研究性學習在數學教學中的實施

張蕾萍

摘要：在數學教學引入研究性學習，在研究的過程中獲得知識、應用知識、獲得解決問題的方法，培養學生解決問題的能力、創新意識和創新精神。本文結合初中的實踐，就研究性學習在數學教學中的運用價值和實施過程談幾點膚淺的認識。

關鍵詞：數學教學；研究性學習；實施

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）10-026-1

研究性學習它是以問題為載體，重視學習過程，重視知識的應用，最終達到多角度、全方位解決問題的一種學習方法。從建構主義學習環境的四大要素：“情境”、“協作”、“交流”、“意義建構”出發，數學教學中的研究性學習，筆者認為就是教師通過創設問題情景，引導學生遵遁數學知識的形成規律，讓學生以探究的方式進行數學學習，在教學過程中，教師以科學方法論的思想指導學生從已有的生活經驗出發，通過質疑、探究、討論問題，主動地獲取知識并應用知識解決實際問題，從而在創新能力、情感態度及價值觀等方面得到充分發展。

一、提出問題，激勵探究

“問題是數學的心臟。”研究性學習是圍繞著問題展開的，從發現問題、提出問題、分析問題到解決問題，其中提出問題是關鍵。教師應根據教學目標、任務、結合學生已有的知識基礎，設計出具有科學性、可探究性和趣味性的問題，激發學生的求知欲與探究熱情。例如在學習“整式的加減”時，設計游戲：先讓學生任意寫一個兩位數，然后交換這個兩位數的十位數字與個位數字，得到新的兩位數，然后又求新舊兩個兩位數的和，再除以原兩位數的十位數字與個位數字之和，然后由老師猜其結果，學生覺得很奇怪：為什么老師總能猜出結果？針對初中學生的心理特點，從游戲、數學故事等入手可以激起學生的好奇心和學習熱情，當然情境的創設還可以從學生所熟悉的、生活中的問題入手，從數學內部知識問題入手，以舊引新；也可以動手操作，探求規律等等。

二、引導探究

研究性學習雖然在教師的指導下進行，但更強調學生自主探究學習。實際的問題以及良好的學習情境，便驅動學生產生“我要學”的主體意識。強調學生自主探究學習，讓學生以探索者的身份去積極投入到活動中成為學習的主人，學生在“我要學”的內驅力的作用下、在問題的引導下，以極大的興趣和滿腔的熱情，通過動手實踐、自主探索與合作交流，動腦獨立思考，經過實驗、操作、觀察、類比、歸納、猜想等活動自己“發現”數學結論，獲得數學活動經驗。如，在探索“合并同類項法則”的形成的教學中，讓學生動手將每小組的幾個小圖形拼成所熟悉的規則圖形（課前準備：A、B、C三組小圖形，每種卡片有若干張），并根據所給條件表示出每個小圖形及拼成的大圖形的面積。在學生拼成圖形的基礎上，借助于學生給出的代數式，讓學生嘗試解決以下問題：a.直觀感知：小圖形面積之和等于大圖形的面積，得出：①12ab+12ab=（12+12）ab=ab，②5n+10n+17n=（5+10+17）n=32n，③20x+18x+25y+13y=（20+18）x+（25+13）y=38x+38y。b.體會同類項合并的過程c.分析同類項合并的實質。在此基礎上讓學生從中“發現”合并同類項法則。

當然，在實際教學中，教師要充分利用教材上的“做一做”、“想一想”、“議一議”等素材，引導學生進行相關的探究活動。

三、交流點撥，評價探究

經過探究活動后，學生有了活動的經驗，教師引導學生進行相互交流，并對獲得的數學思想方法進行反思與評價，學生主要闡述知識是如何發現的，有什么經驗教訓，教師及時給予肯定與鼓勵，同時對相關活動進行評價，并引導學生將所獲得的結論納入知識系統。老師對學生的信任、尊重，以及師生之間、學生之間平等民主，和諧融洽的關系，直接影響到學生情緒、主動性的發揮和創新意識的產生。看問題的角度不同，探究主體知識經驗的差異，及對探究活動目的認識不同，再加上想象、思考水平的不同，學生的探究活動會出現不同的水平，這時教師起著把握方向、指點迷津的作用，引導學生間相互交流，使不同水平的學生都獲得提高和升華。

四、調整探究，挖掘規律

知識點的學習是零碎分散的，如果缺少歸納整理，就如同廢品收購站一樣，亂七八糟，混亂不堪；有了歸納整理，才可以理清關系，形成合力，構建起強大的知識網。學生對新知識有了零碎和粗淺的認識后，需要在教師的啟發和誘導下，進行概括整理，歸納總結，將零星的知識用一條主線串聯起來，使學生有條理、有層次、系統地掌握知識規律，并感受到自己經過探索獲取知識的快樂。

此外，數學題是無限的，而常見的問題類型是有限的。數學學習就要歸納出常見的問題類型，通曉各自特點，掌握彼此的解題規律。這樣就可以脫離題海，真正實現舉一反三、觸類旁通的學習自由。如幾何中梯形有關知識的教學，通過平移一腰、平移對角線、作高等輔助線將梯形問題轉化為三角形、平行四邊形問題的解法，實現把未知問題轉化為已知問題，并進而引導學生運用這種轉化的思想方法去探求問題的其他解法，培養學生思維的靈活性等等。

五、反饋遷移，變式探究

學生認知結構的發展是在其認知新知識的過程中，伴隨著同化和順應過程，原有的認知結構不斷進行遷移，改組和重新構建而形成的新系統。教學反饋能判斷學生對知識的掌握程度，而知識的遷移和運用是教學追求的最高層次，是檢驗學生是否活學活用，舉一反三，并將知識升華為能力，尤其是創造能力的尺碼。學生獲得相關知識后，教師通過典型習題的分析與講解使學生掌握知識的應用，并引導學生對數學習題作多角度、多方面的探究，探究有無其他解法、有無一般結論或規律、能否進行變式。精選一些開放題及探究性問題讓學生自主進行探究并進行變式訓練和一題多解訓練，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求規律，以起到觸類旁通、不變應萬變的目的，從而使學生掌握規律和方法，提高學生的分析、解決問題的能力，逐步培養學生靈活多變的思維品質和探索創新能力。