春光油田白堊系儲層出砂規律預測及其生產應用研究

羅全民，董長銀，王地舉，馮興武，彭建文，許拓拓

(1.中國石化河南油田分公司新疆采油廠，新疆焉耆 841199；2.中國石油大學(華東)石油工程學院；3.中國石化河南油田分公司石油工程技術研究院)

春光油田白堊系儲層出砂規律預測及其生產應用研究

羅全民1，董長銀2，王地舉1，馮興武3，彭建文3，許拓拓2

(1.中國石化河南油田分公司新疆采油廠，新疆焉耆 841199；2.中國石油大學(華東)石油工程學院；3.中國石化河南油田分公司石油工程技術研究院)

春光油田白堊系稠油儲層為疏松砂巖儲層，生產過程中出砂嚴重，為此應用考慮孔隙壓力的Mohr-Coulomb準則建立了臨界出砂生產壓差預測模型，使用伽馬分布模型建立了出砂速度預測方法。利用測井資料計算巖石力學參數，使用實測地應力資料計算了最大、最小水平主應力構造系數，進而對春光油田春17井區白堊系儲層的出砂規律進行了預測，得到了出砂臨界壓差和出砂速度。根據出砂預測結果推薦了防砂時機和防砂后生產制度。

春光油田；白堊系儲層；出砂預測；臨界壓差

以春17井區為代表的春光油田白堊系儲層為典型的疏松砂巖儲層，主力層系KⅣ砂組屬于高孔中滲儲層，生產過程中出砂嚴重，必須采取防砂措施。儲層出砂規律不明確，對防砂時機選擇、防砂工藝優化、防砂后工作制度優化造成了困難，因此出砂規律預測對于春光油田白堊系儲層防砂井生產管理至關重要。

1 出砂規律預測模型與方法

圍壓條件下儲層出砂臨界壓差預測的三個基本要素分別為巖石靜態強度和變形參數、巖石破壞準則、近井地應力分布規律。巖石強度參數通常使用巖石力學測試實驗獲得。但由于巖心獲取困難及數量限制，一般根據測井資料計算得到，詳細的計算方法見參考文獻[1-5]。

1.1 巖石破壞準則選取

巖石破壞準則有多種，對于疏松砂巖儲層巖石破壞，一般選擇Mohr-Coulomb巖石破壞準則[3，6]。 對于油氣儲層多孔介質巖石，必須考慮孔隙流體壓力。用主應力表示的莫爾-庫侖準則為：

σ1-βp=2σctanα+(σ3-βp) tan2α

(1)

式中 ：σ1、σ3——柱坐標中垂向、徑向和切向應力中的最大和最小應力，MPa；β——Biot常數，對于高滲透地層一般取值為1；α——失效角，α=φf/2 +π/4，rad；φf——巖石內摩擦角，(°)；σc——巖石內聚力，MPa；p——孔隙流體壓力，MPa。

1.2 近井地帶彈性應變時應力分布計算

預測儲層出砂臨界壓差時，一般首先假設地層為彈性變形，計算彈性應力分布。當應力超出巖石破壞準則時，儲層破壞，此時的井底流壓即為出砂臨界井底流壓。描述近井彈性變形條件應力分布一般使用Lubinski模型，它假設地層巖石為各向同性、忽略溫度場影響，任意位置的井筒圍巖有效應力為[6-7]：

(2)

在井壁上有r=ri，代入上式得到井壁有效應力：

(3)

式中：θ——與最大水平主應力σh,max的夾角，rad；r——距井眼中心的徑向距離，m；ri——井眼半徑，m；pi——井底流壓，MPa；p——地層孔隙壓力，MPa；σh,max、σh,min——原始地層最大水平主應力和最小水平主應力，MPa；σv——原始垂向地應力，MPa；τrθ——井眼圍巖的剪切應力，MPa；σr、σθ、σz——分別為彈性區有效徑向、切向與垂向應力，MPa。

1.3 臨界出砂生產壓差計算方法

式(3)表明，油井近井地應力分布于井底流壓pi有關。已知巖石強度以及井壁應力分布，可使用巖石破壞準則判斷井壁巖石是否發生破壞，或計算井壁巖石處于臨界破壞狀態下的井底流壓大小，即臨界出砂井底流壓。為了計算臨界井底流壓，假設在井壁位置r=ri處，巖石應力狀態正好符合莫爾-庫倫巖石破壞準則。將r=ri處的最大、最小應力σ1、σ3(井底流壓pi的函數)代入式(1)得到關于井底流壓pi的方程(為了便于表述，下式中的井底流壓使用pwf表示)：

σ1(pwf)-β×p(pwf)=

2σctanα+[σ3(pwf)-β×p(pwf)]×tan2α

(4)

以pwf為未知數，求解方程(4)得到的井底流壓即為出砂臨界井底流壓，轉換可得到臨界生產壓差：

Δpc=pr-pwfc

(5)

式中：pwfc——臨界出砂井底流壓，MPa；Δpc——臨界出砂生產壓差，MPa；pr——地層靜壓，MPa。

1.4 出砂速度預測的伽馬分布模型

統計分析發現，出砂速度隨時間的變化趨勢遵循伽馬分布規律，出砂速度存在峰值。出砂速度使用的伽馬分布模型為：

(6)

(7)

對上式作一定的壓力因素線性修正，在生產壓差Δp下出砂量為：

(8)

2 春光油田白堊系儲層出砂規律預測

2.1 儲層巖石強度縱向分布規律計算

利用春17井區春17-10井的聲波、密度和自然伽馬測井數據計算得到了巖石強度參數隨井深的分布規律如圖1所示。

圖1 春17-10井巖石強度參數分布計算結果

計算了春17井區16口井白堊系儲層的巖石強度，統計得到白堊系儲層平均巖石泊松比0.2744，楊氏模量7089 MPa，抗壓強度8.09 MPa，抗拉強度1.35 MPa，內聚強度2.01 MPa，內摩擦角26.56°。從巖石強度分析，春光油田白堊系儲層屬于疏松易出砂儲層。

2.2 原始主應力剖面計算

最大和最小水平應力構造系數是計算地應力的關鍵基礎數據。根據春光油田春17區塊實際地應力測試結果，在958～965 m井段，實際水平最大、最小主應力分別為21.21 MPa和16.89 MPa，垂向主應力為19.84 MPa。根據黃榮樽兩向不等應力模型，反求春17井區白堊系最大最小水平主應力構造系數分別為0.848和0.270。

根據上述水平應力構造系數，利用測井資料及巖石力學參數計算了春17-10井原始地層主應力剖面，如圖2所示。

2.3 臨界出砂生產壓差預測分析

根據巖石強度參數以及主應力，使用本文模型計算得到春17-10井白堊系三個小層出砂臨界生產壓差縱向分布如圖3所示。春17-10井白堊系儲層的出砂臨界壓差為0.8～1.0 MPa，為儲層靜壓的6%～8%。

圖2 春17-10井原始主應力剖面

圖3 春17-10井白堊系儲層出砂臨界生產壓差的縱向分布規律

使用同樣方法預測了春17井區16口井的臨界出砂生產壓差縱向分布規律，統計了白堊系及其他層系的出砂臨界壓差。春17井區白堊系儲層出砂臨界壓差平均1.65 MPa，較低值0.5 MPa左右，正常生產條件下容易出砂。新近系沙灣組出砂臨界壓差約為1.62 MPa，古近系約為1.53 MPa，侏羅系約為2.14 MPa，石炭系約為4.07 MPa。

對于白堊系儲層，根據產量需求，配產條件下生產壓差要求達到3～4 MPa；而根據出砂預測結果，白堊系平均出砂臨界壓差生產壓差僅有1.65 MPa左右，遠低于實際生產壓差。因此，對于白堊系儲層，油井投產前必須采用先期防砂完井。

3 出砂預測結果在生產中的應用

3.1 出砂速度及其在防砂時機優化中的應用

春光油田垂直井使用套管射孔完井，允許生產一段時間后采取后期防砂措施，因此存在防砂時機選擇的問題。在油井防砂之前，允許油井出砂及攜砂生產一段時間，以排出井底近井地帶的游離砂和細砂成分，疏通近井地帶，同時避免防砂過早造成地層細砂在近井堆積，形成低滲透帶，進而影響油井產量。防砂時機優化的方法主要是根據地層不防砂情況下出砂量隨時間的變化規律來確定。利用本文模型對春17-10井KIV3小層進行給定實際生產條件下的地層出砂速度隨時間的變化規律預測，結果如圖4所示。

圖4 春17-10井地層出砂濃度隨生產時間變化

根據圖4的結果，在給定的生產壓差下，儲層出砂速度是隨生產時間明顯變化的。出砂速度峰值對應的生產時間約為30 d左右，當生產時間50 d后，出砂速度峰值開始回落。良好的防砂時機是躲避出砂高峰期，因此推薦春光油田白堊系儲層的油井防砂時間為30～50 d。

3.2 油井防砂后生產制度優化

目前春光油田白堊系儲層防砂工藝多采用礫石充填防砂，油井防砂后生產過程中，地層砂會侵入礫石層造成滲透率下降，并且，生產壓差越大，產量越高，地層砂侵入礫石層越嚴重[8-10]。根據這一規律，礫石充填防砂井合理生產壓差確定的主要思路與方法為：①預測得到不防砂情況下氣井的出砂臨界生產壓差△pc；②計算分析擋砂介質堵塞規律及其受生產壓差影響的程度和變化規律；③ 根據擋砂介質堵塞程度隨生產壓差的變化規律，確定合理的有效生產壓差△pe，該壓差為允許的高于不防砂臨界出砂生產壓差△pc的最大值；④防砂井合理生產壓差應控制在△p=△pc+△pe之內。

圖5為模擬得到的20～40目礫石層滲透率在春10井區10%細砂侵入情況下隨圍壓的變化規律，圖6為預測得到的循環礫石充填防砂產能比隨炮眼礫石層滲透率的變化規律。根據圖6，炮眼礫石層滲透率約25 μm2之前，產能比增加明顯；超過25 μm2后，隨著充填滲透率的提高，產能比變化較小。因此，在進行礫石充填防砂時，應最少保證充填帶滲透率不低于25 μm2，該滲透率對應圖5中的最大圍壓為不超過2.5 MPa，該值即確定為△pe。

圖5 礫石滲透率隨圍壓的變化規律

圖6 產能比隨環空充填滲透率變化

春17井區白堊系平均出砂臨界生產壓差約為1.65 MPa，允許合理生產壓差為1.65 MPa + 2.5 MPa=4.15 MPa，約為不防砂情況下出砂臨界壓差的2.5倍。因此，為了避免礫石充填層的過度侵入和壓實降低滲透率，推薦春光油田白堊系儲層礫石充填防砂后的合理生產壓差為不防砂情況下出砂臨界壓差的2.5倍左右。

另外，為了避免儲層的應力敏感以及投產早期防砂介質的過度堵塞降低產量，在礫石充填防砂后投產時應該逐步放大壓差，緩慢建立起生產壓差，直到達到配產要求。推薦根據配產或預定的生產壓差大小，通過3～5次更換工作制度達到逐步提產目的，每個工作制度的工作持續時間推薦12～24 h。

4 結論與建議

(1)針對春光油田白堊系稠油儲層垂直井，考慮近井地應力分布，應用Mohr-Coulomb巖石破壞準則建立了臨界出砂生產壓差預測模型及方法。

(2)春光油田最大、最小水平主應力構造系數分別為0.848和0.270，據此進行地應力及出砂預測，得到了單井出砂臨界壓差縱向分布規律。白堊系儲層出砂臨界生產壓差約為1.65 MPa。

(3)春光油田油井防砂時機應處于出砂高峰期后，以排出近井游離砂和細砂，避免細砂堵塞降產。油井投產后，如果地面條件允許，可不防砂生產30～50 d后再采取防砂措施。

(4)推薦春光油田白堊系儲層礫石充填防砂后的合理生產壓差為不防砂情況下出砂臨界壓差的2.5倍左右，根據配產或預定的生產壓差大小，通過3～5次更換工作制度達到逐步提產目的，每個工作制度的工作持續時間12～24 h。

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編輯：李金華

1673-8217(2015)05-0124-04

2015-04-26

羅全民，高級工程師，碩士，1968年生，2010年畢業于長江大學石油工程專業，現主要從事采油工藝研究應用工作。

TE357

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