試討論高中物理力學(xué)解題中整體法的應(yīng)用

石磊

摘 要：物理是高中的一門重要課程，主要可以分為力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和電磁學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)板塊。力學(xué)在高中物理中占據(jù)了較大比例，其難度較大，學(xué)生學(xué)習(xí)存在不少問題，都在解題過程中得到了充分表現(xiàn)。整體法是力學(xué)解題的重要手段之一，其從宏觀整體的角度對(duì)力學(xué)問題進(jìn)行剖析思考，進(jìn)而獲取解題突破口。本文對(duì)整體法做了簡(jiǎn)單介紹，深入分析了整體法的解題應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中物理；力學(xué)解題；整體法

力的表現(xiàn)形式多種多樣，受力情況也紛繁復(fù)雜。在解答一些力學(xué)問題的時(shí)候，需要將幾個(gè)受力的物體當(dāng)做一個(gè)整體，對(duì)其受力情況進(jìn)行分析，以此作為突破口解答相關(guān)題目。整體法的應(yīng)用，有效提升了解題效率和準(zhǔn)確性，強(qiáng)化了學(xué)生學(xué)習(xí)。

一、整體法

整體法是高中物理力學(xué)解題的一種方法，其和隔離法一起組成了高中物理力學(xué)解題的核心。力學(xué)是高中物理知識(shí)的三大部分之一，知識(shí)量、知識(shí)難度和考查點(diǎn)都很多，因此需要在學(xué)習(xí)過程中對(duì)相關(guān)解題方法形成全面了解掌握，才能快速準(zhǔn)確的處理相關(guān)問題。

整體法的核心思想就是把多個(gè)受力物體當(dāng)做一個(gè)整體，將其互相之間的作用力當(dāng)做系統(tǒng)整體內(nèi)力，以此簡(jiǎn)化受力分析過程、縮減受力分析對(duì)象。整體法在宏觀的角度對(duì)問題進(jìn)行了剖析，可以簡(jiǎn)化問題分析過程。在運(yùn)用整體法的過程中，首先需要對(duì)力學(xué)問題進(jìn)行分析，明確其是否符合整體法的使用條件。其次才是運(yùn)用整體法進(jìn)行解題。整體法的應(yīng)用條件通過其定義可以看出，整體法的適用對(duì)象是物體之間的相互作用力可以當(dāng)做系統(tǒng)內(nèi)力，在這種情況下才可以將多個(gè)受力物體當(dāng)做整體進(jìn)行解題。

二、實(shí)例運(yùn)用

（一）受力系統(tǒng)中整體法的運(yùn)用

幾個(gè)相互接觸的物理同時(shí)受力的情況十分多見，也是高中物理中一類十分常見的力學(xué)題目。這些物體之間的相互作用力如果可以當(dāng)做系統(tǒng)的內(nèi)力，那么就可以使用整體法進(jìn)行解題。有這樣一個(gè)題目：已知有一直角形小車穩(wěn)定的停在水平地面上，其質(zhì)量為M=34kg，傾角a為30o。在小車的傾斜面上有一滑塊A，通過小車頂端的滑輪與另一滑塊B相連，滑塊A質(zhì)量為m=14kg，滑塊B質(zhì)量為2kg。當(dāng)滑塊以加速度2.5m/s2下滑時(shí)，小車受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？對(duì)于這個(gè)題目，在滑塊下滑的過程中，其始終處于小車的傾斜面上，滑塊與小車之間的作用力可以看做系統(tǒng)內(nèi)力。所以，可以把滑塊和小車當(dāng)做一個(gè)整體，使用整體法進(jìn)行解題。

根據(jù)牛頓第二定律可以得出，對(duì)于滑塊和小車組成的整體，其在水平方向的受力可以表示為：，進(jìn)一步可以得出f=mAacos30o=31N。對(duì)于豎直方向而言，滑塊和小車的系統(tǒng)受力可以表示為：，通過計(jì)算可以得出N-（M+mA+mB）g=mga-mAasin30o，可解得N=487N。

根據(jù)這個(gè)題目不難看出，把滑塊和小車看做一個(gè)整體，只需對(duì)受力整體的水平向和豎直向受力情況進(jìn)行整體分析，就可以求出小車受到的摩擦力和地面的支持力。

（二）受力過程中的整體法運(yùn)用

受力問題既可以根據(jù)受力結(jié)果進(jìn)行分析，也可以根據(jù)受力過程進(jìn)行分析。在一些受力題目中，解答問題的關(guān)鍵在于受力過程，與物體受力的始末狀態(tài)沒有直接關(guān)系。對(duì)于這類題目，就可以運(yùn)用整體法進(jìn)行求解。另外，對(duì)物理過程不明確的情況下，可以根據(jù)始末狀態(tài)或是某些特征量通過整體法進(jìn)行求解。

比如，有這樣一道題目：在1.8米高的地方，有一質(zhì)量為0.1kg的小球只有落下，在完全觸底后反彈的高度最大值為0.8m。從落下到反彈至最高處的用時(shí)為1.1秒。試求小弟在接觸地面的過程中，小球?qū)Φ孛孀饔昧Φ钠骄怠?duì)于這個(gè)題目而言。在1.8米高處和反彈至0.8m高處，小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)且只受自身重力，始末狀態(tài)一致，因此可以使用整體法對(duì)觸地過程進(jìn)行求解。根據(jù)始末狀態(tài)可以寫出等式：mgt總=Ft地、t地=1.1-t下-t上。t下為小球下降，t上為小球上升時(shí)間，分別為：、。然后可以得出t地=0.1s。進(jìn)一步可以得出F=mgt總/t地=11N。

從解題過程來看，小球的運(yùn)動(dòng)過程實(shí)際上可以分為三個(gè)：下落環(huán)節(jié)、觸地環(huán)節(jié)和反彈環(huán)節(jié)。但是由于其始末狀態(tài)一致，因此可以使用整體法進(jìn)行求解，從而輕松得出觸地過程的平均作用力。

（三）與隔離法綜合應(yīng)用

對(duì)于某些力學(xué)題目，整體法并無法發(fā)揮出切實(shí)的解題效用，需要和其他解題方法綜合應(yīng)用，才能高效解決這類題目。隔離法是和整體法綜合使用效果最明顯的解題方法，其核心思想就是將隔離部分看做一個(gè)整體，運(yùn)用整體法求解。也可以說，整體法和隔離法的綜合應(yīng)用就是局部整體法。

比如，一硬質(zhì)輕桿上穿有A、B、C三個(gè)質(zhì)量相等的小球，輕桿靠近A的一端為O，整桿圍繞點(diǎn)O進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)。已知OA=AB=BC，如果球A受到OA段輕桿的拉力為T1，球B受到AB段拉力為T2，球C受到BC段來歷為T3，試求T1、T2、T3的比值。對(duì)于這個(gè)題目，就可以將球A、球B、球C分別使用局部整體法，可以得出：T1=maA+maB+maC=6mw2l；T2=maB+maC=5mw2l；T3=3mw2l。進(jìn)一步得出T1、T2、T3的比值為TI：T2：T3=6：5：3。

通過上述解題實(shí)例可見，通過與其他方法綜合使用，可以快速解決單用整體法較難解決的問題，提高解題速率和正確度。

三、結(jié)語

整體法是高中力學(xué)解題的核心，需要根據(jù)題目實(shí)際，判斷是否符合整體法使用條件，再制定相應(yīng)的解題策略，以便高效解答力學(xué)題目。

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