滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)之美，打造高效數(shù)學(xué)課堂

陳建芳

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的悠久歷史，懂得數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值；可以使學(xué)生享受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值；可以使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，理解數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值；可以使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透；策略

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

1.對(duì)數(shù)學(xué)文化的基本認(rèn)識(shí)

我們通常情況下所說(shuō)的“數(shù)學(xué)文化”，也就是從一個(gè)文化的角度來(lái)滲透和了解數(shù)學(xué)。即不僅包含數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言以及它們的發(fā)展和形成，還應(yīng)該含有數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)的教育和數(shù)學(xué)與人文方面的交集、數(shù)學(xué)和各種人類文化的相關(guān)鏈接。初中的數(shù)學(xué)并不單單只是數(shù)學(xué)科學(xué)的一種教學(xué)，它其實(shí)更是數(shù)學(xué)文化的一種教學(xué)課程。當(dāng)我們從數(shù)學(xué)文化的立場(chǎng)和角度來(lái)看待數(shù)學(xué)這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我們才可以對(duì)數(shù)學(xué)這類教學(xué)的本質(zhì)能有一個(gè)深刻而且完整的理解，才可以把數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)到最完美化

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

⑴數(shù)學(xué)文化演繹著人類進(jìn)步的文化，它是數(shù)學(xué)中的重要組成部分，它更是一種精神，不掌握數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)的民族是注定要滯后甚至滅亡的，因?yàn)樗鼤?huì)與社會(huì)脫節(jié)，讓自己的發(fā)展變的沒(méi)有了前途。

⑵數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的悠久歷史，懂得數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值；可以使學(xué)生享受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值；可以使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，理解數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值；可以使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造價(jià)值。

⑶學(xué)生在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候去接觸數(shù)學(xué)文化，其實(shí)是他們促進(jìn)和發(fā)展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)行為和健康發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這可以激發(fā)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并且加深學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣，能夠培養(yǎng)他們獨(dú)立思考問(wèn)題和觀察問(wèn)題的能力，也會(huì)鍛煉學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，增強(qiáng)它們的主動(dòng)性，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)上具有一定的推進(jìn)作用。

二、滲透數(shù)學(xué)文化的策略

1.聯(lián)系生活實(shí)際，滲透數(shù)學(xué)哲學(xué)思想。宇宙與數(shù)、形有著極為密切的關(guān)系，18世紀(jì)法國(guó)科學(xué)家馬拉爾琪測(cè)得蜜蜂房頂部菱形的兩個(gè)角分別為109°28′和70°32′，后來(lái)神學(xué)家麥克勞林用極值的方法計(jì)算得：要使蜂巢頂部菱形的表面積打到最小，這兩個(gè)角應(yīng)該是109°28′16″和70°32′44″。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著大量的辯證唯物主義因素，如數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)論，數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證法和方法論等。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，是既來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用、服務(wù)于實(shí)踐并受實(shí)踐檢驗(yàn)的，事物內(nèi)部的矛盾性是促進(jìn)事物發(fā)展的動(dòng)力。在“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”中滲透了運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的思想，曲線與方程的數(shù)形結(jié)合更是矛盾轉(zhuǎn)化的范例。在直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓冪定理（相交弦定理、切割線定理）等內(nèi)容中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，揭示了事物量變引起質(zhì)變的質(zhì)量互變規(guī)律。通過(guò)辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育與滲透，引導(dǎo)學(xué)生探索相近知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的本質(zhì)規(guī)律，可以使學(xué)生逐步形成解決問(wèn)題的科學(xué)方法，增強(qiáng)他們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的能力，促進(jìn)科學(xué)的世界觀和方法論的形成。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)情感。“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的。”——著名數(shù)學(xué)家霍格本。確實(shí)，打開(kāi)數(shù)學(xué)發(fā)展史，見(jiàn)到的分明是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化的傳播。“通過(guò)恰當(dāng)?shù)夭迦胍恍?shù)學(xué)發(fā)展的歷史故事、數(shù)學(xué)家的名言傳記，用那些帶有情感色彩的數(shù)學(xué)史實(shí)使學(xué)生獲得情感體驗(yàn)。”如在講圓周率時(shí)，講述祖沖之在計(jì)算工具極其簡(jiǎn)單的條件下進(jìn)行了繁雜的運(yùn)算，得出了準(zhǔn)確的結(jié)果，劉徽應(yīng)用割圓術(shù)得出球的體積公式，華羅庚只讀到初中畢業(yè)，因家庭經(jīng)濟(jì)困難而中斷學(xué)業(yè)，在極端困難的條件下，他以常人難以想象的毅力研究數(shù)學(xué)，20歲時(shí)他發(fā)表了“蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由”，在清華大學(xué)的幾年里他發(fā)表了20多篇數(shù)學(xué)論文，多數(shù)在國(guó)外雜志上發(fā)表，其中有一篇在世界著名的德國(guó)雜志“數(shù)學(xué)年鑒”刊登，一時(shí)轟動(dòng)整個(gè)清華園，通過(guò)他們的事例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)情懷。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中感受數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)生的審美能力。羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。”數(shù)學(xué)美主要是指結(jié)構(gòu)美和形式美，具體說(shuō)來(lái)，主要有簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等。通過(guò)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，充分展示數(shù)學(xué)美，是對(duì)中學(xué)生進(jìn)行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質(zhì)的重要手段。數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美，不僅是外觀上的美，如圓、正方形、擺線、三角函數(shù)的圖形、幾何中有軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，代數(shù)中有對(duì)稱多項(xiàng)式，等常用的幾何圖形體現(xiàn)了對(duì)稱美，日常生活中，我們見(jiàn)到的許多優(yōu)美的商標(biāo)圖案，如北大方正、聯(lián)想集團(tuán)、北京電信、中國(guó)聯(lián)通、工商銀行等，更是對(duì)稱美的活教材。從美學(xué)意義上講，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程都可視作一個(gè)美的鑒賞過(guò)程。我們教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中善于發(fā)現(xiàn)、挖掘、展示數(shù)學(xué)之美。能極大地提高學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪人們的思維，開(kāi)闊人們的視野，并帶來(lái)美的享受。

4.滲透經(jīng)濟(jì)學(xué)，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展力。在今天的信息化時(shí)代和知識(shí)經(jīng)濟(jì)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加廣泛，“問(wèn)題解決”教育呼之欲出，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)正方興未艾。