漂浮式風力機駁船式平臺響應(yīng)特性分析

丁勤衛(wèi), 李 春,2, 成 欣, 葉 舟,2

(1.上海理工大學能源與動力工程學院,上海 200093;2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室,上海 200093)

漂浮式風力機駁船式平臺響應(yīng)特性分析

丁勤衛(wèi)1, 李 春1,2, 成 欣1, 葉 舟1,2

(1.上海理工大學能源與動力工程學院,上海 200093;2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室,上海 200093)

平臺的穩(wěn)定是海上漂浮式風力機能夠安全運行的最基礎(chǔ)保障.通過建立基于駁船式平臺的海上風力機整機模型,采用有限元方法,研究了漂浮式風力機駁船式平臺在風、浪、流3種環(huán)境載荷聯(lián)合作用下的時頻域動態(tài)響應(yīng).通過漂浮式風力機駁船式平臺在時域和頻域內(nèi)的變化幅度來分析平臺的動態(tài)響應(yīng)特性,得到了波浪力即F-K力和繞射力對平臺六自由度運動的貢獻以及各波浪力隨頻率的變化趨勢.結(jié)果表明:平臺幅值響應(yīng)算子和平臺所受波浪力均在低頻波浪作用下出現(xiàn)較大響應(yīng);平臺在縱蕩、垂蕩和縱搖方向的運動響應(yīng)較之其他3個方向更加明顯.

漂浮式風力機;駁船式平臺;動態(tài)響應(yīng)

因煤、石油和天然氣等化石能源的逐漸消耗,環(huán)境污染問題日益突出,風能作為一種清潔的永續(xù)能源逐漸受到各國的重視[1].與陸地相比,海上有著更為豐富的風能資源、更為廣闊平坦的區(qū)域,這使得海上風力發(fā)電成為近年來風電行業(yè)的熱點[2-4].海上漂浮式風力機同時要受到海風、海浪和海流等多種環(huán)境載荷的作用,導致風力機動態(tài)響應(yīng)的復雜性,進而影響風力機的穩(wěn)定工作.同時,漂浮式平臺作為海上漂浮式風力機的支撐結(jié)構(gòu),其穩(wěn)定性是漂浮式風力機安全運行的最基礎(chǔ)保障.因此,對漂浮式風力機平臺在風浪流載荷聯(lián)合作用下動態(tài)響應(yīng)特性的研究,將為海上風力機安全穩(wěn)定工作評判提供理論可行性參考[5].

漂浮式風力機平臺根據(jù)其獲取靜態(tài)穩(wěn)定性的不同可分為3種基本類型:浮柱式(Spar)平臺、張力腿(tension leg platform,TLP)平臺、駁船式(Barge)平臺.上述3種平臺穩(wěn)定性的來源分別為:壓艙物的回復力矩、張力筋腱的預張力和水線面的面積矩,但實際情況一般為3種方式的組合.3種漂浮式平臺各有優(yōu)缺點:Spar平臺受波浪影響較小,但吃水深度較大,難以在普通港口制造和安裝,同時Spar平臺因其較大的自由度而需要更多的壓艙物來配重,因此導致了整個平臺系統(tǒng)成本增高.TLP平臺系泊系統(tǒng)采用了有一定預張力的張力筋腱,因而穩(wěn)定性相對于其他類型平臺較好,但成本很高.Barge平臺可被簡化為沒有重量的浮箱,其較大的水面積矩可提供足夠的恢復力矩,足以保證整個平臺系統(tǒng)在各種海況下不傾覆.同時就目前的制造水平而言,Barge平臺單位重量成本最低,結(jié)構(gòu)相對簡單,而且由于較為成熟的造船技術(shù)也可進一步降低制造成本.因此,本文漂浮式風力機平臺選擇Barge平臺.

根據(jù)海洋石油平臺的相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗,目前國內(nèi)外學者對漂浮式風力機平臺性能已展開了相關(guān)探索[6].2006年,Vijfhuizen[7]設(shè)計了一個基于駁船式平臺的5 MW的風力發(fā)電機系統(tǒng),其特點是可以結(jié)合其他形式海洋能源進行發(fā)電.Wayman[8]考慮動力學與經(jīng)濟性兩方面因素,對比了TLP平臺和駁船平臺的5 MW漂浮式風力發(fā)電機組在不同的海況下,整個系統(tǒng)的年發(fā)電量.Wayman等[9]對MIT/ NREL淺水駁船和MIT/NREL TLP平臺模型性能進行經(jīng)濟性對比計算.Sebastian等[10]簡單求解了ITI能源駁船風力機氣動力學性能.

本文建立基于駁船式平臺的漂浮式風力機整機模型,運用有限元軟件ANSYS中的水動力學模塊對其進行頻域和時域特性分析,研究其在風浪流載荷聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng).

1 環(huán)境載荷

漂浮式風力機系統(tǒng)所受的環(huán)境載荷源自風、浪、流、地震等許多因素的作用[11].本文為簡化計算且不失一般性,僅考慮風、浪、流3種載荷.

1.1 風載荷

海上風能具有更高的年平均速度、更低的湍流、更低的風剪切等特點.其次,海上風力機整體結(jié)構(gòu)非常高,承受更大的風載.因此,對于海上漂浮式風力機,風對其產(chǎn)生更重要的影響.海上漂浮式風力機氣動載荷包括:風輪推力、風輪扭矩、塔架所受風推力及其對整機的傾覆力矩.風輪推力T和風輪扭矩M的計算公式為

式中,CT為推力系數(shù);ρ0為空氣密度;A為風輪旋轉(zhuǎn)面積;Vh(t)為塔架高度h處的瞬時風速;CM為俯仰力矩系數(shù);R為風輪半徑.

塔架所受風推力Ft及其對整機產(chǎn)生的傾覆力矩Mt計算公式為

式中,At為風吹至塔架時的投影面積;Hhub為風力機輪彀高度.

1.2 波浪載荷

與陸上固定式風力機相比,海上漂浮式風力機的環(huán)境載荷條件更加復雜,主要是因為波浪載荷作用,波浪的作用是與陸上固定式風力機的最大不同之處.海工結(jié)構(gòu)波浪載荷的計算使用的莫里森方程是依據(jù)結(jié)構(gòu)物的存在對入射波沒有顯著影響這一基本假定建立的,即當結(jié)構(gòu)物特征長度大于0.2倍的入射波波長時,繞射問題就會發(fā)生,此時莫里森方程不再適用.Barge平臺特征尺度遠大于0.2倍的入射波波長,平臺的存在對入射波有顯著擾動作用.因此,本文波浪載荷計算基于繞射理論.

海洋工程波浪載荷計算所使用的Morison方程是依據(jù)結(jié)構(gòu)物的存在對入射波場沒有顯著影響這一基本假定建立的,當海洋結(jié)構(gòu)物的特征長度大于0.2倍的波長時,繞射問題就會發(fā)生.本文采用輻射-繞射理論來求解浮體所受波浪載荷,在波浪作用下,定義流場中的速度勢為

勢函數(shù)φ被認為來自以下貢獻:6個自由度上的輻射波浪勢、入射波浪勢和繞射波浪勢.故勢函數(shù)φ可進一步表示為

式中,φI為入射波浪勢;φd為繞射波浪勢;φj為浮體在第j個自由度上的運動引起的輻射波浪勢;xj為浮體單位波幅下在第j個自由度上的位移;ω為入射波浪的圓頻率.

根據(jù)線性化的伯努利方程由速度勢求出一階線性水壓力梯度

由水壓力分布,將水壓力在浮體濕表面上積分便可求出波浪載荷.最后通過疊加不同波幅、波長和波向的規(guī)則波浪可得到不規(guī)則波浪中的結(jié)果.

規(guī)則波中的水動力問題通?？梢苑殖梢韵聝蓚€問題來處理:

a.浮體以波激頻率作剛體強迫振蕩時的輻射力.

浮體本身作六自由度剛體強迫振蕩時會產(chǎn)生輻射波.輻射波對結(jié)構(gòu)物的作用即為輻射力,輻射力包括附加質(zhì)量力和輻射阻尼力.附加質(zhì)量力是浮體在流體中加速運動帶動周圍流體加速運動,流體的慣性對浮體的反作用力,由附加質(zhì)量系數(shù)表征.輻射阻尼力是浮體在流體中運動時受到的阻尼力,由輻射阻尼系數(shù)表征.

由于浮體強迫振蕩而產(chǎn)生的輻射力可表示為式中,Fji表示單位波幅下浮體在第i個自由度上運動時在第j個自由度上的輻射力;Pi為第i個自由度上的水壓力梯度;nj為第j個自由度對應(yīng)的廣義表面;S為浮體平衡位置處的濕表面;ρ為海水密度.

將速度勢表示為實部和虛部的和,則式中,附加質(zhì)量系數(shù)Aji和阻尼系數(shù)Bji分別為

b.規(guī)則入射波對固定結(jié)構(gòu)的作用.

結(jié)構(gòu)物固定不動時的入射波作用,此時產(chǎn)生的波浪載荷稱之為波浪激振力,包括F-K力和繞射力兩部分.F-K力由未被擾動的入射波浪產(chǎn)生的動態(tài)壓力場在浮體表面積分得到,其和繞射力共同組成規(guī)則入射波作用下浮體的非粘性力.當浮體尺寸較小時,波浪力只計算F-K力;而浮體尺寸較大時,波浪力還需計入繞射力加以修正.

規(guī)則入射波作用下的波浪激振力為

式中,Fj為單位波幅下第j個自由度上的波浪激振力.

1.3 海流載荷

海流一般可分為均勻流和剪切流兩種類型.均勻流是指海流的流速大小和方向不會隨著時間和水深的變化而發(fā)生變化,其值是固定的.剪切流是指海流的流速大小和方向隨著時間和水深的變化而變化.實際海洋環(huán)境中,海流的大小隨水深變化,因此海流可簡化為剪切流.工程計算中,通常假定流速沿著水深方向呈線性變化或者二次曲線變化,海底流速幾乎為零.淺水域流速通常處理為二次曲線變化,深水域流速通常處理為線性變化.本文駁船式平臺漂浮式風力機設(shè)計水深150 m,屬深水作業(yè)環(huán)境,故海流簡化為線性變化.

對海工結(jié)構(gòu)物,海流與結(jié)構(gòu)物存在相互作用,海流運動相對緩慢和穩(wěn)定,故考慮其作用時主要考慮其靜力作用.海流對結(jié)構(gòu)物的作用主要表現(xiàn)為水平拖曳力,單位高度的拖曳力為式中,AD為構(gòu)件在與流速垂直平面上的投影面積; UC為距離海平面處深度h處海流速度;CD為阻力系數(shù).

作用于整個構(gòu)件的作用力總和為

2 建模與計算

2.1 駁船式平臺及風力機整機模型

漂浮式平臺為ITI Energy Barge,風力機模型為NREL 5MW風力機.表1和表2分別為平臺及系泊系統(tǒng)詳細參數(shù)和風力機詳細參數(shù)[12].對應(yīng)ITI Energy Barge平臺參數(shù)和NREL 5MW風力機參數(shù)建立漂浮式風力機整機模型如圖1所示.

表1 ITI Energy Barge平臺參數(shù)Tab.1 Parameters of ITI Energe Barge

表2 風力機參數(shù)Tab.2 Parameters of wind turbine

2.2 響應(yīng)自由度和波浪譜

波浪載荷作用下Barge平臺在縱蕩、垂蕩、橫蕩、橫搖、縱搖、首搖6個自由度上的運動強弱可由幅值響應(yīng)算子RAO(response amplitude operator)描述.RAO是由波浪激勵到Barge平臺運動的傳遞函數(shù),為Barge平臺運動譜與波浪譜之比,表征單位波幅下Barge平臺的特征響應(yīng).

隨機波浪可認為是由若干個不同振幅、頻率、初相位和傳播方向的簡單余弦波的疊加.一般把波浪作用下引起的平臺的搖蕩運動看成是具備各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)的隨機過程,Barge平臺對任意一個波浪的響應(yīng)是該成分波浪波幅的線性函數(shù),同時與其他成分作用下的響應(yīng)獨立無關(guān).因此,利用Barge平臺各自由度的運動RAO給出在每一個波浪頻率下的平臺響應(yīng)并疊加求和,可得到在隨機波浪作用下的Barge平臺運動方程.故可用Barge平臺RAO來反映在外界環(huán)境載荷激勵下平臺在6個自由度上的運動情況,進而反映平臺的穩(wěn)定性與否.

圖1 風力機整機模型Fig.1 Whole machine model of the wind turbine

式中,HS為有義波高.

2.3 計算工況與處理步驟

采用有限元軟件ANSYS中的水動力模塊AQWA進行網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算,計算總時長共500 s,時間步長0.01 s.分析沿x軸、y軸和z軸的平動(即縱蕩、橫蕩、垂蕩)和繞x軸、y軸和z軸的轉(zhuǎn)動(即橫搖、縱搖、首搖)的各種響應(yīng),漂浮式平臺在六自由度上的運動如圖2所示.

具體環(huán)境條件設(shè)定如下:

波浪譜是隨機海浪的一個重要統(tǒng)計性質(zhì),它不僅包含著波浪的二階信息,同時還給出波浪組成波能量相對于頻率和方向的分布情況.常用的波浪譜形有P-M譜、JONSWAP譜和文圣常譜等.P-M譜是根據(jù)大量的實測數(shù)據(jù)于1964年提出的波浪譜,適用于描述充分發(fā)展的波浪.同時,P-M譜是經(jīng)驗譜,依據(jù)資料比較充分,分析方法合理,使用方便.故本文波浪譜選擇P-M譜.波浪的特征參數(shù)譜峰頻率WP、譜峰周期TP、跨零周期TZ的計算分別為:

圖2 平臺六自由度運動Fig.2 Movements of the platform in six degrees of freedom

a.風浪流均垂直入射風力機風輪迎風面方向的最惡劣情況;

b.來流風速為15 m/s全域穩(wěn)態(tài)風;

c.波浪譜為P-M譜,有義波高2.5 m,跨零周期為5.61 s;

d.海流速度由海平面至海底由2 m/s線性減至0.

3 結(jié)果與分析

3.1 時域特性分析

漂浮式風力機Barge平臺最直觀的響應(yīng)是在外界環(huán)境載荷作用下的位置變化,即平動位移、轉(zhuǎn)動偏轉(zhuǎn)角.圖3和圖4分別為風浪流載荷聯(lián)合作用下時域平動RAO和轉(zhuǎn)動RAO,縱坐標表征單位波幅作用下的位移和偏轉(zhuǎn)角.由圖3和圖4可知,在風浪流載荷作用下,Barge平臺在縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖6個自由度上均作不規(guī)則往復運動,且都存在峰值時間和峰值頻率.平臺平動,橫蕩、垂蕩方向運動幅度遠遠小于縱蕩方向,其幅度相差約2個數(shù)量級;平臺轉(zhuǎn)動,橫搖、縱搖和首搖位于相同數(shù)量級,但首搖幅度稍稍大于橫搖和縱搖.

圖3 時域平動RAOFig.3 Time domain RAO of distance

圖4 時域轉(zhuǎn)動RAOFig.4 Time domain RAO of rotation

3.2 頻域特性分析

圖5和圖6為Barge平臺的RAO隨波浪頻率的變化,其中縱坐標為單位波幅作用下的RAO.從圖5和圖6可知,在波浪作用下,平臺在六自由度方向上運動響應(yīng)均隨頻率變化,且存在峰值頻率.平動的縱蕩、垂蕩方向的響應(yīng)數(shù)量級大致相同,但峰值頻率差異較大,兩者在高頻時(縱蕩ω＞1.0 rad/s;垂蕩ω＞1.25 rad/s)響應(yīng)趨于零,響應(yīng)主要集中在低頻區(qū);相比縱蕩和垂蕩,橫蕩方向響應(yīng)較小,數(shù)量級遠小于前兩者.轉(zhuǎn)動的橫搖、首搖方向響應(yīng)數(shù)量級大致相同,且都存在峰值頻率,響應(yīng)主要集中于0.5～2.5 rad/s,在低頻(ω＜0.5 rad/s)和高頻(ω＞2.5 rad/s)運動響應(yīng)趨于零;而縱搖方向響應(yīng)數(shù)量級大于橫搖和首搖方向,響應(yīng)主要集中在0～1.5 rad/s,存在峰值頻率,在高頻(ω＞1.5 rad/s)運動響應(yīng)趨于零.

圖5 頻域平動RAOFig.5 Frequency domain RAO of distance

圖6 頻域轉(zhuǎn)動RAOFig.6 Frequency domain RAO of rotation

圖7和圖8分別為平臺平動和轉(zhuǎn)動方向上各自由度F-K力隨波浪頻率的變化.由圖7可知,平臺在縱蕩、橫蕩、垂蕩3個方向上F-K力均存在峰值和峰值頻率;平臺在縱蕩、垂蕩方向上所受F-K力數(shù)量級遠大于橫蕩方向,與縱蕩、垂蕩方向相比,橫蕩方向力可忽略不計;垂蕩方向上F-K力在低頻(0～1.2 rad/s)區(qū)受頻率影響比較明顯,當ω＞1.2 rad/s時,垂蕩方向F-K力逐漸減小并趨于0.由圖8可知,平臺在橫搖、縱搖、首搖3個方向上的F-K力矩均存在峰值和峰值頻率,在ω＜1.5 rad/s頻率范圍內(nèi),縱搖F-K力矩大于橫搖、首搖方向;當ω＞1.5 rad/s時,縱搖方向F-K力矩趨于零;首搖方向F-K力矩受波浪頻率增加逐漸增大,局部有減小趨勢.

圖9和圖10(見下頁)為平臺平動和轉(zhuǎn)動方向各自由度繞射力隨波浪頻率的變化.從圖9可知,平臺在平動三自由度方向上所受的繞射力均存在峰值和峰值頻率,縱蕩、橫蕩方向繞射力隨波浪頻率變化響應(yīng)趨勢大致相同,均在1.2 rad/s和1.8 rad/s附近時得到極大值,但橫蕩方向響應(yīng)數(shù)量級小于縱蕩方向;垂蕩方向繞射力數(shù)量級最大,并在0.8 rad/s附近取得最大值;垂蕩方向繞射力集中在低頻波段(ω＜1.5 rad/s),而當ω＞1.5 rad/s時,繞射力逐漸減小并趨于零.由圖10可知,平臺在轉(zhuǎn)動三自由度方向上所受的繞射力矩均存在峰值和峰值頻率.橫搖、首搖方向力矩數(shù)量級大致接近,均在1.2 rad/s和2 rad/s附近取得極大值;縱搖方向繞射力矩數(shù)量級遠大于橫搖、首搖方向力矩,并在1.2 rad/s附近取得最大值;與縱搖方向繞射力矩相比,橫搖、首搖方向繞射力矩可忽略.

圖7 F-K力Fig.7 Force of F-K

圖8 F-K力矩Fig.8 Moment of F-K

圖9 繞射力Fig.9 Force of diffraction

圖10 繞射力矩Fig.10 Moment of diffraction

4 結(jié) 論

利用三維建模軟件Catia建立基于ITI Energy Barge平臺NREL 5MW漂浮式風力機模型,探究其在風浪流載荷聯(lián)合作用下的時域動態(tài)響應(yīng)和波浪載荷頻域特性,具體結(jié)論如下:

a.漂浮式風力機Barge平臺在頻域變化范圍內(nèi),運動響應(yīng)平動主要在縱蕩和垂蕩方向,且都是集中在低頻(ω＜1.2 rad/s)部分,平臺轉(zhuǎn)動運動響應(yīng)主要是縱搖方向,橫搖、首搖相對于縱搖可忽略不計.由此可見,優(yōu)化漂浮式平臺的縱蕩、垂蕩和縱搖方向的運動將對漂浮式平臺乃至于整個風力機系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著重要意義.

b.F-K力和繞射力在垂蕩和縱搖方向上的數(shù)量級遠大于其他方向,F-K力在垂蕩和縱搖方向集中在0.5～1.5 rad/s之間;繞射力在垂蕩方向主要集中在0.08～1.5 rad/s之間,在縱搖方向主要集中在0.5～2 rad/s之間.F-K力和繞射力對漂浮式海上風力機作用力十分明顯.

c.平臺各自由度上的運動在低頻波浪作用下容易出現(xiàn)較大響應(yīng).

[1] 張亮,吳海濤,荊豐梅,等.海上漂浮式風力機研究進展及發(fā)展趨勢[J].海洋技術(shù),2010,29(4):122-126.

[2] 黃維平,劉建軍,趙戰(zhàn)華.海上風電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].海洋工程,2009,27(2):130-134.

[3] 高月文,李春,葉舟,等.海上風力機樁柱式結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J].上海理工大學學報,2013,35(6): 591-595.

[4] 高坤.海上漂浮式風力機的概念設(shè)計與仿真研究[D].上海:上海理工大學,2010.

[5] 徐建源,祝賀.風波聯(lián)合作用海上風力機動態(tài)特性分析[J].中國電機工程學報,2010,30(5):120-124.

[6] 張亮,鄧慧靜.浮式風機半潛平臺穩(wěn)性數(shù)值分析[J].應(yīng)用科技,2011,38(10):13-17.

[7] Vijfhuizen W J M J.Design of a wind and wave power barge[D].UK:Glasgow Universities of Glasgow and Strathclyde,2006.

[8] Wayman E N.Coupled dynamics and economic analysis of floating wind turbine systems[D].USA: Massachusetts Institute of Technology,2004.

[9] Wayman E N,Sclavounos P D,Butterfield S,et al. Coupled dynamic modeling of floating wind turbine systems[C]//Offshore Technology Conference Houston.USA:Golden,2006:108-115.

[10] Sebastian T,Lackner M.Analysis of the induction and wake evolution of an offshore floating wind turbine [J].Energies,2012,5(4):968-1000.

[11] 唐友剛,沈國光,劉麗琴.海洋工程結(jié)構(gòu)動力學[M].天津:天津大學出版社,2008.

[12] Jonkman J,Matha D.A quantitative comparison of the responses of three floating platforms[C]//European Offshore Wind 2009 Conference and Exhibition. Stockholm,2009:212-219.

(編輯:董 偉)

Per formance of Barge Platform for Floating Wind Turbines

DINGQinwei1, LIChun1,2, CHENGXin1, YEZhou1,2
(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering,Shanghai 200093,China)

The stability of platform structure is the most basic guarantee for safety operation of offshore wind turbines.A whole machine model was built based on the ITIenergy barge platform to research the time-domain dynamic response and frequency-domain performance under certain wind,wave and current conditions.Dynamic responses of the platform structure were analyzed under the time-varying conditions of structure amplitude and wave frequency.The contribution of F-K force and diffraction force to the structure with six degrees of freedom movement as well as the changing tendency of the wave force along with the change of frequency were analysed.The results show that the response amplitude operator(RAO)of platform and the wave force acting on platform are prone to get large under low frequency wave action.The structural responses in the heave,surge and pitch directions are obvious than those in the other three directions.

floating wind turbine;barge platform;dynamic response

TK 83

A

1007-6735(2015)05-0425-08

10.13255/j.cnki.jusst.2015.05.003

2014-08-03

國家自然科學基金資助項目(E51176129);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20123120110008);上海市教委科研創(chuàng)新重點項目(13ZZ120,13YZ066)

丁勤衛(wèi)(1990-),男,碩士研究生.研究方向:風力發(fā)電.E-mail:m18301928952@163.com

李 春(1963-),男,教授.研究方向:流體力學、能源規(guī)劃與風能利用.E-mail:lichunusst@163.com