基于最低價(jià)中標(biāo)法的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型

郭林鋒, 李秀君, 趙雪美

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093;

2.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210094)

基于最低價(jià)中標(biāo)法的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型

郭林鋒1, 李秀君1, 趙雪美2

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093;

2.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210094)

為了使施工企業(yè)在投標(biāo)報(bào)價(jià)時(shí)獲得最大的中標(biāo)概率和最高的利潤(rùn)率,結(jié)合評(píng)標(biāo)采用最低價(jià)中標(biāo)原則,建立了使中標(biāo)概率最大、利潤(rùn)率最高的多目標(biāo)決策模型,并將該模型轉(zhuǎn)換為使期望利潤(rùn)率最大的投標(biāo)報(bào)價(jià)模型.根據(jù)施工企業(yè)的資金問(wèn)題,以及銀行的存款利率和貸款利率,分別給出了在不考慮資金問(wèn)題、考慮貸款利率和考慮存款利率這3種不同情況下的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià),以及與之相對(duì)應(yīng)的中標(biāo)概率和利潤(rùn)率,為具有不同經(jīng)濟(jì)實(shí)力的施工企業(yè)提供了投標(biāo)依據(jù).最后對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行了合理的分析,得出了最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)主要由施工企業(yè)的工程成本所決定.

投標(biāo)報(bào)價(jià);最低價(jià)中標(biāo);中標(biāo)概率;利潤(rùn)率

隨著我國(guó)建設(shè)項(xiàng)目投資的不斷擴(kuò)大,建設(shè)工程招投標(biāo)制度使用的范圍越來(lái)越廣,招標(biāo)已成為我國(guó)建設(shè)工程施工發(fā)包的主要形式.在整個(gè)招投標(biāo)過(guò)程中,評(píng)標(biāo)方法起著關(guān)鍵性的作用,評(píng)標(biāo)方法選擇的不同,中標(biāo)的結(jié)果也大不相同.

工程招標(biāo)的評(píng)標(biāo)方法多種多樣,各個(gè)國(guó)家規(guī)定的評(píng)標(biāo)方法也大不相同.美國(guó)近百年來(lái)一直采用唯一的評(píng)標(biāo)方法:最低價(jià)中標(biāo)法[1].我國(guó)招標(biāo)投標(biāo)法規(guī)定的兩種評(píng)標(biāo)方法為綜合評(píng)估法和經(jīng)評(píng)審的最低價(jià)法[2].前者是將各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)量化,由評(píng)標(biāo)專家對(duì)各投標(biāo)人進(jìn)行打分,得分最高者中標(biāo);后者是在技術(shù)標(biāo)和有關(guān)方面達(dá)到要求的情況下,被評(píng)標(biāo)委員會(huì)認(rèn)為合理的最低報(bào)價(jià)人中標(biāo).

近年來(lái)最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)問(wèn)題的研究取得了一系列豐碩的成果,評(píng)標(biāo)采用經(jīng)評(píng)審的最低價(jià)法可以應(yīng)用概率分布法[3-4]、博弈理論[5-7]等方法確定最優(yōu)報(bào)價(jià).賈長(zhǎng)麟[8]綜合考慮中標(biāo)率和盈利,建立了一個(gè)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型并利用微分知識(shí)求解,分析了投標(biāo)報(bào)價(jià)與企業(yè)成本、招標(biāo)控制價(jià)以及投標(biāo)報(bào)價(jià)之間的關(guān)系,確定最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià).藍(lán)筱晟[9]通過(guò)對(duì)投標(biāo)報(bào)價(jià)進(jìn)行博弈分析,將投標(biāo)過(guò)程看作是博弈行為,構(gòu)建出最低價(jià)法下的博弈模型,進(jìn)而得到最優(yōu)解.本文在前人研究的基礎(chǔ)上,主要針對(duì)評(píng)標(biāo)采用最低價(jià)法,研究建設(shè)工程的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型.

1 模型的假設(shè)與分析

1.1 模型的假設(shè)

a.參加投標(biāo)的企業(yè)都符合招標(biāo)文件中的資質(zhì)要求,且相互獨(dú)立,無(wú)信息溝通,更不會(huì)出現(xiàn)圍標(biāo)現(xiàn)象.

b.投標(biāo)單位所雇用的造價(jià)人員熟悉工程量清單規(guī)范,制作的標(biāo)書無(wú)原則性錯(cuò)誤,即不會(huì)產(chǎn)生廢標(biāo).

c.招標(biāo)人給出的最高招標(biāo)控制價(jià)準(zhǔn)確合理,能夠反映工程實(shí)際情況,最低招標(biāo)控制價(jià)可根據(jù)招標(biāo)具體情況確定.

d.投標(biāo)報(bào)價(jià)能夠看作連續(xù)的隨機(jī)變量,且在區(qū)間[a,b]上服從線性分布,其中,a,b分別為招標(biāo)最低和最高控制價(jià).

e.評(píng)標(biāo)遵循公開、公平和公正原則,且采用“最低價(jià)中標(biāo)”的評(píng)標(biāo)原則.

1.2 模型的分析

施工企業(yè)在投標(biāo)時(shí)主要考慮是否能中標(biāo)以及中標(biāo)后能否給企業(yè)帶來(lái)效益.由于投資所產(chǎn)生的利潤(rùn)率能夠反映企業(yè)資金的增值能力[10],因此,可以通過(guò)利潤(rùn)率的大小來(lái)評(píng)價(jià)施工企業(yè)參與投標(biāo)的價(jià)值.當(dāng)招標(biāo)單位采用最低價(jià)進(jìn)行評(píng)標(biāo)時(shí),施工企業(yè)在投標(biāo)過(guò)程中,為了使中標(biāo)的概率最大,往往會(huì)壓低投標(biāo)報(bào)價(jià),但過(guò)度壓低報(bào)價(jià)又會(huì)導(dǎo)致中標(biāo)后利潤(rùn)率減少,甚至導(dǎo)致企業(yè)的虧損.由此,合理的投標(biāo)報(bào)價(jià)對(duì)企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要.施工企業(yè)在確定投標(biāo)報(bào)價(jià)的過(guò)程中,既要使中標(biāo)的概率較大,又要使利潤(rùn)率較高.因此,在評(píng)標(biāo)采用最低價(jià)中標(biāo)規(guī)則下,可以以中標(biāo)概率最大、利潤(rùn)率最高為目標(biāo),建立最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型.

2 模型的建立與求解

2.1 模型的建立

根據(jù)最低價(jià)中標(biāo)原則,若有n家單位參與投標(biāo),且單位i的投標(biāo)報(bào)價(jià)t為中標(biāo)價(jià),則其它沒(méi)有中標(biāo)的n-1家單位的投標(biāo)報(bào)價(jià)均在區(qū)間(t,b]內(nèi).因此,以中標(biāo)價(jià)t作為投標(biāo)報(bào)價(jià)的單位i,其中標(biāo)概率為

式中,t為中標(biāo)價(jià);b為招標(biāo)最高控制價(jià);n為投標(biāo)單位的數(shù)目;tj為單位j的投標(biāo)報(bào)價(jià);f(tj)為單位j投標(biāo)報(bào)價(jià)的密度函數(shù).

根據(jù)假設(shè)條件d,投標(biāo)報(bào)價(jià)在區(qū)間[a,b]上服從線性分布,則單位i的中標(biāo)概率為

根據(jù)施工圖或業(yè)主提供的清單工程量,施工單位可以按照企業(yè)內(nèi)部定額編制施工預(yù)算,由此可以估算得出承包該工程所需的施工工期,以及預(yù)算得出完成該工程所需的工程成本.其中,成本是企業(yè)作出決策的重要信息[11].

若單位i中標(biāo),即投標(biāo)報(bào)價(jià)t為中標(biāo)價(jià),考慮單位i所需的施工工期T和工程成本c,則投資工程成本c給該單位帶來(lái)的利潤(rùn)率為

為使施工企業(yè)的中標(biāo)概率和利潤(rùn)率最大,可以建立模型I,即由于該問(wèn)題有兩個(gè)決策目標(biāo),因此所建立的模型I屬于多目標(biāo)決策模型.由于多目標(biāo)決策問(wèn)題客觀存在著兩個(gè)基本特點(diǎn):目標(biāo)間的矛盾性和目標(biāo)間的不可公度性[12],因此,多目標(biāo)決策問(wèn)題一般不存在通常意義下的最優(yōu)解,即不存在既滿足約束條件,又能使所有的屬性分別達(dá)到各自的最優(yōu)值.于是,一般情況下,只能尋求問(wèn)題的非劣解.

模型轉(zhuǎn)換后,變?yōu)榍蠼馄谕麧?rùn)率的最大值.該模型II的最優(yōu)解即為模型I的非劣解,經(jīng)過(guò)上面的轉(zhuǎn)換,使得多目標(biāo)決策模型的非劣解具有實(shí)際意義.

2.2 模型的求解

2.2.1 不考慮資金問(wèn)題

當(dāng)不考慮施工單位的資金問(wèn)題時(shí),即對(duì)投標(biāo)報(bào)價(jià)t沒(méi)有其它約束條件進(jìn)行限制時(shí),對(duì)上面模型II中的f(t)進(jìn)行求導(dǎo),可得

2.2.2 考慮貸款利率

當(dāng)施工企業(yè)遇到資金問(wèn)題時(shí),通常情況下企業(yè)都是向銀行進(jìn)行貸款的.如果投資產(chǎn)生的利潤(rùn)率比貸款利率還低,一旦施工企業(yè)遇到資金問(wèn)題,就會(huì)出現(xiàn)虧損.因此,在投標(biāo)過(guò)程中,資金不夠雄厚的施工企業(yè)還需考慮各銀行的最低貸款利率.

為了使投資產(chǎn)生的利潤(rùn)率高于最低貸款利率,模型II中的約束條件由a≤t≤b變?yōu)閠′≤t≤b,其中,t′=(1+rT)c,即模型II變?yōu)?/p>

2.2.3 考慮存款利率

對(duì)于有大量流動(dòng)資金的施工企業(yè)來(lái)說(shuō),如果投資產(chǎn)生的利潤(rùn)率比最高存款利率還低,施工企業(yè)僅從經(jīng)濟(jì)方面來(lái)看,就沒(méi)有必要進(jìn)行投標(biāo).因此,在投標(biāo)過(guò)程中,資金雄厚的施工企業(yè)還需考慮各銀行的最高存款利率.

3 模型的結(jié)果與分析

4 結(jié) 論

本文主要通過(guò)中標(biāo)概率和利潤(rùn)率來(lái)分析在最低價(jià)中標(biāo)規(guī)則下的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)問(wèn)題.為了使施工企業(yè)的中標(biāo)概率最大和利潤(rùn)率最高,建立了一個(gè)多目標(biāo)決策模型,并將該模型轉(zhuǎn)換為使期望利潤(rùn)率最大的投標(biāo)報(bào)價(jià)模型,進(jìn)而得出具有實(shí)際意義的非劣性解.結(jié)合考慮施工企業(yè)的資金問(wèn)題,以及銀行的存款利率和貸款利率,對(duì)所建模型中的約束條件進(jìn)行了相應(yīng)的改變,得出在不考慮資金問(wèn)題、考慮貸款利率和考慮存款利率這3種情況下的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià),以及按這些投標(biāo)報(bào)價(jià)進(jìn)行投標(biāo)企業(yè)的中標(biāo)概率和利潤(rùn)率.施工單位可以根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)實(shí)力,借鑒本文所建立的模型得出最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià).

當(dāng)評(píng)標(biāo)采用最低價(jià)評(píng)標(biāo)原則時(shí),運(yùn)用本文所建立的最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價(jià)模型能夠使施工單位的中標(biāo)率較大、利潤(rùn)率較高.通過(guò)對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行分析,可以看出施工企業(yè)要想在今后的投標(biāo)過(guò)程中以較大的優(yōu)勢(shì)勝出,應(yīng)加強(qiáng)企業(yè)自身的成本管理,努力提高企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力.

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(編輯:丁紅藝)

Optimal Bidding Model Based on the Rule of Lowest Price Successful Bid

GUOLinfeng1, LIXiujun1, ZHAOXuemei2
(1.School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to get the biggest bid winning probability and margins for construction enterprises when bidding,a multi-objective decision model was proposed by combining the principle of lowest bid which can achieve the largest successful bidding probability and the most profitability. Moreover,the above model was converted to a bid model which can maximize the expected profit margins.According to the problems of funds for construction enterprises,bank deposit rates and lending rates,optimal bidding price models were respectively given in the three cases of without thinking about the money,considering lending rates and considering deposit interest rates.Besides, the corresponding winning probability and profit margins were also presented providing a bidding basis for construction enterprises with different economic strength.The models and results,after analysis,show that the optimal bidding price is mainly determined by the engineering cost.

bid price;lowest price bid;successful bidding probability;profitability

TU 723.2

A

1007-6735(2015)03-0274-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.03.013

2014-03-19

郭林鋒(1988-),男,碩士研究生.研究方向:建筑經(jīng)濟(jì)與建筑項(xiàng)目管理研究.E-mail:glfgchsh@126.com

李秀君(1976-),女,副教授.研究方向:瀝青路面材料、機(jī)械化養(yǎng)護(hù)技術(shù)、項(xiàng)目管理研究等.E-mail:junzixiu@163.com