如何巧妙設(shè)問提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

黃燁

摘 要：小學(xué)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展的關(guān)鍵時期，有意識地設(shè)計課堂提問能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。歸納了幾種通過課堂提問提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。”小學(xué)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展的關(guān)鍵時期。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成包括兩個方面：一是基本的數(shù)學(xué)知識與技能，二是數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及數(shù)學(xué)人文精神等方面。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；課堂提問；嚴謹；意圖明確；抓大放小；聯(lián)系實際

在課堂中，教師如何幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？精心設(shè)計提問是非常有效的方法之一。陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點在一問；智者問得巧，愚者問得笨。”提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，巧妙設(shè)問，注意以下幾個方面，能夠幫助小學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生成、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、語言嚴謹，周密思維

數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)膶W(xué)科。培根說：“數(shù)學(xué)使人周密。”我們要培養(yǎng)學(xué)生使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言，就應(yīng)當(dāng)在課堂提問中堅持使用這樣嚴謹?shù)恼Z言。教學(xué)五年級分數(shù)與除法時，有個老師問，班級的男生占女生人數(shù)的幾分之幾？這個“占”字就用的不嚴謹，它體現(xiàn)的是局部與整體的關(guān)系。應(yīng)該這樣問：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？”才恰當(dāng)。

有一次，在聽一位老師給一年級學(xué)生上“1000以內(nèi)數(shù)的認識”時，老師要求“從395開始往后數(shù)5個數(shù)”，學(xué)生數(shù)“395、396、397、398、399”，對于低年級的學(xué)生來說，“從395開始”，到底包不包括395？是他們不容易立即領(lǐng)會的。所以這里教師應(yīng)該再加以說明“從395的后面一個數(shù)開始數(shù)”比較恰當(dāng)。這位老師因為沒有把問題說清楚，所以有的學(xué)生從這個數(shù)開始數(shù)，有的學(xué)生從后面一個數(shù)開始數(shù)，造成了學(xué)生的困惑。

以上是老師的主動提問，需要嚴謹。對于學(xué)生的回答有不嚴謹?shù)牡胤剑蠋熯€要進行追問。如，學(xué)生說：“13和19沒有公因數(shù)，它們是互質(zhì)的。”我會追問：“13和19沒有公因數(shù)嗎？”不是的，13和19除了1以外沒有其他的公因數(shù)，所以，它們是互質(zhì)數(shù)。

學(xué)生在教師的提問與追問中，能逐漸形成數(shù)學(xué)的語感，能簡潔、準(zhǔn)確地描述問題，更重要的是，久而久之，他們能夠形成嚴謹?shù)乃季S方式，用嚴謹?shù)难酃饪词澜纭?/p>

二、意圖明確，有的放矢

所謂“打蛇打七寸，牽牛要牽牛鼻子”。數(shù)學(xué)課堂的提問應(yīng)該意圖明確，讓學(xué)生一聽就懂。一位教師在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”一課時，板書算式2×3=6，指著2提問：“2是什么？”有學(xué)生回答：“2是偶數(shù)。”這是教師的提問意圖不明。如果提問：“在這個乘法算式中，2稱為什么數(shù)？”學(xué)生應(yīng)該能夠準(zhǔn)確作答。

在教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”時，讓學(xué)生嘗試計算■+■，教師提問：這個算式有什么特點？這樣的問法就讓人有些不知所云。這里的提問要加強目的性，可以這樣問：這兩個加數(shù)的分母相同嗎？能不能直接計算？為什么？學(xué)生可以根據(jù)教師的提問，很快將關(guān)注點放在兩個分數(shù)的分母上，觀察到它們的分母不同，分數(shù)單位不同，不能直接相加。課堂提問意圖明確，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考才能有的放矢。在這樣不斷地思考中逐漸積累，形成數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、抓大放小，讓學(xué)生參與探究

有的教師上課，提的問題很多。學(xué)生也踴躍舉手，聽課老師耳邊左一個“你來說”“很好”，右一個“你來說”“很棒”。但是提問不能過細，只追求表面的“熱鬧”，久而久之，學(xué)生會依賴教師的問題進行學(xué)習(xí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立自主地進行數(shù)學(xué)思考的能力。所以，提問還是要抓大放小，多提“大問題”。

所謂“大問題”，就是帶有思考含量的，能引起學(xué)生深度思考的問題。不同層次的學(xué)生對一個“大問題”思考的深度不同。在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”一課時，當(dāng)揭示了分數(shù)的基本性質(zhì)以后，我提出了一個問題：“分數(shù)的基本性質(zhì)讓你想到了什么？有沒有什么要提醒大家注意的？”在給學(xué)生一點思考和討論的時間以后，學(xué)生有如下的回答：

1.分子和分母要同時乘一個數(shù)或者除以一個數(shù)，而且這個數(shù)不能是0。

2.分子和分母要乘或者除以一個相同的數(shù)，0除外。

這和商不變的規(guī)律很像，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。分數(shù)的分子和分母也可以這樣同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。

這是因為分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)也可以寫成分子除以分母這樣的除法算式，所以，商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)一樣。

……

在這樣提問的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅注意到了概念上應(yīng)該注意的地方，而且還把新概念與舊知識聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)了其中的聯(lián)系。可見，學(xué)生能回答出一個“大問題”，勝過回答出許多個“小問題”。提問的抓大放小，給了學(xué)生更多的空間進行數(shù)學(xué)思考，保證了思考的獨立性和完整性。

四、追求完整，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題

2□3能夠被3整除，□中可以填多少？回答“可以填1”的學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就遠不如回答“可以填1、4、7”的學(xué)生。很多學(xué)生看問題只看到問題的一個方面，沒有考慮到還有其他的情況。如果教師在平時的提問中就追求完整的結(jié)論，那么學(xué)生就能逐漸形成全面考慮問題、解決問題的全局意識。

所以，教師在課堂提問時可以多使用這樣的語言：誰能回答得更完整？把所有可能的情況列舉出來等，鼓勵學(xué)生大膽探索，多角度思考問題。

五、聯(lián)系生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，還要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去。教材資源是有限的，每個班級、每個學(xué)生都有各自的特點，教師要善于利用、整合資源，將學(xué)生實際與課堂提問結(jié)合，提問聯(lián)系生活，貼近學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在。

在教學(xué)“眾數(shù)”時，為了和之前學(xué)過的平均數(shù)、中位數(shù)進行對比，我設(shè)計了這樣幾個問題：

1.小葉、小延和元元都不如5班的隊員高，但是我們班籃球隊員的平均身高卻是年級最高的，這是為什么？

2.如果每班派一個隊員組成運動會的入場式運動員方陣，你覺得選誰比較合適？為什么？

3.如果只在我們班選20名同學(xué)組成運動會的花束方陣，你覺得選擇身高是多少的比較合適？為什么？

學(xué)生在經(jīng)過思考交流后有了結(jié)論：

1.因為浩浩的身高是全年級最高的，所以，我們班籃球隊員的平均身高最高。

2.選擇隊員中身高中等的阿凱比較合適，因為不會太高也不會太矮。

3.先選擇相同身高的多數(shù)學(xué)生，如果不夠20人，再選擇和他們身高接近的學(xué)生。因為這樣才能保證方陣中大部分學(xué)生的身高差不多。

其實我校運動會開幕在即，這三個問題的提出非常自然，而且讓學(xué)生從交流的過程中體會到了三種數(shù)據(jù)的特點：平均數(shù)受偏大偏小數(shù)的影響；中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響，可以代表全體數(shù)據(jù)的一般水平；眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻次最高，也能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。

生活中處處有數(shù)學(xué)，如果教師的提問能常常聯(lián)系實際，貼近生活，學(xué)生就會在實際生活中也養(yǎng)成進行數(shù)學(xué)化思考的習(xí)慣，在更廣的空間中展開數(shù)學(xué)的思考。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展是一個長期的過程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)的。但是如果教師能堅持以上原則，精心設(shè)計課堂提問，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也一定指日可待。

參考文獻：

[1]朱德江.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略[J].學(xué)科教育，2004（07）.

[2]黃愛華.課堂教學(xué)需要“大問題”[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2013（01）.

編輯 王團蘭