二維相位對比核磁共振成像的仿真研究

鄒云鵬，李永澤，康 雁

二維相位對比核磁共振成像的仿真研究

鄒云鵬，李永澤，康 雁

(東北大學中荷生物醫學與信息工程學院 沈陽 110819)

為了研究擾相梯度對流動偽影的抑制作用，針對相位對比磁共振成像的過程進行仿真研究。在仿真中模擬液體中質子的流動、磁共振成像中信號采集和信號處理的整個過程。經過仿真得到的相位對比圖像可用來測量液體的流速，并與設定的流速值進行對比。結果表明，仿真結果反映了真實的流速信息。為了對仿真結果進行進一步的驗證，進行了模體的實驗。仿真結果和實驗結果具有良好的一致性。

流動模體實驗; 磁共振成像; 相位對比; 仿真

相位對比磁共振成像(phase-contrast magnetic resonance imaging，PC-MRI)是一種利用液體流動產生的磁共振信號相位變化來測量液體速度的磁共振成像技術[1-3]。因為相位對比磁共振成像技術是一種無創的液體流速測量技術，所以在臨床上的血液和腦脊液流量測量方面有廣泛的應用[4-5]。相位對比磁共振成像技術包括三維和二維成像兩種方式。三維成像方式可以測量整個成像容積內的液體流動信息，但是成像時間長而且容易受呼吸等運動影響，在臨床上應用尚不廣泛。二維相位對比磁共振成像技術可以準確地測量出流過成像平面的液體的流速及流量的信息，并且成像速度快圖像分辨率較高，在臨床上的應用比較廣泛。

1 基本理論

在二維相位對比磁共振成像中會得到的兩組不同的相位圖像分別稱為流動補償(flow compensate，FC)和流動編碼(flow encoding，FE)。流動補償使得相位圖像上不會反應出液體的流速，流動編碼使得相位圖像上值的高低反應出流動速度的快慢，兩幅相位圖像相減后得到的相位差圖像即包含了液體流動速度快慢的信息，并且去除了磁場不均勻對圖像的影響[6]。

如圖1所示，典型二維相位對比磁共振成像序列是基于梯度回波序列(gradient echo，GRE)的[7]，在相位編碼梯度(phase encoding gradient，GPE)方向和讀出梯度(read out gradient，GRO)方向上都是典型的梯度回波梯度結構，但是在選層梯度(slice select gradient, GSS)方向上會使用不同的梯度結構來實現流動補償(圖1中實線表示)和流動編碼(圖1中虛線表示)。

圖1 相位對比磁共振序列的時序圖

圖1 中所示的回波時間(echo time，TE)是指從射頻脈沖的中心到頻率編碼梯度的中心的時間，重復時間(repetition time，TR)是指從當前射頻脈沖的中心到下一個射頻脈沖中心的時間。在標準的梯度回波磁共振成像序列K空間采樣中一次重復時間內會填充一行的K空間數據[8]。ADC表示磁共振在采集數據的階段。

在用相位對比磁共振成像測量流動速度的過程中會有許多因素會導致測量的結果出現誤差。可能的原因包括圖像偽影、流動偽影等。不同的序列參數設置會對實驗的結果造成很大的影響。特別是擾相梯度(gradient spoiler)的不足還會導致圖像出現偽影[9-11]進而影響流速測量的準確性。為了研究不同擾相梯度值對圖像質量和測量結果的影響，需要對整個液體流動成像的過程進行仿真。仿真的結果可以對將來實驗參數的選擇提供重要參考。

擾相梯度會使得體素內的自旋核散相、自旋核充分散相后使得信號不會被磁共振設備采集到，進而使得這次的激發信號不會影響到下一次激發。散相的程度是由如下公式決定的：

式中，φ表示散相的程度；γ表示旋磁比；rΔ表示沿著擾相梯度方向上體素的大小；spA表示梯度的面積，梯度面積表示為梯度強度對時間的積分。在這個序列中總共的擾相梯度是選層方向上的擾相梯度、選層梯度的一半、相位編碼梯度的一半的總和。

2 實驗方法

在磁共振信號的仿真中普遍使用的是一維模擬方法，在一維磁共振信號仿真中可以觀察到由于擾相梯度不足而導致的信號振動，但是這并不能直觀的反映出圖像質量對流速測量結果的影響，所以希望通過對二維相位對比磁共振的成像過程進行仿真來得到二維相位圖像，這樣可以更好地分析參數對成像的影響。本文在二維磁共振模擬中包含了K空間的信號編碼，以保證和真實磁共振采集信號的方式一致。在這樣的前提下模擬過程需要包含射頻脈沖、縱向弛豫和橫向弛豫的過程、擾相梯度以及相位編碼梯度、頻率編碼梯度。

射頻脈沖是將質子從平行于靜磁場的方向翻轉一個角度，這個角度稱為翻轉角(flip angle)。在仿真的過程中假設射頻脈沖時完美的射頻脈沖即成像平面內所有的自旋核都會被翻轉相同的角度。

質子縱向弛豫和橫向弛豫的過程是由布洛赫方程(Bloch equation)描述的。布洛赫方程的穩態解就是自旋核在縱向和橫向上的信號分量，其結果如下：

式中，M0表示初始的自旋核信號強度；Mxy(0)和Mz(0)分別表示在射頻脈沖施加后縱向和橫向上的信號強度分量；T1和T2表示自旋核的縱向和橫向弛豫值；t表示需要計算的弛豫時間。

擾相梯度與一般的梯度磁場一樣，只是其作用是使體素內的質子散相而使信號相互抵消，而不影響下一次的信號采集[12]。在梯度仿真時，因為所有的質子都在靜磁場中，在假設靜磁場均勻的前提下每一個自旋核就都有相同的自旋速度，認為自旋核的相對自旋速度為零，施加的相位梯度磁場會使得之間在相位編碼方向上的自旋核由于位置不同而有不同的自旋速度，一段時間后等到相位梯度磁場施加結束，不同位置上的自旋核就有了不同的相位。

相位編碼梯度是一個沿相位編碼方向的梯度磁場，其目的是使得此方向上不同位置的質子有不同的相位。在仿真中相位編碼梯度控制了當前采集的信號填充到K空間的哪一行。

頻率編碼梯度是一個沿頻率編碼方向的梯度磁場，其目的是使得此方向上不同位置的自旋核在施加頻率編碼梯度時有不同的自旋頻率。從圖1可以看出，頻率編碼方向上有2個不同的梯度，分別是散相梯度和頻率編碼梯度。在仿真頻率編碼梯度的過程中，假設K空間中頻率編碼步KX的值為N，需要將頻率編碼梯度分成N個部分，施加一個小的頻率編碼梯度后，將計算的結果填入K空間對應的位置。

如圖2所示，二維相位對比磁共振仿真中模擬的對象是一個長的圓柱體，圓柱體中的自旋核分布是均勻的并且沿著固定方向(垂直于成像平面的方向)一直向前流動。假設每一個體素大小的立方體中沿選層梯度和頻率編碼方向分別有100個質子分布，表示每一個體素大小的立方體中有10 000個質子分布。

因為相位對比磁共振中有流動補償和流動編碼兩個部分，其中流動編碼會使每一個流動的質子都有一個相位的偏移。在仿真中質子的速度是設定的，計算質子的相位為[13]：

式中，φΔ表示質子的相位偏移量，其范圍為π±，超過該范圍就表示發生了相位混疊[14]。為了防止發生相位混疊就需要質子的流動速度V小于VENC，其中VENC表示編碼速度(encoding velocity)，即表示為可以測量的最大速度。

圖2 相位對比磁共振仿真的對象

在一個重復時間(循環)中模擬的過程如下：

1) 對所有在成像層面內的自旋核都施加一個射頻脈沖。

2) 使用布洛赫方程來計算所有自旋核的弛豫狀態，計算的時間是從射頻脈沖施加后到回波時間。需要計算弛豫狀態的自旋核不僅指成像品面內被激發的自旋核，還包括已經流出成像平面但是仍然有信號的自旋核。所以每次計算完自旋核的弛豫狀態后都要判斷自旋核是否還有信號。如果自旋核的信號大于設定值，認為該自旋核仍然可以被梯度磁場影響，該自旋核就會被標記。

3) 判斷當前是流動編碼還是流動補償，如果是流動編碼，那么先計算好的相位φ△就會被添加到每一個被標記的自旋核上。如果是流動補償，那么就跳過這一步。

4) 對每一個被標記自旋核都施加相位編碼梯度和頻率編碼梯度。在施加頻率編碼梯度的同時將采集到的自旋核信號填充到K空間對應的位置中。

5) 再次計算每一個被標記自旋核的弛豫狀態，這次計算的時間段是從回波時間到重復時間。再次判斷每個自旋核信號是否大于設定值，并對自旋核進行標記。

6) 施加一個反向的相位編碼梯度在相位編碼方向平衡梯度。

7) 在選層梯度方向施加一個擾相梯度。

8) 根據自旋核的流速，計算出流入和流出成像層面的自旋核，只有在成像層面內的自旋核才能被下一個射頻脈沖所作用。

因為一次重復時間的模擬只能填充對應K空間的一行，所以需要根據實驗要求的K空間行數來決定重復的次數。

為了驗證仿真結果的有效性，本文設計了一組實驗來和仿真的結果相對比。實驗使用的成像設備是西門子Avanto 1.5T磁共振系統(Siemens Medical Solutions, Erlangen, Germany)，該磁共振系統具有40 mT/m的最大梯度磁場強度和200 T/m/s的最大梯度磁場切換率。在實驗中使用了6通道的體線圈和6通道的表面線圈來采集信號。流動模體的實驗包括一個內徑為20 mm管壁厚度為1 mm的圓形軟管，中間充滿溶液(40%甘油，60%水)用來模擬血液。圓管中的溶液使用CardioFlow 1000MR系統(Shelley Medical Imaging Technologies, Toronto, Ontario, Canada)來控制其流速。本文在實驗中采用了50 ml/s的流速。為了提高圖像的信噪比，將圓形軟管浸入一個裝滿水的方形容器中。

在仿真和流動模體實驗中，本文使用了相同的參數：成像矩陣(matrix)大小為192×192，成像視野(FOV)320 mm ×320 mm，TE/TR=2.56/4.5 ms，翻轉角度(flip angle)為30o，讀取帶寬(readout bandwidth)為814 Hz/voxel。二維穿過采樣平面流速編碼為150 cm/s。

在模擬和流動模體實驗中，本文通過控制擾相梯度的大小分別得到了散相程度為0π、1π、2π、3π、4π和6π的相位對比磁共振序列來進行實驗。

由于在磁共振設備的信號采集過程中會引入噪聲，為了使模擬過程更加貼近真實的信號采集過程，在模擬中也加入了噪聲，其方法為：先計算出實驗的磁共振強度圖像的信噪比，根據該信噪比，計算出需要向模擬結果添加噪聲的量。加入噪聲后模擬圖像的信噪比與實驗得到的圖像基本一致。

3 仿真及流動模體實驗結果

從圖3可以看出，在使用0π擾相梯度(即不使用擾相梯度)時，實驗得到的和模擬得到的強度圖像及相位對比圖像在相位編碼方向都有嚴重的偽影。隨著擾相梯度的增加，在強度圖像和相位對比圖像上的偽影逐漸減少。當擾相梯度大于2π時，得到的圖像已經沒有可見的偽影。

圖3 相位對比磁共振仿真和流動模體實驗的圖像

圖4 相位對比磁共振仿真和流動模體實驗測得的流量

根據得到的相位對比圖像就可以計算出圖像上每一個點代表的流速，通過對時間的積分可得到單位時間內液體的流量。經過計算仿真和流動模體時間得到的單位時間內流量如圖4所示。

4 討論和結論

從圖4可以看出，當擾相梯度等于0π時模擬結果和模體實驗結果有差異，這是因為在模體實驗中將圓形軟管浸入在裝滿液體的容器中，當擾相梯度為0π時信號的不穩定不僅來自于軟管中的流動液體，還來自于容器中的靜止液體。在模擬中只是模擬了圓形軟管中的液體，所以在擾相梯度為0π時模擬與實驗的結果出現了差異。

當擾相梯度增加時模擬結果和模體實驗結果沒有明顯的差異。說明本文的仿真方法與真實的情況非常吻合，很好地反應了相位對比磁共振序列對流動液體成像的過程和結果。

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編 輯 黃 莘

The Simulation Research of the 2 Dimensional Phase-Contrast Magnetic Resonance Imaging

ZOU Yun-peng, LI Yong-ze, and KANG Yan

(Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University Shenyang 110819)

2D phase contrast magnetic resonance imaging (PC-MRI) is a very important technique for measuring the flow of the blood and cerebrospinal fluid. Choosing the correct parameter is very important for PC-MRI, because the PC-MRI is focused on imaging the flow, but the flow can very easily cause artifact on image which makes the measured result inaccurate. To do the simulation is very important to analyze the gradient spoiler for suppressing the flow artifact. This simulation includes the flow of the proton, the whole process of the signal acquisition and processing for MRI. The simulated phase-contrast image can be used to calculate the flow and compare with the programmed value. A flow phantom experiment has been carried out to validate the simulation result. The result indicates that our simulation and flow phantom experiment have good agreement.

flow phantom experiment; magnetic resonance imaging; phase contrast; simulation

TP391

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.06.028

2014 ? 01 ? 15；

2014 ? 10 ? 17

國家自然科學基金(61071213)；國家自然科學基金面上項目(61372014)

鄒云鵬(1983 ? )，男，博士生，主要從事磁共振成像和醫學圖像處理方面的研究.