不同材料對行波堆有效增殖因數(shù)的影響因素分析

沈道祥,張堯立,郭奇勛,梁墩煌,黃錦鋒

(廈門大學(xué)能源學(xué)院,福建廈門361102)

不同材料對行波堆有效增殖因數(shù)的影響因素分析

沈道祥,張堯立,郭奇勛*,梁墩煌,黃錦鋒

(廈門大學(xué)能源學(xué)院,福建廈門361102)

行波堆是一種趨近理想狀態(tài)的先進核能系統(tǒng),其焚燒策略可將鈾資源利用率提高數(shù)十倍,廢物量減至幾十分之一．本文以蒙特卡羅程序為工具,設(shè)計了一個圓柱形行波堆堆芯物理模型,研究不同冷卻劑、反射層厚度和燃料下行波堆幾十年內(nèi)的有效增殖因數(shù)(keff)的變化情況．結(jié)果表明,當其他材料相同時,改變點火區(qū)的易裂變核素濃度對穩(wěn)態(tài)時行波堆增殖和裂變的239Pu幾乎沒有影響,因此在平衡時keff值保持穩(wěn)定;增加反射層厚度、使用金屬燃料和氦氣冷卻時反應(yīng)堆的中子經(jīng)濟性較佳,此時keff有較大值．

行波堆;不同材料;蒙特卡羅方法;中子經(jīng)濟性

行波堆技術(shù)是一種革新性的反應(yīng)堆焚燒技術(shù),其通過對易裂變材料和增殖性材料的合理布置,可以從堆芯的一端將反應(yīng)堆點火啟動,堆內(nèi)裂變產(chǎn)生的多余中子將周圍的增殖材料轉(zhuǎn)化為易裂變核素,形成增殖波,當達到臨界濃度后,形成自持裂變反應(yīng),形成焚燒波．行波堆以增殖波先行,焚燒波后續(xù),一次裝料可以連續(xù)運行數(shù)十年,能夠有效地防止核擴散．

行波堆利用快中子進行增殖-焚燒,能夠以貧鈾和天然鈾為燃料,在充分利用鈾資源的同時減少廢物量,具有清潔、經(jīng)濟和安全等特性．行波堆概念[1]提出后在國外陸續(xù)有學(xué)者對其進行了研究[2-6]．2006年,高智發(fā)明創(chuàng)立泰拉能源公司,旨在加快行波堆的發(fā)展,并在國內(nèi)外引發(fā)了行波堆的研究熱潮．目前泰拉能源正在建設(shè)其熱功率1 200 MW,電功率550 MW的原型堆,并計劃在2020年實現(xiàn)商業(yè)化．泰拉能源發(fā)展的行波堆采用的是徑向倒料式行波堆,是對常規(guī)快堆和行波堆的總結(jié)和創(chuàng)新,它可以減少行波形成對材料高燃耗和高輻照劑量的挑戰(zhàn),并盡可能接近現(xiàn)有燃料和材料的已知性能范圍．

1 計算模型和方法

1.1 計算模型

本文以一維均勻圓柱模型作為反應(yīng)堆計算模型,由于在一維均勻圓柱模型和三維的精細模型中,中子的輸運對行波堆的增殖和焚燒具有相似的特性,可以滿足研究目的,而相比于三維精細模型,其能夠極大地減少計算用時,增加計算經(jīng)濟性．圖1是初始計算行波堆堆芯模型的示意圖．行波堆堆芯通常由點火區(qū)和增殖區(qū)組成,點火區(qū)為行波堆啟動階段提供易裂變核素和剩余中子,裂變反應(yīng)在啟動階段主要發(fā)生在點火區(qū);增殖區(qū)中富含可裂變核素,其吸收裂變中子后,增殖為易裂變核素,維持反應(yīng)堆燃料的持續(xù)焚燒．由于增殖和焚燒在反應(yīng)堆壽期內(nèi)是移動的,且當反應(yīng)堆的功率一定時,穩(wěn)態(tài)下移動速度為恒定值,具體形式見圖2．

圖1 行波堆堆芯示意圖

圖2 行波堆焚燒示意圖(a)和增殖圖(b)

初始計算模型的主要堆芯參數(shù)如表1所示.點火區(qū)使用了兩個分區(qū),點火區(qū)1和點火區(qū)2， 長度都是10 cm,

表1 初始堆芯的設(shè)計參數(shù)

分別使用15%235U-238U和19.9%235U-238U兩種不同富集度的金屬燃料,目的是為了減少點火區(qū)和增殖區(qū)過渡期間反應(yīng)性擺幅．反射層材料選擇使用Fe,主要是因為它具有好的導(dǎo)熱性,有利于反應(yīng)堆的安全；且具有較大的原子質(zhì)量和散射截面,中子能譜更硬.

1.2 計算方法

本文使用基于蒙特卡羅方法的通用多粒子輸運程序Monte Carlo N-particle transport code(MCNP)內(nèi)耦合燃耗計算程序CINDER90解反應(yīng)堆的中子輸運方程和燃耗方程，而蒙特卡羅方法能夠精確地模擬反應(yīng)堆內(nèi)中子的隨機過程．CINDER90采用線性馬爾科夫鏈法解燃耗方程,它根據(jù)反應(yīng)堆內(nèi)核素的隨機嬗變過程,將核素濃度變化關(guān)系組裝成線性微分方程,根據(jù)數(shù)據(jù)庫中有可能用到的3 400種核素的相互作用率和衰變率求得各微分方程的數(shù)值解．

MCNP-CINDER90程序系統(tǒng)的求解過程如下:MCNP穩(wěn)態(tài)計算產(chǎn)生反應(yīng)率、本征值和中子通量,此時堆內(nèi)的通量假定在某個具體的時間步長內(nèi)是常數(shù),然后將反應(yīng)率、本征值和中子通量等已知條件應(yīng)用于燃耗計算程序CINDER90．燃耗方程的解產(chǎn)生了新的核素密度,它們將用于新的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)率等的求解,當設(shè)定的反應(yīng)堆時間步長數(shù)結(jié)束,該循環(huán)過程終止．

2 計算結(jié)果

圖3和圖4統(tǒng)計了各點火區(qū)和增殖區(qū)的239Pu和238U的核素質(zhì)量隨時間的變化情況:

平峰期(5-6月）：中央空調(diào)會開4～5臺風(fēng)冷熱泵機組，配合一次泵開啟3臺，二次泵開啟4臺，投入運行的空調(diào)箱4～5臺，同時根據(jù)1號候車區(qū)溫度的高低適當增減投入運行的臺數(shù)。

圖3 239Pu核素質(zhì)量隨時間變化情況

圖4 238U核素質(zhì)量隨時間變化

(3)

其中n為中子，γ為γ射線，e-1為帶負電荷的電子.

15%～10%和10%～15%代表點火區(qū)分別是1區(qū)和2區(qū)的235U的質(zhì)量分數(shù).

通常238U俘獲一個中子后衰變?yōu)?39Pu的半衰期為3.5 d左右,因此圖4中各燃耗區(qū)的238U開始減小時,圖3中的239Pu開始增加,隨著燃耗的加深,各燃耗區(qū)內(nèi)的可裂變核素238U和易裂變核素239Pu都會最終減小,239Pu的質(zhì)量在各燃耗區(qū)先增加后減小的變化規(guī)律與穩(wěn)定傳播的孤波極為相似,這種行波在穩(wěn)態(tài)時可以通過對中子擴散方程和燃耗方程的耦合求出解析解[6]．計算得到的反應(yīng)堆在壽期內(nèi)的有效增殖因數(shù)(keff)如圖5(a)所示．當反應(yīng)堆達到穩(wěn)態(tài)后,keff會保持在一個穩(wěn)定的范圍,在沒有對反應(yīng)堆進行停堆換料或在線換料的情況下對天然鈾進行增殖焚燒,反應(yīng)堆的keff能夠保證在數(shù)十年內(nèi)都大于1,相對于壓水堆，提高了燃料的利用率;由于keff的擺幅很小,更容易控制．在到達穩(wěn)態(tài)后,采用3種點火方式的keff大小相同．表明當反應(yīng)堆的堆芯半徑、燃料體積一定時,點火區(qū)易裂變核素質(zhì)量的變化不會對穩(wěn)態(tài)時keff的大小有影響．在行波堆壽期內(nèi),239Pu的裂變能夠占到總裂變能的80%,因此對不同情況下239Pu增殖情況的對比可以很直觀地比較反應(yīng)堆的增殖和臨界情況．圖5(b)統(tǒng)計了上述3種點火方式堆內(nèi)239Pu的增殖隨時間的變化情況,可以看出在點火階段239Pu的增殖隨時間而不斷增加,當達到穩(wěn)態(tài)后,變化速度趨于一致,它們此時具有幾乎相等的keff．

在反應(yīng)堆中,keff=1時為臨界狀態(tài),當keff>1時處于超臨界狀態(tài)．根據(jù)圖5可知,在穩(wěn)態(tài)時反應(yīng)堆的keff=1.14,會造成瞬發(fā)臨界,對反應(yīng)堆而言是不安全的．因此調(diào)整了堆芯半徑和燃料體積份額,通過減小平衡時239Pu的質(zhì)量使反應(yīng)堆在壽期內(nèi)處于臨界,并對比了不同燃料、冷卻劑下反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)時的keff．圖6(a)為金屬燃料時冷卻劑分別為LBE、Na和He時的keff,圖6(b)為冷卻劑為LBE,燃料分別為氮化物和金屬燃料時的keff,圖6(c)為反射層材料為Fe時,厚度分別為50和100 cm時的keff:

圖6 不同冷卻劑下keff(a);不同燃料下keff(b)及不同反射層厚度下keff(c)

圖6(a)的結(jié)果表明,用He做冷卻劑時反應(yīng)堆的keff最大,LBE次之,Na最小．keff的大小由冷卻劑材料的慢化能力和中子平均自由程決定,冷卻劑的慢化能力越強,中子的能譜越軟,中子經(jīng)濟性變差;冷卻劑材料的中子平均自由程越大,中子更容易擴散到堆芯外部,導(dǎo)致中子的泄漏率增加．

通常,某種材料的慢化能力ε∑S由兩部分組成,即平均對數(shù)能降ε和宏觀散射截面∑S.ε表征中子和某種核素發(fā)生碰撞后,中子能量的自然對數(shù)的平均變化值[7]:

ε=1-[(A-1)2/2A]ln[(A+1)/(A-1)]，

(4)

其中A為原子核質(zhì)量數(shù)．當A>10時,式(4)可以寫成:

ε≈2/(A+2/3)，

(5)

∑S(E)=σS(E)N.

(6)

其中σS(E)為微觀散射截面,是一個和中子能量相關(guān)的值,N為核素密度．

反應(yīng)堆中,一個中子與某種材料的原子核發(fā)生首次碰撞之前穿過的平均距離稱為平均自由程．一般用λt表示:

(7)

圖7(a)和(b)分別表示4He、23Na、208Pb和209Bi4種材料的微觀彈性散射截面以及23Na、208Pb和209Bi的總微觀截面隨中子能量的變化情況.

4He由于是氣態(tài),原子核密度較低,其質(zhì)量數(shù)雖然小但彈性散射截面也小,不存在非彈性散射截面,4He與中子發(fā)生彈性散射的反應(yīng)率很小且對中子不會產(chǎn)生寄生俘獲,因此中子經(jīng)濟性最佳,keff最大;LBE的彈性截面較大且質(zhì)量數(shù)較大,中子經(jīng)濟性較好,keff較大;圖7(a)表明23Na與LBE 2種核素相比,總的微觀截面更小,根據(jù)式(7)可知中子在23Na中的平均自由程最大,更容易泄露出堆外,同時Na的原子質(zhì)量小,在3種冷卻劑中慢化能力最強,中子能譜最軟,因此Na在3種冷卻劑中,中子經(jīng)濟性最差．圖6(b)中的結(jié)果表明,使用金屬燃料的keff高于氮化物的keff,主要原因是金屬燃料中材料的相對原子質(zhì)量較大,中子的能譜更硬,因此中子的經(jīng)濟性最佳．圖6(c)中的結(jié)果表明,反射層越厚,中子更不容易泄露出堆外,因此被燃料利用的中子數(shù)越多,中子經(jīng)濟性越好．

3 結(jié) 論

核數(shù)據(jù)庫版本為ENDF/B-Ⅶ·1.

本文通過對行波堆的堆芯進行優(yōu)化,使反應(yīng)堆在壽期內(nèi)能夠臨界,并使keff≈1,在此基礎(chǔ)上對比了金屬Na、LBE和He為冷卻劑材料和金屬、氮化物為燃料以及反射層厚度變化時反應(yīng)堆的keff在壽期內(nèi)隨時間的變化情況．計算結(jié)果表明,上述方案中以金屬燃料為燃料、He為冷卻劑和增加反射層厚度的行波堆中子經(jīng)濟性更佳,此時keff具有較大值．

[1] Intellectual Ventures.Introducing traveling-wave reactors[EB/OL].[2015-03-10].http://media.eurekalert.org/aaasnewsroom/2010/FIL_000000000694/IV_Introducing%20TWR_November%202009.pdf.

[2] Bahman A L.An evaluation of the breed/burn fast reactor concept[D].USA:Massachusetts Institute of Technology,1979:22-30.

[3] Teller E,Ishikawa M,Wood L.Completely automated nuclear reactors for long-term operation.Proceedings[C]//ICENES′96.Obninsk,Russia:American Physical Symposium,1996:151-158.

[4] van Dam H.Self-stabilizing criticality waves[J].Annals of Nuclear Energy,2000,27:1505-1521.

[5] Sekimoto H,Ryu K,Yoshimura Y.CANDLE:the new Burnup strategy[J].Nuclear Science and Engineering,2001,139:306-317.

[6] Zheng M Y,Tian W X,Chu X,et al.Study of traveling wave reactor (TWR) and CANDLE strategy:a review[J].Progress in Nuclear Energy,2014,75:195-205.

[7] 謝仲生,吳宏春,張少泓.核反應(yīng)堆物理分析[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2004:41.

Effect Factors ofkeffby Using Different Kinds of Materials in Travelling Wave Reactors

SHEN Dao-xiang,ZHANG Yao-li,GUO Qi-xun*,LIANG Dun-huang,HUANG Jin-feng

(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

Travelling wave reactor (TWR) is a type of ideal advanced reactor systems,of which burnup strategies can increase utilizing ratios of the uranium resources and decrease the nuclear waste by dozens of times.In this paper,we designed a cylindrical reactor core,as well as investigated changes ofkeffvalues with different coolants,reflector thickness,and fuels by using the Monte Carlo calculation procedure.Results showed that changing the concentration of fissile nuclide in the seed region exerted almost no effect on the breeding and fission of the239Pu in TWR during equilibrium states when other materials remained unchanged.As a consequence,the value ofkeffwas nearly a constant.Moreover,when increasing the thickness of reflectors,and using metallic fuels and helium as the coolant,we will be able to enhance the neutron economy of the TWR,yielding higherkeffvalues.

travelling wave reactor (TWR);different material;Monte Carlo method;neutron economy

2015-03-13 錄用日期：2015-06-10

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項(2012121034)；廈門大學(xué)校長基金(20720150095)

沈道祥,張堯立,郭奇勛，等.不同材料對行波堆有效增殖因數(shù)的影響因素分析[J].廈門大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015,54(5)：614-618.

：Shen Daoxiang,Zhang Yaoli,Guo Qixun,et al．Effect factors ofkeffby using different kinds of materials in travelling wave reactors[J].Journal of Xiamen University:Natural Science，2015,54(5)：614-618．(in Chinese)

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.05.004

新能源材料專題

TL34

A

0438-0479(2015)05-0614-05

* 通信作者：qxguo@xmu.edu.cn