淺談實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

張建強(qiáng)

【摘 要】數(shù)學(xué)文化的科學(xué)方面的教育價(jià)值主要是指數(shù)學(xué)對(duì)于科學(xué)發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)際的意義。通過(guò)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的計(jì)算、推理、證明和解決問題，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，規(guī)范思維方式；數(shù)學(xué)已成為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及各門學(xué)科從理論到應(yīng)用不可或缺的科學(xué)工具，數(shù)學(xué)文化在生產(chǎn)生活領(lǐng)域發(fā)揮工具性作用和技術(shù)性作用，使人類更好地從事生產(chǎn)和改造自然。數(shù)學(xué)文化的人文方面的教育價(jià)值主要是指數(shù)學(xué)對(duì)于人的理性培養(yǎng)和心靈成長(zhǎng)的意義。數(shù)學(xué)的理性精神為人類提供了科學(xué)地觀察、了解、分析、認(rèn)識(shí)整個(gè)世界、整個(gè)宇宙的基本觀點(diǎn)和方法；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)過(guò)程的數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)具有理性的體驗(yàn)、情感、意志、價(jià)值觀；數(shù)學(xué)具有德育功能，使人求真、求善、求美；數(shù)學(xué)給人以美的熏陶，能提高審美能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；文化；價(jià)值

一、突出文化特征的數(shù)學(xué)課程觀和教學(xué)觀

數(shù)學(xué)課程不僅具有科學(xué)價(jià)值，即傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展認(rèn)知能力，培養(yǎng)科學(xué)精神的價(jià)值，更具有人文價(jià)值，促進(jìn)心靈成長(zhǎng)。這就要求我們要有突出文化特征的數(shù)學(xué)課程觀和教學(xué)觀。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)集知識(shí)、技能、能力和理性精神為一體，把“知識(shí)傳遞的過(guò)程”設(shè)計(jì)為學(xué)生接受知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力和培養(yǎng)理性精神的過(guò)程，而不僅僅是把已有的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，然后讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)鞏固。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要充分反映科學(xué)的數(shù)學(xué)，也要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史的探索精神、數(shù)學(xué)思維的智慧與創(chuàng)新，還要關(guān)注數(shù)學(xué)人文的價(jià)值。對(duì)數(shù)學(xué)教育而言，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及克服困難的自信心、意志力等遠(yuǎn)比僅僅獲得知識(shí)更為終身受益。

二、創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)文化

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，純數(shù)學(xué)已經(jīng)不可能成為“大眾數(shù)學(xué)”，其知識(shí)的科學(xué)性，理論的嚴(yán)密性固然重要，但一味追求，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生造成神秘感和恐懼感。在課堂教學(xué)過(guò)程中，既要注重科學(xué)性，也要注意通俗性、本原性，應(yīng)該努力還原、再現(xiàn)數(shù)學(xué)重要概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，讓超越現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)概念回溯到它的源頭，從而使抽象數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化或物質(zhì)化，并揭示其本質(zhì)。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景不失為一條較好的實(shí)施途徑，情景來(lái)源于現(xiàn) 實(shí)生活，也來(lái)源于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)問題多種多樣，我們見到最多的是純數(shù)學(xué)問題，即有明確的條件和結(jié)論，只要找準(zhǔn)解題策略，依靠解題技巧就能解答。還有一種問題是數(shù)學(xué)本原問題，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，展現(xiàn)概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué)本質(zhì)應(yīng)包括：知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，原理的形成過(guò)程，思想方法的提煉，理性精神的體驗(yàn)等。

例如，用糖水濃度作“不等式”的思想實(shí)驗(yàn)。假設(shè)a-溶液（糖水），b-溶質(zhì)（糖），那么b/a是糖水的濃度（甜度）。現(xiàn)向糖水中放糖m>0，糖水變甜。于是可得不等式：b/a

三、重視應(yīng)用性聯(lián)系，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

正如華羅庚先生所說(shuō)，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)處不用。數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域的深入地、廣泛地應(yīng)用眾所周知。在教學(xué)中教師應(yīng)充分向外擴(kuò)展重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，如對(duì)稱、理性與直觀、小概率事件等；提煉數(shù)學(xué)思維和處理問題的方式，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)猜想等；反映數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的巨大作用。

如：哈雷彗星的發(fā)現(xiàn)。1705年前后，哈雷對(duì)300多年觀察到的24顆彗星進(jìn)行了拋物線性的計(jì)算，提出“彗星的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是極扁的橢圓而不是拋物線”的可能性判斷，經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算，預(yù)言“這顆彗星將于1758年重新出現(xiàn)”，后來(lái)被事實(shí)所驗(yàn)證。這就是彗星中最著名的哈雷彗星的起源。這個(gè)預(yù)言并被證實(shí)是舉世矚目的，以及海王星、電磁波等的發(fā)現(xiàn)，都是數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)推理。

四、重視與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系，培育理性精神和辨證思維，滲透德育，激發(fā)愛國(guó)情感

綜觀數(shù)學(xué)發(fā)展史就是一部全人類數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者的奮斗史，也折射出人類社會(huì)的進(jìn)步史。數(shù)學(xué)中存在大量的辨證統(tǒng)一世界觀的范例，如常量與變量、運(yùn)動(dòng)與靜止、形象與抽象、肯定與否定、有限與無(wú)限等等，都是生動(dòng)的辯證唯物主義世界觀和方法論教育題材。在課堂教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講授一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)和反映數(shù)學(xué)家求真、智慧、創(chuàng)新、理性、探索精神的奮斗拚搏故事，使學(xué)生體會(huì)感受理性的精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法。

如希帕索斯因公開無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)而被學(xué)派視為叛徒，阿基米德因沉迷于數(shù)學(xué)而被入侵士兵殺害，歐拉雙目失明仍用心算創(chuàng)作，陳景潤(rùn)病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”，輪椅上的霍金與“黑洞理論”以這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)人物的事跡來(lái)激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，升華為科學(xué)、真理而奮斗的思想境界。

五、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，給學(xué)生以數(shù)學(xué)美的熏陶

數(shù)學(xué)美俯拾皆是：統(tǒng)一之美、簡(jiǎn)潔之美、對(duì)稱之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美；直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無(wú)不充滿了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的自然詩(shī)情畫意。教師在課堂教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，使學(xué)生置身其中，去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)之美，受到美的熏陶。僅舉幾例說(shuō)明。橢圓、雙曲線、拋物線的統(tǒng)一定義；瞬時(shí)速度、曲線的切線、電流的強(qiáng)度等抽象出統(tǒng)一的導(dǎo)數(shù)定義；曲邊梯形的面積、變速運(yùn)動(dòng)的路程、變 力做功、不均勻細(xì)棒的質(zhì)量等抽象出統(tǒng)一的定積分的概念。這些都揭示了數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美。

六、開展數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)，彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值

基于對(duì)數(shù)學(xué)文化的粗淺認(rèn)識(shí)，自新課程實(shí)施以來(lái)，我校在體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的形態(tài)方面作了積極的探索，數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課成為我校校本課程之一。它以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問題為載體和背景，突出數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受豐富多彩的數(shù)學(xué)，著眼于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性自主和諧地發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，我們以“思維訓(xùn)練”為核心，引導(dǎo)同學(xué)們開展了一系列“好玩的數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”“有趣的數(shù)學(xué)故事”“生活中的數(shù)學(xué)”等活動(dòng)……把學(xué)生們帶入一種合作與競(jìng)爭(zhēng)的愉悅數(shù)學(xué)世界，在游戲與活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。學(xué)生們積極思考，大膽質(zhì)疑，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的智慧與能力，常常讓人驚嘆不已！數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課，深受同學(xué)們的喜歡我們的數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課在重視課程表層的趣味性的同時(shí)，更注重課程深層內(nèi)涵，努力挖掘數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)人文精神方面的功能和作用，通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課不失為彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的有效途徑

總之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，實(shí)現(xiàn)科學(xué)精神與人文精神的和諧統(tǒng)一。在文化層面上找回失落的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，是新課程賦予我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。可以相信，在數(shù)學(xué)文化的洱濡目染、潛移默化中，學(xué)生的心智得以不斷的滋養(yǎng)，才干得以不斷的升華，人格得以不斷的健全和完善。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：2014年度甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃“十二五”首批立項(xiàng)課題《新課程背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)文化的研究（課題立項(xiàng)號(hào)GS[2014]GHB0210）》的研究成果。