STA分析：認知多系統模型分析的新方法

邢 強，孫海龍

（1.廣州大學教育學院，廣東廣州 510006；2.暨南大學管理學院，廣東廣州 510632）

STA分析：認知多系統模型分析的新方法

邢 強1，2，孫海龍2

（1.廣州大學教育學院，廣東廣州 510006；2.暨南大學管理學院，廣東廣州 510632）

認知研究領域（如記憶、學習）通常通過分離效應來驗證或推定存在多個加工系統，但是這種僅僅通過分離效應直接推定存在多系統的方法存在不足.狀態痕跡模型分析（STA）具有更大的適應范圍.所謂STA模型分析是一個可以確定影響心理變量的數目，調節一個或多個自變量對兩個或多個因變量影響的方法.文章從STA模型分析的分析過程、狀態痕跡分析與一般線性模型方法之間的關系，以及STA方法的適應等方面加以闡述，以期更好地探討認知加工過程.

多系統模型；狀態痕跡分析（STA）；分離；一般線性模型（GLM）

認知研究中存在許多的爭論，特別是認知過程一個還是多個加工系統，即單系統與多系統之爭.這種爭論在學習、記憶、類別和推理、決策等許多研究領域（如：記憶系統，類別學習系統，推理系統）都可以發現.以往多重加工模型大多是在實驗操作實現操作性分離的基礎上提出的，通常使用基于一般線性模型（GLM）的方差分析（ANOVA）對數據進行分析，根據交互效應說明存在分離，所謂分離是指人們觀察的行為指標被一個或多個變量選擇性的影響，即一個自變量影響一個任務，而不影響另一個任務.但是這種分離的思路有其缺陷性，而狀態痕跡分析法（State Trace Analysis，STA）具有更大的適應范圍，可以克服ANOVA分析的不足，更好檢驗多重加工模型.

1 基于分離效應推斷多系統的缺陷

認知科學最終研究目標是以一種恰當的表征來確認和描述有限數目的大腦加工系統或加工過程.以往研究通常采用操作性分離的方式驗證存在多個認知加工系統，其基本研究邏輯：由于不同的因變量基于不同的加工通路，因此，單一自變量對其有不同的影響效果，但已有研究發現，存在分離效應既不是有多個加工系統的充分條件也不是必要條件，通過分離效應推論出多重系統模型只在有限的條件下成立［1］.①存在分離效應要求一個變量只對某個特定行為對象有重要影響，完全不影響其他行為對象，這是不可能的；②進行方差分析的前提是一般線性條件模型，但是數據之間的關系并非都是線性的.筆者以類別學習多系統模型檢驗為例進行說明.

類別學習中存在單系統與多系統之爭［2］，多系統模型［3］（如COVIS模型，COmpetition between Verbal and Implicit Systems（COVIS）Model）認為類別學習系統至少存在一個外顯的言語系統和內隱的程序學習系統.外顯系統需要占用大量的認知資源如工作記憶、執行功能.而內隱系統主要是特定的視覺區域與特定的行為模式之間的聯結，因此會受到按鍵轉換的影響，與這2個系統相對應的是基于規則（RB）和信息整合類別結構（II）.根據多系統理論模型假設，工作記憶削弱基于規則類別學習的成績，不影響信息整合類別結構的成績，因此完成類別學習后再完成一個工作記憶任務會削弱基于規則類別學習結構，而不影響信息整合類別結構［4］，此外考慮到訓練效應，可以假定記憶負荷與試次數通過類別學習系統多信息整合與基于規則任務產生影響（如圖1）.

DUNN等［5］運用STA法對NOSOFSKY等［6］實驗進行檢驗.NOSOFSKY等［6］通過按鍵來學習基于規則的類別學習或者信息整合的類別學習.對于基于規則的類別學習，學習包括8×50試驗（trials），訓練后，最后2個Block要求被試對反應的按鍵翻轉，比如在學習階段按鍵是類別A按F，類別B按J鍵，這時對于類別A按J鍵，類別B按F鍵.從圖2（a）上可見，這是和COVIS預測一致的，反應任務的改變使得在2種類別結構上發生分離效應，即轉換按鍵削弱信息整合類別結構，不影響基于規則類別結構.作者認為由此驗證了類別學習多系統模型理論.但是運用STA分析可以發現，盡管存在著操作性分離，但是其結果的改變仍然是和一個潛在變量相關的，圖2（b）是一個狀態痕跡圖（state-trace plot）.橫坐標和縱坐標分別是基于規則和信息整合類別結構，從橫坐標RB來看，控制組與按鍵轉換組成績存在顯著差異，從縱坐標II看，灰色實心標記分別代表控制組和按鍵轉換組之間成績沒有顯著差異.由此可知，基于規則和信息整合類別結構之間存在操作性分離效應，但是圖2（b）可見所有的成績與單一的潛在變量相關.

圖1 單維度和雙維度模型示意圖Fig.1 A model for the single dimension and two dimensions

2 STA的統計程序與數理推斷

狀態痕跡分析是一種用來確定干預心理變量數量的方法，它可以調節一個或多個自變量對2個或多個因變量的影響［4］.操作性分離通常使用的統計方法為方差分析，狀態痕跡分析法與方差分析的理論基礎是不同的.方差分析涉及的是一般線性模型；STA涉及的是在結果空間上一組單調的次序結構的點.如在類別學習中，類別結構被看作是一個有2個水平的自變量（例如，RB vs.II），根據一般線性模型的假設自變量與一個單獨的因變量（如類別成績）直接是線性相關的；如果運用STA，則2個類別結構分別被定義為不同的因變量，并非與其他自變量有線性相關.DUNN等［7］初步進行了論述，而NEWELL等［8］詳細描述了這種統計方法應用在類別學習等具有研究中的過程.

2.1 STA的統計程序

圖2 NOSOFSKY等實驗數據方差分析（a）與狀態痕跡圖（b）Fig.2 The experimental data of variance analysis in NOSOFSKY，et al.（a）and figure of the state trace analysis（b）

STA分析的統計過程包括2個部分：①模型擬合部分，②模型檢驗部分.在模型擬合階段，主要使用2種模型擬合數據，次序受約束兩維度模型（order-restricted two dimensional model）和次序受約束的單維度模型（orderrestricted one dimensional model），首先使用兩維度模型加以擬合，其允許狀態痕跡是2個維度的（如非單調），但是需要指定一些數據點的優先順序［8］.通過這個模型排除違反單調性的數據，這些數據反映是由于非預期的實驗或測量錯誤導致的.例如，雙維度模型強加一個限制：被試通過訓練，在基于規則和信息整合的類別任務上的分類成績不應該是降低的.在雙維度模型擬合基礎上，使用次序受約束的單維度模型（order-restricted one dimensional model），其允許的狀態痕跡為單維度的.但這種單維度模型會增加額外的強制條件，將數據在2個因變量上按照一定的優先順序加以排列.在模型檢驗部分，使用蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo simulation）這種實驗分布測量的.

在實際操作中，狀態痕跡圖是運用狀態痕跡分析法進行分析的重要工具.這是一些不同的實驗條件與2種因變量相伴變化的散點圖.通過這個圖可見是否根據不同的實驗條件數據落在一個單調遞增或者遞減的曲線上.盡管對于2個因變量的函數表達式是不清楚的（在圖1中是用f和g表示）.如果2個任務依賴于相同的潛在維度，在狀態痕跡圖上它們相關數據應該落在相同的單調遞增曲線上（圖3）.從狀態痕跡圖上筆者發現了分離效應，但是依然屬于單維度.

圖3 理想化的STA圖（單維度和雙維度）Fig.3 Idealized STA figure（single dimension and two dimensions）

2.2 最大線性估計

狀態痕跡分析法的數理基礎主要是基于最大線性估計（MLE）和零假設統計檢驗（NHST）.MLE／NHST方法有自己的優勢，它能夠輕易的應用于當前的數據，不需要每個模型具有特定的先驗概率分布.但是這種方法的缺陷是NHST只能被拒絕，與貝葉斯因素方法相反，零假設的證據（如一個單維度模型）不能直接與備擇假設的證據（如一個雙維度模型）相比較.

MLE／NHST方法使用強迫最大線性估計進行模型擬合.對于每個模型擬合p值的零假設估計是使用基于數據信息參數引導數據模型方法（PBCM）的蒙特卡洛程序［9］.

這里為說明數據推理過程，筆者采用記憶負荷與實驗試次影響基于規則和信息整合類別學習類別的實驗為例（見圖1），記憶負荷主要通過經典的Stroop任務來進行操作，實驗分為Stroop條件和無Stroop任務的控制條件.具體在每個條件內，假設觀察的對象（如每個被試的平均正確率）是獨立的，共同方差估計的正態分布是根據條件方差內的共同方差估計得到的.令xj和yj分別在不同的調節下（比如類別學習研究領域，在基于規則和信息整合任務條件），對于一個給定的模型，對于相一致的條件，令j和為預測變量．這個模型數據的擬合使用如下方程給出：

對數據擬合3個模型：痕跡模型（trace model）、單維度模型（one-dimensional model）、不重疊模型（nonoverlap model）.根據不同模型強制條件的約束，可以定義不同的模型.作為限制條件，代表兩兩不同的標志，其中令ujk＝為在基于規則任務上條件j和條件k的差異，令vjk＝為相應的在信息整合任務上條件j和條件k的差異．由痕跡模型在基于規則和信息整合兩種任務中指定一個定序的條件，如控制組和stroop條件組內，對于兩個任務來說它需要的是一個不遞減的與組塊相關的函數.每一個排序都是可以根據相關條件差異的信號來得到的.對于部分的j和k即信號（ujk）＝信號（vjk）＝1，對于單維度模型則是指定一個額外的限制條件，在兩種任務上所有的兩兩差異值，即，對于所有的j 和k，信號（ujk）＝信號（vjk）．最后，則根據單維模型和狀態痕跡模型之間的嵌套產生不重疊模型，即對于所有j∈控制組和k∈stroop組，信號（ujk）＝信號（vjk）＝1．目前，上述STA的分析過程可以直接通過R語言程序加以實現［10］.

3 STA與GLM的關系

雖然STA與GLM之間的理論基礎不同，但是兩者并非是完全沒有關系的，一定條件下可以根據兩者之間相互推斷.根據圖1，假定有3個自變量，分別為b，c，和d．即b為實驗組塊，c為類別類型，d為有無工作記憶任務.假設每個變量具有2個水平，即2個水平分別被編碼為0和1.令y是在實驗條件下的平均成績.根據一般線性模型（GLM），可以寫為

y0的點對應y1的每個聯合變量．這里的b，d就被稱為在變量c上的狀態痕跡．那么什么條件下是單維度的呢？是否是單維度主要是由能夠映射參數的函數所決定［11］，這里是b，d所決定．狀態痕跡的維度是由函數矩陣的等級所決定．函數矩陣Dy是一個遵循每個參數函數的多元函數的偏導矩陣.根據A3，可以得到：

（1）b沒有主效應或沒有與b的交互作用，即a1＝a3＝a5＝a7＝0；

（2）d沒有主效應或沒有與d的交互作用，即a2＝a3＝a6＝a7＝0；

（3）b和d既沒有主效應，其他變量也與c沒有交互作用，即a1＝a2＝a5＝a6＝0；

（4）b和c或者d和c之間沒有交互作用，即a5＝a6＝a7＝0；

（5）b和d既沒有主效應，它們之間也沒有交互作用，即a1＝a2＝a3＝0；

（6）所有的效應量相等，即a1＝a2＝a3＝a4＝a5＝a6＝a7．

如果對數據進行方差分析，當數據符合任何上述列出的結果時，c上相應的狀態痕跡圖將是一維．然而，變量與一個或多個其他變量有交互作用，不足以得出在c狀態痕跡圖是雙維的結論，因此當方差分析存在交互作用，存在操作性分離時并不一定對應雙維的狀態痕跡圖.

4 展 望

STA可以運用到許多認知的研究主題中，如類別學習、學習決策（JOL）、對比和視覺記憶［12］.STA的運用使得許多通過操作性分離的存在解釋多重加工系統的結果受到挑戰［13］.但是ASHBY［14］對于STA統計方法提出質疑，其認為STA假設狀態痕跡圖中分離的曲線表明基于不同的加工系統的觀點是不正確的，只有一個參數變化的模型同樣可以產生任何形式的狀態痕跡圖，狀態痕跡圖運用并不能直接推斷出潛在的加工系統數目.此外，眼動、ERP等認知神經技術的研究中如何使用狀態跟蹤分析提高推論的準確性等問題還未涉及，還需要進一步探索STA的適用條件.

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The state trace analysis：A new method for analysis of multiple system model

XING Qiang1，2，SUN Hai-long2
（1.School of Eduction，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；2.Management School，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

In the field of cognitive research（such as memory，learning），there is now much evidence that cognitive processes are mediated by multiple systems through the separation effect.The state trace analysis（STA）has a larger scope of adaptation.The state trace analysis is a method to determine the number of psychological variables，how one or more independent variables affect the two or more factors.This paper introduces the general statistical program and mathematical reasoning process of STA，and the relationship between the state trace analysis and the general linear model.At the end of the paper，the next stage of the research is pointed out.

multiple system model；the state trace analysis（STA）；separation；the general linear model （GLM）

G 44

A

【責任編輯：陳 鋼】

1671-4229（2015）05-0083-05

2015－08－20；

2015－09－08

國家自然科學基金資助項目（31571144）；廣東省教育科學規劃資助項目（2013WYXM0095）；廣東省高校質量工程資助項目（2014GXJK059）；廣州市屬高校“羊城學者”科研資助項目（1201561646）

邢 強（1973－），男，教授，碩士生導師.E-amil：Qiang_xingpsy＠126.com