公務員考試中關于年齡問題的數量關系研究

黃衛華

摘要：年齡問題是公務員考試中行政職業能力測驗常考的題目。主要研究兩人或多人之間的年齡變化和關系情況，其核心是年齡差不變，但年齡的倍數關系是變化的量。而隨著年齡時間的推移，兩人的年齡都增加相等的量。年齡問題常用的解題方法有列方程法、利用和差倍關系及代入排除法等。本文僅從解題方法上對年齡問題進行梳理。

關鍵詞：公務員考試；數量關系；年齡問題

中圖分類號：G405 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）04-0278-01

眾所周知，公務員考試科目之一——行政職業能力測驗考試時間120分鐘，考題數目135題，時間短，考題多。如何在有限的時間內，快速準確的解決15個數量關系題，為其它題目贏得更多的時間，成了迫在眉睫的問題。越來越多的考生希望有人能夠站在數學的角度，找出統一規律性的方法來解決數量關系問題。筆者作為一名高校教師，雖未直接從事這方面的教學及培訓，但對學生一畢業就面臨的就業考試進行過較多的思考。在全校開設了一門趣味數學選修課程，在其中設計了公務員考題中數量關系專題。通過教學實踐，我發現很多同學對數量關系題目束手無策，沒有切實可行的方法，尤其是文科同學，本身數學基礎薄弱，看到相關題目，沒有解決問題的信心。因此，如何把枯燥晦澀的數學問題變得輕松有趣，成了我最關注的問題。下面僅從三種解題方法上為考生講解如何巧妙解答年齡問題。

一、列方程法

方程法是把待求的量設為未知量，找出題目中的等量關系，列方程，求出未知量，進而解決問題。方程法也是年齡問題中最常用的方法。

例1今年王先生的年齡是他父親年齡的一半，他父親的年齡又是他兒子的15倍，兩年后他們三人的年齡之和是100歲，那么王先生今年的年齡是多少歲？（ ）

A.40歲 B.30歲 C.50歲 D.20歲

解析：設王先生今年的年齡是x歲，則父親的年齡為2x，兒子的年齡為2x15，三者年齡和為x+2x+2x15=47x15。兩年后三人年齡和為47x15+2×3=100，解得x=30。答案選B。其實這個題目可以從不同角度列方程。也可以把兒子年齡或者父親年齡設為未知量，再把另外兩個人的年齡用未知量表示出來，進而列方程解決問題。

例2小王和小李兩人的年齡和為44歲，當小王年齡是小李現在年齡的2/3時，小李的年齡恰好是小王現在的年齡，那么小王和小李相差幾歲？（ ）

A.2歲 B.3歲 C.4歲 D.6歲

解析：設小李現在的年齡是x歲，則小王年齡為44-x歲，根據年齡差不變有44-x-2x3=x-（44-x），解得x=24，所以小李現在24歲，小王44-24=20歲，兩人相差4歲。答案選C。

二、利用和差倍關系

例3哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年幾歲？（ ）

A.10歲 B.12歲 C.15歲 D.18歲

解析：由第一個條件知，哥哥與弟弟現在的年齡和是29-5+3=27歲。因為弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍，所以哥哥與弟弟的年齡比是5：4，利用和倍關系求解。哥哥的年齡為275+4×5=15歲。

答案選C。

例4[2]父親今年44歲，兒子今年16歲，當父親年齡是兒子年齡的8倍時，父子的年齡和是多少？（ ）

A.36歲 B.54歲 C.99歲 D.162歲

解析：抓住年齡差不變的核心，利用差倍關系求解。

父子年齡差為44-16=28歲，當父親年齡是兒子年齡的8倍時，也即年齡差是兒子年齡的7倍時。此時兒子年齡為287=4歲，父親的年齡為4×8=32歲，兩者的年齡和為4+32=36歲。答案選A

三、代入排除法

當遇到多人之間年齡變化或關系比較復雜的問題時，可使用代入排除法，進行直接求解。當然，有些較簡單的問題，采用代入法也可以教快得以求解。

例5[1]（2000年）今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（ ）

A.60歲，6歲 B.50歲，5歲

C.40歲，4歲 D.30歲，3歲

解析：采用直接代入排除法。A選項父親60歲，兒子6歲，6年后父親66歲，兒子12歲，6612≠4，排除；B選項父親50歲，兒子5歲，6年后父親56歲，兒子11歲，5612≠4，C選項父親40歲，兒子4歲，6年后父親46歲，兒子10歲，4612≠4，D選項父親30歲，兒子3歲，6年后父親36歲，兒子9歲，3612=4。故答案選D。

例6[2]姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，姐姐多少歲？

A.34 B.22 C.36 D.43

解析：A選項姐姐34歲，此時弟弟應為34-13+9=30歲，姐弟倆歲數和是64歲，排除。B選項姐姐22歲，此時弟弟應為22-13+9=18歲，姐弟倆歲數和是40歲。類似可以排除C、D。故答案選B。

數量關系作為公務員考試一個重要部分，考查知識點較為集中，有進行專題集中練習的需要。在短時間內熟悉解題思路，掌握解題方法，可提高該部分的得分率。公務員考試之路，充滿艱難坎坷，相信經過系統、有深度的專項訓練，廣大考生一定可以通過考試，實現自己的人生理想。

（作者單位：文山學院數學學院）

資助項目：文山學院高等代數精品課程；文山學院重點學科“數學”建設項目（No.12WSXK01）

參考文獻：

[1]李永新.數量關系必考專項題庫[M].北京：人民出版社，2014：72-74.

[2]華圖教育.行政職業能力測驗[M].北京：中國社會科學出版社，2012：153-161.

[3]趙輝.我國公務員考錄中存在的問題與對策[J].山東行政學院山東省經濟管理干部學院學報.2005（S2）.