航空聲學引導風洞收縮段邊界層修正的數值模擬和實驗研究

劉衛紅, 姚 磊, 余永生,, 呂金磊, 屈曉力, 朱 博

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000; 2. 中國空氣動力研究與發展中心 設備設計及測試技術研究所, 四川 綿陽 621000)

航空聲學引導風洞收縮段邊界層修正的數值模擬和實驗研究

劉衛紅1,2,*, 姚 磊1, 余永生1,2, 呂金磊2, 屈曉力2, 朱 博2

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000; 2. 中國空氣動力研究與發展中心 設備設計及測試技術研究所, 四川 綿陽 621000)

根據數值分析得到的低速風洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線，針對航空聲學引導風洞收縮段，推導得出收縮段邊界層位移厚度分布曲線，并對收縮段型面進行修正設計，給出了修正前后的型面坐標偏差，設計加工了試驗件，并進行了收縮段修正前后流場的數值模擬和實驗驗證。數值模擬結果表明:盡管航空聲學引導風洞收縮段的邊界層很薄，最大位移厚度只相當于試驗段水力直徑的0.5%左右，但修正效果明顯。對于開口和閉口試驗段流場，在收縮段型面設計時考慮粘性影響，進行邊界層修正，均可顯著降低試驗段的動壓場系數；減小氣流偏角，提高試驗段流場品質，有利于風洞部段的精細化設計。收縮段型面出口由于逆壓梯度的存在，壁面速度過沖，氣流均勻性較差，但進入平直段后，動壓不均勻度及氣流偏角迅速下降，因此收縮段后16.7%長度的平直段對于改善試驗段流場品質很關鍵。在航空聲學引導風洞上，采用移測架、皮托管和熱線風速儀進行了修正前后收縮段、試驗段動壓和速度值測量，測量結果也驗證了邊界層修正的效果，而且實測的邊界層位移厚度與理論推導值吻合。根據測量的收縮段內和出口的邊界層速度分布，計算邊界層位移厚度、動量損失厚度和形狀因子，并據此判定，航空聲學引導風洞收縮段內的邊界層流動保持層流狀態，未發生層流到湍流的轉捩。

收縮段；邊界層位移厚度；修正；動壓場；層流

0 引 言

收縮段是低速風洞的重要部件，其設計質量直接關系到試驗段的流場品質。收縮段的型面曲線設計方法較多，常用的有Witozinsky曲線、Batchelor-Shaw曲線、雙三次曲線、五次曲線和七次曲線等，都是根據位流理論選擇的解析曲線，不考慮粘性影響[1-4]。在設計中通過數值模擬等手段對收縮段內流場進行分析，從而優化收縮段型面曲線設計[5-9]。

但實際流體都是有粘性的，粘性作用使得收縮段內靠近壁面處形成邊界層，改變了位流型面曲線，進而影響收縮段及試驗段的流動分布。收縮段的邊界層盡管很薄，但對試驗段流場的影響卻十分明顯。Borger[10-11]針對特定的收縮段進行了邊界層修正設計；Wolf[12]和Sanderse[13]等將邊界層修正方法運用于Audi和DNW風洞的收縮段設計；劉衛紅[14]等通過求解雷諾平均NS方程，給出了邊界層位移厚度分布的通用曲線，分析了收縮段設計參數的影響，探討了收縮段的邊界層修正方法，并將軸對稱收縮段的結果推廣到矩形收縮段。

航空聲學引導風洞(PAWT) 是一座連續式單回流低速風洞，有開口聲學試驗段和閉口試驗段。本文將探討通過邊界層修正優化PAWT的收縮段型面設計，驗證收縮段邊界層修正的有益效果，為今后低速風洞收縮段精細化設計提供指導。

1 低速風洞收縮段邊界層位移厚度

邊界層位移厚度定義為邊界層外邊界上的主流被向外擠出的距離[15]。

式中：U為主流速度，vx(y)是法線方向距壁面y處的流向速度。文獻[14]對低速風洞收縮段邊界層位移厚度的分布規律進行了系統分析研究。其中的研究算例表明：邊界層位移最大厚度與收縮段入口直徑之比為0.15%；經過邊界層修正后，收縮段出口截面的動壓場系數可下降20%，最大氣流偏角可下降35%。

2 航空聲學引導風洞收縮段的修正

PAWT的收縮段全長2100mm，由1800mm的型面段和300mm的平直段組成，平直段長度為型面段長度的16.7%。型面部分入口1650mm(寬)×1200mm(高)，出口550mm(寬)×400mm(高)，收縮比9，采用五次曲線設計收縮型面。

對于該收縮段，采用數值研究得到的低速風洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線[14]，再綜合考慮收縮段口徑、試驗段速度和收縮段長徑比等影響因素，推導出PAWT收縮段沿程的邊界層位移厚度分布，如圖1中實線所示。因數值研究表明，收縮段前段采用線性過渡的位移厚度修正曲線，可得到更均勻的試驗段流場[14]，因此實際修正時采用的是修正后的位移厚度曲線，如圖1中虛線所示。

圖1 航空聲學引導風洞收縮段邊界層位移厚度分布

收縮段出口的位移厚度2.3mm(與試驗段水力直徑之比為0.5%)，以出口半高200mm減去該值得到197.7mm，按照入口600mm，出口197.7mm，采用五次曲線設計收縮段位流型面，再加上沿程的邊界層位移厚度，得到了修正后的收縮段半高型面曲線。寬度方向型面曲線的設計方法相同。

修正后的收縮段型面曲線如圖2所示。修正前后收縮段型面坐標最大偏差為1.47mm，約在距收縮段出口上游700mm截面處。

圖2 修正后的收縮段型面曲線及修正前后偏差

3 數值驗證

對于邊界層修正前后的航空聲學引導風洞收縮段內流場，分別進行了閉口/開口流場數值模擬。根據幾何對稱性，只模擬了1/4截面。模擬時收縮段上游增加了300mm的平直段，模擬收縮段入口的靜流段；收縮段下游增加了300mm的平直段，模擬收縮段出口的平直段。閉口模擬區域為收縮段加平直段，開口模擬區域還包括收集器和駐室。因風洞在低速條件下運轉，因此采用SIMPLE法求解不可壓雷諾平均NS方程，SSTk-ω湍流模型，入口采用了速度入口條件，給定來流速度；出口采用了壓力出口條件，給定出口壓力；對稱面采用對稱條件；固壁采用無滑移條件。核心流速度100m/s(閉口)/60m/s(開口)，網格總數約300萬，以收縮段后平直段出口截面為0截面。

圖3 閉口/開口模擬區域

閉口流場的數值模擬結果列于表1中。在收縮段型面出口處，由于出口附近逆壓梯度的存在，中心速度低，壁面附近速度高，流場均勻性較差。但隨后，動壓場及氣流偏角迅速下降，均勻性趨好。流場結果表明，收縮段型面進行邊界層修正后，閉口流場改善明顯。各截面的動壓場系數下降15%以上，迎角下降幅度大于側滑角。

表1 航空聲學引導風洞閉口流場75%范圍內的速度場、動壓場和最大氣流偏角Table 1 Velocity、dynamic pressure field and maximum flow angularity for closed wind tunnel

圖4 距收縮段出口-100、-200和-300mm截面的動壓場

開口流場模擬結果列于表2中。收縮段型面經過邊界層修正后，開口流場中各截面的動壓場和氣流偏角也得到改善。

表2 航空聲學引導風洞開口流場75%范圍內的速度場、動壓場和最大氣流偏角Table 2 Velocity、dynamic pressure field and maximum flow angularity for open wind tunnel

在收縮段型面出口處(-300mm)，由于壁面附近逆壓梯度的存在，角區與中心的速度差導致動壓系數較大，但進入平直段后，動壓系數迅速下降，至平直段出口，已降到0.15%。進入開口試驗段后，受開口射流影響，動壓系數有所增加，但仍保持較低水平。

數值模擬結果表明，收縮段進行邊界層修正后，收縮段出口附近流場改善明顯，進入平直段后，仍有一定程度的改善，試驗段均勻區提前。因此在實際工程項目中模型安裝位置可前移，進而縮短試驗段長度。若收縮段出口不設置平直段，則開口試驗段流場模擬表明，在0截面處，速度場均勻性為0.126%，最大迎角和側滑角分別為0.436°和0.766°，比有平直段的結果差許多。因此，對于開口試驗段，在收縮段出口增加一定長度的平直段(推薦是收縮段長度15%) 是非常必要的，可大大改善試驗段的流場品質，提高均勻性，降低流向角。

4 實驗驗證

根據修正后的收縮段型面，設計加工新收縮段，并安裝在航空聲學引導風洞上，與原收縮段結果進行對比實驗。為方便測量，在開口聲學試驗室中進行相關試驗，核心流速度60m/s[16-17]。測量時采用DANTEC移測架進行測點位置的移測，采用皮托管和熱線風速儀進行動壓和速度值測量。

4.1 動壓場分布

在開口試驗段入口，進行了全截面的壓力測量，按照《低速風洞和高速風洞流場品質要求》[18]，水平方向測點間距27.5mm，垂直方向測點間距26.6mm。在距開口試驗段入口100、200和300mm截面處進行了水平中心線和垂直中心線上的壓力測量。

圖5給出了收縮段修正前后0mm截面的實測動壓場。實測結果表明，在模型區范圍內(寬度、高度方向的70%)，動壓場都可滿足文獻[18]規定的0.5%，除極小區域外，動壓場系數均小于0.2%，修正后的結果好于修正前。而數值模擬得到的動壓場系數，修正前為0.16%，修正后為0.15%，數值與實驗結果基本吻合。

圖5 收縮段修正前后0mm截面的實測動壓場Fig.5 Experimental dynamic pressure field at 0mm section

對于航空聲學引導風洞，由于風洞本身尺寸小，而收縮段的邊界層很薄，在出口處只有2.3mm，加工誤差對測量結果會有一定影響。如果風洞尺寸大，邊界層絕對厚度大，則加工誤差影響會減小，數值模擬和實驗測量的結果吻合程度會提高，邊界層修正的效果會更明顯。

圖6給出了距收縮段出口100mm截面水平中心線和200mm截面垂直中心線上的無量綱動壓分布。總體說來，修正后的收縮段動壓分布略優。

圖6 100mm截面水平方向和200mm截面垂直方向的實測無量綱動壓值

4.2 邊界層速度分布

因收縮段內型面是曲面，給收縮段內部邊界層測量帶來困難，因此僅采用皮托管測量了收縮段中部一個截面(收縮段出口上游1400mm) 的邊界層壓力分布；而在收縮段出口的平直段截面上(收縮段出口上游50mm) 則采用皮托管測量了邊界層壓力分布，采用熱線風速儀測量了邊界層速度分布。移測距離為30mm，測點間距1mm。此時核心流速度為53.4m/s，熱線測量結果如圖7所示。

圖7 邊界層速度分布

根據邊界層速度分布，計算了邊界層位移厚度δ*、動量損失厚度θ及形狀因子H[15]。

在收縮段中部，核心流速度約20.4m/s，本身邊界層很薄，而皮托管直徑6mm，因此測量的第1點距壁面約3mm。根據速度分布，計算的位移厚度約1.86mm，動量損失厚度0.35mm，形狀因子5.31。

在收縮段出口，邊界層明顯增厚，邊界層內約有12個測點。修正前后的位移厚度分別為2.22mm(與理論修正的2.3mm相當) 和1.83mm，動量損失厚度分別為0.99mm和0.70mm，形狀因子分別為2.24和2.61。

實測結果表明，修正后的收縮段出口邊界層比修正前薄，形狀因子也更大。

因湍流邊界層的速度分布曲線比層流邊界層飽滿，形狀因子也比層流小得多。參考平板湍流邊界層的形狀因子約1.4，平板層流邊界層的形狀因子約在2.0以上[15]的論述，判定航空聲學引導風洞收縮段內的邊界層仍屬于層流邊界層，并未發生層流到湍流的轉捩,而且修正后的收縮段層流特性更明顯[19]。

因為收縮段內是加速流動，沿流向壓力遞減，而順壓梯度對層流的穩定性是有利的，因此航空聲學引導風洞收縮段內保持層流邊界層是合理的。

因收縮段內本身邊界層很薄，受測試條件限制，無法在很近壁面處進行測量，導致沒有底層速度分布數據，但這并不會影響對層流邊界層的總體判斷。

采用皮托管測量模型區動壓場時，因空風洞的流場品質很高，動壓場均勻性多在0.2%，速度梯度0.1%，皮托管尺寸對測試結果的影響可忽略；采用皮托管測量收縮段中部邊界層分布時，關心的是邊界層的積分效應，皮托管測量誤差不會影響層流邊界層的論斷。

層流是一種不穩定流態，航空聲學引導風洞因邊界層薄，風洞尺寸小，速度低因而雷諾數低，邊界層可保持層流狀態，但邊界層外主流仍為湍流，因此收縮段內流場數值模擬時采用湍流模型在工程上是可行的。

5 結 論

根據數值分析得到的低速風洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線，對航空聲學引導風洞的收縮段進行了優化設計，并對收縮段試驗段內流場進行了數值和實驗驗證，得到如下結論：

(1) PAWT的收縮段邊界層很薄，最大位移厚度值相當于試驗段水力直徑的0.5%左右；

(2) 對低速風洞收縮段進行邊界層修正，可以提高動壓均勻性，減小氣流偏角，縮短試驗段長度，提高試驗段流場品質；

(3) 對于開口試驗段，收縮段出口增加平直段對流場改善作用明顯；

(4) PAWT收縮段內氣流保持層流狀態。

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(編輯：楊 娟)

Numerical and experimental researches on contraction boundary correction for pilot aeroacoustic wind tunnel

Liu Weihong1,2,*, Yao Lei1, Yu Yongsheng1,2, Lyu Jinlei2, Qu Xiaoli2, Zhu Bo2

(1. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China; 2. Facility Design and Instrument Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

On the basis of the master curve of boundary layer displacement thickness for low speed wind tunnel contraction obtained from numerical research, the distribution of the displacement thicknessδ*for the pilot aeroacoustic wind tunnel(PAWT)’s contraction is derived. Accordingly, we redesigned the contraction contour, gave the deviation after correction, fabricated the test article, and conducted the numerical simulation and experimental study. The numerical results show that, although the boundary layer of the contraction was very thin and the maximumδ*was only 0.5% or so of the test section hydraulic diameter, the correction effect was remarkable. After the correction, for both open and closed test sections, the dynamic pressure non-uniformity was reduced, the flow-deviation angle decreased，and the flow field quality was improved. At the contraction exit, the near wall velocity was overshoot due to the reverse pressure gradient. But after entering the straightness section, the dynamic pressure non-uniformity and

the flow angle decreased sharply. After the contraction, there is a straight section whose length is 16.7% of contraction, which is very helpful for improving the flowfield quality. Using movable measuring device, pitot tube and hotwire anemometer, we measured the dynamic pressure and velocity before and after the correction. The measuredδ*coincides with the theoreticalδ*, and the effect of boundary correction is verified experimentally. Based on the measured velocity distribution, it can be inferred that the boundary layer in the contraction of PAWT is laminar, without transition from laminar to turbulent flow.

contraction;displacement thickness;correction;dynamic pressure;laminar

1672-9897(2015)03-0093-06

10.11729/syltlx20140067

2014-06-23;

2014-12-12

空氣動力學國家重點實驗室自主課題(JBKY13040402)

LiuWH,YaoL,YuYS,etal.Numericalandexperimentalresearchesoncontractionboundarycorrectionforpilotaeroacousticwindtunnel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(3): 93-98. 劉衛紅, 姚 磊, 余永生, 等. 航空聲學引導風洞收縮段邊界層修正的數值模擬和實驗研究. 實驗流體力學, 2015, 29(3): 93-98.

V211.3

A

劉衛紅(1967-)，女，四川德陽人，高級工程師。研究方向：空氣動力學。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發展中心設備設計及測試技術研究所(621000)。E-mail: lwh71831@126.com

*通信作者 E-mail: lwh71831@126.com