣陸續(xù)工作，才能保證在24小時(shí)內(nèi)筑起第二道防堤？請(qǐng)說明理由.

抗洪搶險(xiǎn)這一驚險(xiǎn)的實(shí)際問題，把學(xué)生的思緒一下子就吸引到如何運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題中來.

5.新穎性，實(shí)際性

新穎事物、實(shí)際問題和歷史典故最能吸引學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).平時(shí)加以積累，是創(chuàng)設(shè)情境服務(wù)教學(xué)的優(yōu)良素材.設(shè)計(jì)學(xué)生參與其中的教學(xué)情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究熱情.

案例7在學(xué)習(xí)等差數(shù)列公差、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和之間關(guān)系時(shí)設(shè)計(jì)的問題情境.

2007年4月，河北省邯鄲市農(nóng)業(yè)銀行金庫發(fā)生震驚全國(guó)的特大盜竊案，兩名金庫保管員任某、馬某在無控制購買彩票和賭博惡習(xí)的驅(qū)動(dòng)下多次從金庫監(jiān)守自盜，共盜取5100萬元，法網(wǎng)恢恢，兩人把自己送上了斷頭臺(tái).假若他們第一次盜取10萬元，以后每次比上一次平均多盜取336萬元，共盜取5100萬元.請(qǐng)問：這兩名罪犯共從金庫盜取了幾次？最后一次盜取了多少萬元？

學(xué)生一下子就被這震驚而富有教育意義，新鮮又實(shí)際的問題情境吸引了，等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)便在興趣高漲的氛圍中得以探究和掌握.

6.簡(jiǎn)明性，科學(xué)性

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的關(guān)鍵，是注意把握好簡(jiǎn)明性、實(shí)效性和科學(xué)性.所設(shè)計(jì)的教學(xué)情境應(yīng)科學(xué)準(zhǔn)確，盡可能簡(jiǎn)明精悍、清晰明了，不要含糊不清，不要過于冗長(zhǎng)或過于“豪華”，一節(jié)課也不宜有太多的教學(xué)情境.情境應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)和需要去設(shè)計(jì)，是為教學(xué)服務(wù)的，不應(yīng)讓情境喧賓奪主成為一堂課的主角.教師通過教學(xué)實(shí)踐不斷反思、修訂、積累教學(xué)情境，對(duì)把握好簡(jiǎn)明性、實(shí)效性、科學(xué)性是十分必要的.

案例8反面案例.

有位教師在初中數(shù)學(xué)“水位的變化”教學(xué)情境中，從“抗洪救災(zāi)”到“環(huán)境保護(hù)”，花了大量的時(shí)間用情境來感受實(shí)際，進(jìn)行情感教育，讓“情境”成了這堂課的主角.由于情境用時(shí)過多，本節(jié)課的真正主角“水位的變化”只好匆匆登臺(tái)、草草收?qǐng)觯虒W(xué)效果很不理想.這樣的教學(xué)情境，是需要很好反思和改進(jìn)的.

二、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)情境的常用方法

1.引入情境

成功的引入情境，如同徐徐拉開的大幕，讓學(xué)生在期盼中看到舞臺(tái)上精美的節(jié)目，如同扣人心弦的序曲，使學(xué)生一開始便受到強(qiáng)烈的感染，激發(fā)學(xué)生步入知識(shí)殿堂的興趣.

中學(xué)生具有好奇、好勝、好表現(xiàn)、求知欲旺盛等心理特點(diǎn)，故引入情境在簡(jiǎn)明、新穎、貼切、啟發(fā)的原則下，最好能體現(xiàn)“新、驚、險(xiǎn)、奇、趣”，可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情靈活設(shè)計(jì)出：直覺式、問題式、猜想式、懸念式，以及新聞（或歷史）背景、生活實(shí)際、趣味故事、演示（操作）實(shí)驗(yàn)、作品模型等形式多樣的引入情境（有時(shí)可結(jié)合多媒體展示），一下子把學(xué)生的“心”吸引到課堂上來.

案例9失算的國(guó)王——“等比數(shù)列求和”的引入.

相傳印度的舍罕王，要重賞發(fā)明64格國(guó)際象棋的大臣西薩.國(guó)王問西薩想得到什么獎(jiǎng)賞，西薩說：“我想要些麥子，您就在這棋盤的第一格放1粒麥子，第二格放2粒麥子，第三格放4粒麥子……依次都使后一格的麥粒數(shù)是前一格的2倍，請(qǐng)您把64格內(nèi)麥粒的總和賞給我吧.”國(guó)王聽后連連說：“你的要求不高，可以滿足你的愿望.”老師：“西薩的要求不高嗎？國(guó)王能不能滿足他的要求？”老師在黑板上寫出1+2+22+23+…+263=？“其實(shí)西薩的要求太高了，經(jīng)計(jì)算，就是把當(dāng)時(shí)全世界的小麥都給他，還不夠呢.國(guó)王滿足不了他的要求，只好找個(gè)理由下令把西薩殺了”.要解決這個(gè)問題，我們今天學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式.

創(chuàng)設(shè)引入情境的方式、角度是多種多樣的.好的引入情境，或設(shè)計(jì)懸念，扣人心弦；或架橋鋪路，啟思導(dǎo)法；或巧寓哲理，發(fā)人深思；或結(jié)合實(shí)際，貼近生活……使學(xué)生在不知不覺中增強(qiáng)了參與學(xué)習(xí)和探究過程的積極性.

2.問題情境

根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取知識(shí)的過程.恰當(dāng)有效的問題情境，應(yīng)該和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生有條件，有可能用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去思索、探究和解決.

只要教師平時(shí)注重積累，善于思考設(shè)計(jì)，教學(xué)中就能根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，如實(shí)際背景、問題素材、動(dòng)手實(shí)踐等.

（1）直觀問題情境.

直截了當(dāng)?shù)膯栴}情境能夠直指主題，有明了、高效的啟發(fā)、激勵(lì)作用.

案例10“函數(shù)的周期性”的教學(xué)，給出直觀的背景問題材料.

①什么叫周而復(fù)始？②月亮圓缺的周期是多少？③地球自轉(zhuǎn)的周期是多少？地球公轉(zhuǎn)的周期是多少？④正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有些什么特點(diǎn)？然后提出思考問題：上述四個(gè)問題有什么共同的性質(zhì)？這種性質(zhì)反映在函數(shù)f（x）中，應(yīng)如何去表述？

（2）類比問題情境.

類比，是將研究對(duì)象A同與它有某種相似或關(guān)聯(lián)的已知對(duì)象B進(jìn)行比較，尋求它們的內(nèi)在聯(lián)系或類似性質(zhì)，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)新結(jié)論、新規(guī)律的思維活動(dòng).認(rèn)知理論告訴我們，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)和問題的解決，大都需要從已知的、熟悉的東西出發(fā).因此，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)類比問題情境往往是十分必要的.

例如：在高中數(shù)學(xué)中，有關(guān)四面體的問題，往往可創(chuàng)設(shè)三角形相關(guān)的類比情境；有關(guān)球的問題，可創(chuàng)設(shè)圓相關(guān)的類比情境；有關(guān)復(fù)數(shù)a+bi的概念和計(jì)算問題，可創(chuàng)相關(guān)的類比問題情境；有關(guān)雙曲線的問題，可創(chuàng)設(shè)橢圓相關(guān)的類比問題情境……

（3）懸念問題情境.

懸念在心理學(xué)上是指對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象感到困惑不解或疑問重重而產(chǎn)生的急切的心理狀態(tài).懸念可以觸發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)，集中學(xué)生注意力，刺激學(xué)生的思維，產(chǎn)生“迫不及待”的教學(xué)魅力.在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)懸念問題的情境，使學(xué)生產(chǎn)生揭開知識(shí)奧秘的濃厚興趣和熱情.

案例11“圓的面積公式推導(dǎo)”一課時(shí)，老師：“今天，給大家請(qǐng)來了一位朋友”.打開多媒體，屏幕上出現(xiàn)一片綠茵茵的草地，一頭牛被一條3米長(zhǎng)的繩子拴在地面的一根木樁上低頭吃草，畫外音響起：請(qǐng)問這頭牛能吃多大面積的草？這樣的問題情境使看似枯燥的“圓的面積公式推導(dǎo)”變得生動(dòng)活潑.

（4）矛盾問題情境.

當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題情境具有矛盾的兩面或能夠激化學(xué)生的矛盾心理（新舊知識(shí)的矛盾，生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識(shí)的矛盾，直覺常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾），與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突時(shí)，能極大地激發(fā)學(xué)生的探究興趣和熱情.

案例12“在拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從形式上看不一致，它們之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？試由二次函數(shù)y=x2進(jìn)行探討.

此問題抓住新舊知識(shí)的矛盾，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時(shí)，教師注意引導(dǎo)：我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到某定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到某定直線l的距離相等.大家試試看！

通過這個(gè)具體情境問題的解決，學(xué)生對(duì)求函數(shù)的極值易犯的錯(cuò)誤有了清晰而深刻的認(rèn)識(shí).

（5）實(shí)際問題情境.

知識(shí)源于生活和實(shí)際，知識(shí)脫離了實(shí)際就失去了血肉.教學(xué)只有與生活實(shí)際相結(jié)合，才會(huì)富有吸引力和成效.今天，學(xué)生不僅從生活中接觸實(shí)際，更多地從書籍、報(bào)紙、電視、網(wǎng)絡(luò)等傳媒中了解實(shí)際、獲取知識(shí).因此，可以從現(xiàn)實(shí)中、傳媒中、歷史中、經(jīng)濟(jì)與科技發(fā)展中廣泛選取實(shí)際問題情境的素材.

案例13震驚世界的古水稻.

據(jù)中國(guó)青年報(bào)2004年10月9日?qǐng)?bào)道，許多中外專家都肯定地指出，江西萬年縣仙人洞原始遺址發(fā)掘的約1．3萬年前的栽培稻是迄今為止世界上發(fā)現(xiàn)的最早的栽培稻.在此之前，1973年發(fā)現(xiàn)的距約7000年的浙江余姚河姆渡新石器原始遺址中，出土了保存完好的大量稻谷，當(dāng)時(shí)中外學(xué)者曾下結(jié)論：世界上最早的種稻人應(yīng)是長(zhǎng)江下游的中國(guó)先民.同學(xué)們，我們?cè)鯓訙y(cè)定古稻谷距今的年限呢？

學(xué)生一下子就被這既新鮮又實(shí)際的問題情境吸引了，對(duì)數(shù)函數(shù)的概念便在興趣高漲的氛圍中得以認(rèn)識(shí)和掌握.

3.探究情境

探究性思維能力是分析、解決問題能力的核心，是創(chuàng)造（創(chuàng)新）能力的基礎(chǔ).因此，“探究性學(xué)習(xí)”是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的有效途徑.探究情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)貫穿探究活動(dòng)的始終.探索情境在簡(jiǎn)明、貼切、新穎……的原則下，可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出：猜想式、懸念式、問題式、實(shí)驗(yàn)式等多種多樣的形式.

圖1

案例14宇宙飛船與彗星是否會(huì)相撞.

高中數(shù)學(xué)“雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”教學(xué)的探究情境：（多媒體投影）如圖1，在太空中沿直線飛行的宇宙飛船在同一平面內(nèi)穿過了運(yùn)行軌道是雙曲線的彗星軌道，與彗星近距離擦肩而過，宇宙飛船以后與彗星是否可能相撞？

4.討論、辯論情境

課堂上必要的討論和辯論，是學(xué)習(xí)的一種手段，它可以形成教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的廣泛的信息交流.創(chuàng)設(shè)討論、辯論情境，就是教師在教學(xué)過程中，提出屬差相近的概念，容易產(chǎn)生錯(cuò)覺的性質(zhì)，思路多樣或容易出錯(cuò)的問題，正反兩方面的例子等，引導(dǎo)學(xué)生討論（或辯論），使學(xué)生辨別是非，分清正誤，比較優(yōu)劣，從而不斷深化學(xué)生的思維.當(dāng)然，討論、辯論只是教學(xué)的手段，不應(yīng)成為跑題的爭(zhēng)論不休，因此，教師對(duì)討論應(yīng)有事先的設(shè)計(jì)和必要的引導(dǎo)、調(diào)控.

案例15“平面的基本性質(zhì)”的討論情境.

請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來分析和討論下面的問題：（1）為什么測(cè)量架等用來作支撐的架子大多是三腳架？（2）為什么只用裝一把鎖就能把門固定？（3）怎么簡(jiǎn)單地檢驗(yàn)教室的地面鋪得平不平？通過這一系列有針對(duì)性問題的思考、討論，使“平面的基本性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)和理解在富有激情的氛圍中逐步深入.

5.辨誤情境

周恩來總理說：“認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤，是科學(xué)的偉大進(jìn)步.”對(duì)于學(xué)習(xí)來講，認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤同樣至關(guān)重要，是學(xué)生提高認(rèn)知層次和科學(xué)素養(yǎng)的必要途徑.可是很多學(xué)生對(duì)辨誤和改錯(cuò)卻往往不感興趣或沒有耐心.對(duì)此，老師不要一味責(zé)怪，而應(yīng)針對(duì)錯(cuò)誤情形（理解性錯(cuò)誤、知識(shí)性錯(cuò)誤、方法性錯(cuò)誤……），利用問題的可變性、發(fā)展性，創(chuàng)設(shè)演示辨誤、質(zhì)疑辨誤、對(duì)比辨誤、矛盾辨誤、“陷阱”辨誤、反例辯誤、討論辨誤等辨誤情境，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤的興趣和自覺性，使辨誤改錯(cuò)成為學(xué)生的“自愿”和“需要”，久之養(yǎng)成一種良好習(xí)慣.

案例16均值不等式的應(yīng)用是教學(xué)的一個(gè)重難點(diǎn)，學(xué)生解題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.設(shè)計(jì)辯誤問題：求函數(shù)y=x2+3+的最小值.

師：你認(rèn)為這個(gè)解答對(duì)嗎？為什么？

通過這一辨誤問題及其分析，使學(xué)生從主觀上認(rèn)識(shí)了錯(cuò)誤，真正加深了對(duì)均值不等式應(yīng)用的正確理解和掌握.

好的教學(xué)情境，使課堂充滿生機(jī)、充滿快樂，又富有教學(xué)成效.如何提高教學(xué)情境的實(shí)效性，需要我們教師在教學(xué)實(shí)踐中積極創(chuàng)設(shè)，認(rèn)真反饋、總結(jié)和積累，有所創(chuàng)新地恰當(dāng)運(yùn)用.

1.黨宇飛，周文濤.中學(xué)教師語言與行為藝術(shù)［M］.武漢：湖北教育出版社，2008.

2.黃安成.無“情”豈能有“境”［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2006（7）.

3.黨宇飛.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探索性思維能力初探［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），1997（10）.

*本文系武漢市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題研究成果.