新型太陽能溫差發電集熱體的傳熱特性

毛佳妮，江述帆，方 奇，魯進新，劉德一，杜軍燕

（1.中國計量學院 能源與動力工程學系，浙江 杭州310018；2.浙大奔月科技有限公司，浙江 杭州310058）

依據省情來看，浙江是一個能源短缺嚴重的省份.目前，全省一次能源的自產量約占能源消費總量的4.5%，全省能源消費總量的96.7%依靠外省的調入和進口［1，2］.近十幾年來，就建設規模來看，光伏發電技術已獲得飛速發展，但現有光-電轉換材料的效率普遍偏低，僅靠規模化發電的造價高、資源耗費大.此外，面向高溫區太陽輻射能利用的傳統光熱發電技術，雖然獲得了廣泛推廣，但初投資大、運行成本較高.相對于以上2類技術而言，面向中低溫區太陽輻射能利用的半導體溫差發電技術，盡管結構緊湊、初投資小，但受限于該溫區現有集熱技術的效率不高而發展緩慢.

分析太陽輻射光譜的分布特點得到：99%的太陽輻射能量主要集中在可被利用的200～3 000nm的波長范圍.其中，以紫外和可見光為主的短波部分（波長在200至800nm 之間）約占太陽輻射能量的58%，其余以紅外光為主的長波部分（波長在800至3 000nm 之間）約占太陽輻射能量的42%.目前，較為成熟的太陽能直接發電技術主要有2種：1）光伏發電技術，它是利用光-電轉換材料界面的光電效應（Photovoltaic effect），將太陽輻射過程中短波光波攜帶的能量直接轉換為電能，關鍵能量轉換元件為光伏電池［3］；2）熱電發電技術（也被稱為半導體溫差發電技術），它是利用熱-電轉換材料界面的溫差發電效應（Seebeck effect），將太陽輻射過程中長波光波產生的熱能直接轉換為電能，關鍵能量轉換元件為半導體溫差發電片［4-5］.不難發現，上述2類核心能量轉換材料均具有顯著的光譜選擇吸收特性，因而只能在各自對應的特殊光譜范圍內實現對于太陽輻射能的有效轉換.

為了進一步提高中低溫區太陽輻射能的綜合利用率，研究人員嘗試采用了光譜分光-反射原理，將光伏發電模塊與半導體溫差發電模塊進行系統集成［6］.該復合式發電技術，不僅在光伏發電環節有效避免了長波輻射的加熱副作用對于光伏電池板發電效率和使用壽命的不利影響，更為中低溫區太陽輻射能的全光譜直接發電提供了技術途徑［7-8］.同時，考慮到太陽能實際屬于低能量密度的分布式能源，那么以光-熱轉換利用為基礎的半導體溫差發電技術就更離不開“儲能”［9-10］.為了應對上述問題，兼具聚光與蓄熱2項功能的新型集熱體，已成為太陽能溫差發電子系統的關鍵組件［11-12］.

然而，已有研究大多關注于光伏發電環節的熱傳導過程，尤其是太陽輻射的長波加熱作用對于電池板壽命以及最終發電效率的影響程度［13］.盡管少數研究機構針對復合式發電系統的熱邊界條件的影響作用進行了初步探索，但是單純針對熱-電發電環節的能量輸入、以及集熱部件的蓄熱-釋熱特性對于系統發電性能的影響規律研究尚不夠深入［14-15］.為此，本文開發一套太陽能半導體溫差發電系統，提出一種新型集熱體結構.同時，采用有限元分析方法，針對溫差發電過程中關鍵參數的影響趨勢進行了仿真預測.結論有望為提高復合式發電系統的綜合發電效率提供數據參考.

1 新型集熱體的工作原理

裝置樣機及工作流程如圖1所示.為了充分評價太陽輻射光譜中長波波段在熱-電轉換利用過程的效能情況，在裝置的集熱體中設置了分光-反射組件，即可實現利用分光鏡組首先濾掉輻射光譜中的短波部分，以及利用反射鏡組保留輻射光譜中的長波部分進行后續的聚光、蓄熱性能研究.本方案提出的新型集熱體主要包括3部分：聚光模塊、蓄熱模塊以及太陽光線實時追蹤模塊.具體工作原理為：首先，利用光線追蹤模塊驅動菲涅爾聚光器實現太陽光線的實時聚焦［16-17］.然后，利用正下方布置的分光-反射鏡組對所接收的若干束聚焦光線進行光譜分離，僅保留以紅外光為主的長波光波垂直到達蓄熱模塊（釩鈦黑瓷復合陶瓷板）的光線接收面，形成陣列分布的聚焦光斑.隨后，聚焦光斑所攜帶的輻射熱量以導熱方式傳遞至復合陶瓷板內的多孔陶瓷基架及其內置的蛇型銅盤管中，并通過管內循環流動的導熱油同時實現復合陶瓷板的儲熱和均溫.此外，陶瓷板底面（其他表面已采取保溫措施）還將作為半導體溫差發電堆的熱源面，為熱-電發電過程持續提供所必需的熱量輸送.

圖1 基于中低溫區太陽輻射能利用的熱電發電系統Fig.1 Medium-low temperature solar utilization on thermoelectric power generation

2 集熱體關鍵組件的選型介紹

2.1 聚光模塊

作為太陽能熱電發電系統的核心部件，聚光器控制著整個發電系統的能量輸入和功率輸出.選取6行×6 列的菲涅爾聚光透鏡方陣（直徑為120 mm、焦距為300mm、厚度為3mm、聚光比為1 000、材料為PMMA）構成菲涅爾太陽能聚光器，其設計目標為提供80～250 ℃的聚焦熱源溫度，實物圖如圖2所示.

圖2 菲涅爾太陽能聚光器的實物封裝圖Fig.2 Package diagram of fresnel solar concentrator

2.2 蓄熱模塊

綜合考慮蓄熱模塊的儲熱性能、制造成本以及環境友好性，本方案選擇了釩鈦黑瓷中空型復合陶瓷板（由提釩尾渣和普通陶瓷按一定配比燒制而成）作為光-熱轉換元件的基體材料和結構材料［18］.為了保證聚光組件和復合陶瓷板之間始終保持合適的聚光距離，兩者的側面采用了箱式一體化結構封裝固定，并采取保溫措施.根據正上方菲涅爾聚光器的面積，確定復合陶瓷板尺寸為900mm×900mm×25mm，實物如圖3所示.值得指出的是，相對于常用的涂層式太陽能吸收材料，蓄熱模塊采用的釩鈦黑瓷基體，其性能更可靠且尚未發現有性能衰減現象；同時，集熱體材料對陽光的吸收率和紅外輻射率分別高達0.95和0.90.此外，銅盤管內儲存的導熱油為理想熱載體，其導熱效果好、流動狀態穩定.通過對復合陶瓷板進行24h的空曬測試發現，其內部溫升在50～280℃之間.因此，上述結構能效果顯著地實現銅盤管管內導熱油的大幅度溫升，從而進一步保證蓄熱模塊具有穩定高效的光-熱轉換性能和集熱效率.

圖3 釩鈦黑瓷復合陶瓷板的實物圖Fig.3 Vanadium-titanium black ceramic solar plate

2.3 太陽光線自動追蹤模塊

方案中的菲涅爾聚光器配置有光線自動追蹤模塊.工作原理為：首先計算出目標地點全年每天的太陽實時位置；然后根據時鐘原理，利用PLC 編程模塊輸出2種信號，分別控制底座圓盤上的步進電機驅動支撐運動構件在方位角方向的整體轉動，以及控制主軸上側安裝的步進電機驅動支撐運動構件在俯仰角方向的限位轉動.此外，操作模塊設置有2個常開按鈕及其系列參數設定鍵，用于追光裝置的自動運行與人機交互模式間的切換，方便用戶實時調整系統的工作狀態和系統復位.該追蹤控制方法雖然無法避免時間累積誤差，但追蹤過程不存在追蹤死區且追蹤范圍廣，保證了系統能穩定實現高度角-方位角的雙軸光線追蹤，提高了聚光裝置的聚光效率.

2.4 其他附屬組件

由于在蓄熱模塊的底面將布置半導體溫差發電組件，因此我們根據所選用的復合型陶瓷板的蓄熱溫度范圍，選擇了64片半導體溫差發電片（型號為TEG-1-127-1.4-1.6-250、單片尺寸為40mm ×40 mm ×4.18 mm、理論可承受的工作溫度為250℃），統一劃分為4個溫差發電方陣堆.每個方陣內則采用同行串聯-異行并聯的混聯方式、按照4行×4列進行陣列布置.為了確保在熱-電轉換過程中，半導體溫差發電堆的冷側界面溫度升高不至于太高（最好接近甚至低于環境溫度），方案采用了最為經濟且結構緊湊的風冷散熱方式，即在溫差發電組件的冷側預留空間對稱布置進氣風扇和排氣風扇，從而加強半導體發電片的冷側鋁制散熱翅片與外界環境空氣之間的對流換熱.半導體溫差發電堆的冷側裝配圖如圖4所示.

圖4 半導體溫差發電堆的冷側裝配圖Fig.4 Cold side assembly diagram of thermoelectric power generation system

3 熱-電轉換過程的基本傳熱理論

3.1 主要性能參數分析

根據能量守恒原理，首先在集熱體中實現太陽能的光-熱轉化，轉化的熱能再通過熱電材料實現熱-電轉換，而轉換過程中損失的熱量即轉化成了電能，對應的熱量損失方式主要包括集熱體的對流換熱損失、熱輻射損失以及其他散熱損失.

熱-電轉化過程的輸出功率為

式中：Qh、Qc分別為半導體溫差發電模塊從熱源側吸收的熱量和在冷源側放出的熱量，單位：W.

結合光-熱轉化過程和熱-電轉換過程的能量守恒，得到半導體溫差發電模塊的發電效率為

式中：Qsolar為集熱體光線接收面吸收的太陽輻射熱量，A 為集熱體的太陽光線接收面積，且Qsolar＝Aqsolar；C 為太陽光的聚光比；λ為集熱體材料對太陽光線的吸收率；半導體溫差發電模塊從集熱體處（即熱源側）吸收的熱量Qh＝Aqh.

如果僅考慮單個p-n 結熱電對，則輸出功率和發電效率可分別為

式中：θh、θh分別為半導體溫差發電模塊的熱側界面溫度和冷側界面溫度，℃.根據冷、熱端溫差產生的塞貝克總電動勢α（θh-θh），電流為

式中：RL為負載電阻，Ω；R 為熱電偶單元的總電阻，Ω.

將式（5）的電流表達式分別代入式（3）和（4），可得

考慮到溫差發電電路和其他電池電路類似，即可假設得到：當式（6）中的負載電阻RL與半導體模塊內阻R 相等時，該溫差發電堆的最大輸出功率為

此時，達到最大輸出功率時的系統發電效率為

為了引入熱電元件熱端溫度θh的影響，還可以用無量綱優值系數Zθh來表示熱電器件在某熱端溫度下的熱-電轉換效率.熱電材料的優值系數Z 的定義式為

式中：α 為塞貝克系數，V／K；σ為電導率，且σ ＝1／R；將式（10）代入式（9）中，ηpmax可簡化為

另外，對式（4）中的電流I求導，即可得到熱電發電單元的最大工作效率為

此外，集熱體對外環境輻射放熱的熱輻射損失被定義為

式中：ε0為發射率，F 為視角因子，σ為玻爾茲曼常數，Thc為集熱體熱力學溫度，Tf為環境熱力學溫度.

首先，比較式（11）和（12）得到：溫差發電系統在理論最大輸出功率時所對應的發電效率和系統的實際理論最大發電效率并不屬于同一概念.原因在于：當半導體溫差發電片運行在最大發電效率工況點時，工作電流往往很小，此時所對應的整體發電輸出功率往往偏低.其次，結合式（5）和（6）得到：負載電阻的大小會直接影響整個回路的工作電流，尤其當負載電阻偏小而導致工作電流偏大時，伴隨產生的焦耳熱會加劇熱電器件發電性能的衰減.所以，需要合理的確定溫差發電片的工作電流、冷、熱側端面的工作溫差以及回路的負載電阻，從而獲得與目標輸出功率相匹配的發電效率.

3.2 理論發電性能分析

根據式（9），計算得到：單個半導體溫差發電片在理論最大輸出功率時所對應的發電效率為8.6%.如果能進一步提高發電片的端面工作溫差，即可增大整個發電單元的總輸出功率.根據式（6），進一步計算得到了單個溫差發電片在不同端面工作溫差和負載電阻下的發電輸出功率情況，結果如圖5所示.

圖5 不同端面工作溫差和負載電阻下的發電功率輸出Fig.5 Effect of working temperature and load resistance on electricity output power

4 基于集熱體流-固耦合傳熱過程的三維仿真計算

4.1 物理模型的簡化及其假設

考慮到集熱體由若干組件組成，并且傳熱過程涉及復雜的流-固耦合傳熱問題.其中，流固耦合傳熱計算的關鍵是實現流體與固體或交界壁面處的熱量傳遞.由此，本文選取集熱體的關鍵蓄熱組件-復合陶瓷板作為流-固耦合傳熱系統并建立物理模型，同時進行了如下假設：1）復合陶瓷板的陶瓷基體與銅盤管之間通過熱傳導方式換熱、銅盤管與導熱油之間通過熱對流方式換熱，不計沸騰換熱的影響；2）復合陶瓷板光線聚焦面的熱邊界條件采用第3類熱邊界條件，即將聚焦光斑視為陣列分布的相同點熱源，并設定各焦點的輻射熱流密度qsolar；3）認為復合陶瓷板的側壁面均為絕熱壁面，而復合陶瓷板的底面根據實際測試來設定風冷散熱方式的表面對流換熱系數；4）假定模型的熱物性參數為常數，即不隨系統工作溫度的變化而變化.基于上述假設，本文利用商業軟件Fluent，對該流-固耦合傳熱系統進行三維、穩定工況下的流動與傳熱過程計算.其中，三維物理模型的平面示意圖如圖6所示.同時，采用不規則網格劃分方法，得到網格總數為325 萬.依據流-固耦合界面沿軸向分布的熱荷載（即溫度和熱流密度）分布來看，為了實現邊界耦合算法與整場求解算法吻合較好，迭代過程的收斂判據為：界面熱荷載收斂值均小于收斂容差0.01 且松弛因子取0.75時，迭代結束.

圖6 復合陶瓷板的流-固耦合物理模型（僅以平面圖為例）Fig.6 Flow-solid coupling model of composite ceramic plate（with floor plan as an example）

4.2 基本物性參數的設置

經過菲涅爾聚光器在復合陶瓷板表面形成的聚焦光斑，將被視為定熱流密度的點熱源進行仿真計算.實測得到：方案中的聚焦光斑直徑為4mm，按6行×6列陣列排布，光斑之間間距為15mm.此外，復合陶瓷板的主要物性參數為：陶瓷板基架的質量密度為2 418kg／m3、比熱容為3 308J／（kg·K）；陶瓷板中銅盤管內充注的導熱油質量密度為892.8 kg／m3、比熱為1 915J／（kg·K）.此外，分析監測得到的杭州地區全年太陽輻射強度數得到：夏季晴天最高為112W／m2，多云時為852W／m2；冬季晴天最高為546W／m2，多云時為386W／m2；過渡季節晴天最高為918W／m2，多云時為789W／m2；全年平均太陽輻射強度為465W／m2.

由此，在仿真過程中按照各季節的平均太陽直射輻射強度設定如下：過渡季節（包括春季和秋季，且環境平均溫度15 ℃）為800W／m2，夏季（環境平均溫度35 ℃）為1 000W／m2，冬季（環境平均溫度0 ℃）為400W／m2.

4.3 仿真結果及其分析

4.3.1 集熱體關鍵參數的優化匹配分析 在實際應用中，集熱體的儲熱能力可以采用復合陶瓷板內的導熱油溫升△θ來評價.其中，決定導熱油溫升的5個關鍵參數主要包括：導熱油體積流量qV，導熱油流速v、銅盤管管徑D、菲涅爾透鏡個數N 以及太陽輻射強度E.以下為仿真計算得到的導熱油溫升情況，如圖7～10所示.

圖7 導熱油體積流量與導熱油溫升的關系Fig.7 Variation trend of oil flow rate with oil temperature

圖8 銅盤管直徑與導熱油溫升的關系Fig.8 Variation trend of Copper coil diameter with oil temperature

圖9 菲涅爾透鏡個數與導熱油溫升的關系Fig.9 Variation trend of lens number with oil temperature

圖10 太陽直射輻射強度與導熱油溫升的關系Fig.10 Variation trend of solar radiation intensity with oil temperature

從圖7～10得到：隨著導熱油體積流量的增大，導熱油溫升幅度呈遞減趨勢.當體積流量維持在5cm3／s左右時，導熱油溫升情況最理想約為100 ℃.此外，就銅盤管管徑及其管內導熱油流速的匹配來看，當選擇管徑為5mm 且管內流速為0.2m／s時，對應于各季節工況下的導熱油溫升幅度最大，其溫升范圍為53～118℃.具體來看，各季節工況下的導熱油溫升情況分別為：冬季工況（平均直射輻射強度為400W／m2時）實現的導熱油溫升約53 ℃；過渡季節工況（平均太陽輻射強度為800W／m2時）實現的導熱油溫升約95 ℃；夏季工況（平均直射輻射強度為1 000W／m2時）實現的導熱油溫升約118℃，如果當太陽直射輻射強度達到夏季峰值1 112 W／m2時，對應的導熱油溫升約135 ℃.

另外，還可發現：導熱油溫升幅度隨透鏡個數的增加近似成線性遞增關系.也就是說，只要將菲涅爾太陽能聚光單元成倍增加，即可獲得線性遞增的導熱油溫升幅度.但是，單元集成組數的確定，需要保證提供給半導體溫差發電片的熱源側溫度不得超過熱電模塊能承受的理論工作溫度250℃.可見，合理確定蓄熱模塊的結構及其工質運行參數，才能確保為半導體溫差發電片提供與其理想電功率輸出相匹配的熱源側溫度.

4.3.2 集熱體的三維穩態傳熱過程分析 由于集熱器溫度的均勻性對于半導體溫差發電模塊的輸出性能有極大影響，且較高的溫度均勻性有益于提高系統的輸出功率和發電效率.為了進一步獲得蓄熱模塊各關鍵組件在三維方向的溫度分布情況，現同樣以6行×6列的菲涅爾透鏡陣列聚焦，并選擇優化得到的銅盤管管徑5mm 和導熱油流速0.2m／s進行后續的仿真計算.僅以夏季工況為例，得到的仿真結果如圖11所示，圖中，T 為流-固耦合模型熱力學溫度.

圖11 夏季太陽輻射工況下的復合陶瓷板溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution of composite ceramic plate with solar radiation in summer

分析得到：蓄熱模塊的內部溫度分布較均勻，在布置有半導體溫差發電片的主要儲熱區域無局部不良熱斑產生；另外，即使在溫度稍高的陶瓷板邊界區域（平均蓄熱溫度約為230 ℃），也沒有因為過于集中的聚光光斑能量分布而導致集熱器表面的局部溫度過高.因此，該聚光-蓄熱型集熱體的整體結構設計，對于維持半導體溫差發電片的穩定運行提供了必要保障.

4.3.3 集熱體作用于半導體溫差發電性能的影響趨勢 如前所述，集熱體的作用是作為半導體溫差發電系統的穩定熱源，從而為半導體熱電堆的熱端提供某一相對穩定的熱源側溫度.同時，實際運行過程中，集熱體即使能保證半導體發電片的熱端維持在某一相對恒定的溫度值附近，但是發電片的冷端散熱器在不同季節工況下表現的散熱強度不同，因而發電片的冷端溫度會隨季節有較大變化.另外，考慮不同季節工況下典型日的不同時刻對應的不同太陽輻射熱流密度將引起集熱體溫度以及輻射熱量變化.所以，實際運行環境下的溫差發電性能與理論發電性能參數會有不同程度的差距.考慮到上述因素的影響，現將仿真得到的集熱體底面平均溫度代入式（3）和（4），即可分別計算得到在夏季、過渡季節和冬季3種季節工況下，實際運行過程中的溫差發電性能情況.同樣，限于篇幅原因，僅以夏季工況為例，整理數據得到典型日集熱體作用于半導體溫差發電性能的影響趨勢，如圖12所示.

分析圖12得到：在夏季工況下，平均環境溫度為30℃，集熱體在最大太陽輻射熱流密度時提供半導體溫差發電片的熱端溫度為140 ℃.本方案采用風扇作為發電片冷端的散熱方式后，發電片的冷端溫度達到35.8 ℃.此時，冷、熱端溫差為104 ℃，對應的實際發電輸出功率為5 W，集熱體傳遞的太陽輻射熱量為100 W，實際發電效率為5.3%.

同理，整理過渡季節和冬季的溫差發電性能情況，簡述如下：1）過渡季節工況時，平均環境溫度為15 ℃，集熱體在最大太陽輻射熱流密度時提供半導體溫差發電片的熱端溫度為105 ℃.如果同樣采用風冷散熱方式后，發電片的冷端溫度達到19.8 ℃.此時，冷、熱端溫差為85℃，對應的實際發電輸出功率為3.8 W，集熱體傳遞的太陽輻射熱量為83 W，實際發電效率為4.8%；2）當冬季工況時，平均環境溫度為0 ℃，集熱體在最大太陽輻射熱流密度時提供半導體溫差發電片的熱端溫度為85℃.采用風冷散熱方式后，發電片的冷端溫度達到4.6 ℃.此時，冷、熱端溫差為80 ℃，對應的實際發電輸出功率為3.7 W，集熱體傳遞的太陽輻射熱量為79 W，實際發電效率4.4%.

圖12 集熱體作用于半導體溫差發電性能的影響趨勢Fig.12 The trend of heat collector'heat transfer property with thermoelectric power generation performance

綜合上述3種季節工況下的發電性能預測數據來看，與文獻［9］獲得的溫差發電片的電功率輸出范圍（6.5～8 W）和發電效率范圍（4%～5.5%）大致相符.對比產生的數據偏差主要是由于文獻［9］中的仿真分析僅以夏季工況為例進行討論，且溫差發電堆的冷端散熱方式假定為自然對流，與本論文討論的冷側強迫對流散熱方式有出入，另外，文中還補充考慮了同一季節工況下典型日的不同時刻集熱體的集熱性能對于溫差發電系統實際發電性能的影響規律.由此看出，除了集熱體的集熱溫度參數之外，環境溫度和發電片冷端散熱強度這兩個因素，對于半導體溫差發電系統的實際電能輸出均有有重要影響.因此，需要選擇與季節工況匹配的冷端散熱器.目前，本方案采用了結構相對緊湊且更經濟的風冷散熱方式，如果希望獲得更大的發電溫差，就需要使發電片的冷端散熱性能得到進一步改善，因而建議采用熱管＋風冷散熱方式或者水冷散熱方式.

5 結 論

本文從分布式能源利用的角度，設計了一套針對中低溫區太陽輻射熱能利用的半導體溫差發電系統.相對于傳統光熱發電技術，提出的新型集熱體結構可以更高效、低成本地實現中低溫區太陽輻射能的光熱轉換利用.根據理論分析，主要得到以下結論：

（1）就銅盤管管徑及其管內導熱油流速的優化匹配結果來看，當選擇管徑為5mm 且管內流速為0.2m／s時，在各季節工況下均可獲得最大幅度的導熱油溫升，尤其在過渡季節和夏季工況下，均能持續提供半導體溫差發電堆80～104℃范圍的理想端面工作溫差，對應的電功率輸出范圍為3.8～5 W，發電效率范圍為4.8%～5.3%；

（2）計算獲得蓄熱模塊中的導熱油溫升幅度隨透鏡個數增加成線性遞增關系，并且由理論公式推導得到熱電發電系統的功率輸出與端面工作溫差的平方成正比.換句話說，將聚光組件成倍集成，即可獲得輸出功率的大幅度提高.另外，如果將該集熱體集成應用到復合式發電系統中，不僅有助于提高其中熱-電轉換組件的發電貢獻量，還將有助于在整體上提高復合式發電系統針對太陽能全光譜發電的綜合利用率.

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