熱黏合土工布應力松弛力學性能預測模型研究*

孫世元 付春紅 吳建中 賴蘇萍 付少輝 張文文

(1. 嘉興市產品質量檢驗檢測院， 嘉興， 314050；2. 嘉興市方圓公正檢驗行， 嘉興， 314050;3. 嘉興學院材料與紡織工程學院， 嘉興， 314001；4. 美國北卡羅萊那州立大學紡織工程系， 羅利， 27695)

熱黏合土工布應力松弛力學性能預測模型研究*

孫世元1付春紅2吳建中2賴蘇萍3付少輝3張文文4

(1. 嘉興市產品質量檢驗檢測院， 嘉興， 314050；2. 嘉興市方圓公正檢驗行， 嘉興， 314050;3. 嘉興學院材料與紡織工程學院， 嘉興， 314001；4. 美國北卡羅萊那州立大學紡織工程系， 羅利， 27695)

采用四種力學模型對三種不同類型熱黏合土工布的應力松弛力學性能進行擬合研究。結果表明，使用力學模型對熱黏合土工布的應力松弛進行預測是可行的，廣義麥克斯韋變化模型二對三種試樣均具有最佳的擬合效果，擬合能力優于歐林模型，顯示了良好的品種適應性和預測能力。

熱黏合土工布， 應力松弛， 麥克斯韋模型， 歐林模型

應力松弛是表征土工布拉伸性能的重要力學指標之一，反映了在一定形變條件下土工布拉伸應力隨時間的衰減情況。其測試屬于耗時性試驗，影響和制約了測試效率的提高，因此,業界迫切需要相關的預測方法，以便更好地為科學研究、工業生產、工程應用、檢驗檢測等提供服務。通過構建力學模型，借助計算機技術確定模型參數，進而研究紡織材料的力學性能，是國內外廣泛使用的研究方法，對直觀形象地描述紡織材料的黏彈現象，深入研究和理解黏彈性的本質具有重要的作用[1]。三元件力學模型包括標準線性固體力學模型、非線性三元件模型及歐林模型，是使用較多、研究較為深入的黏彈性模型[2-3]。由于三種模型的黏性或彈性單元配置的不同，其力學擬合能力有一定差異。為了更準確地預測熱黏合土工布的應力松弛力學性能，本文在三元件模型的基礎上引入廣義麥克斯韋變化模型，研究三種不同規格熱黏合土工布的應力松弛規律，探尋最佳力學模型對其進行較為準確的擬合預測。

1 預測模型的引用

三元件模型中，由于標準線性固體力學模型和非線性模型擬合的應力松弛曲線相同[4]，因此，本文只采用標準線性固體力學模型和歐林模型進行研究。考慮到紡織材料黏彈現象的多元化，同時引入兩種廣義麥克斯韋變化模型，模型一是兩個麥克斯韋單元和一個胡克彈簧并聯，模型二是三個麥克斯韋單元和一個胡克彈簧并聯。

1.1 標準線性固體力學模型

σ=E1εc+E2εce-E2t/η

(1)

1.2 歐林模型

歐林模型如圖2所示，E1、E2分別為兩個胡克彈簧的勁度系數,其黏壺呈雙曲正弦流動規律，即

圖1 標準線性固體力學模型

圖2 歐林模型

dε/dt=Ksin(hασ)，其中，h為普朗克常數，K、α為黏壺常數,σ為模型受到的總應力，ε為彈簧2的變形，t為時間。當ε=εc=常數時，dε/dt=0，由邊界條件σ0=(E1+E2)εc和σ∞=E2εc，可得歐林模型的應力松弛方程，如式(2)所示，其中m為引入的時間滯后常數[5]。

(2)

1.3 廣義麥克斯韋變化模型一

σ=Eεc+E1εce-E1t/η1+E2εce-E2t/η2

(3)

1.4 廣義麥克斯韋變化模型二

廣義麥克斯韋變化模型二如圖4所示，由三個具有不同松弛時間的麥克斯韋單元和一個彈簧并聯

圖3 麥克斯韋變化模型一

圖4 麥克斯韋變化模型二

構成，E、E1、E2、E3分別是四個胡克彈簧的勁度系數，η1、η2、η3分別是三個牛頓黏壺的黏滯系數，σ、σ1、σ2、σ3、σ4分別為模型受到的總應力和四個分應力，ε為彈簧E的變形。推導同1.3節，可求得其應力松弛方程，如式(4)所示，t為時間。

σ=Eεc+E1εce-E1t/η1+E2εce-E2t/η2+E3εce-E3t/η3

(4)

2 試驗方案

表1所示是三種典型熱黏合土工布的規格和基本拉伸性能。三種土工布在INSTRON 3365型強力測試儀上進行應力松弛測試，拉伸預加張力為5 N，夾距為50 mm，試樣寬度為200 mm，拉伸速度為100 mm/min。等速拉伸至伸長10%時停止,保持3 h，應力采集頻率為每5 s采集一次，得到三種土工布的應力松弛試驗數據。利用上述四種力學模型，采用Matlab軟件對試驗數據進行力學擬合。采用最小二乘法確定各模型的相關參數，探討適于熱黏合土工布的應力松弛力學模型。根據確定的力學模型公式，代入時間即可預測相應時間的應力值，實現應力松弛性能的預測功能。

表1 三種試樣的規格和基本拉伸性能

3 試驗結果與討論

對得到的各力學模型采用殘差平方和(SSE)及相關系數平方(R2)進行評價，四種力學模型的擬合和評價參數分別列于表2～表5。試樣1的試驗曲線和四種模型的擬合曲線對比關系如圖5所示，試樣2和試樣3的試驗曲線和擬合曲線對比圖與試樣1呈現相同的規律，在此省略。

表2 標準線性固體力學模型的擬合和評價參數

表3 歐林模型的擬合和評價參數

表4 廣義麥克斯韋變化模型一的擬合和評價參數

表5 廣義麥克斯韋變化模型二的擬合和評價參數

從表2～表5及圖5可以看出：廣義麥克斯韋變化模型二的擬合效果最好，相對于其他三種模型，其SSE最小,R2最大；歐林模型引入時間滯后常數m后，對三種熱黏合土工布也具有較好的擬合效果，其SSE和R2僅次于廣義麥克斯韋模型二，優于其他模型；廣義麥克斯韋變化模型一的擬合效果較差，而標準線性固體力學模型的擬合效果最差。

廣義麥克斯韋變化模型二是具有三個不同松弛時間的麥克斯韋單元和一個胡克彈簧的多元黏彈組合體，其較好的擬合效果反映了熱黏合土工布在松弛時是受多種黏彈結構所影響的，E/η值的大小意味著不同黏彈結構松弛的快慢。其值越大，說明其松弛越快，一般反映了纖維中一些弱作用力結合，如氫鍵、靜電力吸引等的松弛；其值越小，說明其松弛越慢，一般反映纖維中較強化學鍵，如大分子鏈段、主鏈等的松弛[6]。此外,大分子構象的恢復需要較長時間，也需要相應的黏彈單元去表達。因此，廣義麥克斯韋變化模型二較好的擬合效果是纖維大分子多層次黏彈結構的一種反映，并由其所決定。

(a) 標準線性固體力學模型

(b) 歐林模型

(c) 廣義麥克斯韋變化模型一

(d) 廣義麥克斯韋變化模型二

由表2～表5可知，對三種典型熱黏合土工布，四種模型擬合的優劣次序均是：廣義麥克斯韋變化模型二、歐林模型、廣義麥克斯韋變化模型一、標準線性固體力學模型。說明四種模型的擬合能力沒有受到土工布規格參數的顯著影響；廣義麥克斯韋變化模型二對三種試樣均具有最優的擬合能力，顯示了良好的品種適應性。

4 結論

(1) 使用力學模型對熱黏合土工布應力松弛進行擬合和預測是可行的，廣義麥克斯韋變化模型二的SSE最小,R2最大，具有最佳的擬合預測效果。

(2) 歐林模型引入時間滯后常數m后，對三種熱黏合土工布也具有較好的擬合效果，其擬合能力差于廣義麥克斯韋變化模型二，但顯著優于標準線性固體力學模型和廣義麥克斯韋變化模型一。

(3) 四種模型的擬合能力沒有受到土工布規格參數的顯著影響。廣義麥克斯韋變化模型二對三種試樣均具有最優的擬合能力，反映了良好的品種適應性。

[2] 張洪弟,駱呈軍.三元件模型理論及其在紡織上的應用[J].北京紡織,2004(2): 57-59.

[3] 謝莉青，孫亞寧,張洪弟. 非織造土工布應力松弛性能的模擬及應用探討[J].北京紡織,2001(5): 15-16.

[4] 孫寶忠,謝莉青，張洪弟.土工布力學性能的模型及其應用初探[J].產業用紡織品, 2002, 20(2): 29-32.

[5] 駱呈軍.土工布力學性能的模擬及其應用[D].青島:青島大學,2004:37.

[6] LIU H L, YU W D, JIN H B. Modeling the stress-relaxation behavior of wool fibers [J]. Journal of Applied Polymer Science, 2008, 110: 2078-2084.

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《產業用紡織品》編輯部

Study on mechanical models for predicting stress relaxation of thermal bonded nonwoven geotextiles

SunShiyuan1,FuChunhong2,WuJianzhong2,LaiSuping3,FuShaohui3，ZhangWenwen4

(1. Jiaxing Product Quality Inspection & Testing Institute;2. Jiaxing Fangyuan Fairness Testing Station;3. College of Material and Textile Engineering, Jiaxing University；4. Department of Textile Engineering, North Caralina State University, Raleigh, NC 27695，USA)

Four mechanical models were used to study the possibility to predict the stress relaxation of three kinds of thermal bonded nonwoven geotextile. Results show that it is feasible to predict the stress relaxation by mechanical models. The general Maxwell model 2 can provide a better fitting for the experimental data than Eyring model, showing perfect applicability and forecasting ability of stress relaxation of thermal bonded geotextile.

thermal bonded geotextile, stress relaxation, Maxwell model, Eyring model

* 浙江省質量技術監督系統科研計劃項目(20140256)

2015-11-06

孫世元，男，1976年生，博士，高級工程師。研究方向為紡織品檢測技術及紡織新材料、新工藝、新產品。

TS177

A

1004-7093(2015)12-0022-05