分形方法在遼西月明山地區土壤地球化學異常確定中的應用

張海濤，初曉強

(遼寧省地質礦產調查院，遼寧 沈陽 110031)

分形方法在遼西月明山地區土壤地球化學異常確定中的應用

張海濤，初曉強

(遼寧省地質礦產調查院，遼寧 沈陽 110031)

本文應用分形法研究了遼西月明山地區地球化學異常及其下限的確定，基于月明山地區1∶1萬土壤測量數據，筆者采用分形法對該區域內地球化學金、鉬元素異常進行了圈定。通過與傳統方法計算出的異常下限進行比較，分形確定的異常下限更符合實際情況，同時多重分形模式可以更好的顯示出元素分布特征和富集趨勢。通過對元素異常的圈定，初步判斷區內發現小型金、鉬礦體的可能性較大，為進一步找礦指明了方向。除金、鉬外，該方法還普遍適用于其他元素和地質數據，具有普遍性。

分形法；異常下限；地球化學異常；月明山

在化探工作中，正確的確定地球化學背景值及異常下限值對于圈定、解釋和評價異常，提高化探或找礦效果具有十分重要的意義。多數傳統的地球化學異常探測方法重點強調了元素分布的頻率、相關性，而忽視了它們空間變化性和空間相互關系，而分形分析方法在異常圈定中則更重視數據的幾何特性和尺度不變性。20世紀70年代，隨著分形概念的提出[2]與發展，該理論逐漸應用于化探領域；孟憲國等[5]研究發現地質數據中廣泛存在分形結構；沈步明等[9]研究認為礦石品位和分維數D值可以確定礦化類型、勘探網度和礦床經濟評價參數；Chen Q M等[1]采用含量-面積法確定地球化學異常，并取得了良好效果。近幾年，國內外學者在研究地球化學異常時，開始普遍采用分形法區分地球化學背景值，圈定異常區，取得了理想的效果。本文選取遼西月明山地區，根據已取得1∶1萬土壤測量地球化學數據，采用分形方法研究區內金、鉬元素異常，并為進一步找礦提供線索。

1 研究區地質背景

月明山位于遼西五指山巖體南部，該地區發育有一定面積的新太古代巖體(綏中花崗巖)，巖性主要為黑云斜長片麻巖、二云斜長片麻巖、奧長花崗巖和云英閃長巖，其原巖為中酸性火山熔巖與火山碎屑巖，這一時期的巖體后期改造作用強烈，巖性比較復雜。月明山地區地質簡圖見圖1。研究區內片麻巖體面狀構造主要表現為北東向，但在一些局部地段發現有除北東向外的近東西向或北西向面理存在，這顯示出該區域曾遭受多期韌性變形構造作用。有研究指出，遼寧省內中生代酸性巖漿活動與金、鉬礦化關系極為密切，其中以酸性巖為主的斑巖型鉬礦儲量占全省已探明儲量的48.54%[4]。遠景區內中生代巖漿活動頻繁，地表發育有較大面積的花崗斑巖、正長斑巖和二長花崗斑巖，并且各巖體內、邊部又發育有數條巖脈。

有研究顯示遼西地區新太古代變質巖普遍發生了退變質現象[4]，在巖體周圍多伴有較為強烈的熱液活動，同時遠景區內燕山期巖漿活動頻繁，因此可形成前景較突出的金、鉬元素富集作用，配合該地區發育的多期構造帶，可達到良好的成礦前景。盡管區內較多地段可見一定的礦化蝕變現象，但往往被認為較缺乏經濟價值，本次工作采用新方法研究工作區內金、鉬元素地球化學分布狀況，圈定異常區，并指出研究區內成礦元素富集地段。

圖1 月明山地區地質簡圖

2 地球化學異常下限的確定

2.1 傳統統計法

傳統方法計算異常下限，一般情況下是建立在數據符合正態或者對數分布基礎上的，如果測量數據符合正態分布，則采用平均值加常數K倍標準差的方法計算異常下限(多數情況下K取2)。對于數據不符合正態分布的情況，在排除測試誤差之后對所取得的數據進行離群點迭代的處理方法，一般反復采用>+3s0和<-3s0迭代剔除，經過重復剔除直至無離群點數值為止，隨后檢驗數據正態分布情況，對于已經服從正態分布的數據，以平均值加K倍標準差的方法計算異常下限，得到月明山地區土壤測量異常下限及數據特征見表1。

2.2 分形模型和分形法

近些年很多地質學者[6-7，10，12，14-15]認為地質領域廣泛存在這多重分形，即地質現象在一定尺度或一定層次中表現出的自相似性。分形的基礎是分維數和冪函數，實際過程中是尋找觀測尺度與觀測量之間的冪級數關系，學者[3，11，13]一般采用含量-面積(C-A)法，公式如式(1)所示。

(1)

式中：r為尺度；N(r)為在尺度r時的觀測值；C為待定常數；D為分維數(D≥0，D可含小數)。當r指數取-D時表示為：觀測尺度≥r時，觀測值N(r)的集合，記為N(≥r)。基于分形理論計算異常下限的方法有：含量-面積法，含量-個數法，含量-求和法等，筆者采用較為成熟并且應用廣泛的含量-面積法計算工作區內各元素的異常下限值。將含量-面積思想帶入分形模型式(式(1))后，模型試所表述的含義即為：工作區內含量大或等于r的區域面積之和，記為N(≥r)。故面積含量分形模型可表述為式(2)。

表1 月明山地區地球化學Au、Mo元素特征值(傳統統計法)

注：表中、s0均為全體數據計算所得，T1為循環迭代剔除結果，T2為全體數據計算結果。

(2)

式(2)客觀反映了N(r)隨r變化而變化的規律，不同的rm值即為不同的尺度，同時定量刻畫了地球化學元素的含量分布在該無標度區間內的復雜變化程度，為了估算維度D，對式(2)兩端取對數，得到一元線性回歸模型(式(3))。

(3)

采用最小二乘法求出式(3)中D的估計量即為分維數；log[N(r)]與logr的散點大致分布在若干條直線上，故分維數不同的直線間的界限點(r值)可作為區分背景和異常的臨界值，含量-面積雙對數散點圖見圖2。

(圖中表達式內y代表logN(r)，x代表log(r))圖2 Au、Mo元素log(r)—logN(r)圖

圖2中各分段區間內起點的實際控制點ri0為界限點，為找出合適的界限點，應使得各區間擬合直線與原始數據點之間的剩余平方和Em(m=1，2，3 ) 在各區間內的總和為最小，其中D1、D2與D3分別為相應區間的斜率，即分維數。圖2中各回歸方程均通過相關系數檢驗及方差分析檢驗。雙對數圖中，數據分布基本可以分為3段，本文取2區間、3區間兩條擬合直線交點為異常下限T(圖2)。

×logri-logC3]2

3 結果與討論

3.1 兩種方法合理性的討論

由表1可知：研究區內Au、Mo元素全體數據變異系數較高(Cv(Au)=163，Cv(Mo)=135)，顯示出研究區內數據高分異特征，而且由全區平均值可知研究區內背景值明顯高于遼西地區Au、Mo元素表殼巖平均背景值CAu=1.1ppb，CMo=0.5ppm[4]，同時表1內Au、Mo元素峰度、偏度特征描述出該研究區內土壤數據整體不具備正態性。因此，由傳統統計法計算出的異常下限在剔除極值前后差別較大，若取T1為異常下限，則難免遺漏大量的由隱伏礦化蝕變引起的低緩異常；若取T2為異常下限，則很難保證剔除后數據圈定出的地球化學異常吻合地表礦化蝕變信息，并且由于數據所攜帶的信息在經過多次反復的剔除后大量遺失，得出的異常下限及異常圖都需要經過繁瑣的反復驗證過程。

對比傳統迭代計算方法，分形法中尺度r將元素數據分段，對應于“含量-面積雙對數圖”中各段直線的交點可將整個工作區劃分為地球化學背景區、區域異常區和局部異常區。分維數D可放映出整體數據內，各分段數據異常強度，即數據背景區、異常主要含量區和異常區內數據的分布狀態，推斷出元素的成礦前景、礦化程度。由于分形理論中分維數概念D的引入，使得不同地質體與不同特征的數據群在整體區域內部產生了交互，這極大地解放了數據存在的模式和意義，例如：數據的含量-面積圖中不同的擬合區域中可以包含了不同地質區內相同數據特征小型“數據群”，這在地質背景中的意義可以解釋為：高背景區內也存在著低背景的小地質體，或者相反。

盡管圖2中金元素數據分布出現了數據走勢分辨率較低的情況[3]——這是由于小面積內數據未做歸一化處理而直接采用C-A法圈定異常造成的[13]，但數據分布節點尚清晰可見，擬合趨勢并不模糊(若C-A法效果較差則可選用含量求和法計算異常下限，同樣可取得良好效果[8，13-14])，異常下限計算結果準確無誤。綜上本文選擇由分形含量-面積法得出異常下限繪制金、鉬元素單元素異常圖。

3.2 單元素異常繪制與查證

分形法計算出的月明山地區金、鉬元素異常下限分別為4.2ppb和3.0ppm，根據該異常下限繪制出單元素異常圖(見圖3、圖4)。

由圖3、圖4可知，研究區內金異常基本分布于中生代花崗巖體與新太古代綏中花崗巖接觸帶附近，而鉬異常則分布在研究區中心中細粒花崗斑巖體邊部。后經過地表異常查證檢驗，金、鉬異常與地表所見的蝕變現象相吻合：金異常與綏中花崗巖體內出露的片麻巖、變粒巖和正長斑巖關系密切，而鉬異常則與花崗斑巖體邊部發育的石英脈和長英質脈內礦化蝕變的空間分布一致。

3.3 月明山地區分形數據分布模式

文戰久等[11]根據數據分布特征，將雙對數圖歸納為三模式(圖5)，模式Ⅱ、Ⅲ中第一段擬合線代表起始背景區，第二段代表元素主要含量區，第三段為局部地質作用形成的異常區，局部地質作用有可能為礦化蝕變。一般情況下，一段擬合線較為平緩，代表該地區普通地質體內目標元素的豐度值，而二、三段直線斜率則反映出該區域內與成礦有關的地質體元素富集程度和蝕變的強度。若第二段擬合線斜率絕對值較大，則反映出研究區內高背景地質體中目標元素分布極不均勻，若該段擬合線較長，則反映出高背景地質體內目標元素分布跨度較大。對比第二、三段擬合線，若三段線斜率絕對值小于二段線，則可視為該地區局部異常內目標元素已穩定賦存，并有可能已經形成較具規模的含礦建造，反之則可推斷為研究區內局部異常中目標元素的賦存尚不穩定，區內局部異常有可能是局部礦化蝕變引起的異常，成礦前景尚需進一步工作驗證。若雙對數圖只包含兩端擬合線，與模式Ⅰ相符，則反映出目標元素簡單的富集趨勢，成礦前景不佳。

由圖2可知，研究區內金、鉬元素雙對數圖基本符合圖3中模式Ⅲ所顯示出的數據分布特征。該數據特征表現出區內目標元素異常基本是由礦化蝕變引起的，是否存在較有前景的礦體(脈)尚不明確，這與后期的地表驗證結果一致。盡管區內出現大、中型礦床的可能性較小，但鑒于本文擬定的異常下限值已遠遠高于遼西地區金、鉬元素的地殼豐度值，因此區內發現小規模礦體的前景依然可觀。同時，由于圖2中兩組數據第二段擬合線表現出的區內高背景地質體內金、鉬成礦元素分布的“大跨度極不均一性”，可以推斷研究區內高背景地質體具備一定的深部成礦潛力。

圖3 月明山地區Au元素異常圖

圖4 月明山地區Mo元素異常圖

圖5 地球化學場連續多重分形模式(據文戰久等[11])

4 小結

1)明山地區金、鉬土壤測量數據不服從正態分布，不宜采用傳統迭代法計算目標元素的異常下限，因此采用分形法計算金、鉬異常下限，由于該方法基于地球化學數據變化特征與結構，所以其分析計算結果更加客觀。

2)由分形法圈定的金、鉬異常區與實際勘查到的礦化蝕變吻合情況較好，異常分布的指示意義明確。

3)研究顯示，月明山地區金、鉬高背景地質體內成礦元素分布跨度較大，發現小規模礦體前景可觀，同時具備一定的深部成礦潛力，為進一步找礦指明了方向。

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Application of fractal method in definition of soil geochemical anomaly of Yueming Mountain in west part of Liaoning province

ZHANG Hai-tao，CHU Xiao-qiang

( Liaoning Survey Academy of Geology and Mineral Resources，Shenyang 110031，China)

The paper studies application of geochemistry anomalies and the definition of lower threshold based on analyzing soil measurement data from 1∶10000 geochemical survey in Yueming Mountain region，west part of Liaoning province.Compared with calculation method of traditional，threshold obtained by fractal method is more practical.And mutifractal mode is better at showing anomalous distribution and enrichment trend than the former.Threshold obtained by fractal method which showing it’s more likely to discover Au or Mo miniature deposit within some part of study area，are pointing out further prospecting direction.The method is not only applicable to Au and Mo，but also has universal meaning for other geochemical elements or geological data.

fractal method；anomaly lower threshold；geochemical anomaly；Yueming Mountain

2014-03-05

地質礦產調查項目中國地質調查局地質工作調查項目資助(編號：1212011120744)

張海濤(1964-)，男，高級工程師，礦產勘查專業，現從事礦產勘查工作，E-mail：ht64@163.com。

初曉強(1985-)，男，碩士研究生，助理工程師，地球化學專業，現從事地球化學勘探工作，E-mail：xiaoqiang_chu@126.com。

P595

A

1004-4051(2015)03-0087-05