類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

高非

摘 要：采用類比法進行教學(xué)可以有效地幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)知識的難點，促進學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平具有很大的作用。本文闡述了類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，還詳細分析了類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用措施，從而進一步提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：類比法；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)具有很強的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到各種各樣的困難，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中常常會遇到解決一個問題，另一個新的問題又會出現(xiàn)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)很努力，但是他們的學(xué)習(xí)效果不明顯。因此，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生很大的恐懼感，甚至存在逃避學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為。一方面是因為高中數(shù)學(xué)確實有一些困難，但更重要的就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的知識體系沒有得到系統(tǒng)的建立，使得學(xué)生的遷移能力較差。因此，在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過類比教學(xué)的方式，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上不斷學(xué)習(xí)新知識，不斷完善自己的知識體系，還能夠提高學(xué)生的遷移能力，從而進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

一、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，許多學(xué)生存在對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的現(xiàn)象。因為他們覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常困難，類比法教學(xué)就是在學(xué)生的基礎(chǔ)知識上，學(xué)生對自己熟悉的事物比較感興趣，類比法教學(xué)可以將學(xué)生帶到那種熟悉的感覺上。讓學(xué)生能夠在已有知識的基礎(chǔ)上，可以學(xué)到一些新知識，感受到新知識學(xué)習(xí)完全可以通過自己的努力獲得的，這樣就能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到有效的提升。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以掌握一些新知識，不斷探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣就能夠不斷擴大自己的視野，豐富他們的知識，這樣就可以為學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

此外，類比法教學(xué)還能夠有效提高學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生的知識遷移能力得到有效的提高。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，都會存在直接或間接的關(guān)系，只有學(xué)生掌握更多的知識，學(xué)生就能夠構(gòu)建出自己的知識系統(tǒng)。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的想象力和靈感，建立知識之間的關(guān)系，能夠有效地處理各種數(shù)學(xué)問題。學(xué)生已有的知識遷移能力對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有很大的促進作用，類比教學(xué)對于提高學(xué)生知識遷移能力具有促進作用。類比教學(xué)能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生有意識低進行類比思維，學(xué)生們就能夠主動利用熟悉的知識來探索未知的領(lǐng)域，學(xué)生可以不斷類比思考，這樣就能夠提高學(xué)生的知識遷移能力。

二、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

1.運用類比法來解決新問題

類比就是利用舊知識來學(xué)習(xí)新知識的一種思維方法，如在學(xué)習(xí)立體幾何與平面幾何的知識的時候，可以采用類比教學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生大膽進行猜測，從而學(xué)到新知識。例如：在研究三棱錐體積的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生和三角形面積進行類比，因為三角形的底邊長a對應(yīng)于三棱錐的底面積S ，三角形的邊高h對應(yīng)三棱錐底面S上的高H，三角形的面積公式危A=1/2ah，所以，通過類比方法可以推測三棱錐的體積為v=1/3SH。正三角的的內(nèi)心把三角形的高劃分為2：1，可以類比到正四面體的內(nèi)切球的球心將四面體的高切成3：1類比；證明了三角形面積公式可以將三角形填充到一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。對于三棱錐的體積計算，應(yīng)該完成將三棱錐補全成三棱柱，然后再分成三個等體積的三棱錐。如果我們使用類比的方法進行推算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，那么學(xué)會說呢過就能夠輕易掌握類比的方法。

2.通過類比發(fā)現(xiàn)解題的思維方法

類比不僅是一種從特殊到特殊的推理方法，還是一種能夠解題思路，最后得到答案的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維能力，類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中中具有重要的意義。以下例題都可以通過類比方法找到解題的思路。例如：在數(shù)學(xué)的立體幾何教學(xué)的過程中，有這樣一個問題：“求證正四面體A——BCD 中的任意一點P 各個表面距離的總和都是一個常數(shù)。”這個問題難倒了很多的學(xué)生，事實上，只要平面幾何問題進行類比，就能夠進行證明。可以求證：“證明等邊三角形ABC中的任意一點P到三邊的距離之和為常數(shù)。”因為在平面幾何問題的證明是采用“面積法”，同樣，立體幾何問題就需要采用該“體積法”，這樣就能夠使得問題得到快速的解決。

三、結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，類比教學(xué)具有非常積極的意義。類比教學(xué)可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠使用原有的知識來掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣就能夠降低學(xué)習(xí)的難度，豐富學(xué)生的知識，使學(xué)生的知識遷移能力和創(chuàng)造性思維能力得到提高，。與此同時，教師也需要認識到利用類比法進行教學(xué)的重要性，教會學(xué)生如何使用類比法，只有學(xué)生自己能夠正確使用類比法，才能夠使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到提高。

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