數學教學中如何培養學生的題感

張利明

“數學枯燥，數學難學”是許多學生共同的心聲。然而成功攻破數學難題又是學生公認的最大快樂。拿到一個題目，如何快速敏捷地想出正確的解題思路，找到題感？題感是各種解題方法綜合應用的能力，它不是一下子就能產生，而是在豐富知識量和記憶儲備的基礎上進行的基礎知識、基本方法和基本技能的綜合。因此，雙基教學是重要的一環，在這個前提下數學教學中可通過如下幾個方面來加強題感的培養：

一、放飛學生思維，暴露學生的思路

解題從審題開始，審題是解題的基礎。拿到題目先要弄清題意，搞清已知是什么，未知是什么，解題過程就是一個選擇知識、選擇方法的過程。“選擇就是能力”，我們把這最重要的過程跳過去了，那學生如何找到題感，學會解題，提高能力呢？所以在審題過程中應注意：

1.多讓學生想

就是將要解決的問題展示給學生后，教師不要忙于分析、講解，而是留出足夠的時間，讓學生弄清題意，并告訴學生：試試看，你由“條件”能想到些什么？你由“結論”又想到些什么？只要是與條件或結論或本題有聯系的知識或方法，盡可能多地想出來！（經常從普遍適用的問句與提示開始，經常啟發提問相同、類似的問句，指示相同、相類似的步驟，以強化同一的心智活動，并養成習慣，習慣的養成就是需要從強制到認同再到自覺這樣一個過程）

2.多讓學生畫

在弄清題意之后，首先想到要畫出一個能體現問題特征的圖形或圖表，以幫助自己直觀思考問題。不僅幾何問題需要這種畫圖意識，對非幾何問題這種畫圖意識更加重要，也更加有效，要讓學生養成“數形結合”的良好解題習慣。

3.多讓錯誤曝光

在高中教學中，有些教師害怕學生出現解題錯誤，只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成過程中錯誤的緣由。事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。有道“失敗是成功之母”，學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。

二、教師要適時點撥.暴露教師的思路

在數學教學中，教師要避免“滿堂灌”。在學生充分思考后，鼓勵學生充分發表意見，教師要耐心聽取學生的真實想法，哪怕是一點點苗頭，不管正確與否都要適時抓住，若學生實在沒有想出，教師可以適時點撥或直接說出來。特別是難題，學生束手無策時，他最關心的是老師怎么想，老師要勇于暴露自己的思路，要多講自己怎么想的，要引導學生，啟迪學生的思維。特別是要有目的地暴露挫折和失敗，甚至是成功的思維過程，讓學生從中汲取營養，受到啟發和教訓。

三、適時借題發揮，開拓學生的思路

教學中既要突出變，更要善于變，讓學生在充滿新奇的變化中，產生強烈的學習欲望和對新問題的極大關注，從而啟發思維，發展思維能力。教學中要挖掘例題、習題的潛在功能，隨時對例題、習題求變，表現在以下幾點：

1.一題多變

把題目進行加工，引申發展，提問問題的背景，增加發散的成分，一般可通過隱去結論、增加限制、改變陳述方式、減少問題條件、逆向改編、引申發展等手段，增加問題變化不定的因素，讓學生在好奇、趣味中探索問題，使學生經過聯想、探索，達到啟發學生思維的目的，提高學生良好的解題感覺。

2.一題多解

這是通過對解題方法的限制加大問題的難度，使學生思路廣闊，有助于解題能力的提高，此類例題很多，在此不作贅述。但是在采用一題多解教學時應注意，不要一味追求不同解題方法的數量，而要注意各種方法的比較，注意解題思想、方法的挖掘。

3.一法多用

即用不變的規律去解千變萬化的題目，以不變應萬變，從而提高解題能力。如常見的配方法、換元法、待定系數法等。

四、深鉆解題規律，精練解題技巧

數學與其他科目不同，其他科通過一段時間的學習獲得提高就可以了，而數學要經常練習。即“曲不離口，拳不離手”，尤其一些基礎性運算要非常熟練，教師在教學中還要重視特例和特殊解法的研究，并力求從中引申出一般的解題規律，除此之外，要注意解題技巧、規律的發展和深化；同時在訓練中要注意訓練的層次，每一次訓練都要有創新的成分，不能使訓練老是停留在一個水平上。

在教學中，學生解題感覺的培養不是一朝一夕就能得到的，需要我們教師長期引導和啟迪才能形成。以上是本人的一些粗淺見解，但愿能起到拋磚引玉的作用。