核反應堆系統中以超臨界二氧化碳為工質的熱力循環過程的建模與分析

梁墩煌,張堯立,郭奇勛,沈道祥,黃錦鋒

(廈門大學能源學院,福建廈門361102)

核反應堆系統中以超臨界二氧化碳為工質的熱力循環過程的建模與分析

梁墩煌,張堯立*,郭奇勛,沈道祥,黃錦鋒

(廈門大學能源學院,福建廈門361102)

超臨界二氧化碳(S-CO2)有可能作為循環工質應用于第四代核能系統中的3種快中子反應堆系統和當前常見商用反應堆系統內．使用工程等式求解器(engineering equation solver,EES)工具,對S-CO2布雷頓循環進行了理論建模和分析．其中,針對系統中的重要部件換熱器,進行了較為詳細的建模．分析了S-CO2布雷頓循環系統的循環熱效率,并與核工業中常用的循環工質進行對比．結果表明,S-CO2作為循環工質在特定的溫度下具有較高的熱轉化效率．同時,針對不同的反應堆類型,對比分析S-CO2布雷頓循環與各種類型反應堆系統耦合時的熱力循環效率與特性．結果表明,S-CO2作為循環工質材料最適合在氣冷快堆與液態金屬快堆(鈉冷快堆和鉛冷快堆)中使用,具有熱效率和鈾資源利用率高等優勢．

反應堆系統;循環工質材料;超臨界二氧化碳;布雷頓循環

目前世界上運行和在建的核電站中,絕大部分采用水蒸氣朗肯循環作為能量轉換系統．在中國山東石島灣建設的高溫氣冷堆,選取氦氣作為工質,使用布雷頓循環作為能量轉換方式．超臨界二氧化碳(supercritical CO2,S-CO2)作為一種工質,在物理和熱工等方面表現出優異的特性．S-CO2布雷頓循環成為了第四代先進核能系統的備選熱力方案之一．在第四代核能論壇提出的第四代先進核能系統6種推薦堆型中,除了超臨界水反應堆(supercritical water reactor,SCWR)外,其余堆型的能量轉換系統均可采用布雷頓循環[1],其中,鉛冷快堆和鈉冷快堆中推薦使用CO2作為布雷頓循環的循環工質．

1 S-CO2簡介

1.1 S-CO2性質

CO2是自然界中的一種常見物質,多數情況下以氣態形式出現．當CO2的溫度超過31 ℃、壓力超過7.38 MPa時,即進入S-CO2狀態．在這種狀態下,液體與氣體之間的相界面消失．S-CO2介于氣體和液體之間,兼有氣體、液體的雙重特點．CO2由于其性質穩定、無毒、不易燃易爆、價格低廉以及臨界壓力和臨界溫度較低,因而成為當代工業中最常見的超臨界流體之一．

當流體處于超臨界狀態時,會表現出很多不同尋常的性質．CO2在超臨界狀態時,比焓、定壓比熱、密度、音速、黏度、熱傳導系數、比熱比等物性參數都會發生劇烈的變化．

1.2 S-CO2布雷頓循環

采用超臨界流體作為布雷頓循環的工質,可以利用超臨界流體擬臨界區物性突變性質,將壓縮機工況運行點設置在擬臨界區溫度附近的密度較大區間,將反應堆運行設置在擬臨界區溫度之后的密度較小區間,利用密度在臨界點附件發生突變的性質,保證氣體冷卻,同時大幅降低壓縮機功耗,使得氣冷堆在中等堆芯出口溫度時達到較高的循環效率[2]．這一性質使得超臨界流體用作反應堆二回路能量轉換工質具有明顯優勢．

S-CO2工質用于核反應堆一般采用布雷頓熱力循環模式．布雷頓循環一般包括絕熱壓縮(過程1→2)、定壓加熱(過程2→3)、絕熱膨脹(過程3→4)、定壓放熱(過程4→1)4個基本過程,循環中溫度與比熵變化過程如圖1所示[3]．

T.溫度;S.熵;p.壓力;1～4.狀態點，表示相應位置.

對于核反應堆內的S-CO2布雷頓循環,其最簡單、最基本的系統流程如圖2所示,主要由壓縮機、回熱器、汽輪機、冷卻器和熱源構成[4]．直接循環條件下的熱源是堆芯,間接循環下的熱源是反應堆一、二回路之間的換熱器．低溫低壓的氣體經壓縮機升壓,再經回熱器高溫側流體預熱后進入熱源,吸收熱量后直接進入汽輪機做功,做功后的乏氣經回熱器低溫側流體冷卻后,再由冷卻器冷卻至所需的壓縮機入口溫度,進入壓縮機形成閉式循環．由于這種循環可以將壓縮機入口溫度控制在流體的擬臨界溫度附近,使流體密度增大,流體壓縮性較好,從而降低了壓縮功耗,提高了熱力系統凈效率．

圖2 簡單布雷頓循環流程圖

2 S-CO2布雷頓循環的建模與分析

2.1 系統布置

工程等式求解器(engineering equation solver,EES)是一種計算軟件，它提供了很多對工程計算常用的內置數學和熱物性函數,常用于求解代數方程組，差分方程、工程優化、線性和非線性回歸；并可繪制二維圖形．本文為了研究S-CO2布雷頓循環在不同情況下的運行狀況與性能,使用EES軟件對能量轉換系統熱力循環進行數學建模，建立了S-CO2布雷頓循環系統的熱力學分析模型．

所建模型為S-CO2再壓縮布雷頓循環[5],主要部件有壓縮機、透平和換熱器．再壓縮布雷頓循環是結構簡單緊湊,熱效率高的一種S-CO2布雷頓循環的系統布置形式[6]．如圖3所示,與簡單布雷頓循環相比,再壓縮布雷頓循環模式中設置了高溫、低溫2組回熱器,并增加了再壓縮壓縮機．再壓縮循環中溫度與比熵變化如圖4所示,圖中所標注的1～10表示狀態點，與系統布置圖中(圖3)的狀態點相對應．

1～10.狀態點，表示相應位置.

1～10對應于圖3中的狀態點，其中7～9重合.

2.2 換熱器模型

由于換熱器是循環回路中最大的組件,所以換熱器的設計尤為重要．本文中S-CO2布雷頓循環模型包含3個換熱器：高溫回熱器、低溫回熱器和預冷器,為了減小換熱器的體積,這3個換熱器建模均采用印刷電路板式換熱器(PCHE)設計[7],該換熱器由板層組成,板層上有化學蝕刻出的流道,以冷板/熱板交替疊加組成并通過擴散黏結為集成塊體．流動布置為逆向對流,流道截面為半圓形．PCHE截面如圖5所示．

t.板間距;tf.流道間距.

由于PCHE中各層板的厚度、流道幾何尺寸均相同,因此,該換熱器模型可以退化為使用n個換熱單元來描述整個換熱器的換熱效果．以相鄰冷熱板對應的流道作為一個換熱單元,該換熱單元的換熱乘以n,即得到換熱器的整體換熱效果．簡化模型單元結構如圖6所示．

圖6 PCHE單元結構

對于傳熱單元兩個流道之間,模型的傳熱過程分為熱工質與板層之間的對流換熱、板層之間的熱傳導以及板層與冷流體之間的對流換熱．對于直線半圓形流道,在雷諾數大于2 300的紊流區選用Gnielinski關聯式：

(1)

其中，Nu為努謝爾數,Re為雷諾數,Pr為普朗特數,fc為莫狄摩擦系數,計算關聯式如式(2):

(2)

這些等式適用于Pr為0.5～2 000的物質,CO2工質在這個范圍內．

Re的定義如下:

(3)

其中v為CO2工質流速,deq為流道的水力直徑,υ為工質流體運動黏度．對于半圓形流道的水力直徑計算公式如下：

(4)

其中dc為半圓形流道的直徑．

一旦確定Nu,便可以通過式(5)得到換熱系數h(W/m2·K),

(5)

根據h,便可以計算PCHE的整體換熱量,利用EES進行迭代計算,得出各個換熱器冷側與熱側工質的進出口溫度、比焓等熱力學參數,確定工質熱力學狀態．

2.3 透平及壓縮機模型

壓縮機與透平模型假設在等熵效率為ηisen的情況下的絕熱運行,當確定一個恒定的等熵效率,可由透平機械入口的溫度與壓力確定CO2工質的比焓和比熵(hin和sin),由于CO2工質在透平機械中的變化過程為等熵過程,出口比熵(sout)等于入口比熵,根據透平機械出口壓力與比熵,便可確定出口工質的絕熱比焓(hout,i)．透平機械所產生的等熵比功可由式(6)得出:

wi=hin-hout,i.

(6)

壓縮機的實際比功可由等熵效率得出,如等式(7)所示:

(7)

對于透平的實際比功可根據等熵效率由式(8)計算得出:

wturbine=wiηisen.

(8)

根據能量平衡,可得出透平機械出口工質實際比焓(hout):

hout=hin-w.

(9)

最終通過出口比焓以及出口壓力等已知參數確定透平機械出口工質熱力學狀態．

2.4 循環建模分析

各個換熱器、壓縮機及透平之間的管路假設為絕熱,反應堆作為熱源提供能量Q,根據摩擦阻力公式確定沿程阻力,確定各個節點壓力及各段壓降,完成對S-CO2布雷頓再壓縮循環回路的建模．

對循環回路整體熱效率進行分析時,可以由下列等式計算整體循環熱效率η,

(10)

或

(11)

wcomp=wcm(1-rfrac)+wcrrfrace,

(12)

qout=(1-rfrac)(hpin-hpout).

(13)

其中w代表相應部件的功,q為相應熱量,rfrac為再壓縮循環中的再壓縮份額,qout為預冷器排出的熱量．如式(12)所示,壓縮機的功耗分為兩部分,即主壓縮機功耗及再壓縮壓縮機功耗．根據所建模的再壓縮布雷頓循環回路,給定的入口溫度,即透平入口溫度,利用EES進行循環迭代計算,算出各個狀態點的熱力學參數,得出循環效率．

對系統的最高壓力選擇為22 MPa,最低壓力選擇為7.8 MPa,在最高溫度為300～750 ℃變化的區間內,調整再壓縮回路的流量,以得到在該參數下S-CO2布雷頓循環熱效率的最大值．計算結果與水蒸汽朗肯循環[8]、氦氣布雷頓循環[9]進行對比,變化趨勢如圖7所示．

圖7 不同熱力循環效率隨堆芯出口溫度變化

圖7為水蒸氣朗肯循環、S-CO2布雷頓循環和氦氣布雷頓循環在反應堆系統相應適用范圍內,循環熱效率隨堆芯出口溫度的相應變化．由圖可見,在溫度低于400 ℃時,水蒸氣朗肯循環的效率高于S-CO2布雷頓循環．但是在400～750 ℃的溫度范圍內,S-CO2布雷頓循環效率遠遠高于水蒸氣朗肯循環和氦氣布雷頓循環．而氦氣由于其性質穩定,當溫度超過800 ℃時,它能夠繼續穩定工作,且表現出良好的熱力學性能．

3 S-CO2布雷頓循環適用堆型的比較

S-CO2布雷頓循環可用于目前常見常用反應堆和第四代反應堆系統,具有熱效率高、設備體積小、系統結構緊湊便于模塊化制造等優點,將其與各種堆型結合，特性如表1所示．同時利用EES所建的S-CO2布雷頓循環模型,采用S-CO2為二次側工質,與這些反應堆系統進行耦合,根據反應堆系統出口溫度等熱工參數,計算得到S-CO2布雷頓循環應用與各種反應堆系統時的循環熱效率η,對結果進行分析比較．

表1 堆型特性對比

如表1所示,S-CO2作為循環工質應用于能量轉換系統時,鉛冷快堆熱效率最高,高達53.8%;用于重水堆時循環熱效率最低[10],為29.3%．可見，S-CO2布雷頓循環能用于各種類型的反應堆，但在不同的應用場合下,S-CO2布雷頓循環與不同的反應堆結合可以表現出不同的特性．

當使用S-CO2作為循環工質用于不同反應堆時,循環熱效率各不相同,循環熱效率從高到低依次為鉛冷快堆、氣冷快堆、鈉冷快堆、壓水堆和重水堆．除了循環熱效率外,各個堆型應用S-CO2作為循環工質也有各自的優缺點．從上述結果可以看出,S-CO2作為循環工質,比較適合應用于氣冷快堆和鈉冷或鉛冷快堆等液態金屬冷卻快中子反應堆．

氣冷快堆系統可使用S-CO2作為循環工質進行直接循環[11],它可簡化系統回路,同時由于堆芯出口溫度較高,循環熱效率較高,為50.54%；由于結構簡單,機械效率高,損失小,凈效率約為47%．氣冷快堆由于可直接循環,結構緊湊,便于模塊化建造,縮短了建設周期,可降低建設成本．同時氣冷快堆還有可充分利用鈾(U)資源和產生放射性廢物極少的優點:通過快中子能譜和完全錒系元素再循環相結合,可大幅減少長壽期反射性廢物的產生,快中子能譜也能更有效地利用可裂變材料和增殖材料．

鈉冷快堆采用閉式燃料循環,能有效管理錒系元素和U238的轉換,使用钚鈾氧化物混合材料(mixed oxide fuel,MOX)燃料,S-CO2作為循環工質通過中間換熱器與一回路相連接,出口溫度可達540 ℃,循環熱效率可達46.4%．對比鈉與水會發生劇烈的化學反應,CO2與鈉的相容性較好,這樣可提高鈉冷快堆的安全性[12],降低維護成本．鈉冷快堆可有效管理高放廢物,系統熱響應時間長,主系統可在常壓下運行．

鉛冷快堆采用完全錒系再循環燃料循環,為兩回路設計,一回路為鉛或鉛鉍合金自然循環,通過中間熱交換器將熱量傳遞給二回路S-CO2布雷頓循環能量轉換系統,S-CO2布雷頓循環工質最高溫度可達750℃,循環熱效率高達53.8%,在這種溫度下,可利用熱化學過程制氫．同時鉛在常溫下沸點高、導熱能力強、化學性質穩定以及中子吸收截面和慢化截面都較小,因此鈾資源利用率和熱效率都比較高[13-14]．此外還有很好的固有安全性和非能動安全特性[15-17],因此S-CO2作為循環工質在鉛冷快堆中有著很好的應用前景．

4 結 論

通過對比工業中常見的循環工質材料可以得知,S-CO2有著許多優良性質,臨界溫度適宜,接近室溫,因此循環熱效率較高,同時CO2化學性質穩定,具有較好的核物理性質和穩定性．在反應堆堆芯冷卻劑溫度范圍內,CO2基本表現為惰性氣體的性質．同時無毒性,天然存在,成本低廉．因此很適合用作反應堆內能量傳輸和能量轉換工質．

S-CO2在反應堆運行工況中密度較大,無相變，因此,以S-CO2為工質的透平、壓縮機等動力系統設備結構緊湊,便于模塊化建造,可降低反應堆建造成本與縮短建造周期．通過分析發現,反應堆系統出口溫度在400～750 ℃之間時,S-CO2布雷頓的循環熱效率明顯大于水蒸氣朗肯循環和氦氣布雷頓循環．

在目前常見的商業反應堆系統和第四代核能系統中,最適合使用S-CO2能量轉換系統的堆型為第四代氣冷快堆系統、鈉冷快堆和鉛冷快堆．它具有循環熱效率較高、結構緊湊、便于模塊化建造、縮短建設周期、降低建設成本的優勢,極具競爭力．

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Modeling and Analysis of Nuclear Reactor System Using Supercritical-CO2Brayton Cycle

LIANG Dun-huang,ZHANG Yao-li*,GUO Qi-xun*,SHEN Dao-xiang,HUANG Jin-feng

(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

The supercritical carbon dioxide (S-CO2) is considered as a potential working medium for the commercial nuclear reactor system and three types of Gen IV fast reactors.Engineering equation solver (EES) was introduced to set up a model for S-CO2Brayton cycle,and a detailed modeling for the significant components,such as heat exchanger,turbine and compressor,was carried out.After the analysis of thermal efficiency of the S-CO2Brayton cycle system,results were compared with common mediums used in current nuclear industry,which shows the S-CO2using as working medium has the highest thermal efficiency under the specific temperature.Meanwhile,thermal efficiencies and characteristics of the S-CO2Brayton cycle system,coupling with various types of reactor systems,were analyzed.Preliminary analysis showed that S-CO2,using as cycle working fluid material,was most suitable for the gas-cooled fast reactor and the liquid metal-cooled fast reactor (the sodium-cooled fast reactor and the lead-cooled fast reactor),with the advantage of high thermal efficiency and high utilization of uranium resources.

reactor system;cycle fluid material;supercritical carbon dioxide(S-CO2);Brayton cycle

2015-03-13 錄用日期：2015-04-29

教育部重點實驗室開發基金(ARES201402)

梁墩煌,張堯立,郭奇勛，等.核反應堆系統中以超臨界二氧化碳為工質的熱力循環過程的建模與分析[J].廈門大學學報:自然科學版，2015,54(5)：608-613.

：Liang Dunhuang,Zhang Yaoli,Guo Qixun,et al．Modeling and analysis of nuclear reactor system using supercritical-CO2Brayton cycle[J].Journal of Xiamen University:Natural Science，2015,54(5)：608-613．(in Chinese)

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.05.003

新能源材料專題

TL 343

A

0438-0479(2015)05-0608-06

* 通信作者：zhangyl@xmu.edu.cn