用于水下推進(jìn)系統(tǒng)的先導(dǎo)比例減壓閥的穩(wěn)定性

周 鋒，顧臨怡，羅高生

（1.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州310027）

式中：qV1為通過(guò)液阻R1 的先導(dǎo)流量，qVL 為減壓閥負(fù)載流量，Cd 為閥口流量系數(shù)，A（x）為閥口通流面積，ρ為液壓油密度.

同理，先導(dǎo)流量qV1也可寫為如下2種形式

水下機(jī)器人作為海洋資源開(kāi)發(fā)的重要工具，研究倍受國(guó)內(nèi)外重視.水下環(huán)境復(fù)雜，工況惡劣，因此為機(jī)器人設(shè)計(jì)一套強(qiáng)有力的推進(jìn)系統(tǒng)很有必要.液壓推進(jìn)系統(tǒng)由于功率密度大，調(diào)速性能好，得到了廣泛應(yīng)用［1-2］.而液壓閥作為液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵組成元件，性能好壞直接決定了推進(jìn)系統(tǒng)的控制品質(zhì).

為提高潛水器的響應(yīng)速度和控制精度，推進(jìn)系統(tǒng) 較 多 地 采 用 伺 服 閥 控 制［1，3，6］.20世 紀(jì)80年 代 由加拿大ISE公司研制的ROV-Ventana就是伺服推進(jìn)系統(tǒng)的一個(gè)范例，它作為蒙特利海灣研究所（MBARI）運(yùn)作的首臺(tái)ROV，已下潛超過(guò)3 000次，為海洋科學(xué)研究作出了巨大貢獻(xiàn)［4-5］.但伺服閥對(duì)流體介質(zhì)清潔度要求苛刻，能量損耗大，制造成本高，使液壓系統(tǒng)維護(hù)需要耗費(fèi)更多的時(shí)間和費(fèi)用.

20世紀(jì)90年代，液壓比例技術(shù)開(kāi)始大量進(jìn)入行走機(jī)械領(lǐng)域，各種負(fù)載敏感控制、負(fù)載適應(yīng)控制等節(jié)能器件與系統(tǒng)日益增多［7］.瑞士wandfluh公司開(kāi)發(fā)出NG3和NG4系列的小規(guī)格比例流量閥［8］，因優(yōu)越的性能和特殊的補(bǔ)償設(shè)計(jì)而廣泛應(yīng)用于水下機(jī)器人控制.此類推進(jìn)系統(tǒng)通過(guò)小流量比例閥控制液壓馬達(dá)變量機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)節(jié)螺旋槳轉(zhuǎn)速，雖然節(jié)能高效，但二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)相對(duì)較慢.此外，變量馬達(dá)的最小排量也有28ml／r，其功率和尺寸并不適用于中小型ROV.

為提高效率和降低成本，近年來(lái)國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出將高速開(kāi)關(guān)閥應(yīng)用于水下推進(jìn)系統(tǒng)［9］，通過(guò)控制成對(duì)的高速開(kāi)關(guān)閥來(lái)調(diào)節(jié)螺旋槳轉(zhuǎn)速，但是不可避免地會(huì)造成輸出壓力和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)［10-11］.雖然通過(guò)增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪）或者蓄能器可以有效降低脈動(dòng)幅度，但較大的重量和體積限制了在水下機(jī)器人中的應(yīng)用.

本文介紹的先導(dǎo)比例減壓閥式液壓推進(jìn)系統(tǒng)主要由恒壓液壓泵、三通比例減壓閥（螺紋插裝式）和定量馬達(dá)組成，通過(guò)調(diào)節(jié)減壓閥線圈電流來(lái)控制液壓馬達(dá)進(jìn)出油口壓差，最終改變推進(jìn)器的扭矩和轉(zhuǎn)速.該控制系統(tǒng)制造和維護(hù)成本低，具有閥控系統(tǒng)響應(yīng)快的特點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)尺寸緊湊，適用于中小型ROV.但三通比例減壓閥內(nèi)部壓力反饋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在大量的非線性因素，閥的穩(wěn)定性較差.特別在螺旋槳低速運(yùn)行時(shí)，推進(jìn)器的負(fù)載特性容易引起減壓閥出口壓力不穩(wěn)定.雖然有研究表明可以通過(guò)改變閥芯結(jié)構(gòu)形式或者增加特殊元件設(shè)計(jì)來(lái)改善穩(wěn)定性［12-14］，但此類產(chǎn)品研制過(guò)程復(fù)雜，周期較長(zhǎng)，適用范圍小.由于減壓閥穩(wěn)定性不僅受本身結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，還與執(zhí)行元件的負(fù)載特性有關(guān)，因而可以通過(guò)合理改變流體介質(zhì)參數(shù)與負(fù)載特性以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性.本文根據(jù)螺旋槳轉(zhuǎn)速推力曲線與減壓閥壓力流量方程，基于Matlab建立閥的非線性模型進(jìn)行仿真，研究了管道有效彈性模量和液壓油粘度等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)減壓閥穩(wěn)定性的影響，并搭建了推進(jìn)器測(cè)試臺(tái)架進(jìn)行水池試驗(yàn).研究成果應(yīng)用于4500級(jí)作業(yè)型ROV 海馬號(hào)上，并于2014年4月在中國(guó)南海取得了海試的成功.

1 先導(dǎo)比例減壓閥結(jié)構(gòu)與工作原理

先導(dǎo)比例減壓閥的工作原理和結(jié)構(gòu)如圖1和2所示.圖中ps為高壓供油壓力，p1為減壓閥出口壓力，p2為主閥芯負(fù)載敏感腔壓力，p3為先導(dǎo)閥壓力.由液阻R1、R2與先導(dǎo)閥閥口組成的液壓半橋的作用，控制主閥芯運(yùn)動(dòng)以改變節(jié)流口面積，使減壓閥出口壓力保持恒定.當(dāng)先導(dǎo)閥關(guān)閉時(shí)，液阻R1和R2沒(méi)有油液通過(guò)，p1、p2和p3相等，主閥芯在彈簧作用下保持打開(kāi)狀態(tài)；當(dāng)p3作用力大于電磁線圈推力，先導(dǎo)閥被打開(kāi)，油液通過(guò)R1、R2和先導(dǎo)閥口流回油箱，p1壓力大于p2，主閥芯向上運(yùn)動(dòng)使閥口面積變小，閥芯在上下兩腔壓差、液動(dòng)力和彈簧力作用下達(dá)到新的平衡狀態(tài).

如果在ps與p1之間關(guān)斷后，p1壓力仍大于設(shè)定值，主閥芯會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，使p1與油箱連通，實(shí)現(xiàn)溢流功能.由于該三通式減壓閥能實(shí)現(xiàn)減壓和溢流工況，因而定量液壓馬達(dá)式推進(jìn)器便可由一對(duì)減壓閥實(shí)現(xiàn)控制.其中馬達(dá)進(jìn)油口減壓閥實(shí)現(xiàn)減壓功能，馬達(dá)出油口減壓閥實(shí)現(xiàn)溢流功能，而馬達(dá)的正反轉(zhuǎn)由兩邊比例減壓閥給定電流大小決定.

圖1 減壓閥工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of pressure reducing valve

圖2 減壓閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of pressure reducing valve

減壓閥的先導(dǎo)閥結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由銜鐵、先導(dǎo)閥芯和導(dǎo)套等組成.銜鐵與先導(dǎo)閥芯構(gòu)成了先導(dǎo)閥的運(yùn)動(dòng)組件，其中p3作用面積A3與p4作用面積A4之和大于p5作用面積A5.在穩(wěn)態(tài)時(shí)，沒(méi)有流量通過(guò)液阻R3和R4，p3、p4和p5相等，由面積差產(chǎn)生的液壓作用力可使運(yùn)動(dòng)組件與電磁力達(dá)到平衡；在動(dòng)態(tài)時(shí)，p3、p4和p5并不相等，銜鐵上方的p5腔起到了液壓彈簧的作用，有利于提高頻響.

圖3 先導(dǎo)閥結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of pilot valve

2 減壓閥的數(shù)學(xué)模型

2.1 主閥模型

主閥的數(shù)學(xué)模型可由圖1得到.忽略重力和動(dòng)態(tài)液動(dòng)力的影響，主閥芯力學(xué)平衡方程為

式中：A 為主閥芯作用面積，F(xiàn)q為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，m 為主閥芯質(zhì)量，x 為主閥芯位移，D 為阻尼系數(shù)，k 為主閥芯彈簧剛度，xs為彈簧預(yù)壓縮量.

根據(jù)流量連續(xù)性方程和閥口流量公式，主閥流量qV可寫為

式中：qV1為通過(guò)液阻R1的先導(dǎo)流量，qVL為減壓閥負(fù)載流量，Cd為閥口流量系數(shù)，A（x）為閥口通流面積，ρ為液壓油密度.

同理，先導(dǎo)流量qV1也可寫為如下2種形式

式中：qV2為通過(guò)液阻R2的先導(dǎo)流量，V2為負(fù)載敏感腔體積，E1為液壓油彈性模量，Cd1為液阻R1流量系數(shù)，A（R1）為液阻R1通流面積.

由于主閥通油口處有6 個(gè)半徑為R 的圓孔均勻分布，主閥通流面積A（x）由如圖4所示可得

圖4 主閥油口通流面積Fig.4 Discharge area of main spool

2.2 先導(dǎo)閥模型

由圖3可得先導(dǎo)閥閥芯與銜鐵組件力平衡方程為

式中：A3、A4、A5分別為p3，p4，p5壓力作用面積，F(xiàn)qy為先導(dǎo)閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，F(xiàn)i為電磁線圈吸力，my為先導(dǎo)閥閥芯與銜鐵組件質(zhì)量，y 為先導(dǎo)閥芯位移，Dy為阻尼系數(shù).

根據(jù)各容腔流量連續(xù)性方程，可得

式中：qV3為通過(guò)液阻R3的流量，qV4為通過(guò)液阻R4的流量，qVy為先導(dǎo)閥回油流量.

由節(jié)流孔和錐閥閥口流量公式計(jì)算qV2和qVy，得

式中：Cd2為液阻R2流量系數(shù)，A（R2）為液阻R2通流面積，Cdy為先導(dǎo)閥口流量系數(shù)，dm為先導(dǎo)閥座平均直徑，β為先導(dǎo)錐閥傾角.

因液阻R3和R4均為細(xì)長(zhǎng)孔，故qV3和qV4可用層流公式計(jì)算

式中：k3為液阻R3流量壓力比例系數(shù)，k4為液阻R4流量壓力比例系數(shù).

3 推進(jìn)器

推進(jìn)器是吸收和轉(zhuǎn)化液壓功率的主要部件，其特性直接影響到ROV 的運(yùn)動(dòng)性能.導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)器因推進(jìn)效率高而在水下機(jī)器人中得到廣泛應(yīng)用.該推進(jìn)器主要結(jié)構(gòu)如圖5 所示，主要由液壓馬達(dá)、槳葉和導(dǎo)流罩組成.為提高推進(jìn)器性能和縮減整體尺寸，液壓馬達(dá)不僅設(shè)計(jì)了加長(zhǎng)型輸出軸和機(jī)械密封結(jié)構(gòu)，而且增加了內(nèi)置測(cè)速齒輪.

推進(jìn)器的槳葉直徑為406mm，在960r／min轉(zhuǎn)速下可提供350kg的推力，其負(fù)載特性曲線如圖6所示.由于螺旋槳負(fù)載扭矩與轉(zhuǎn)速平方成正比，又考慮到馬達(dá)摩擦阻尼，因而推進(jìn)器負(fù)載扭矩曲線可擬合為

式中：TL為推進(jìn)器負(fù)載扭矩，KL為螺旋槳扭矩系數(shù)，B 為推進(jìn)器阻尼系數(shù)，ω 為馬達(dá)角速度.

圖5 推進(jìn)器結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of thruster

圖6 推進(jìn)器負(fù)載特性曲線Fig.6 Load characteristics of thruster

推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)扭矩T 由定量馬達(dá)進(jìn)出油口壓差產(chǎn)生，其平衡方程為

式中：Dm為馬達(dá)排量，J 為螺旋槳和馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

由馬達(dá)流量方程和管道容腔流量連續(xù)性方程，可得

式 中：qVT為 馬 達(dá) 流 量，Ctm為 馬 達(dá) 泄 漏 系 數(shù)，V1為 管道容腔體積，Ee為管道有效彈性模量.

4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真

為分析減壓閥內(nèi)部流量與壓力間復(fù)雜的邏輯關(guān)系，先后繪出主閥、先導(dǎo)閥、推進(jìn)器與管道的簡(jiǎn)化控制方框圖（如圖7所示）然后根據(jù)上述方程進(jìn)行補(bǔ)充細(xì)化.其中Kc為主閥流量壓力系數(shù)，Kcy為先導(dǎo)閥流量壓力系數(shù)，Kc1和Kc2分別為液阻R1和液阻R2的流量壓力系數(shù)，Kqx和Kqy分別為主閥和先導(dǎo)閥的流量增益.

在綜合所有子模型后，可得到以電磁力為輸入，先導(dǎo)減壓閥出口壓力為輸出的整體Simulink模型（如圖8所示）.為全面觀察閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，增加了系統(tǒng)壓力階躍輸入以模擬真實(shí)工況（泵啟動(dòng)工況）.其中電磁力Fi輸入階躍時(shí)間為0.8s，系統(tǒng)壓力ps輸入階躍時(shí)間為0.2s，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示.圖8給出了管道長(zhǎng)度L＝2m（管徑15.75mm），運(yùn)動(dòng)黏度ν＝46×10-6m2／s的仿真結(jié)果.

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

如圖9顯示了在階躍輸入下減壓閥出口壓力與閥芯位移的動(dòng)態(tài)過(guò)程.在系統(tǒng)壓力階躍輸入下，壓力與位移在0.3s后趨于穩(wěn)定；但在電磁力階躍作用后，出口壓力與主閥芯同時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)頻率相同（約為55Hz）.為研究油液黏度對(duì)減壓閥穩(wěn)定性的影響，運(yùn)動(dòng)黏度ν的值取4.6×10-5，3×10-5，1.5×10-5m2／s，保持其他參數(shù)不變.如圖10所示是不同黏度下的仿真對(duì)比結(jié)果（管道長(zhǎng)度L 均為2m）.當(dāng)ν＝4.6×10-5m2／s時(shí)，減壓閥出口壓力p1不穩(wěn)定，出現(xiàn)周期性振動(dòng)，振幅略小于2 MPa；當(dāng)ν＝3×10-5m2／s時(shí)，p1在0.5s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，時(shí)間稍長(zhǎng)；當(dāng)ν＝1.5×10-5m2／s時(shí)，p1只需經(jīng)過(guò)約0.25s即能達(dá)到穩(wěn)定.

圖7 比例減壓推進(jìn)系統(tǒng)簡(jiǎn)化方框圖Fig.7 Control block of proportional reducing propulsion system

圖8 比例減壓閥Simulink模型Fig.8 Simulink model of proportional reducing valve

如圖11所示為油液黏度為4.6×10-5m2／s時(shí)不同管道長(zhǎng)度的仿真結(jié)果.管道長(zhǎng)短直接決定管道容腔體積V1大小，因而改變其長(zhǎng)度對(duì)仿真結(jié)果影響很顯著.當(dāng)管長(zhǎng)縮短至1.5m 時(shí)，出口壓力p1在0.2s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定；當(dāng)管長(zhǎng)僅1m 時(shí)，p1可在約0.1 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值.由圖可見(jiàn)，縮短管道長(zhǎng)度還能減小振幅和提高振動(dòng)頻率.然而縮短管道長(zhǎng)度會(huì)受工程應(yīng)用制約，其最小尺寸一般由閥塊和推進(jìn)器的安裝位置決定.

圖9 壓力與閥芯位移仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of pressure and spool displacement

圖10 不同油液黏度下的仿真結(jié)果Fig.10 Effect of fluid viscosity on pressure vibration

管道有效彈性模量Ee也是影響穩(wěn)定性的重要參數(shù).由方程（17）可知，主要是V1和Ee的比值決定管道特性，因而增大Ee的效果與縮短管長(zhǎng)L 相同.但管道有效彈性模量不僅與管壁材料和厚度有關(guān)，還與管道內(nèi)流體特性有關(guān).即使選用的管壁材料有較高的楊式模量，Ee最大值也不可能超過(guò)液壓油體積彈性模量E1.

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖11 不同管道長(zhǎng)度下的仿真結(jié)果Fig.11 Effect of pipe length on pressure vibration

為了測(cè)試各參數(shù)對(duì)減壓閥穩(wěn)定性的影響，根據(jù)液壓推進(jìn)系統(tǒng)原理圖（如圖12所示）搭建了液壓試驗(yàn)臺(tái)架.試驗(yàn)臺(tái)架主要由液壓動(dòng)力源（電機(jī)泵組和油箱）、安裝框架、控制閥組和推進(jìn)器組成（如圖13所示）.其中螺旋槳推進(jìn)器由2個(gè)減壓閥驅(qū)動(dòng)控制（閥1減壓工況，閥2溢流工況），控制閥1線圈電流即可調(diào)節(jié)減壓閥出口壓力p1大小.液壓泵由大功率水下電機(jī)驅(qū)動(dòng)，控制方式為恒壓變量，壓力設(shè)定在20 MPa左右，最大輸出流量達(dá)130L／min.

為延緩螺旋槳空泡發(fā)生和保證液壓油散熱，推進(jìn)器和液壓動(dòng)力源均沒(méi)入水中并保持足夠深度.溫度和壓力傳感器分別集成安裝在油箱和管路中以便于監(jiān)控系統(tǒng)和采集數(shù)據(jù).如圖14所示為15號(hào)航空液壓油在不同管道材料下的試驗(yàn)結(jié)果（管道長(zhǎng)度L均為2m，溫度保持在40 ℃）.當(dāng)減壓閥與馬達(dá)管道之間使用不銹鋼管時(shí)，減壓閥出口壓力p1保持穩(wěn)定；當(dāng)使用橡膠軟管時(shí)，不僅p1會(huì)產(chǎn)生2 MPa左右的低頻振動(dòng)，而且會(huì)造成系統(tǒng)壓力的周期振蕩.這主要是由于橡膠軟管管壁的柔性使有效彈性模量Ee顯著下降，相當(dāng)于增加管長(zhǎng)L，不利于減壓閥壓力穩(wěn)定.

圖12 液壓推進(jìn)系統(tǒng)原理圖Fig.12 Schematic diagram of hydraulic propulsion system

圖13 液壓試驗(yàn)臺(tái)架Fig.13 Hydraulic test bed

圖14 不同管道材料的試驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Effect of pipe materials on pressure vibration

如圖15所示為2種不同牌號(hào)的油在不同溫度下的試驗(yàn)結(jié)果（管道長(zhǎng)度L 均為2m）.液壓油黏度隨溫度升高而降低，減壓閥出口壓力振動(dòng)幅度也會(huì)逐漸減小.在油溫升至40 ℃時(shí)，46號(hào)油的壓力振動(dòng)幅度仍在2 MPa左右，而15號(hào)油壓力波動(dòng)已基本消失.雖然繼續(xù)提高工作溫度也能使高牌號(hào)油減小振動(dòng)幅度，但受推進(jìn)系統(tǒng)的海洋環(huán)境溫度制約.油液黏度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，這主要是當(dāng)黏度從4.6×10-5下降至1.5×10-5m2／s時(shí)，不僅使馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)Ctm增至原先的3倍，還會(huì)使減壓閥開(kāi)度變大，工作點(diǎn)特征參數(shù)發(fā)生改變（Kqx和Kc變大）.但油液黏度變化并不明顯改變壓力振動(dòng)頻率，這與仿真結(jié)果相一致.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)后，該比例減壓閥具有較好穩(wěn)定性，可應(yīng)用于水下液壓推進(jìn)系統(tǒng)控制.

圖15 不同油液粘度的試驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Effect of fluid viscosity on pressure vibration

5 結(jié) 論

（1）采用該比例減壓閥控制的水下推進(jìn)系統(tǒng)制造和維護(hù)成本低，結(jié)構(gòu)尺寸緊湊，具有閥控系統(tǒng)響應(yīng)快的特點(diǎn).

（2）該閥內(nèi)部壓力反饋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在大量非線性因素.在螺旋槳低速時(shí)，推進(jìn)系統(tǒng)的負(fù)載特性容易引起減壓閥出口壓力不穩(wěn)定.

（3）縮短管道長(zhǎng)度和提高管道有效彈性模量能減小壓力振幅和提高振動(dòng)頻率，有利于改善減壓閥穩(wěn)定性.但2種措施都會(huì)受到實(shí)際應(yīng)用上的制約.

（4）降低液壓油粘度是提高減壓閥穩(wěn)定性的最有效的辦法.油液粘度對(duì)閥的模型參數(shù)影響較大，粘度下降會(huì)顯著增加馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)，從而使閥口開(kāi)度變大，工作點(diǎn)的特征參數(shù)發(fā)生改變.

（

）：

［1］DEWIJS B.AUV／ROV propulsion thrusters ［C］∥OCEANS 2000 MTS／IEEE Conference and Exhibition.Providence，USA：IEEE，2000：173-176.

［2］蔣新松.水下機(jī)器人［M］.沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2000：170-172.

［3］Work class ROV ［EB／OL］.［2014-06-15］.http：∥www.f-e-t.com／our＿products＿technologies／subsea-solutions∥.

［4］LEABOURNE K N，ROCK S M，F(xiàn)LEISCHER S D.Station keeping of an ROV using vision technology ［C］∥OCEANS＇97.MTS／IEEE Conference Proceedings.Halifax，Nova Scotia，Canada：IEEE，1997，：634-640.

［5］NEWMAN J B，STAKES D.Tiburon：Development of an ROV for ocean science research［C］∥OCEANS＇94.＇Oceans Engineering for Today's Technology and Tomorrow's Preservation.Proceedings.Brest，F(xiàn)rance：IEEE，1994：II／483-II／488.

［6］Precision control for subsea exploration，［EB／OL］.［2014-06-15］.http：∥www.moog.com／capabilities／high-performance-extreme-environments／

［7］吳根茂，邱敏秀.實(shí)用電液比例技術(shù)［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1993：4-5.

［8］黃人豪，濮鳳根.液壓控制技術(shù)回顧與展望［J］.液壓氣動(dòng)與密封，2002（12）：1-9.HUANG R H，PU F G.The review and prospect of hydraulic control technology［J］.Hydraulics Pneumatics ＆Seals，2002（12）：1-9.

［9］ZHU K W，Gu L Y，Chen Y J.High speed On／OFF valve control hydraulic propeller［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2012，25（3）：463-473.

［10］顧臨怡，邱敏秀，金波，等.由液壓總線和開(kāi)關(guān)液壓源構(gòu)成的新原理液壓系統(tǒng)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39（1）：1-5.GU Lin-yi，QIU Min-xiu，JIN Bo，et al.Hydraulic systems made up of hydraulic power bus and switchmode hydraulic power supplies［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39（1）：1-5.

［11］WANG F，GU L Y，CHEN Y.A continuously variable hydraulic pressure converter based on high-speed on– off valves［J］.Mechatronics，2011，21（8）：1298-1308.

［12］AMINI A，OWEN I.A practical solution to the problem of noise and vibration in a pressure-reducing valve［J］.Experimental Thermal and Fluid Science 1995，10（1）：136-141.

［13］YUN S M，YUN D W，KIM H B，et al.Proportional pressure reducing valve for clutch control system［C］∥Control Automation and Systems.KINTEX，Gyeonggi-do，Korea：IEEE，2010：1200-1204.

［14］YAO G W，LIN M Y.Simulation research of proportional pressure-reducing valve［C］∥Advanced Technology of Design and Manufacture.Beijing：IEEE，2010：121-126.