深圳股票市場中的規模溢價與價值溢價

李 飛

(中南財經政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073)

深圳股票市場中的規模溢價與價值溢價

李 飛

(中南財經政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073)

基于2005年1月到2013年12月間的深圳股票市場月度交易數據，分別通過賬面市值比和收入價格比構造價值因子，引入GRS統計量檢驗Fama-French三因子模型的表現能力，得出結論：在深圳股票市場中存在顯著的反轉規模溢價和反轉價值溢價，表明規模越大的股票平均收益越高，成長型股票的平均收益高于價值型股票的平均收益；相比于賬面市值比，收入價格比是一個衡量價值溢價的更優的指標。這些發現為投資者進行量化投資提供了實證依據。

股票市場；規模溢價；價值溢價；三因子模型

在長達6年多的熊市后，2014年11月下旬以來，深圳成指從8205.38點扶搖直上，截止2015年4月30日達到7年來的歷史高位14818.64點，中國股市已經步入新一輪的牛市。在這一瘋牛行情下，是選擇追漲策略，還是回歸傳統的價值投資策略值得我們深思。

一、文獻綜述

Banz(1981)發現較低市場資本額(小規模)的股票傾向于具有較高的平均收益，即在美國股市中存在規模溢價。[1]DeBondt和Thaler(1985)[2]以及Fama和French(1992)[3]發現賬面市值比更高(價值型)的股票的平均收益比賬面市值比更低(成長型)的股票的平均收益更高，即在美國股市中存在價值溢價。為了捕捉美國股市中平均收益的規模溢價與價值溢價，Fama和French(1993)提出三因子模型：[4]

Ri(t)-RF(t)=ai+bi[RM(t)-RF(t)]+siSMB(t)+hiHML(t)+ei(t)

(1)

其中，Ri(t)表示資產i在第t月的收益率，RF(t)表示第t月的無風險利率，RM(t)表示第t月的市場收益率，SMB(t)表示第t月小股票組合與大股票組合的收益率之差，HML(t)表示第t月高賬面市值比股票與低賬面市值比股票的收益率之差，ei(t)是均值為0的隨機干擾項。

早期的國內文獻也指出，在中國股市中存在顯著的規模效應和賬面市值比效應，Fama-Frech三因子模型可以很好地解釋滬深A股收益率中的規模溢價與價值溢價(范龍振、余世典，2002[5]；楊炘、陳展輝，2003)[6]。然而，隨著研究的進一步深入，Hou, Karolyi和Kho(2011)發現在國際股票收益的資產定價檢驗中，選擇合適的價格比率來構造價值因子HML非常重要。具體來說，相比于賬面市值比(B/M)構造的價值因子，收入價格比(E/P)構造的價值因子將使組合檢驗中HML有更多顯著的估計系數[7]。王源昌、汪來喜和羅小明(2010)也發現標準Fama-French(FF)三因子模型基本能夠解釋中證100相應樣本組合的周回報率，但效果不是很好，而用市盈率代替賬面市值比時，能夠有效提高FF三因子模型對周收益率的解釋能力。[8]

本文試圖進行三個研究創新：第一，已有文獻主要通過賬面市值比構造價值因子檢驗股票收益的價值溢價，而本文分別使用賬面市值比與收入價格比(市盈率的倒數)構造價值因子，比較這兩個三因子模型的表現能力；第二，本文擴展了王源昌等(2010)的研究，將樣本股選為深圳A股股票，樣本區間也延長為2005年1月到2013年12月(總共108個月)；第三，在檢驗模型的表現能力時，國內文獻主要比較解釋變量回歸系數的顯著性，而本文與Fama和French(2012[9]，2015[10])一樣，采用Gibbons, Ross和Shanken(1989)[11]的F統計量來比較不同模型的組合檢驗。

二、數據的處理

1.數據來源。本文選用深圳A股市場2005年1月到2013年12月共108個月的月度交易數據，剔除金融股，ST股以及有數據缺失的股票。剔除金融股是因為金融企業一般具有較高的杠桿水平且投資活動與一般的企業不同。無風險利率是上海銀行間3個月同業拆放利率轉化成的月度數據，市場收益率用深證成分指數的回報率表示。由于在當前深圳A股市場中大部分股票都具有較多的非流通股，所以選用流通市值的對數作為公司規模。賬面市值比用所有者權益加上遞延所得稅資產減去遞延所得稅負債后除以流通市值表示，收入價格比用市盈率的倒數表示。所有數據均來源于國泰安數據庫。

2.構造組合。每年年底，按照規模大小排序分為小股票與大股票兩個組合，小股票表示底下50%的股票，大股票表示上面50%的股票；按照賬面市值比大小排序分為低賬面市值比、中賬面市值比和高賬面市值比三個組合。低賬面市值比組合表示底下30%的股票，中賬面市值比組合表示30%到70%的股票，高賬面市值比組合表示上面70%的股票。分別按照規模與賬面市值比的大小獨立排序后交叉構造6個組合，SL、SN、SH、BL、BN、BH，例如SL表示既屬于小股票組合又屬于低賬面市值比組合的股票。規模與收入價格比的組合構造法和規模與賬面市值比的組合構造法相同，只是將賬面市值比替換為收入價格比。市場因子Rm-Rf表示市場收益率與無風險利率之差，規模因子SMB與價值因子HML的計算方法為。

SMB=(SL+SN+SH)/3-(BL+BN+BH)/3

(2)

HML=(SH+BH)/2-(SL+BL)/2

(3)

HMLS=SH-SL

(4)

HMLB=BH-BL

(5)

HMLS-B=HMLS-HMLB

(6)

同時，每年年底，分別按照規模與賬面市值比大小排序或者規模與收入價格比大小排序將所有樣本股分成5×5共25個組合構造被解釋變量組合收益率，每個組合的組合收益率為組合內所有股票收益率的算術平均數。

三、概要統計

1.解釋變量收益率。表1A、1B和1C列出了三個解釋變量因子收益率的概要統計。由表1A可知，深圳股票市場在2005-2013年間存在較弱的市場溢價，平均月度收益1.17%，相對于0只有1.21個標準誤。無論是用賬面市值比還是用收入價格比構造價值因子，在樣本期間內的深圳股票市場都存在顯著的規模溢價與價值溢價。SMB的平均收益率分別為每月-0.74%(t=-2.16)和每月-1.15%(t=-4.06)，而HML的平均收益率分別為每月-2.43%(t=-9.50)和每月-1.35%(t=-3.94)，兩者在統計上都顯著不為0，且為負值。與Fama和French(1993，2012)及Kothari, Shanken和Sloan(1995)[12]的結論不同，本文發現小股票的價值溢價小于大股票的價值溢價，分別從每月-1.66%(t=-4.79)和-1.12%(t=-3.05)變為每月-3.20%(t=-8.37)和-1.58%(t=-4.13)，而且兩者的差異分別為每月1.54%，相對于0有2.95個標準誤和每月0.47%，相對于0有1.54個標準誤。但是相比于賬面市值比，通過收入價格比構造的價值因子HML的平均收益率在小股票和大股票之間的差異更小，即價值溢價受到規模的影響較小。表1B指出直到滯后12階，各個模擬因子組合收益率都沒有表現出較明顯的自相關問題。表1C指出各個模擬因子組合收益率的相關系數較小，且通過收入價格比構造的價值因子HML與規模因子SMB的相關系數(-0.32)稍微大于通過賬面市值比構造的價值因子HML與規模因子SMB的相關系數(-0.04)。

2.規模與賬面市值比組合以及規模與收入價格比組合的超額收益率。表2列出了25個規模與賬面市值組合以及25個規模與收入價格比組合的超額收益率的概要統計。在25個規模與賬面市值比組合中，極端成長型股票(第1列)存在顯著的反轉規模效應：小規模股票的平均收益小于大規模股票的平均收益；而極端價值型股票(第5列)不存在顯著的規模效應，除了小規模組合的平均收益為0.28外，其他四個組合的平均收益相差不大。在所有規模組合中，存在一個顯著的反轉價值溢價：平均收益從左往右依次遞減，即低賬面市值比股票的平均收益大于高賬面市值比股票的平均收益。

表1A 模擬因子組合的收益率分布

表1B 模擬因子組合收益率的自相關系數

表1C 模擬因子組合收益率的相關系數

在25個規模與收入價格比組合中，極端成長型股票的反轉規模效應稍變弱，除了大規模組合之外，其他四個組合的平均收益依次增加；而極端價值型股票存在顯著的反轉規模效應：小規模股票的平均收益小于大規模股票的平均收益。 在所有規模組合中，低收入價格比股票的平均收益都大于高收入價格比股票的平均收益，但是這種價值溢價在5個收入價格比組合中并不是單調的。

表2 規模與賬面市值比組合及規模與收入價格比組合超額收益率的概要統計

四、實證分析

1.25個規模-賬面市值比組合。表3列出了傳統FF三因子模型中Rm-Rf，SMB和HML的回歸斜率及其t值。對于市場因子Rm-Rf，所有組合的斜率都接近于1，且在統計上非常顯著，相對于0至少有18.10個標準誤。對于規模因子SMB，所有25個組合的斜率都為正值，說明存在反轉規模效應；除了極大規模中的極端成長型股票組合的斜率為0.15(t值=1.16)外，其他24個組合的斜率都大于0.43，相對于0都大于3.31個標準誤。在每個價值組合中，隨著規模變大，SMB的斜率單調遞減，說明規模對于平均收益的邊際效應是遞減的。對于價值因子HML，第1列的斜率顯著為正值，第5列的斜率顯著為負值，其他三列的斜率在統計上大都不顯著，這說明極端成長型股票表現出顯著的反轉價值溢價而極端價值型股票表現出顯著的價值溢價。在每個規模組合中，隨著賬面市值比的增大，HML的斜率單調遞增，說明賬面市值比對于平均收益的邊際效應是遞增的。

表3 25個規模-賬面市值比組合的回歸結果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

2.25個規模-收入價格比組合。表4列出了用收入價格比構造價值因子的三因子模型中Rm-Rf，SMB和HML的回歸斜率及其t值。與規模-賬面市值比組合一樣，所有規模-收入價格比組合的市場因子Rm-Rf的斜率都接近于1，統計上非常顯著，相對于0至少有18.11個標準誤。對于規模因子SMB，25個組合的斜率都為正值，且除了極大規模中的第3個價值組合外，其他24個組合的斜率在10%的顯著性水平下都是顯著的。與賬面市值比不同，用收入價格比構造的價值因子HML斜率在25個組合中都是負值，且在統計上都是顯著的，相對于0都大于-1.99個標準誤，說明在所有組合中存在顯著的反轉價值溢價。

3.比較賬面市值比與收入價格比構造的價值因子的表現能力。單變量的特征與多變量的回歸斜率并不一致(Fama和French，2015)[10]，單純通過模擬因子的回歸斜率來判定模型的表現能力并不合適，下面我們將更深入地探討兩個模型的表現能力。表5和表6匯總解釋了25個規模-賬面市值比組合以及25個規模-收入價格比組合的超額收益率的回歸結果。表5分別列出了兩個三因子模型的回歸截距a及其t值，回歸模型的判定系數R2和回歸殘差的標準誤s(e)。表6給出了Gibbons, Ross和Shanken(GRS，1989)[12]的F統計量，其檢驗原假設為所有組合的回歸截距都為0，GRS越小，表示截距接近0的概率越大，則模型的表現能力越好。除了GRS檢驗，表6還列出25個回歸截距絕對值的平均值|a|，25個判定系數的平均值R2以及截距絕對值的平均值除以ri絕對值的平均值(ri等于組合i的平均收益減去所有組合平均收益的均值)。根據Lewellen, Nagel和Shanken(2010)[13]的建議，表6也給出了SR(a)統計量：

SR (a) = (aTS-1a)1/2

(7)

其中，a是25個回歸截距的列向量，S是回歸殘差的協方差矩陣。

表5指出，包含用賬面市值比構造的HML三因子模型的截距斜率都大于1，在統計上很顯著，相對于0至少有2.12個標準誤；而包含用收入價格比構造的HML的三因子模型的截距斜率減小了很多，25個組合中有8個在5%的顯著性水平下是不顯著的，說明HML對于平均收益的解釋力有了較大提高。兩個三因子模型的判定系數都在0.80附近，模型擬合度都較高。

從表6可以看出，相比于CAPM，雖然兩個三因子模型的|a|和|a|/|ri|都更大了，但是模型的判定系數R2有了較大提高，都增加到0.82，且GRS統計量分別由4.31減小到2.69和由3.15減小到1.76，SR(a)統計量也分別由1.25減小到0.99和1.00減小到0.75。相比于傳統FF三因子模型，用收入價格比構造價值因子可以較大地改善模型的表現能力，GRS統計量有較顯著的下降，從2.69減小到1.76，SR(a)統計量也稍有下降，從0.99減小到0.75。表5和表6都指出，相比于賬面市值比，收入價格比是一個表示價值溢價的更優的指標。

五、結論

在2005年1月到2013年12月間的深圳股票市場中，平均收益表現出顯著的反轉規模溢價和反轉價值溢價。股票規模越大，其平均收益越高，并且隨著規模的增大，其對平均收益的邊際解釋能力會變弱。成長型股票的平均收益高于價值型股票的平均收益。賬面市值比構造的HML的斜率在成長型股票中顯著為負值，但是在價值型股票中又顯著為正值。這一異?，F象在收入價格比組合中消失了，其構造的HML的斜率在所有組合中都顯著為負值。組合的GRS檢驗指出三因子模型的表現優于傳統CAPM，而且相比于賬面市值比，包含收入價格比構造的HML的三因子模型的GRS統計量更小，其模型表現更佳，即收入價格比是一個表示價值溢價的更優的指標。

為此，在進行量化投資時，如果投資者更注重當前收益，則應當盡量選擇規模較大且市盈率較高的股票(大規模的成長型股票)；如果投資者更注重公司的未來發展能力，愿意放棄當前收益以期得到未來較高的收益，那么應該選擇規模較小且市盈率較高的股票(小規模的成長型股票)。

表4 25個規模-收入價格比組合的回歸結果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

表5 兩個三因子模型的回歸結果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

表6 兩個三因子模型的表現能力

[1] Banz. The relationship between return and market value of common stocks[J].Journal of Financial Economics, 1981(9):3-18.

[2] De Bondt ,Thaler R. Does the stock market overreact?[J].Journal of Finance, 1985(3): 793-805.

[3] Fama,French. The cross-section of expected stock returns[J].Journal of Finance, 1992(47): 427-465.

[4] Fama， French．Commom risk factors in the returns on stocks and bonds[J]. Journal of Financial Economics, 1993(33): 3～56.

[5] 范龍振，余世典．中國股票市場的三因子模型[J].系統工程學報，2002(12)：537-546．

[6] 楊炘，陳展輝．中國股市三因子資產定價模型實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2003(12)：137-141．

[7] Hou, Karolyi, Kho. What factors drive global stock returns?[J].Review of Financial Studies, 2011(24):2527-2574.

[8] 王源昌，汪來喜，羅小明．F-F三因子資產定價模型的擴展及其實證研究[J].金融理論與實踐，2010(6)：45-50．

[9] Fama,French. Size, value and momentum in international stock returns[J].Journal of Financial Economics, 2012(105): 457-472.

[10] Fama, French. A five-factor asset pricing model[J].Journal of Financial Economics, 2015(116): 1-22.

[11] Gibbons, Ross, Shanken. A test of the efficiency of a given portfolio[J].Econometric, 1989(57): 1121-1152.

[12] Kothari, Shanken, Sloan. Another look at the cross-section of expected returns[J].Journal of Finance, 1995(50): 185-224.

[13] Lewellen, Nagel,Shanken. A skeptical appraisal of asset pricing tests[J].Journal of Financial Economics, 2010(96):175-194.

(責任編輯：胡先硯)

Size and Value Premium in Shenzhen Stock Market

Li Fei

(SchoolofFinance,ZhongnanUniversityofEconomicsandLaw,Wuhan,Hubei430073,China)

This paper constructs value factor by book-to-market equity and earnings-price ratio respectively and takes GRS statistics to test the performance of three-factor model by using Shenzhen stock market from January, 2005 to December, 2013, then arrived at the following conclusion. In Shenzhen stock market, there are reversal size premium and reversal value premium, which show that average returns increase from smaller to bigger stocks and the average returns of growth stocks are higher than that of value stocks. In addition, Compared to the book-to-market equity, earning-price ratio is a better indicator to measure value premium. These findings may provide empirical evidences for quantitative investment.

stock market；Size premium; Value premium; Three-factor model

2015-04-14

李 飛(1992- )，男，江西贛州人，中南財經政法大學金融學院碩士研究生。

F830.91

A

2095-4824(2015)04-0085-07