三維錐體濾波技術在鄂南黃土塬地震資料中的研究及應用

霍元媛，馮永強，楊 睿

(1.中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南鄭州 450000；2.中國科學院廣州能源研究所)

三維錐體濾波技術在鄂南黃土塬地震資料中的研究及應用

霍元媛1，馮永強1，楊 睿2

(1.中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南鄭州 450000；2.中國科學院廣州能源研究所)

鄂爾多斯盆地南部黃土塬區地貌、地質條件復雜，地震資料中各種干擾尤其是面波非常發育，給常規地震勘探提出了挑戰。傳統地震資料處理方法對遠排列面波壓制效果欠佳，處理實踐發現，基于十字排列的三維錐體濾波技術是有效的面波壓制方法，該方法在去除面波的同時保留了豐富的低頻信息，為黃土塬區的地震勘探提供了可靠的數據保障。

鄂爾多斯盆地南部；黃土塬；三維錐體濾波；地震資料處理

鄂爾多斯盆地南部(簡稱鄂南)黃土塬地區屬于“雙復雜”區，“雙復雜”主要是指地震、地質條件在淺層和深層都表現出明顯的復雜特征。在這樣復雜的地貌、地質條件下，多種干擾波異常發育，其中尤以面波干擾最為顯著，對地震記錄的分辨率影響也最大。面波一般是指在自由界面(地表面)與地下彈性分界面附近傳播的波，具有能量強、視速度低的特點[1]。目前，高效、通用的面波壓制方法主要包括高通濾波、F-K濾波、τ-P變換濾波，但這些常規的濾波方法在三維資料處理上普遍很難奏效[2]，許多學者在三維資料處理上進行了研究并取得了成果[3-7]。

本文針對鄂南黃土塬區“雙復雜”條件下地震資料的特點，嘗試應用三維錐體濾波技術，對應用效果進行綜合分析，并探討了三維錐體黏度濾波技術壓制面波的能力及其在鄂南黃土塬區的適用性。

1 基于十字排列的三維錐體黏度濾波技術

在十字排列中，具有相同炮檢距的地震道的中心點均在一個圓上，因此，一個常速同相軸在十字排列域數據的每個時間切片上都是同心圓，該同相軸的三維形狀是一個圓錐體。如果有若干個線性同相軸，且速度略有不同，則十字排列就包含有一整套圓錐。因此面波在十字排列域的表現為一個圓錐體，將面波變換到頻率表波數域后，其仍呈錐體黏度狀。三維錐體黏度濾波技術即根據這一特性對面波進行壓制。

首先要根據二維頻率濾波推導出一般三維濾波方程：

(1)

式中：H(t,x,y)就是要設計的濾波器，S(t,x,y)是十字排列的地震信號，對其作三維傅里葉變換，則可得到三維-波數-波數域信號為：

S(ω,kx,ky)=

(2)

同理，三維濾波因子的三維傅里葉變換為：

H(ω,kx,ky)=

(3)

則地震數據為：

(4)

且：

(5)

根據有效波和干擾波在頻率波數平面上的分布，令：

(6)

則在頻率波數域，高、低通傾角濾波器[3，7]分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

因此本質上講，三維錐體黏度濾波器即二維扇形濾波器的k軸在kx-ky平面拓展后的結果，即將二維扇形濾波拓展為三維f-kx-ky錐體濾波。邊界的斜率由v1和v2控制，即視速度大于v1小于v2的面波將被濾除，由此實現信噪分離。

由于F-K濾波的濾波效應是全局性的，對其出現的假頻現象也應有所考慮。在炮域數據中，x方向為道間距，y方向為檢波線距。抽成十字排列后，x方向仍為道間距，而y方向變為炮間距。Vermeer[3]經過互換原理證明了道間距和炮間距相等的重要性。在三維空間(f，kx，ky)中，波場的能量局限在底為f=fmax的錐體黏度中。因此對于給定的道間距Δxr、炮間距Δxs、p波的視速度v，不會出現假頻時有fmax≤v/2Δx。對于鄂南黃土塬的實際資料，若fmax=50 Hz，面波視速度為300 m/s時，采集的道間距、炮間距應不大于3 m才能避免假頻的產生。這顯然是無法完成的工作量，因此只能在處理中針對假頻問題加以解決。

2 三維錐體濾波的實現

實際處理時，三維錐體濾波的實現分為以下幾個步驟。

2.1 抽十字排列道集

十字排列道集是一種數據選排方式，即將擁有共同炮線和檢波線的所有地震道抽取出來組成的道集集合。這樣的一個十字排列，相當于野外采集的單次覆蓋數據體，它具有相同接收排列和不同炮點，是全三維數據集的采樣充分的子數據集，每個子數據集都可以單獨成像[8]。因此在應用三維錐體黏度濾波之前，首先要將野外的線束式觀測系統重排為十字交叉排列，從而實現地震波場的完全、均勻的空間采樣。

實際操作時，是將共炮集數據按檢波線方向找炮點(或按炮線方向找檢波點)，組成新的道頭字，由新的道頭字控制抽成新的十字排列道集。十字排列道集中的每一個道集都包含一條炮線和一條檢波線，中心就位于這兩條線的交點。每一道都放在一個偏移距、方位角連續的面元中，面波被映射成一個圓錐。

2.2 進行三維傅里葉變換

將地震數據抽成十字排列道集后，就可以進行三維傅里葉變換。

方法實現時，考慮到計算效率和一維傅里葉變換的成熟使用，并不是直接進行三維的傅里葉變換，而是按照公式(2)、(3)、(4)將數據分別在時間、縱向炮檢距和橫向炮檢距三個方向進行三次一維傅里葉變換。

2.3 應用三維錐體黏度濾波技術

將數據變換到f-kx-ky域中之后，就可以對資料中的有效信號和面波干擾進行統計分析，記錄面波所在的頻率段，以及面波的線性速度范圍，應用式(9)和(10)的濾波算子，通過f-kx-ky域的三維錐體黏度濾波來壓制面波。

2.4 進行三維傅里葉反變換

同三維傅里葉正變換一樣，三維傅里葉反變換被分解為三次一維傅里葉反變換，沿三個方向實現，就將數據變換回t-x-y域。由此可在時間域檢驗濾波的效果。

2.5 恢復原始地震序列

三維錐體黏度濾波之前數據被抽成十字排列，經過濾波后，需要將十字排列域的數據再恢復為原始地震序列。

3 在鄂南黃土塬資料的應用

鄂南黃土塬區的地表覆蓋巨厚的黃土，對有效波吸收強烈，使得地震波能量衰減迅速，各種干擾異常發育。由于近地表黃土層水分的蒸發，近地表中巖性在縱向上有差異，傳波速度不同，從而產生多組面波，隨著速度的增大，黃土的衰減作用減弱，其頻率逐漸升高，能量逐漸加強，因此該區面波存在明顯的頻散現象，形成了“掃帚”狀拖尾現象。

通過對原始資料的分析，認為工區內有效波頻率范圍集中在6～60 Hz，視速度一般都高于3 000 m/s，存在多組面波，其中對有效信號影響最大的一組面波的頻率范圍為1～18 Hz，視速度穩定在在400 m/s左右。根據有效波和面波頻率與視速度的差異，利用三維錐體黏度濾波技術對面波進行衰減。

三維錐體黏度濾波前，由于強能量面波的存在，有效波的形態受面波干擾表現的不清晰(圖1A)，在雙程旅行時800ms處可見明顯的雙曲形面波，而1 500 ms處的有效信號若隱若現。在圖1C中的時間切片中，也可以看到比較明顯的呈圓形的面波特征。

應用三維錐體黏度濾波后，800 ms處的面波得到了有效的壓制，特別是遠排列中面波 “圓頂”的壓制效果遠優于二維F-K濾波；并且1 500 ms處有效波的雙曲線形態清晰地顯現了出來(圖1B)。時間切片中(圖1D)圓形的面波能量得到了有效的衰減。

圖1 面波壓制效果對比

從對壓制前后的信號差值剖面上可以看出，去除的噪聲只有面波，不包含有效信號。在時間切片上，面波表現為一個圓形，經過三維錐體黏度濾波后，面波的強能量得到了有效的壓制。通過對壓制前后的信號進行頻譜分析，可以看到低頻的面波得到了有效壓制，而低頻的有效信號依然得以保留，為后續的反演留下了寶貴的低頻信息。因此，不難看出三維錐體黏度濾波技術在黃土塬地區三維地震資料面波干擾剔除方面，是一種行之有效、安全可靠的方法。

4 結論

鄂爾多斯盆地南部黃土塬地區屬于“雙復雜”區，復雜的地表、地質條件造成區域內各種地震干擾波異常發育，尤其是面波干擾，給解釋工作帶來了巨大的困難。

利用三維錐體黏度濾波技術，可有效去除地震資料中的面波干擾，信噪比有較明顯的改善，較大限度地保留了低頻信號，有利于后續的反演。

在黃土塬地區的地震施工中，經常有炮點分布稀疏的情況，并且由于變觀等因素，炮、檢點分布不均勻，由此得到的十字排列也變得不規則。有研究認為，炮點不連續，在一定程度上會加劇空間假頻，從而影響三維錐體黏度濾波的去噪效果[9]。因此在這種資料中使用三維錐體黏度濾波技術時，需要先對資料進行規則化處理。

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編輯：李金華

1673-8217(2015)05-0064-03

2015-05-20

霍元媛，博士，1982年生，2009年畢業于中國地質大學(北京)地球物理工程專業，現從事地球物理方法研究。

國家科技重大專項“鄂爾多斯盆地碎屑巖層系大中型油氣田富集規律與勘探方向”(2011ZX05002)。

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