對一種新型空氣熱機工作原理的分析

路峻嶺 秦聯華

（清華大學物理系，北京 100084）

1 演示實驗熱機的結構

熱機演示實驗是大學物理熱學教學的重要內容，可以直觀地幫助學生理解熱機工作物質（工質）狀態循環的概念.一般說來，熱機循環（正循環）可用PV圖上沿順時針變化的閉合曲線來表示，意味著工質從高溫熱源（不一定保持一個溫度）吸熱對低溫熱源（不一定保持一個溫度）放熱并將部分熱能轉化為對外做功；制冷機循環（逆循環）可用PV圖上沿逆時針變化的閉合曲線來表示，意味著工質從低溫熱源吸熱連同外界對工質做功轉化而成的熱能一并對高溫熱源放熱.理想情況下，工質狀態在兩條恒溫線和兩條絕熱線構成的閉合曲線上循環，就是卡諾循環[1，2].

目前國內流行的演示實驗熱機多為斯特林（R.Stiring）熱機，其主要結構特點是在氣缸中設置了兩個活塞，一個為工作活塞，就是通過曲軸飛輪對外做功的活塞，另一個為換位活塞，其作用是驅使工質到它該去的地方（換位活塞到低溫區時迫使工質到高溫區吸收熱量，換位活塞到高溫區時迫使工質到低溫區放出熱量）[4]，斯特林熱機循環可以簡化地被認為是工質狀態在兩條恒溫線和兩條等容線構成的閉合曲線上的循環過程[3].由于兩個活塞振動相位的要求，其飛輪只能單向轉動.

本文所說的新型空氣熱機是一種單缸單活塞且其飛輪可以雙向轉動的熱機，其裝置圖如圖1所示.氣缸是一個試管狀玻璃管（試管），封閉端一邊內充以金屬屑，開口端一邊內設置一個活塞，該活塞通過曲柄連接飛輪.加熱鄰近填充金屬屑的玻璃管的外壁，啟動飛輪后熱機即可以自持地沿啟動方向工作.

圖1 新型空氣熱機照片

如何用物理原理來說明此熱機的工作過程呢？我們的看法是：

本單缸單活塞空氣熱機是靠氣缸中局部工質作熱機循環的，從高溫熱源吸熱對低溫熱源放熱并將部分熱能轉化為對外做功而工作的.活塞振動推動曲柄使飛輪轉動，轉動方向僅與驅動方向有關，所以飛輪沿正逆哪一個方向皆可工作，其優點是結構簡單，缺點是效率較低.

2 對新型空氣熱機工作原理的分析

圖2 聲駐波空氣熱機的核心結構圖

本熱機的核心結構——氣缸和活塞如圖2所示.活塞處于其平衡位置O時，玻璃管氣缸中封閉住了一段空氣.當活塞在AB之間做簡諧振動時，玻璃管氣缸內被封閉的這一段空氣中將產生低頻駐波，也就是說其中的空氣分子在作熱運動的同時還在作一種平均看來宏觀的低頻振動，其間靠近活塞端（圖上左端）為類波腹端而靠近氣缸玻璃管的底端（圖上右端）為波節端.所謂類波腹端不是傳統意義的波腹（正弦函數的極值點），而是在靠近波節（正弦函數的零點）附近可近似取線性的一段的一端.在活塞做簡諧振動時，類波腹端和波節之間的空氣團將做同步簡諧振動，其間某一點的駐波振幅與該點至波節點的距離成線性關系，越靠近波節振幅越小至波節端時為零.在玻璃管中部O′點的左側設置長度為略大于活塞振幅之半的一段為加熱區（中段），以酒精燈焰灼燒此區；在O′點右側至玻璃管底部以導熱金屬絲屑填充，成為冷卻區（后段），活塞至加熱區之間為高溫區（前段）.玻璃管氣缸內的溫度分布大體如圖3所示，為分析方便簡化了作圖.從中可以看出氣缸中除加熱區一段溫度較高外，加熱區左右分別是溫度為T1和T2的恒溫區段，由于導熱金屬絲屑的作用T2低于T1.活塞運動到達極端位置時的狀態如圖4所示.

玻璃試管氣缸中段加熱區和偏試管底半部冷卻區的設置，使得單一活塞的簡諧振動就能實現加熱區局部空氣工質狀態的熱機循環，完成把部分熱能轉化為機械能.這是本形式熱機的特點和優點.此加熱區局部空氣工質段前面靠近活塞的前段其熱機循環運動為近似沿溫度為T1的等溫線運動，其后面有金屬屑的后段近似沿溫度為T2的等溫線運動；活塞由一個極端（極右端或極左端）反向回程的過程近似為等容過程，如圖5所示.

圖3 玻璃管氣缸中的溫度分布

圖4 活塞到達極端位置狀態圖

還需要特別強調的是，活塞的運動比起空氣分子的熱運動慢得多，氣缸玻璃管內空氣熱運動的弛豫時間比活塞的振動周期短得多.因此，熱機活塞運動的每一時刻，局部工質空氣的熱力學狀態都可被理解為平衡態，即本熱機與一般熱機一樣，工質的狀態變化都是準靜態過程.所不同的是，一般空氣熱機（斯特林熱機）氣缸中工質的狀態參量用一組熱平衡參量pVT來表示，而本實驗所涉及熱機的氣缸中工質的狀態參量要用3組pVT來表示，盡管三段空氣柱的壓強p始終保持相等，但3段空氣柱的V、T并不保持相等.正是3段空氣柱的VT參量不相等，才能在單一活塞運動時實現局部空氣柱具有熱機效應，部分吸熱被轉化為對外做功.

圖5 氣缸中工質狀態的分段變化

[1]趙凱華，羅蔚茵.新概念物理學教程熱學[M].北京：高等教育出版社，1998.2，163-169.

[2]張三慧.大學物理（第二冊）熱學[M].2版.北京：清華大學出版社，1999.7，124-135.

[3]路峻嶺.物理演示實驗教程[M].北京：清華大學出版社，2005.7，366-369.

[4][德國]LEYBOLD DIDACTIC GMBH.General Catalogue of Physics Experiments[M].Printed in Federal Republic of Germany，1998：84-85.