一種柴油機(jī)熱阻-熱容的熱管理模型

謝志平,伍 衛(wèi),楊俊杰,陳文蘿

(廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005)

一種柴油機(jī)熱阻-熱容的熱管理模型

謝志平,伍 衛(wèi),楊俊杰,陳文蘿*

(廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005)

為提高柴油機(jī)的熱管理水平,研究了柴油機(jī)部件之間熱傳遞關(guān)系.采用流固耦合法和集總參數(shù)法,建立了一個柴油機(jī)的熱阻-熱容(RC)動態(tài)傳熱網(wǎng)絡(luò)模型.該模型中各節(jié)點(diǎn)之間的熱阻是關(guān)于柴油機(jī)部件的幾何尺寸、材料屬性和運(yùn)行參數(shù)的函數(shù),因此該熱阻-熱容模型可應(yīng)用于其他相似的內(nèi)燃機(jī).以臺架試驗(yàn)的柴油機(jī)為仿真對象,利用MATLAB中的龍格-庫塔算法計算其傳熱模型的矩陣微分方程,預(yù)測了柴油機(jī)氣缸套、氣缸蓋、活塞、冷卻液、機(jī)油和廢氣的溫度.為驗(yàn)證仿真結(jié)果,分別測量了柴油機(jī)的冷卻液、機(jī)油和廢氣的溫度,結(jié)果表明,仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)變化趨勢一致.

柴油機(jī);熱阻-熱容網(wǎng)絡(luò);熱傳遞;數(shù)值模擬;熱管理

傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)是為額定工況點(diǎn)設(shè)計的,然而,汽車發(fā)動機(jī)經(jīng)常運(yùn)行在部分負(fù)荷條件下,導(dǎo)致一些不必要的熱量和機(jī)械能損失,如汽車預(yù)熱階段,水泵的運(yùn)轉(zhuǎn)帶走氣缸周圍的熱量,造成熱機(jī)時間的延長、水泵的浪費(fèi)運(yùn)轉(zhuǎn)有效功率[1].為了減小油耗和提高發(fā)動機(jī)效率,業(yè)內(nèi)對發(fā)動機(jī)熱管理關(guān)注度提高,提出了智能型發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)[1-4],根據(jù)發(fā)動機(jī)部件溫度和冷卻液的溫度進(jìn)行冷卻強(qiáng)度的調(diào)整.Wagner等[5]用伺服電機(jī)驅(qū)動的節(jié)溫器和水泵代替石蠟型節(jié)溫器和曲軸帶動的水泵組成智能型冷卻系統(tǒng),利用集總參數(shù)法建立了發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)的傳熱模型. Salah等[6]建立發(fā)動機(jī)和傳動裝置的多冷卻回路數(shù)學(xué)模型,采用非線性跟蹤控制策略控制多冷卻回路的瞬時溫度.劉毅等[7]提出了一個基于集總參數(shù)法的車用內(nèi)燃機(jī)冷卻系統(tǒng)動態(tài)傳熱模型.以上作者基于集總參數(shù)法把發(fā)動機(jī)當(dāng)作一個質(zhì)點(diǎn)考慮,忽略了發(fā)動機(jī)內(nèi)部部件傳熱關(guān)系,雖很大程度上簡化了傳熱模型,但從油門開度改變到冷卻液溫度變化,有一定的時間延遲,則需要一個實(shí)時動態(tài)的發(fā)動機(jī)組件的熱模型,應(yīng)用在發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng),為精確控制發(fā)動機(jī)組件溫度提供理論依據(jù).Torregrosa等[8]提出了一個簡明的柴油機(jī)氣缸套、氣缸蓋和活塞的熱阻傳熱模型,但忽略了柴油機(jī)組件的熱容.趙以賢等[9]將車用內(nèi)燃機(jī)的流動問題與傳熱問題耦合起來作為一個系統(tǒng),建立了車用內(nèi)燃機(jī)的流動與傳熱問題的綜合模型,編制了計算程序.

為提高柴油機(jī)的熱管理水平,本文提出可應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)控制系統(tǒng)(ECU)中的傳熱模型.采用流固耦合的方法,建立一個簡潔的柴油機(jī)冷卻系統(tǒng)動態(tài)傳熱模型.通過集總參數(shù)法,用一個多節(jié)點(diǎn)的熱阻-熱容(RC)網(wǎng)絡(luò)模型表示柴油機(jī)冷卻系統(tǒng)的傳熱模型,并進(jìn)行了仿真分析.與6缸柴油機(jī)的臺架試驗(yàn)結(jié)果對比,分析了其誤差產(chǎn)生的原因.

1 柴油機(jī)的傳熱模型

1.1 柴油機(jī)內(nèi)部的冷卻系統(tǒng)傳熱模型

集總參數(shù)法指當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于其表面的對流換熱熱阻時,可以認(rèn)為整個固體連續(xù)分布的質(zhì)量與熱容匯總到一點(diǎn),系統(tǒng)內(nèi)部熱量的傳遞可以看作節(jié)點(diǎn)通過熱阻進(jìn)行傳遞.利用集總參數(shù)法可以建立柴油機(jī)內(nèi)部部件RC網(wǎng)絡(luò)模型,形成一個線性狀態(tài)空間系統(tǒng),描述柴油機(jī)內(nèi)部傳熱系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性.其模型的精確取決于節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,在滿足精度的條件下節(jié)點(diǎn)數(shù)越少越好,否則會導(dǎo)致模型復(fù)雜,以致基于模型的控制算法很難在ECU中實(shí)現(xiàn).

忽略柴油機(jī)各節(jié)點(diǎn)之間的輻射散熱,根據(jù)能量守恒定律,傳入各節(jié)點(diǎn)的總熱流量等于傳出的總熱流量和節(jié)點(diǎn)內(nèi)能的增量之和,即滿足以下的熱平衡關(guān)系:

其中Ij表示與j相鄰的節(jié)點(diǎn)集合,Ti和Ci分別表示節(jié)點(diǎn)i的溫度和熱容,Rij為i,j兩節(jié)點(diǎn)之間的熱阻,Q表示與外界交換熱量.顯然Rij=Rji.

圖1為內(nèi)燃機(jī)的剖視示意圖,選取內(nèi)燃機(jī)的氣缸套、氣缸蓋和活塞、空氣、冷卻液、機(jī)油、進(jìn)氣、廢氣和燃?xì)庾鳛楣?jié)點(diǎn),其節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的溫度(K)和熱容(J/K)分別表示為Tlin、Thead、Tpis、T∞、Tcool、Toil、Tin、Tex、Tgas和Clin、Chead、Cpis、C∞、Ccool、Coil、Cin、Cex、Cgas.各節(jié)點(diǎn)組成的柴油機(jī)的RC網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示,各節(jié)點(diǎn)之間的熱流量取決于節(jié)點(diǎn)之間的熱阻.為方便起見,分別記R1、R2、R4為氣缸套與冷卻液、機(jī)油、活塞之間的熱阻;R5、R6、R7、R8為燃?xì)馀c活塞、氣缸套、廢氣、氣缸蓋之間的熱阻;R3、R14為機(jī)油與活塞、空氣之間的熱阻;R9、R10、R12為氣缸蓋與廢氣、進(jìn)氣、冷卻液之間的熱阻;R11、R13為空氣與進(jìn)氣、廢氣之間的熱阻,熱阻單位:K/W.

假設(shè)柴油機(jī)附近空氣溫度恒定為室溫,由式(1)對各節(jié)點(diǎn)建立熱平衡方程,得相應(yīng)的矩陣微分方程:

圖1 柴油機(jī)的剖視示意圖Fig.1 Cross-sectional view of diesel engine

圖2 柴油機(jī)的RC網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Diesel Engine of resistance-capacitance network model

其中:

其中Qcomb表示燃料燃燒產(chǎn)生的熱流量(W,下同),η表示燃燒效率,.mf燃料的質(zhì)量流量(kg/s,下同),Hμ燃料的低熱值(J/kg).

其中Qoil表示機(jī)油帶走的熱流量,coil為機(jī)油的比熱容(J/(kg·K),下同),.moil為機(jī)油質(zhì)量流量,Toil,out和Toil,in分別表示內(nèi)燃機(jī)機(jī)油出口溫度和進(jìn)口溫度(K,下同).由于本文模擬臺架上柴油機(jī)的機(jī)油系統(tǒng),其用釬焊板式換熱器代替實(shí)際車上的散熱器,故忽略R14的影響,而在實(shí)際工況中,令Qoil=0.

其中Qcool是冷卻液帶走的熱流量,ccool為冷卻液的比熱容,.mcool為冷卻液質(zhì)量流量,Tcool,out和Tcool,in分別表示內(nèi)燃機(jī)冷卻液出口溫度和進(jìn)口溫度.Q0(t)是散熱器散發(fā)的熱流量中不可控部分,ε表示熱傳遞效率,cpa為空氣的比熱容,Tr為散熱器的溫度,約等于Tcool,.maf為散熱器風(fēng)扇引起的空氣質(zhì)量流量[10].由于本文模擬臺架上柴油機(jī)的冷卻系統(tǒng),其用釬焊板式換熱器代替實(shí)際車上的風(fēng)扇散熱器,本文選用公式(5),而在實(shí)際工況中,選取公式(6).

1.2 傳熱模型熱阻及邊界條件的確定

加大整合力度。采取市縣自查、縣際交叉檢查、專項(xiàng)巡查督辦等多種方式，定期調(diào)度，重點(diǎn)檢查，強(qiáng)化監(jiān)管。要求各地根據(jù)脫貧攻堅規(guī)劃、年度目標(biāo)任務(wù)，加快推進(jìn)項(xiàng)目前期工作，規(guī)范建設(shè)項(xiàng)目庫。以具體項(xiàng)目為載體，做到方案到項(xiàng)目、實(shí)施到項(xiàng)目、考核到項(xiàng)目。58個資金整合縣均依據(jù)當(dāng)?shù)孛撠毠砸?guī)劃，制定了財政涉農(nóng)扶貧資金整合實(shí)施方案。同時，指導(dǎo)資金整合縣做到資金“應(yīng)納盡納”、“應(yīng)整盡整”，切實(shí)加快整合資金支付進(jìn)度。加大對貧困縣傾斜力度，確保納入整合范圍的資金分配給24個國定貧困縣和片區(qū)縣增長比例高于該項(xiàng)資金的平均增幅。

氣缸套與冷卻液之間傳熱包括氣缸套壁間的導(dǎo)熱和氣缸套外壁與冷卻液之間的對流傳熱.其熱阻可用以下公式描述[8]:

式中D是缸徑(m),S是活塞行程(m),elin是氣缸套厚度(m),kTe是鐵的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K),下同), Alin,cool和hlinˉcool是氣缸套與冷卻液對流傳熱面積(m2,下同)和對流傳熱系數(shù)(W/(m2·K),下同),根據(jù)文獻(xiàn)[11],hlinˉcool取值為4 800 W/(m2·K).

氣缸套與機(jī)油的傳熱形式,隨著活塞的運(yùn)動機(jī)油被濺射到氣缸套內(nèi)壁上隨后被活塞刮下來,氣缸套的熱量部分被機(jī)油帶走,試驗(yàn)證明可忽略活塞速度的影響,其等效的熱阻表達(dá)式[8]:

式中Alin,oil是氣缸套與機(jī)油傳熱面積,根據(jù)文獻(xiàn)[8], hlinˉoil取值為870 W/(m2·K).

活塞與機(jī)油的傳熱也是被飛濺到活塞上的機(jī)油帶走,其熱阻可等效成[12]:

式中Apis,oil和hpisˉoil分別是活塞與機(jī)油傳熱面積和等效對流傳熱系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[12],hpisˉoil取值為8 500 W/(m2·K).

活塞通過活塞環(huán)傳熱到氣缸套,其熱阻包括活塞中的導(dǎo)熱和活塞側(cè)面與氣缸套內(nèi)壁的對流傳熱,簡化的熱阻表達(dá)式[8]:

燃?xì)馀c活塞和氣缸蓋的熱阻分別由公式(11)和(12)計算[8].根據(jù)Woschni公式可以求出燃?xì)馑矔r對流換熱系數(shù)h(θ)[13],為了減少計算工作量,采用平均對流換熱系數(shù)ˉhgas代替,如式(13),根據(jù)文獻(xiàn)[14],ˉhgas取值為1 300 W/(m2·K).式中Apis,gas和Ahead,gas活塞和氣缸蓋與燃?xì)鈧鳠崦娣e.

燃?xì)馀c氣缸套的傳熱系數(shù)和面積隨曲軸轉(zhuǎn)角θ變化,為簡化模型,采用等效的原理計算燃?xì)馀c氣缸套的熱阻,其計算公式如下[8]:

式中Acyl(θ)是氣缸套隨曲軸轉(zhuǎn)角θ變化的傳熱面積.

燃?xì)馀c廢氣之間的瞬時傳熱可用公式(15)描述,其中.m表示廢氣的質(zhì)量流量,cp是比熱容,為減少計算量,用一個周期的平均熱阻代替,其表達(dá)式如公式(17),式中.ma/f表示燃油和進(jìn)氣的質(zhì)量流量,cgas是燃?xì)獾谋葻崛?

氣缸蓋與廢氣和進(jìn)氣都是對流傳熱,其熱阻的形式如下:

式中Aex和Ain表示排氣道和進(jìn)氣道的面積,hex和hin表示廢氣和進(jìn)氣與氣缸蓋的對流傳熱系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[15],hex和hin隨曲軸轉(zhuǎn)角變化,本文取其均值110和45 W/(m2·K).

空氣與進(jìn)氣和廢氣的熱阻的表達(dá)式:

式中.ma表示進(jìn)氣的質(zhì)量流量,c∞和cex是空氣和廢氣的比熱容.

氣缸蓋與冷卻液的傳熱包括氣缸蓋的導(dǎo)熱和氣缸蓋與冷卻液的對流傳熱,其熱阻的計算公式[8]:

式中δhead是氣缸蓋的厚度,Ahead,cool和hheadˉcool分別是氣缸蓋與冷卻液的對流傳熱面積和對流傳熱系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[8],hheadˉcool取值為4 900 W/(m2·K).

2 仿真及試驗(yàn)結(jié)果

2.1 臺架試驗(yàn)

本文模擬臺架上運(yùn)行的柴油機(jī)內(nèi)部傳熱,以玉柴YCJ200-30柴油機(jī)為仿真對象,其基本參數(shù)如表1所示.其主要的儀器設(shè)備:GW250電渦流測功機(jī)、FC2210智能油耗儀、FC2000發(fā)動機(jī)自動測試臺、FC2420水溫調(diào)節(jié)裝置和FC2430B發(fā)動機(jī)油溫調(diào)節(jié)裝置,圖3為試驗(yàn)設(shè)備照片.根據(jù)式(4)和(5)要計算Qoil和Qcool的值,需測量機(jī)油質(zhì)量流量.moil、機(jī)油出口溫度Toil,out、進(jìn)口溫度Toil,in、冷卻液質(zhì)量流量.mcool、冷卻液出口溫度Tcool,out和冷卻液進(jìn)口溫度Tcool,in.試驗(yàn)數(shù)據(jù)

采集間隔為1 min,運(yùn)行時間為15 min,大氣溫度為30℃,其實(shí)測的冷卻液進(jìn)出口溫度和機(jī)油進(jìn)出口溫度如圖4所示.

表1 柴油機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic engine characteristics

圖3 試驗(yàn)設(shè)備照片F(xiàn)ig.3 Photo of test equipment

圖4 柴油機(jī)內(nèi)部冷卻系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.4 Experimental data for the internal cooling system of diesel engines

2.2 仿真模擬

根據(jù)所建立的傳熱模型的矩陣微分方程和相應(yīng)的取值,應(yīng)用MATLAB軟件中的龍格-庫塔算法編寫計算程序,時間步長Δt=0.01 s,仿真時間900 s.仿真計算的基本條件為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速1 690 r/min左右,油耗量22.24 kg/h,轉(zhuǎn)矩為540 N·m,其仿真初始值取大氣溫度,其仿真結(jié)果如圖5～8所示.

圖5 活塞、氣缸套和氣缸蓋的仿真溫度曲線Fig.5 The modeled temperature for piston, cylinder liner and cylinder head

圖6 冷卻液溫度的仿真值與實(shí)測值對比Fig.6 Comparison between the modeled and measured coolant temperature

圖7 機(jī)油溫度的仿真值與實(shí)測值對比Fig.7 Comparison between the modeled and measured oil temperature

2.3 試驗(yàn)與數(shù)值計算結(jié)果比較

圖5是活塞、氣缸套和氣缸蓋的仿真溫度曲線,由于氣缸里不方便安裝傳感器,所以未與實(shí)測值進(jìn)行對比.圖6～8中顯示,冷卻液、機(jī)油和廢氣溫度的仿真值與實(shí)測值在變化的趨勢上一致,300 s左右達(dá)到熱平衡,總體上仿真值大于實(shí)測值.產(chǎn)生原因:1)傳熱模型的建立只考慮了柴油機(jī)主要部件,對部件的細(xì)節(jié)形狀沒有考慮,次要部件沒有在建模中體現(xiàn),簡化了模型,在熱阻計算時,忽略了部件的輻射散熱,對流系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式和相關(guān)文獻(xiàn)報道中的數(shù)據(jù).2)試驗(yàn)本身存在一定誤差,一方面,在柴油機(jī)溫度測量中,柴油機(jī)關(guān)鍵位置溫度場梯度比較大,測量位置的偏差都可以導(dǎo)致一定量的試驗(yàn)誤差;另一方面測試條件(如柴油機(jī)本身狀態(tài)等)也對測量有一定影響.3)圖8的仿真值與實(shí)測值相差較大,主要是因?yàn)楸疚臑闇p少計算量,用平均熱阻近似取代了實(shí)際的熱阻.

圖8 廢氣溫度的仿真值與實(shí)測值對比Fig.8 Comparison between the modeled and measured exhaust gases temperature

3 結(jié) 論

本文以臺架試驗(yàn)的柴油機(jī)為仿真對象,建立了基于集總參數(shù)法的柴油機(jī)RC傳熱網(wǎng)絡(luò)模型,利用MATLAB中的龍格-庫塔算法計算其傳熱模型,預(yù)測的柴油機(jī)冷卻液、機(jī)油和廢氣溫度和實(shí)測結(jié)果變化趨勢一致,其傳熱模型能較好地描述柴油機(jī)部件之間的熱傳遞關(guān)系.通過溫度補(bǔ)償或參數(shù)修正,此模型可以應(yīng)用于柴油機(jī)控制系統(tǒng)中,提高發(fā)動機(jī)熱管理水平.

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A Thermal Management Model for Diesel Engines Based on Resistance-capacitance Theory

XIE Zhi-ping,WU Wei,YANG Jun-jie,CHEN Wen-xiang*
(School of Physics and Mechanical&Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

:Thermal behaviors of diesel-engine components are studied for enhancing thermal management levels.A concise resistance-capacitance(RC)model for diesel engines is presented based on liquid-solid coupled and lumped parameter theory.For each resistance,an expression as a function of diesel engines components geometry,material properties,and operational parameters is derived to make the model applicable to other similar engines.The matrix differential equation of diesel engines on the bench test is calculated by using the Runge-Kutta algorithm in MATLAB.Temperatures of the cylinder liner,cylinder head,piston,coolant,oil and gas are predicted in the model,and are measured to validate the simulation result.Computed conclusions agree well with experimental results in variation tendency.

diesel engines;resistance-capacitance network;heat transfer;numerical simulation;thermal management

TK 402

A

0438-0479(2015)03-0416-06

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.03.022

2014-03-14 錄用日期:2014-12-08

福建省科技廳工業(yè)高校產(chǎn)學(xué)合作重大項(xiàng)目(2014H6026)

*通信作者:wxchen@163.com

謝志平,伍衛(wèi),楊俊杰,等.一種柴油機(jī)熱阻-熱容的熱管理模型[J].廈門大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,54(3):

416-421.

:Xie Zhiping,Wu Wei,Yang Junjie,et al.A thermal management model for diesel engines based on resistance-capacitance

theory[J].Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(3):416-421.(in Chinese)