射流管伺服閥前置級沖蝕磨損數值模擬

訚耀保，付嘉華，金瑤蘭

（1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海200092；2.上海衡拓液壓控制技術有限公司，上海200031）

射流管伺服閥是液壓伺服系統的核心元件，通過微弱電信號控制射流管偏轉來改變接受器壓力以及滑閥節流窗口面積，進而控制流體的流量、壓力和方向，是一種用途極為廣泛的典型高精度電液伺服元件［1］.射流管伺服閥最早出現在1940年，美國將其用于航空航天領域.1960年以后，射流管伺服閥陸續應用于一般工業領域.射流管伺服閥通過控制噴管的運動來改變射流方向，其射流管直徑約為0.22mm，具有抗污染能力強、可靠性高、響應快等優點，已廣泛應用于航空、航天、艦船等領域.飛機多采用射流伺服閥代替噴嘴擋板式電液伺服閥.射流伺服閥在射流過程中，油液和油液中的顆粒物形成多相混合流體，當其高速經過射流管和接受器并驅動次級元件時，容易導致所接觸的金屬表面產生彈性變形或塑形變形，甚至導致表面磨損或失效.工程上射流管伺服閥在工作一定時間后，經常出現服役性能下降、靜耗流量增大、零偏與零漂的工作點變動以及失效等現象.目前關于射流伺服閥高速射流的沖蝕現象與內在機理的研究以及射流沖蝕磨損的定量分析尚不多見.

沖蝕是指材料受到小而松散的流動粒子沖擊時，表面出現破壞的一種磨損現象.沖蝕發生之前一般有一個短暫的孕育期，即入射粒子嵌入靶材而表現為靶材的沖蝕“增重”，經過一段時間后達到穩態沖蝕，流動粒子的當量直徑一般小于1 000μm，沖擊速度小于550 m／s［2］.一般沖蝕粒子的硬度比被沖蝕材料的硬度大.當速度大時，軟粒子（如：水滴也會造成沖蝕，如：導彈的雨蝕現象.還有一種氣蝕性沖蝕［3］，即流體機械上的沖蝕現象，因為流場中的壓力波動給氣泡成核、長大和潰滅創造了條件而產生的材料表面破壞.

沖蝕現象的研究由來已久.20 世紀中期，沖蝕問題開始受到關注.近年來，人們通過實驗研究探索材料沖蝕的發生與發展過程，提出一些物理模型及數學表達式來預測沖蝕磨損.Finnie［4］提出了沖蝕微切削理論，討論剛性粒子對塑性金屬材料的沖蝕磨損，并通過實驗證實低入射角（攻角）下的徽切削理論.Tilly［5］考慮到粒子沖擊固體表面時有可能發生碎裂，解釋了垂直入射時的脆性粒子沖蝕現象，即大攻角下出現的沖蝕現象.Hutchings等［6］借助高速攝像機，觀察到高速球型或正方塊入射體沖擊材料表面的運動軌跡，證實了單顆粒沖蝕的磨痕形貌.

影響射流沖蝕［7-9］的諸多因素包括顆粒物形狀尺寸、濃度、沖擊速度、沖擊角度和靶材屬性（密度、硬度等）以及流體的屬性（密度、黏度、溫度等）等.Finnie［4］用鋁合金材料的顆粒沖擊塑性材料表面，發現顆粒沖擊速度越大，磨損越嚴重，且當沖擊角度為13°時，沖蝕磨損最大.Desale等［10］比較了未經處理的樣材和激光熱處理的樣材的磨損率，發現經過激光熱處理材料的磨損率比未經處理樣材的磨損率小.Akbarzadeh 等［11］以磁鐵礦石顆粒作為沖蝕顆粒，研究了其對12 種金屬材料造成的沖蝕磨損情況，發現表面鍍有碳化鎢涂層的材料磨損量遠小于其他材料的磨損量，說明采用硬化復合層可提高抗磨能力.

以上發現均基于實驗提出，且實驗過程耗費大、周期長.近年來，國內外逐漸利用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）來仿真模擬單個靶材［12］對液壓元件的沖蝕磨損情況，如彎管［13］、汽輪機［14-15］、雙 噴 嘴 擋 板 閥［16］、射 流 伺 服 閥［17］，但沒有涉及油液介質污染度等級對射流伺服閥實際磨損量的影響.為此，本文采用CFD 和沖蝕磨損理論，分析油液和油液中固體顆粒物離散相組成多相流時的數值模擬方法，預測射流管伺服閥的沖蝕磨損部位以及前置級的沖蝕磨損量，并結合某型號射流管伺服閥實驗進行驗證.

1 射流管伺服閥沖蝕機理

1.1 射流管伺服閥工作原理

如圖1所示為射流管伺服閥結構.圖中，I1、I2分別為力矩馬達控制線圈通過的電流，β 為銜鐵偏轉角度，ps為伺服閥供油壓力，A、B 分別為伺服閥的負載口，T 為回油口.射流管電液伺服閥由永磁動鐵式力矩馬達、射流管前置放大級和滑閥功率放大級構成，前置級主要由射流管和接受器組成.射流管可以繞回轉中心轉動.接受器的2個圓形接收孔分別與滑閥的兩側容腔相連.液壓能通過射流管的噴嘴轉換為液流的動能，液流被接收孔接收后，又將其動能轉變為壓力能.

圖1 射流管伺服閥結構示意圖Fig.1 Structure schematic of jet pipe servo valve

當無輸入信號時，射流管伺服閥處于零位，射流管的噴嘴處于2個接收孔的中間位置，即中立位置.噴嘴噴出的流體均等地進入2個接收孔，射流動能在接收孔內轉化為壓力能，滑閥兩端的壓力相等，因而滑閥處于中位，電液伺服閥無流量輸出.當有信號輸入時，通電線圈在電流作用下產生磁場使銜鐵磁化，銜鐵的磁場和永久磁鐵的磁場相互作用，力矩馬達組件產生的偏轉扭矩使射流管組件繞著一個支點旋轉，射流管偏離中間位置，使其中一個接收孔接受的射流動能多于另一個接收孔，并在滑閥兩端形成壓差，導致滑閥產生位移，輸出流量.同時，閥芯推動反饋桿組件，對射流管產生反向力矩，當反向力矩與電流產生的正向力矩相平衡時，反饋桿及滑閥處于某一控制位置并輸出穩定的控制流量.當滑閥閥芯右端的恢復壓力與左端的恢復壓力之間的壓力差與滑閥的液動力和反饋桿變形對閥芯產生的反作用力之和相平衡時，閥芯停止運動.最后，閥芯位移與輸入的控制電流成比例，當負載壓差一定時，閥的輸出流量與控制電流成正比.

射流管伺服閥的射流管噴嘴直徑為0.22～0.25mm，2個接受孔直徑為0.30mm，兩射流管邊緣間距為0.01mm，射流管和接受器之間的間距為0.35mm［1］.射流管噴嘴較大，特別是射流管噴嘴與接受器之間的距離較大，不易堵塞，抗污染能力強.當射流管發生堵塞時，主閥兩端的控制壓力相同，彈簧復位也能工作，即射流伺服閥具有“失效對中”能力，可以做到“事故歸零”，具有“失效歸零”與“故障安全”能力.

1.2 射流管伺服閥沖蝕機理

由于射流管伺服閥抗污染能力強，油液清潔度較低或者油液中有微小污染顆粒物時仍能正常工作.但是，當高壓高速射流流體與形狀不規則的多角形雜質顆粒物形成多相流，以極高速度和一定角度劃過射流伺服閥零件表面時，易將材料微切削或導致材料出現沖蝕變形，造成磨損.射流伺服閥的磨損部位主要包括以下2處.

1）射流閥前置級磨損（接收孔處）.如圖2所示，液壓油高速通過柔性供油管進入射流管后，通過收縮噴嘴將油液射入接受器的兩接收孔內，多余的油液從噴嘴與接受器之間的縫隙流回射流管伺服閥的回油口，整個過程包括淹沒射流、壁面射流、壁面繞流、二次回流，固體顆粒物在如此復雜的流動中反復高速沖刷接受器，容易造成局部磨損.

2）滑閥級閥芯與閥套節流邊的磨損.如圖3所示，當射流伺服閥不工作時，滑閥閥芯處于中位，一旦輸入控制電流，滑閥閥芯在左右腔壓差作用下開啟，液壓油高速流體質點以及油中固體顆粒物通過閥芯開口處，以速度v沖刷閥芯和閥套邊緣，造成節流銳邊的邊緣磨損.

本文將著重模擬射流伺服閥前置級沖蝕磨損.

圖2 射流管伺服閥前置級沖蝕磨損示意圖Fig.2 Diagram of erosion wear of pre-stage of jet pipe servo valve

圖3 射流管伺服閥滑閥沖蝕磨損示意圖Fig.3 Diagram of erosion wear of spool valve of jet pipe servo valve

2 射流管伺服閥沖蝕磨損理論分析

2.1 射流管伺服閥沖蝕磨損率

沖蝕磨損一般用沖蝕磨損率表示.沖蝕磨損率是指因固體顆粒物高速沖刷靶材所造成的磨損速率，即高速運動的顆粒物在單位時間內對單位面積的靶材所造成的磨損質量.有時也將沖蝕磨損率除以材料密度，以“長度／時間”為單位更直觀地反映沖蝕磨損的程度.射流管伺服閥射流前置級材料大多為塑性材料，采用關于砂粒沖擊碳鋼和鋁表面的沖蝕實驗結果［18］，得到塑性材料的沖蝕磨損率表達式為

式中：Re為沖蝕磨損率；k和n 為污染顆粒數；dp為顆粒物的直徑；mp為顆粒質量流率；C（dp）為顆粒直徑的函數，經驗值為1.8×10-9；α 為顆粒對壁面的沖擊角；f（α）為沖擊角的函數，采用分段函數描述，當沖擊角為0°、20°、30°、45°和90°時，f（α）分別為0、0.8、1、0.5 和0.4，v 為顆粒相對于壁面的速度；b（v）為相對速度的函數，通常取0.2；Af為靶材被沖擊表面的面積.

由式（1）可知，沖蝕磨損率與顆粒的濃度、直徑、質量、運動軌跡以及顆粒沖擊靶材時的沖擊角度、速度等有直接關系.通過式（1）計算從0°～90°所有沖擊角度下的沖蝕磨損率.流體與顆粒物經過射流伺服閥前置級時的運動較為復雜，固體顆粒物對接受器的沖擊為多角度.根據油液清潔度等級可知流體中的顆粒物數量，由式（1）可模擬計算顆粒物對射流伺服閥的沖蝕磨損量.

2.2 射流管伺服閥沖蝕磨損理論計算模型

射流管伺服閥的沖蝕磨損率與油液中固體顆粒物的速度和沖擊角度呈非線性關系.采用FLUENT離散相模型可以在拉氏坐標下模擬流場中離散相的運動軌跡.通過積分和概率分布函數，可計算離散相的運動速度和沖擊角度.所謂離散相是指分布在連續流場中的離散的第二相，即油液中的顆粒、液滴、氣泡等雜質顆粒并假設離散相的體積百分比小于10%.射流伺服閥入口處裝有過濾器，過濾后液壓油中所含雜質顆粒的體積百分比遠小于10%.

利用離散相模型進行沖蝕磨損率數值模擬.假設射流伺服閥油液及雜質顆粒物為定常流動，油液介質為連續相，雜質顆粒物為離散相，且雜質顆粒物為球形顆粒，其半徑和質量流率根據油液清潔度等級確定.利用FLUENT離散相模型計算射流管伺服閥沖蝕磨損率的具體步預如下：1）在歐拉坐標系下計算連續相即流體介質的流場；2）在拉格朗日坐標系下計算混合在連續相中的離散相即雜質顆粒物的運動軌跡及運動方程，由于雜質顆粒含量很少，假設不考慮雜質顆粒的運動對連續相即流體介質的流場的影響；3）通過離散相即雜質顆粒物的運動方程積分得到離散相速度，運用概率分布函數得到雜質顆粒物的沖擊角度等數值；4）按照上述數值和式（1）計算沖蝕磨損率.

2.2.1 流場計算 當射流伺服閥工作時，來自液壓源的油液介質被引入射流管，經射流管噴嘴向接受器噴射，在這段距離內，油液介質及其雜質顆粒物的流動是一個非常復雜的多相流動過程.可以用連續性方程、動量守恒方程、湍動能Ek及湍動能耗散率ε的Ek-ε輸運方程來描述.假設射流管前置級內油液介質的流動為定常流動，則流體運動的連續性方程和動量守恒方程［18］分別為

式中：t為射流管伺服閥射流的時間，ρ為油液密度，ui和uj分別表示油液流動速度矢量在xi和xj方向的分量，p為油液介質微元體上的壓力，δij為脈沖函數，τij為應力張量：

ρgi和Fi分別為油液介質在xi方向的重力體積力和外部 體 積 力，μi、μj為 油 液 在xi、xj方 向 上 的 動力黏度.

射流伺服閥內流體的湍流流動，采用標準Ek-ε模型，其湍流模型方程［18］為

式中：μk 為湍動黏度，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能Ek的產生項，C1ε、C2ε為經驗常數，σk和σε分別是與湍動能方程和耗散率ε方程對應的無因次Prandtl數，反映流體物理性質對對流傳熱過程的影響.

2.2.2 顆粒物運動軌跡計算 射流管伺服閥在工作過程中，雜質顆粒物在油液中運動時主要受到曳力（相對運動時，油液對顆粒產生的阻力）、重力、因流體壓力梯度引起的附加作用力等.雜質顆粒物的運動方程［18］為

式中：FD、Fg和Fx分別為曳力、重力、附加力，CD為曳力系數，Rep為相對雷諾數，u 為油液介質的速度，ρp 為雜質顆粒密度，gx為重力加速度.

附加力Fx主要包括附加質量力和升力，在雜質顆粒密度大于油液密度時附加質量力很小，通常可忽略升力對細小雜質顆粒的影響.為簡化計算過程，本文不考慮附加力的影響.因此，雜質顆粒在t時刻的速度v（t）可表示為

在運動顆粒和壁面碰撞過程中，存在能量轉化和能量損失，計算過程中須考慮反彈系數.目前尚無鐵屑顆粒沖撞不銹鋼時的反彈系數實驗值.本文假設油液中固體顆粒物與射流伺服閥零件靶材之間的反彈系數和沙粒與碳素鋼之間的反彈系數相近.Forder等［19-20］以沙粒作為污染顆粒對AISI 4130合金結構鋼進行沖擊實驗，得到描述顆粒與壁面碰撞前后法向和切向動量變化率的反彈系數分別為

式中：en和et分別為雜質顆粒法向和切向反彈系數，vn1和vn2分別為顆粒與壁面碰撞前后法向速度分量，vt1和vt2分別為顆粒與壁面碰撞前后切向速度分量，α為顆粒與壁面碰撞前的運動軌跡和壁面的夾角.

由于固體顆粒與液體之間的動量交換非常大，當固體顆粒與壁面發生碰撞產生能量損失后，又很快與液體進行動量交換得到能量補充，固體顆粒反彈系數對磨損量的影響較小.

2.3 射流管伺服閥沖蝕磨損仿真

圖4 射流管伺服閥前置級仿真模型Fig.4 Simulation model of pre-stage of jet pipe servo valve

以CSDY 型射流管電液伺服閥為例，射流前置級的三維仿真模型如圖4所示.考慮到安裝時噴嘴中心線與兩接收孔中心線組成的平面不共面，即噴嘴孔相對于接收孔劈尖處向上偏移10%的不對稱度.圖中，dn和dr分別為噴嘴和接收孔的直徑，θ為左右接收孔之間的夾角，h 為噴嘴出口到接收孔入口的垂直距離.

射流伺服閥流體介質為YH-10航空液壓油，過濾精度為10～20μm，污染顆粒物的尺寸分布在0～10μm.考慮到過濾器，本研究假設污染顆粒的平均尺寸為5μm，且材質為金屬鐵屑，形狀為球形，顆粒物按照GJB420-2006的7級清潔度，其他參數見表1.

表1 沖蝕磨損仿真的計算條件Tab.1 Calculation conditions for erosion wear simulation

2.3.1 射流速度分布 射流管伺服閥前置放大級射流速度分布云圖如圖5所示，在噴嘴入口段及壁面附近，流場速度分布相對均勻.圖中的局部放大圖為噴嘴末端至接收孔劈尖的區域，由于射流管徑減小，導致射流速度急劇增大，最大射流速度達203 m／s.流體流入接收孔后，由于管徑增大，流體速度開始減小，最后逐漸變得均勻.可見，接收孔劈尖上方區域的流體速度最大，此時攜有雜質顆粒物的流體以很大的動能沖擊接收孔劈尖處，導致接收孔劈尖處產生沖蝕磨損.本計算例的射流流場分布中尚未出現氣蝕現象.

圖5 射流管伺服閥前置級流體速度云圖Fig.5 Velocity distribution diagram of flow in pre-stage of jet pipe servo valve

2.3.2 接受器沖蝕磨損率 如圖6所示為兩接收孔之間的夾角為45°且噴嘴處于中位時，液壓油中雜質顆粒的運動軌跡圖.縱坐標值越大，代表顆粒運動的時間越長，即軌跡最遠.可以看出，幾乎所有顆粒從進入射流管后都沿噴嘴圓周方向運動.如圖6（b）所示為單個顆粒的運動軌跡，該圖顯示顆粒進入后高速沖擊劈尖處，然后隨液流從出口流出，這樣勢必對劈尖造成沖蝕磨損.如圖6（c）所示為顆粒在劈尖附近的運動軌跡局部放大圖.

如圖7所示為當接收孔之間的夾角為45°且噴嘴處于中位時，射流伺服閥前置級接受器的沖蝕磨損率分布圖.如圖7（b）和圖7（c）所示分別為x-o-z平面和x-o-y 平面的沖蝕磨損示意圖.可以看出，沖蝕磨損主要發生在接受器的劈尖處，磨損率最大達2.45×10-8kg／（m2·s），且左右呈對稱分布，沿接收孔內壁擴散.從該仿真結果與圖5速度云圖結果均可看出接受器劈尖處受到含顆粒流體的沖擊磨損最大.

圖6 液壓油中顆粒的運動軌跡Fig.6 Moving trajectories of particles in oil liuid

圖7 射流管伺服閥前置級沖蝕磨損率分布圖Fig.7Erosion rate distribution diagram of pre-stage of jet pipe servo valve

如圖8所示為當射流管伺服閥零位時，接受器2個接收孔夾角對射流速度和沖蝕磨損率的影響.可知，射流伺服閥前置級射流速度基本不受接收孔夾角的影響，射流速度在200m／s左右；當接收孔夾角約為45.0°時，射流伺服閥前置級的沖蝕磨損率最大，主要原因包括以下幾個方面：1）當顆粒物的沖擊角度為0 時，沖蝕磨損較小，甚至不產生切削作用，細小的顆粒物與流體之間具有良好的跟隨性；2）當接收孔夾角為45.0°左右時，固體顆粒對射流伺服閥接收孔壁面的沖擊角度在22.5°左右，此時，沖蝕磨損以切削磨損為主，造成的磨損最為嚴重；3）當雜質顆粒物以大于30.0°的角度沖擊接收孔表面時，對接收孔表面可能同時造成切削磨損和彈性變形磨損，沖蝕磨損沒有以切削磨損為主所造成的磨損嚴重.

圖8 接收孔夾角對最大射流速度和沖蝕磨損率的影響Fig.8 Effect of angles between two receiver holes on maximum velocity of jet flow and erosion rate

圖9 射流管位移對最大射流速度和沖蝕磨損率的影響Fig.9 Effect of displacements of jet pipe on maximum velocity of jet flow and erosion rate

如圖9所示為當兩接收孔夾角為45.0°時，射流管位移對最大射流速度和沖蝕磨損率的影響.由圖9的速度曲線可見，射流伺服閥前置級流體最大射流速度基本不受射流管偏轉位移s的影響，最大射流速度維持在200m／s左右.由圖9中正方形沖蝕磨損率曲線可見，射流管偏轉位移s 為0、0.02、0.04、0.06、0.12、0.15mm時，射流伺服閥前置級的最大沖蝕磨損率整體呈下降的趨勢，當射流管偏轉位移為0～0.04mm 時的沖蝕磨損率相對比較大，且射流管處于零位時的沖蝕磨損最大.當射流管偏轉位移0.15mm 時，射流管正好完全對準左側的接收孔，此時，劈尖受到流體動能的沖擊最小，從而受到的沖蝕磨損最小.

如圖10所示為不同射流管偏轉位移時的前置級沖蝕磨損率對比圖.可以看出，射流管工作點向左側越偏離零位，左方接收孔磨損面積越大，相比右方的接收孔沖蝕磨損也越來越大，但是整體上來講，所受的沖蝕磨損呈減小的趨勢.射流管未偏移時所產生的沖蝕磨損率約為噴嘴偏移至最大位置時所產生的沖蝕磨損率的5倍.

圖10 射流管不同偏轉位移時的前置級沖蝕磨損率對比圖Fig.10 Comparison chart of erosion rates of pre-stage under different deflexion displacements of jet pipe

3 實驗結果及分析

3.1 實驗對象與實驗條件

如圖11所示，本文以中船重工第704研究所生產的某CSDY 型射流管電液伺服閥為實驗對象.前置級接受器材料為30Cr13，其硬度為25HRC，額定壓力為21 MPa，工作介質為YH-10航空液壓油，溫度為-30 ～＋135℃，閥內部結構對稱度＜10%，射流孔和接受器接收孔的直徑分別為0.3 和0.4 mm，左右接收孔之間的夾角為45°，射流管出口到接收孔入口的垂直距離為0.4 mm.液壓系統工作介質清潔度要求為7級，且射流管電液伺服閥在12級清潔度時也能維持正常工作.根據GJB420-2006，液壓油工作介質在7 級和12 級清潔度下，每100 mL油液中，含有不同尺寸的顆粒數見表2.

圖11 某CSDY型射流管伺服閥Fig.11 CSDY type jet pipe servo valve

表2 7級與12級清潔度油液中的顆粒數及尺寸對比Tab.2 Comparison of particle numbers and sizes for oil with grade 7and grade 12pollution

實驗對象CSDY 型射流管伺服閥長期應用于某工業現場，油液污染等級為7級，且過濾器精度為10～20μm.在常溫下現場工作5a（每年250d，每天24h）后，仍能正常工作和保持液壓系統必要的服役性能.該閥返回分解，觀察和測量各零件、各部位的磨損情況.

3.2.1 沖蝕磨損實物 如圖12 所示為實驗對象CSDY 型射流管伺服閥在現場工作5a后，接受器分解之后的實物端面圖以及仿真磨損結果對比圖.

圖12 接受器磨損實物圖與仿真沖蝕磨損圖Fig.12 Picture of worn receiver and simulation

由圖12（b）可以看出，2個接收孔之間的劈尖處產生了比較嚴重的沖蝕磨損，接收孔的形狀也發生了明顯變化，成為不標準的圓形，說明在經過沖刷之后，接收孔圓周方向也發生磨損，但相對于劈尖處的沖蝕磨損要小很多.接收孔上方比下方磨損略嚴重這一現象與該閥出廠時裝配導致的小于10%的結構對稱度有直接關系，即由于射流管伺服閥在安裝時射流管中心線與接受器連個接收孔中心線不共面的三維結構不對稱，從而導致磨損不對稱.比較圖12（a）、（c）可以發現，仿真預測的沖蝕磨損發生位置與實際結果基本吻合.如圖13所示為將實驗后已磨損的CSDY 型射流管電液伺服閥前置級接收孔進行注模得到的注塑件實物圖.由圖13（b）可以看出，2個接收孔交界部分由原來的尖角變成了圓角，說明劈尖處發生了比較嚴重的沖蝕磨損，該結果與如圖7所示的產生沖蝕磨損的位置的仿真結果相吻合.對比圖13（b）和（c），可知仿真結果與實際結果一致.在拆解實驗后的射流管伺服閥滑閥時，發現如圖14所示的滑閥閥芯各部位的顆粒物堆積現象.這是由于油液中的固體顆粒物以較低速度直接撞擊閥芯材料，并以一定速度嵌入到閥芯表面，造成沖蝕“增重”現象，沒有對閥芯造成破壞性沖擊.從該現象可看出射流管伺服閥具有良好的抗污染能力.

3.2.2 沖蝕磨損高度 由上節分析可知，含有固體顆粒物的油液高速沖擊兩接收孔連接處（即劈尖）時，會造成劈尖沖蝕磨損，導致劈尖容易因材料去除作用而使其高度變小.從如圖13（b）所示的注塑件劈尖局部放大圖可以看出，劈尖沖蝕磨損高度大概為接收孔直徑的一半，即實際沖蝕磨損高度為Δh＝0.2mm.

圖13 接受器磨損后的注塑件圖與仿真沖蝕磨損圖Fig.13 Picture of injection mold of worn receiver and simulation result of receiver erosion

圖14 射流管伺服閥閥芯沖蝕后的實物圖Fig.14 Picture of spool of jet pipe servo valve after erosion

由圖7 可知，仿真得出沖蝕磨損率最大值為2.45×10-8kg／（m2·s），該值出現在極小的位置處，而絕大部分產生沖蝕磨損的位置處的磨損率都集中在1.35×10-8kg／（m2·s）左右.為了更準確地計算磨損量的數值，本研究近似取劈尖處平均沖蝕磨損率為Re＝1.35×10-8kg／（m2·s），則沖蝕磨損的理論高度為

式中：Δhs為 理 論 磨 損 高 度，ρ0 為 接 收 孔 材 料（30Cr13）密度，7 900kg／m3.

3.3.3 沖蝕磨損質量 為簡化計算，假設如圖12（b）所示的磨損部位為等邊三角形，且邊長與接收孔直徑相等，為0.4mm，則實際沖蝕磨損質量為

式中：Δm 為實際磨損質量，ΔA 為實際磨損面積（等邊三角形面積）.理論沖蝕磨損質量為

式中：Δms為仿真磨損質量，ΔAs為仿真磨損面積.

可見，射流管伺服閥理論沖蝕磨損高度和質量均與實際沖蝕磨損高度和質量基本一致，實際磨損值略為偏大.主要原因在于：7級清潔度油液中代表性顆粒物之外的顆粒也會產生沖蝕；油液中有空氣滲入，當壓力波動時，在氣泡成核、長大和潰滅過程中可能產生氣蝕性沖蝕；液體高速射流產生雨滴沖蝕.這些復合沖蝕作用將導致實際磨損值較計算值偏大.

4 結 論

（1）按照計算流體力學和沖蝕理論，對射流伺服閥前置放大級進行沖蝕磨損數值模擬，發現射流管末端到接收孔劈尖這一段區域流體的流速最大，劈尖射流沖擊最嚴重，所受到的沖蝕磨損最嚴重.

（2）接受器兩接收孔之間的夾角對射流伺服閥前置級流體流速和沖蝕磨損量的影響大.當接受器兩接收孔之間的夾角為40°～50°時，射流伺服閥前置級的沖蝕磨損最為嚴重.

（3）射流管偏轉位移影響射流伺服閥前置級的沖蝕磨損情況.當射流管處于中立位置即零位時，接收孔的沖蝕磨損最為嚴重，射流管偏轉位移最大，即當射流管噴嘴剛好正對某一接收孔時，射流伺服閥前置級的沖蝕磨損最小.

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