μCT技術研究煤的孔隙結構和分形特征

閻紀偉，要惠芳，李 偉，康志勤，馮增朝

(1.太原理工大學礦業工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學采礦工藝研究所，山西 太原 030024)

μCT技術研究煤的孔隙結構和分形特征

閻紀偉1，要惠芳1，李 偉1，康志勤2，馮增朝2

(1.太原理工大學礦業工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學采礦工藝研究所，山西 太原 030024)

煤的孔隙結構是影響煤中氣體吸附和滲流的一個重要因素。從實現精細化、無損化和定量化入手，應用μCT 225kVFCB型高精度CT試驗分析系統，通過顯微CT切片，提取研究了4個煤樣孔隙分布特征，討論了煤級、煤顯微組分和灰分對煤孔隙結構的影響程度。采用公約數網格序列盒維數法定量表征了孔隙結構的復雜程度和不規則性，探討了孔隙率、滲透率和分形維數的關系。研究表明，研究煤樣的孔隙分布總體受煤顯微組分含量控制，同時煤中礦物充填作用在一定程度上降低了煤的孔隙率、平均孔徑和孔隙數量。煤孔隙分形維數D的變化與孔隙分布特征密切相關，有效地反映了孔隙結構的非均質性?？紫堵?、滲透率與分形維數呈現顯著的冪指數正相關關系。由此指示，基于顯微CT切片的煤孔隙分形維數可作為煤儲層孔隙特征和滲透性評價的定量指標之一。

孔隙結構；顯微CT；分形維數；盒維數法

煤作為一種復雜的地質材料[1]，內部存在大量不規則的、不同尺度的孔隙。這些孔隙影響了煤的物理特性和化學結構，認識和定量刻畫煤中的孔隙結構特征對解決煤層氣勘探開發和煤與瓦斯突出等實際問題具有十分重要的意義。煤孔隙表征的常規方法中，壓汞法[2-4]和低溫氮吸附法[5-6]能間接得出煤的孔體積、比表面積、孔徑分布等參數，光學顯微鏡或掃描電鏡[7]可直觀地觀測煤中孔隙類型、大小等特征。鑒于煤中孔隙結構的復雜性，為了給出煤中孔隙結構的精確描述，一些先進的分析測試手段如原子力顯微鏡(AFM)[8]、激光掃描共聚焦顯微鏡(LSCM)[9-10]、計算機斷層掃描技術(CT)[11]等被逐漸引入。其中CT技術具有動態、定量和無損傷等測試優點，且對樣品無特殊要求。該技術可定量分析煤巖內部孔隙結構的非均質程度，為煤孔隙研究提供了很好的實驗平臺[12-15]。

自Mandelbrot[16]于1967年提出分形概念以來，其定量表達直觀性強、實用化程度高等優點逐步在科學研究和工程應用中顯現出來。分形幾何學為描述和探索不規則事物變化的復雜性提供了強有力的工具。煤孔隙結構的非均質性較強，很難用傳統的歐氏幾何理論描述其復雜性和不規則性。前人研究表明多孔介質的分布滿足自相似性，符合分形規律[17-19]。分形維數是分形幾何的特征參數，能夠直觀地表示多孔固體孔隙結構與其物理特性和化學結構的相互關系。然而，目前基于顯微CT灰度圖像對煤孔隙結構分形特征的研究報道較少。

筆者應用微焦點顯微CT圖像切片法，結合孔隙分形表征技術，分析了煤中對滲透率影響較大的孔隙(d>1μm)特征，并研究了分形維數與孔隙率和滲透率的關系。

1 樣品特征和實驗方法

樣品均采自渭北煤田韓城礦區石炭-二疊系煤層。按照GB/T 6948-2008使用Leica DM4500P 偏光顯微鏡測定煤的鏡質組最大反射率及顯微組分。結果表明，樣品煤級和煤巖顯微組分范圍變化較大(表1)。樣品鏡質組反射率為1.51%～1.85%，屬焦煤-瘦煤。工業分析和滲透率測定分別遵循GB/T 212-2008與SY/T 5336-2006測定方法，測試結果見表1。煤樣滲透率采用ULTRA-PERMTM 200型儀器進行測定。

CT試驗分析系統為太原理工大學和中國工程物理研究院應用電子學研究所共同研制的μCT225kVFCB型高精度掃描儀，主要部件包括微焦點X光機、數字平板探測器、機座及數據采集系統。掃描單元分辨率為0.194mm/放大倍數，此次實驗觀測放大比為187倍，即最小孔徑分辨率為1μm。

挑選直徑為2～3mm，高度為6～10mm的近圓柱體試件進行CT掃描實驗。CT掃描的實驗方法與步驟、技術指標、掃描原理等詳見文獻[20～22]。利用CT重建軟件對掃描圖像進行二維重構，為了精細研究煤體內部的孔隙結構，每類煤樣均重建了1000層，每層切片間距為1μm。由于掃描數據較多，每類煤樣均選取20張切片進行分析。每張CT切片的矩陣大小均為2041像素×2041像素，每個像素大小為1×1μm2(圖1(a))。

表1 實驗煤樣特征

注：表中V鏡質組；I惰質組；M礦物；Mad內在水分；Ad灰分；Vdaf揮發分。

圖1 顯微CT圖像處理流程圖

由于原始圖像圍繞煤樣外圍區域與掃描對象無關，為便于后續圖像分析處理，選擇原始圖像中心700像素×700像素的正方形區域(真實大小0.7mm×0.7mm)作為孔隙結構的研究對象(圖1(b))。為了獲得煤樣孔隙分布信息，需對灰度圖片進行二值化處理。采用Arcgis圖像分析軟件對灰度圖像進行二值化處理，即選擇灰度閾值將圖像轉化為黑白圖(圖1(c))。像素灰度值小于閾值的，圖像中表現為黑色，代表著孔隙部分；像素灰度值大于閾值的，圖像中表現為白色，代表著固體部分。

2 煤的孔隙結構

研究區域內煤的孔隙形態極不規則，需采用統一標準對其進行衡量。因此，可將煤中孔隙視為圓形孔隙進行統計分析。對單個孔隙而言，等效孔隙直徑可表達如式(1)所示。

(1)

式中：d為孔隙直徑；N為單個孔隙包含的像素個數；S為單個像素的面積，S=1×1μm2。

采用Arcgis圖像分析軟件獲得每個孔隙所含像素個數和樣品孔隙數量，從而獲得面孔隙率。根據從圖像中采集的孔隙數據特點，以最大分辨率1μm為下限，分出組距為50μm的三組孔徑數據，統計結果見表2。分析表明，所有樣品孔隙直徑均集中在1～5μm之間，然而，不同樣品間孔隙參數均有所差別。XYK29面孔隙率和平均孔徑最大，孔隙數量以SSP17最高，XS8孔隙參數值均最低。煤中孔隙結構的差異可能與煤級、煤的物質組成等有關。

表2 煤樣孔隙參數統計

圖2顯示出煤的孔隙率與煤級、煤巖組分及灰分的關系。研究發現，煤的變質程度與煤的孔隙率關系不明顯(圖2(a))，即煤級對本文研究煤樣的孔隙結構的影響不顯著。由煤顯微組分與孔隙率關系來看，煤的孔隙率與煤中鏡質組和惰質組含量呈現顯著的相關關系。如圖2(b)和圖2(c)所示，煤的孔隙率隨鏡質組含量的升高而降低，隨惰質組含量的升高而增大。煤的孔隙度與煤中的灰分含量則呈現出很好的負相關關系(圖2(d))。Harris 和 Yust研究表明[23]，富惰質組煤孔隙主要是大孔和中孔，相比而言，富鏡質組煤則以中孔和微孔為主。XYK29和SSP17相比SSP36和XS8，惰質組含量較高，孔徑大于5μm的比例明顯上升(表2)，因此其大孔含量升高，孔隙率上升。煤中的灰分是煤中礦物質的衍生物，它的多少一定程度上反映了煤中礦物含量的高低。在煤成巖和變質作用階段，煤中灰分或礦物質可通過礦化作用充填部分孔隙，使煤的孔隙率和孔隙數量降低。XS8鏡質組含量最高，惰質組含量最低，灰分含量最大，導致其孔隙率、孔隙數量最低。煤的平均孔徑與煤級、煤巖組分及灰分的關系和孔隙率與其影響因素的變化趨勢一致。

整體而言，上述煤樣孔隙度的大小總體受煤顯微組分含量的高低所控制，同時煤中礦物充填作用在一定程度上降低了煤的孔隙率、平均孔徑和孔隙數量。

3 煤樣孔隙結構的分形特征

分形維數可以有效地表征煤孔隙分布的復雜程度。研究對象的物理特性在不同尺度范圍內均表現出分形特征，針對不同研究對象，可以采用不同的描述方法計算其分形維數。Lopes和Betrouni[24]將這些方法歸納為三種：盒維數法、分形布朗運動法和面積測量法。盒維數法數學計算比較簡單，物理意義比較直觀，在多孔介質孔隙結構研究方面應用廣泛。一幅二值化圖像可看成R2空間的集合F，設Nδ(F)是直徑最大為δ可以覆蓋F子集的最少個數，則盒維數定義見[25]式(2)。

(2)

圖像的分形維數采用“像素覆蓋法”計算。將一幅M×M像素的二值化圖像劃分為邊長為Sk的網格，統計覆蓋圖像中黑色像素(孔隙)的網格數目Nsk，當Sk→0時，lgNsk/lg(1/Sk)→D，因此，對于遞減序列{Sk}，可以在雙對數坐標系中用最小二乘法對數據點(-lgSk，lgNsk)進行線性擬合求出直線方程(式(3))。

lgNsk=a·(-lgSk)+lgA0

(3)

式中：斜率a即為孔隙結構的分形維數D，A0為孔隙數量的分布初值。

從幾何上講，二維平面狀態下，孔隙結構的分形維數位于1～2之間，D值越大，煤孔隙結構越不規則；D值越小，孔隙分布越均勻。另外，孔隙數量分布初值的對數lgA0與各孔徑段大孔隙所占比例密切相關，大孔隙占有比例越大，則lgA0越大。

圖2 煤的孔隙率與煤級、煤巖組分和灰分的關系

采用盒維數法計算孔隙結構的分形維數時，通常運用幾何序列和算術序列兩種方法進行網格劃分，鑒于其存在的缺陷性，Wang等[26]提出了最大公約數序列法，相比前兩者，計算得出的分形維數準確率提高，誤差最小。因此，作者采用公約數網格序列法計算煤孔隙結構的分形維數。

圖3給出了煤樣第500層CT切片孔隙分形數據。圖3中直線斜率為分形維數D，從其計算結果可以看出，相關系數R2基本都在0.98以上，因此計算得到的分形維數是有效的。不同煤樣孔隙分形維數統計結果見表3。由結果可知，XYK29的D值最大，lgA0最高，即其孔喉發育比較復雜，煤中存在一些較大的孔隙；XS8D值和lgA0最低，其孔隙結構相對簡單，主要表現為相對較小的孔隙。這從樣品的二值化CT切片圖中(圖4)也可看出，XYK29中存在大大小小各種孔隙，且孔隙形態多不規則，因此其D值較高；而XS8中孔徑分布相對均勻，孔隙形態比較均一，因此孔隙分布相對簡單，D值變低。這也證明分形維數D可定量表征煤中孔隙結構的復雜程度。

表3 煤的孔隙分形結果

圖3 盒維數法lgN與lgS的雙對數曲線

圖4 XYK29和XS8的CT灰度切片及其二值化圖像

圖5 煤儲層孔隙率、滲透率與分形維數的關系

4 分形維數與孔隙率和滲透率關系

分形維數可表征煤的孔隙結構的復雜程度，而孔隙的發育程度又直接影響了煤中氣體的滲流性能，因此分形維數也可反映煤中氣體的滲透特性。圖5所示為煤樣孔隙率、滲透率與分形維數之間的關系?？梢钥闯觯紫堵省B透率與分形維數呈現顯著的冪指數正相關關系。孔隙率、滲透率越高，分形維數越大。也就是說，煤孔隙分形維數的大小綜合反映了煤的滲透率的高低。因此，基于顯微CT切片的煤孔隙分形維數的分析定量刻畫了煤儲層孔隙結構的特征和滲流特性，這為煤儲層滲透率的評價提供了一個較直觀的研究手段。

5 結論

基于微焦點顯微CT技術，采用孔隙分形表征技術，定量表征了煤體內部微米級孔隙分布特征和復雜程度，評價了煤體的滲流性能，研究發現：①煤孔隙直徑一般小于5μm，但煤顯微組分含量的高低造成了煤中孔隙分布的差異性，同時煤中礦物充填作用在一定程度上降低了煤的孔隙率、平均孔徑和孔隙數量；②分形維數D定量表征了煤中孔徑結構的非均質性。分形維數的變化與孔隙分布特征密切相關。隨著孔隙的增多，煤中分布大大小小各種孔隙，孔隙分布不均，分形維數相應增大；③孔隙率、滲透率與分形維數呈現顯著的冪指數正相關關系，煤孔隙分形維數的大小綜合反映了煤的滲透率的高低。由此指示，基于顯微CT切片的煤孔隙分形維數可作為煤儲層孔隙特征和滲透性評價的定量指標之一。

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招金礦業收購我國最大單體金礦

5月31日，山東招金礦業股份有限公司發布公告稱，其全資附屬公司煙臺金時將收購山東瑞銀63.86%股權，交易總價款為人民幣27.225 億元。項目建成達產后，年產黃金可達15.598t。

據了解，山東瑞銀主要資產為三山島北部海域金礦探礦權。該金礦位于膠東半島，地理位置優越，探礦權面積17.91km2，位于國內最主要的一級成礦帶——三山島—倉上斷裂成礦帶之上，周邊特、大中型金礦床富集，成礦地質條件優越。

據中國工程院院士陳毓川稱，海域金礦是世界上少有的特大型金礦，在國內單體礦山里規模最大、儲量最多。同時，該金礦礦區礦體厚度大、品位高、礦石質量好、礦物成分單一、易選冶、回收率高。該項目預計總投資為人民幣35.42億元，設計規模為采選1.2萬t/d，年處理礦石量396萬t，礦山總服務年限約為22年。

Pore structure and fractal characteristics of coals by μCT technology

YAN Ji-wei1，YAO Hui-fang1，LI Wei1，KANG Zhi-qin2，FENG Zeng-chao2

(1.College of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；2.Mining Technology Institute，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China)

Pore structure is one of important factors affecting the gas adsorption and transportation of coal. The advanced，nondestructive，and quantitative characterization of pore distribution for 4 coal samples was obtained through a micro-CT system μCT225kVFCB. The influence of coal rank，maceral composition and ash content on pore structure was also discussed. The sequence of divisors algorithm of box-counting method was applied to quantify the complex and irregular pore structure and the relationship between porosity，permeability and fractal dimension was explored. The results show that the maceral composition contents control the pore distribution for the coal studied. The mineral-matter filling also contributes to the reduction of porosity，the mean pore diameter and pore numbers. The variation of fractal dimension is closely related to the characteristics of pore distribution，which effectively reflects the heterogeneity of pore structure. There is a strong positive correlation between porosity，permeability and the fractal dimension. Hence，the fractal dimension of coals obtained by μCT segmentation method can be used as one of the quantitative indexes for evaluation of pore characteristics and permeability of coal reservoir.

pore structure；Micro-CT；fractal dimension；box-counting method

2014-06-24

國家科技重大專項“鄂爾多斯盆地東緣煤層氣開發示范工程”項目資助(編號：2011ZX05062-009)；國家自然科學基金：煤炭聯合基金“煤系伴生資源—油頁巖原位注蒸汽開采油氣的技術基礎研究”項目資助(編號：U1261102)。

閻紀偉(1988-)，男，河南新鄉人，碩士研究生，煤層氣地質．E-mail：yan8127@126.com。

要惠芳(1959-)，女，山西臨汾人，副教授，從事資源勘查教學與煤層氣地質研究．E-mail：yhf5908@163.com。

P618.11

A

1004-4051(2015)06-0151-06