雙錐流量計氣液兩相流流量測量模型研究

許 鵬, 謝代梁, 張凌峰, 陳盼盼

(中國計量學院 浙江省流量計量技術研究重點實驗室, 杭州 310018)

雙錐流量計氣液兩相流流量測量模型研究

許 鵬*, 謝代梁, 張凌峰, 陳盼盼

(中國計量學院 浙江省流量計量技術研究重點實驗室, 杭州 310018)

氣液兩相流廣泛存在于化工、動力、煉油、油氣開采與輸送等領域，其參數的傳感與測量是工業系統中難以回避的一個難題。提出一種雙錐結構的新型差壓式流量測量方法，設計并加工了直徑比分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計，分析了不同直徑比雙錐流量計對單相介質的測量特性。以空氣和水為介質，開展了水平管氣液兩相流流量測量實驗研究。通過分析準氣相流量比與Lockhart-Martinelli常數的關系，基于分相流理論建立了適合雙錐流量計的兩相流流量測量模型。實驗結果表明，在不同直徑比下準氣相流量比與Lockhart-Martinelli常數均具有優良的線性關系，流量測量模型對氣液兩相流總流量測量的誤差可在6%以內。

雙錐流量計；氣液兩相流；流量；測量；模型

0 引 言

氣液兩相流廣泛存在于化工、動力、航空航天、油氣開采與輸送等領域，其參數的傳感與測量是工業系統中難以回避的一個難題。幾十年來，國內外科技工作者在解決兩相流流動參數的檢測問題上開展了大量的理論與實驗研究，諸多傳統單相流傳感方法及新方法、技術被嘗試用于氣液兩相流參數的測量[1-7]。差壓式流量計由于具有結構簡單，安裝方便等優點，利用傳統差壓式流量計結合兩相流測量模型的方法成為氣液兩相流參數測量的重要方法之一，Huang等[8]利用文丘里管結合電容層析成像技術對油氣兩相流進行了測量研究，實現了流型及分相含率的測量；Fang等[9]提出了一種狹縫文丘里氣液兩相流測量系統，實現了不同流型下氣液兩相流流量的測量；Dong等[10]利用內錐式流量計實驗修正了氣液兩相流模型，實現了兩相流流量的測量。雖然眾多學者致力于氣液兩相流測量的研究，但是成功商業化的產品非常少，還無法滿足實際工業應用的需求。因此，有必要對氣液兩相流參數尤其是流量的測量進行進一步的研究。

本文提出一種雙錐結構的新型流量測量方法，設計并加工直徑比分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計。Liang等[11]對其進行了單相流仿真與實驗研究，結果表明其具有量程比大，直管段要求短，壓損小等優點。本文在50mm管徑的水平管路中對氣液兩相流流量進行了系列實驗，通過研究Lockhart-Martinelli常數與準氣相流量比的關系，建立了適用于雙錐流量計的氣液兩相流流量測量模型。

1 一次部件結構和測量原理

1.1 雙錐流量計結構

雙錐流量計是一種基于V錐流量計改進的新型差壓式流量計，其結構包括2部分：錐體和錐體支架。錐體部分前后2錐角對稱，3個片狀支架將喉部固定在管道中心與管道同軸，將錐體支架安裝在管道中構成雙錐流量計。與V錐流量計相比，其尾部通過一段喉部連接1個與前錐角同角度的錐體，對尾部的流體有一定的導流作用，減少漩渦，從而有效地降低壓力損失。雙錐流量計的加工實物圖及結構示意圖分別如圖1和2所示。

P1，P2，P3為3個取壓口，當流體到達最小截面處即P2所在截面時，流速達到最大，壓力降至最低，通過P1和P2兩取壓口可獲得最大差壓信號。D為管道內徑，d為喉部直徑，d/D為直徑比，是影響雙錐流量計測量特性的最重要因素之一。為分析不同直徑比下的測量特性，分別加工了直徑比為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的5個雙錐流量計。

圖1 雙錐流量計實物圖

圖2 雙錐流量計結構簡圖

1.2 測量原理

雙錐流量計的測量原理遵循一般的差壓式流量計測量原理，在同一密閉管道中根據伯努利方程和流動連續性方程，可得單相流流量基本測量模型為：

(1)

雙錐流量計不是標準節流裝置，因此使用之前需要對其流出系數進行標定。以水為實驗介質在液體流量標準裝置上對5個雙錐流量計進行了標定。數據分析可知，直徑比為0.7、0.8和0.9的雙錐流量計在雷諾數大于45000后，流出系數趨于穩定；直徑比為0.5和0.6的雙錐流量計在雷諾數大于53000后，流出系數趨于穩定。取其穩定后數據的平均值作為雙錐流量計的流出系數，各流出系數如表1所示。

表1 各直徑比雙錐流量計流出系數

2 氣液兩相流流量測量模型

2.1 常用氣液兩相流流量模型

常用的氣液兩相流測量模型包括分相流模型、均相流模型、James模型[12]、Murdock模型[13]和林宗虎模型[14]等。

分相流模型假設氣液兩相流是完全分開的，兩相均為不可壓縮流體且流出系數相同，各相具有不同的流動速度并各自占據流通面積，流經節流元件時各相產生的壓力降等于兩相流體流過節流元件時的壓力降。當兩相同時經過節流件時則有：

(2)

式中：ΔpGO為氣相單獨通過節流件時產生的壓降；ΔpLO為液相單獨通過節流件時產生的壓降。

由式(2)可以得到兩相流質量流量式：

(3)

式中：x為干度；ρL為液相密度；ρG為氣相密度。

在實際測量過程中，Murdock，Lin等通過大量的實驗，得到氣液兩相流總流量差壓和各分相差壓間的關系分別為：

(4)

(5)

通過差壓關系式分別得到質量流量關系式。

2.2 雙錐流量計氣液兩相流流量測量模型

上述這些模型是通過孔板及內錐式流量計獲得，并且僅僅適用于特定的實驗室工況條件，將它們用于其它工況誤差較大。因此，需要建立適合雙錐流量計的兩相流模型。結合式(2)～(5)，假設雙錐流量計流量測量關系式為：

(6)

式中：m，n為各種工況條件下流量測量關系式修正系數，式(6)可改寫為如下形式：

(7)

等式的右邊可以看作準氣相流量比，用M表示，可由實驗得到；X為Lockhart-Martinelli常數，由下式計算：

(8)

通過研究M與X的關系即可確定m和n，得到雙錐流量計流量測量模型。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗裝置

雙錐流量計氣液兩相流實驗是在中國計量學院油氣水多相流實驗室進行的，實驗介質為空氣和水，工況溫度為20.5℃，實驗系統結構簡圖如圖3所示。

圖3 氣液兩相流實驗系統簡圖

實驗段有8m長的直管段，以保證氣液兩相流的充分發展。液體穩壓罐穩壓范圍為0.2～0.21MPa，氣體穩壓罐穩壓范圍為0.39～0.41MPa，直管段以及實驗管段管徑為50mm。

利用研華數據采集卡PCI1710對差壓變送器所得差壓信號進行采集，采集頻率為500Hz，每個流量點采集時間15s。選用的兩個應變式差壓變送器量程分別為0～65kPa和0～100kPa，輸出信號為4～20mA電流信號，精度等級分別為0.25%FS和0.2%FS；選用應變式壓力變送器Pm、Pn對標準表處及工作點壓力進行測量，量程分別為0～1MPa、0～400kPa，輸出均為4～20mA電流信號，精度等級均為0.25%FS；由于在實驗過程中溫度變化不大，T1和T2兩處溫度的測量選用的是玻璃水銀溫度計。

3.2 測量模型建立

分別利用直徑比為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的5個雙錐進行實驗。實驗過程中實驗溫度為18～20℃，水流量范圍為1.25～7.07kg/s，空氣流量范圍為0.007～0.040kg/s，干度范圍為0.0025～0.03(體積含氣率為20%～95%)，涉及的流型有泡狀流、塞狀流和彈狀流。圖4顯示了利用各直徑比雙錐流量計實驗計算得到的準氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數X的關系圖。

圖4 各直徑比準氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數X關系圖

Fig.4 Relationship between Lockhart-Martinelli number and gas flowrate ratio

從圖中可以看到，在實驗涉及的3種流型下，5個雙錐流量計實驗所得準氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數X均呈現良好的線性關系。通過對5組數據進行線性擬合，得到各直徑比雙錐流量計準氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數X的關系式，從而得到總質量流量測量模型各參數，如表2所示。將各參數代入式(6)即可得到雙錐流量計模型。

表2 各直徑比下的模型參數

3.3 測量誤差分析

以混合前的液體流量和氣體流量之和作為參考氣液總流量，對測量相對誤差及均方根誤差進行了分析。首先以直徑比為0.9的雙錐流量計實驗結果為例，將分相流模型、Murdock模型和Lin模型用于雙錐流量計氣液兩相流的測量進行對比，圖5～7顯示了各流量測量模型隨干度x變化的測量誤差。

圖5 βd=0.9 分相流模型流量測量誤差

Fig.5 Relative errors of total mass flowrate of the Separated model whenβd=0.9

圖6 βd=0.9 Murdock模型流量測量誤差

Fig.6 Relative errors of total mass flowrate of the Murdock model whenβd=0.9

圖7 βd=0.9 Lin 模型流量測量誤差

Fig.7 Relative errors of total mass flowrate of the Lin model whenβd=0.9

由圖5～7可以看出，3種常用模型用于雙錐流量計流量測量誤差都較大，由于Murdock模型和Lin模型都是基于分相流模型修正得到的，因此3種模型表現出的誤差趨勢大致相同。理論上來講，幾種模型中，分相流模型適用范圍最廣，但是其假設條件過于理想，兩相流流動復雜，其相間傳熱及相間作用不容忽略，因此實際應用中分相流模型誤差較大。Murdock模型與Lin模型整體測量誤差為負，隨著干度的增大，其測量誤差變小。其中Lin模型誤差最大，最小測量誤差大于10%。當干度小于0.008時，Murdock模型測量誤差在-30%～-10%之間；當干度大于0.008時，其測量誤差可以達到10%以內。分析其原因，首先，Murdock模型和Lin模型的獲取實驗工況與本實驗有著較大的差異，實驗工況超出了模型適用范圍；其次，2種模型都是通過孔板流量計得到的，孔板節流件與雙錐節流件在結構上有很大的不同，節流件的差別是導致2種模型不適用于雙錐流量計兩相流流量測量的重要原因。

圖8～12顯示了5個雙錐流量計配合所建雙錐流量計測量模型流量測量相對誤差。

由圖8～12可知，除個別點外，直徑比為0.5的雙錐流量計總質量流量測量相對誤差在-8%～8%之間，直徑比為0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計總質量流量相對誤差在-6%～6%之間。所建模型測量誤差較為穩定，誤差與干度、流型之間沒有明顯的規律。與其它常用模型相比，利用新建的雙錐流量計流量測量模型精度得到了很大的提升。定義均方根誤差：

圖8 βd=0.5 總質量流量測量相對誤差

圖9 βd=0.6 總質量流量測量相對誤差

圖10 βd=0.7 總質量流量測量相對誤差

圖11 βd=0.8 總質量流量測量相對誤差

圖12 βd=0.9 總質量流量測量相對誤差

(9)

式中：n為測量點數；Wm(calculated)為計算所得氣液兩相總質量流量值；Wm(actual)為實測的氣液兩相總質量流量值。

計算得到各雙錐流量計總質量流量測量均方根誤差，如表3所示：

表3 各內徑比雙錐流量計測量均方根誤差

由表3可知，除直徑比為0.5的雙錐流量計其測量均方根誤差為5.16%外，其余4個雙錐流量計測量均方根誤差可以保持在4%以內。

4 結 論

本文提出了一種新型的雙錐流量測量方法并在水平管多相流系統中開展了氣液兩相流流量測量實驗。初步研究表明，在本實驗工況條件下，結合所建模型，直徑比為0.5的雙錐流量計對氣液兩相流總流量測量的相對誤差在±8%以內，均方根誤差為5.16%；直徑比為0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計對總流量測量的相對誤差在±6%以內，均方根誤差在4%以內。結果顯示，所提出的雙錐流量傳感方法具有較好的測量特性，可用于雙錐流量計氣液兩相流流量的測量。

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(編輯：楊 娟)

Study on flowrate measurement model of gas-liquid two-phase flow by using double-cone flowmeter

Xu Peng, Xie Dailiang, Zhang Lingfeng, Chen Panpan

(Zhejiang Provincial Key Lab. of Flow Meas. Tech., China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Gas-liquid two-phase flow is encountered in chemical, power engineering, petroleum refining, energy conversion and other industries. The parameter measurement and behavior investigation of two component flow are problems difficult to avoid for monitoring industrial systems. A new flow sensing method based on a differential pressure flowmeter of a double cone structure is proposed. The new double-cone flowmeter is developed based on the V-Cone flowmeter, which has advantages of simple and stable structure, convenient processing, and not easy to wear, etc. Five double-cone flowmeters with different diameter ratios which are 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 and 0.9 are designed and manufactured. The measurement characteristics of the flowmeters for the single flow are analyzed. The total mass flowrate of gas-liquid two-phase flow is measured using the differential pressure signals. The experimental studies are conducted on the gas-liquid two-phase flow in the horizontal pipe by using the five new double-cone flowmeters. Through analysis of the relationship between Lockhart-martinelli number and prospective gas flow ratio, the total mass flowrate measurement models for the total mass flowrate of gas-liquid two-phase flow are established on the basis of separated flow theory. The experimental results show that the prospective gas flow ratio has a good linear relation with the Lockhart-martinelli number. And the coefficients of the models are obtained through linear fitting. The seperated model, the Murdock model, the Lin model and the proposed models are applied to measure the total mass flowrate, and the measurement errors are analyzed and compared. The results show that the proposed models are more suitable than the other three models for the new doble-cone flowmeters that the total mass flowrate measurement errors of the proposed models can be within 6%. These results show that combined with the new proposed models, the new double-cone flowmeters perform well in the flowrate measurement of the air-water two-phase flow.

gas-liquid two-phase flow;double-cone flowmeter;flowrate;measurement;model

1672-9897(2015)02-0073-06

10.11729/syltlx20140031

2014-03-17;

2014-04-11

國家自然科學基金項目(11002137)；浙江省科技創新團隊項目(2009R50024)

XuP,XieDL,ZhangLF,etal.Studyonflowratemeasurementmodelofgas-liquidtwo-phaseflowbyusingdouble-coneflowmeter.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(2): 73-78. 許 鵬, 謝代梁, 張凌峰, 等. 雙錐流量計氣液兩相流流量測量模型研究. 實驗流體力學, 2015, 29(2): 73-78.

TP216; TP212.9

A

許 鵬(1990-)，男，山東淄博人，碩士研究生。研究方向：多相流，流量測量。通信地址：浙江省杭州市下沙學源街258號中國計量學院(310018)。E-mail：fyxupeng@163.com

*通信作者 E-mail: fyxupeng@163.com