使用新教材應關注教材的變化及細節的處理

藍藝明

[摘 要]

以“圓的認識”教學內容為例，從“對比研讀，關注變化”“把握本質，重構課堂”“反思課例，分析成效”三個方面進行“有效使用新教材教學”的探析，闡述的觀點是使用新教材應關注教材的變化及細節的處理。

[關鍵詞]

小學數學；研讀教材；重構課堂

“圓的認識”可以被看成小學數學教學史上的一個經典，這一教學內容曾無數次地被搬上觀摩舞臺，進行多樣的精彩演繹。縱觀其中的許多優秀課例，在一般的農村學校和常態課上是無法復制的。究其原由，是一般教師在研讀教材水平上與名師們有所差異，農村學生在認知水平上與城鎮學生也有所不同。

隨著《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011版）》）的頒布實施，我市小學所有年級于2014年9月開始，全部使用新修訂的人教版數學教材。選取“圓的認識”內容進行對比研讀，關注修訂后教材的變化，實施有效的課堂教學研究，用常態、平實課堂對話經典課例，對小學數學教師用準、用好、用實新教材，具有較好的啟示意義和指導作用。

一、對比研讀，關注變化

（一）課標對比研讀

在對《標準（2011版）》與《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準（實驗稿）》）進行對比研讀時，發現有如下一些微妙變化。

首先，《標準（2011版）》在課程內容第二學段對“圓的認識”具體描述為：通過觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規畫圓。對比《標準（實驗稿）》，在內容標準上沒有發生變化，只是增加了知道扇形。針對教學方式的要求，一定要在“觀察、操作”上做文章，讓學生通過觀察、操作的方式認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征，為后續學習圓的周長、面積，認識扇形奠定基礎。

其次，《標準（2011版）》在課程目標要求上，從原來《標準（實驗稿）》的“雙基”變成了“四基”，即增加了基本思想和基本活動經驗。當課程標準和教材發生了變化，教師應該如何相應地調整教學，適應教學改革的要求？針對“圓”學習內容的分布情況，在數學思想方法學習領悟中，圓的周長和面積會對“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想和極限思想，進行深入的探討。而針對新增的基本活動經驗，則應在“圓的認識”學習中進一步積累和發展。因此，教學應通過實踐性的活動讓學生“做”起來，讓學生在“做”中“學”，使學生能主動探索圓、認識圓，最終理解圓的概念。

（二）橫向對比研讀

在對新修訂教科書與2006年人教版教科書進行對比研讀與分析，發現有如下的變化。

（1）修訂后的教科書，增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進行圖案設計的內容。這兩部分內容關系緊密，因為在設計圖案時，需要確定不同的圓的位置和大小。在本課教學中，必須充分地讓學生感知和掌握。

（2）修訂后的教科書，刪去了圓是軸對稱圖形的內容，原因是在軸對稱圖形的學習中已經提及過圓的軸對稱性，對本課教學而言，只需知道圓是軸對稱圖形，而不需要深入探究。

（三）縱向對比研讀

在對新修訂教科書有關“圓”的知識編排體系作縱向的研讀與分析（主要研讀“圓的認識”在教材中的地位、作用和意義），發現有如下的聯系。

“圓的認識”是學生學習過長方形、正方形等平面幾何圖形的基礎上進行學習的內容。之前軸對稱圖形的學習中，也曾直觀地認識過圓，知道圓是軸對稱圖形。有關圓的知識學習，是學生從研究直線圖形轉移到研究曲線圖形，對學生認知而言是一種飛躍。而“圓的認識”是學習有關圓的知識的起點，對學生后繼學習圓的周長、面積、認識扇形，至關重要，也是學生以后研究圓柱、圓錐等立體圖形的基礎，對發展學生的空間思維具有重要的作用。

通過對上述三項內容的對比研讀與分析，我們認為，“圓的認識”教學應從學生已有的生活中的圓轉化到數學中的圓的認識上，教學要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數學本質出發，根據本課需要學生掌握的基礎知識和基本技能，通過設計適合學生的實踐性活動，讓學生在觀察、操作中認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。教學要始終突出教學活動對“三維目標”的有效落實，即應當始終堅持通過具體知識內容的教學，幫助學生掌握“圓的認識”中有關的基礎知識和基本技能；通過讓學生經歷操作、觀察、思考等探索活動，提升學生動手實踐的能力，發展學生的空間思維；通過讓學生感受數學與生活的緊密聯系，感受圓的知識內涵，逐步培養學生相應的情感、態度與價值觀。

二、把握本質，重構課堂

（一）選擇教學模式

“圓的認識”涉及較多的數學概念，有圓、圓心、半徑和直徑。數學概念，是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，是一種數學的思維形式。根據小學生思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維為主要形式過渡的特點，我們認為，“圓的認識”教學需要為學生提供大量的感性的素材，豐富的活動，去幫助學生概括并理解概念，即應當依賴于“活動的內化”，使學生對“圓的認識”從表面操作性認識向知識結構性認識轉變。因此，在選擇教學模式進行課堂教學時，應符合學生思維發展規律，利于學生參與、高效低負、便于目標達成的課堂教學模式。

“圓的認識”的教學是一節數學概念新授課，其教學過程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的運用和概念的拓展等五個過程，這與原廣州市教育局教研室許翼平老師構建的促、探、練、測、評“五字”新授課課堂教學模式極其吻合，且“五字”教學模式在廣州地區小學數學課堂進行了大量的科學的論證，使用效果更是以針對性強、便于操作、教學程序清晰、目標達成度高、教學效果好著稱，深受廣州地區，特別是廣州農村地區小學數學教師認同和喜歡。

（二）重構課堂教學

根據前述內容的思考和結合促、探、練、測、評“五字”教學模式的特點，我們進行如下設計。

第一環節：促 [創設情境，導入新知]。尋寶游戲導入，問題：杰克船長在荒島尋寶，得到一張紙條“寶物在距離紅旗3米的地方”，請你以1厘米表示1米，在老師為你們準備的紙上畫出寶藏可能在的地方。讓學生在教師指定點的3cm地方，標出寶物可能在的地方（如圖一）。知識點：引出圓，使學生初步感知圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合。

第二環節：探 [自主探究，感知特征]。這個環節安排四項探究活動。

活動一：圓規畫圓。請學生嘗試用圓規在白紙上畫圓，思考：圓規為什么能畫圓，有什么優點。通過展示作品，讓學生說說用圓規畫圓時，遇到什么困難，怎么解決，用自己的話說一說什么是圓心、半徑和直徑，并標出來。之后再出示右圖（圖二），讓學生判斷圓的半徑和直徑，并應用概念做解釋。知識點：使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，感受圓規畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點。

活動二：尺規畫圓。讓學生用尺規選擇畫出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圓，通過操作和對比觀察，探究圓的位置和大小由什么決定。知識點：掌握圓規畫圓的技能，理解圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。

活動三：剪圓與折圓。把各自畫的圓剪下來，對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次。知識點：再次感受圓是封閉的曲線圖形，知道圓是軸對稱圖形，折痕相交的點是圓心，圓有無數條半徑和直徑。

活動四：量圓與說圓。知識點：同圓或等圓所有半徑都相等，所有直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍。

第三環節：練 [巧設練習，實踐應用]。這個環節安排三項練習：

練習一：我會算。如右圖（圖三）。

練習二：找圓心。你知道硬幣的圓心在哪嗎？你是怎么知道的？（學生說后，再用課件解釋）

練習三：解釋圓。車輪為什么要做成圓形呢？下水道的蓋子為什么要做成圓形呢？（學生說后，再用課件解釋）

第四環節：測 [達標檢測，及時反饋]。這個環節安排兩道有針對性的檢測題：

檢測一：同圓或等圓里，直徑是半徑的（ ）倍。所以，當直徑是4厘米時，半徑是（ ）厘米；當半徑是2.4厘米時，直徑是（ ）厘米。

檢測二：畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母“o”“r”“d”標出它的圓心、半徑和直徑。

第五環節：評 [總結評價，促進發展]。通過回顧本課的學習，加深學生對新知識的領悟，讓學生對自己的學習情況進行反思、評價和總結，促進學生進一步發展。

三、反思課例，分析成效

（一）褪去浮華，還原本真

通過對教材的對比研讀，重構的設計主要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數學本質出發，讓學生以“畫、剪、折、量、說”等方式作為探究圓的抓手，設計適合學生的“直尺畫圓”“圓規畫圓”“尺規畫圓”等實踐活動，充分地讓學生在“做”中“學”，經歷知識探究的全過程，培養學生觀察、操作、分析和概括的能力，幫助學生從數學角度認識圓、解釋圓、運用圓的知識解決生活的問題，幫助學生積累良好的活動經驗。重構的設計雖然沒有了名師經典課例的華麗，卻抓住了“圓”的數學本質進行了一次本真的演繹，這樣的設計更能凸顯《標準（2011版）》對教學的要求。

（二）聚焦平實，回歸常態

通過對教材的對比研讀，重構的設計以“五字”課堂教學模式為主線，注重調動師生雙方的主導與主體作用，倡導學生自主學習、探究學習和合作學習，關注本課所需要達成的教學目標，進行當堂練習和內化。從教學的總體情況來說，學生對圓的概念以及圓的特征，掌握得比較扎實。這樣的設計，一線教師完全可以復制并常態操作，所以具有較高的推廣價值。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.義務教育教科書教師數學用書·數學（六年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]劉加霞.小學數學課堂的有效教學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

（責任編輯：李雪虹）